“双主互助”在初中数学教学中的应用

■天津市滨海新区汉沽第三中学 冯冬梅

中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出：实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。“双主互助”就是充分发挥教师在课堂中的主导作用和学生的主体地位，在课堂中创设一个师生“学习共同体”，通过教师的合理引导和学生的积极探究、互助合作达成课堂教学的“三维目标”。课堂教学中的互助将过去的“教而获知”的过程转变为“学而获知”的过程，主要就是转变学生的学习方式，使其积极参与课堂教学，激发其积极性和创造性，使其得到全面发展。

一、对“双主互助”的诠释

“双主”，指以教师为主导，学生为主体；“互助”，既合作，指学生与学生之间以小组为单位，相互管理，共同学习和进步，互助也包含了师生间的互助。

“双主互助”指在初中数学课堂教学中，教师根据课标、教材、学情等要素制订教学计划，通过精心设置情境，激发学生学习兴趣，在教师的引导下，学生学会思考和质疑，通过生生、师生交流互助，能够释疑，在教师的点拨下，学生进行精炼强化和小结，从而使学生获得知识与能力，在学生学习过程中掌握数学学习的方法和方式，获得情感体验，形成健全人格的一种高效课堂教学结构。

二、“双主互助”在教学中的应用

“双主互助”主要包括六个教学环节，即激学导思、引议释疑、点拨提高、精练强化、小结提升和达标检测。

（一）第一个环节——激学导思

激学：引起学生的注意力，使其在短时间内调节自己的认知、情绪心理，将注意力集中在课题上，激发兴趣，调动积极性。导思：教师启发、指导学生去学习思考，去发现问题、分析问题和解决问题。

导思坚持五要：要围绕教学目标设计“思”，要根据实际引导“思”，要创造气氛鼓励“思”，要善于提出问题深化“思”，要提供条件落实“思”。此环节体现了教师的主导作用。

例如：在学习《平面直角坐标系》中的“有序数对”知识点时，为激发学生的学习积极性，我做了这样的情境创设：

师：大家都去过电影院看电影，那么进电影院的凭证是什么？

生：电影票。

师：你会根据电影票准确地找到座位吗？

生：看电影票上的排号和座位号。

师：老师手里有一张电影票上写的是8排6座，如果老师用（8，6）表示这张电影票的座位号，那么你能准确地写出你的座位号吗？（学生进行思考并书写）

师：座位是（4，5）和（5，4）的学生举手。（有两位同学举手）

师：为什么（4，5）和（5，4）表示的不是一个同学，而是两个同学？

生：顺序不同。

师：对。如果我们把在座的每个同学看作一个点的话，平面直角坐标系上的点就可以用有序数对来表示……

在这个小片段中，学生在教师的引导下积极思考，体现了教师为主导，学生为主体。

（二）第二个环节——引议释疑

引议：在教学中教师要给学生提供一些可讨论的内容、一定的时间，通过小组讨论达到解决问题的目的，如果问题解决的不完善，教师可通过适当的点拨帮助学生进行释疑。此环节体现了学生的主体作用。

以《平行四边形的性质》第一节课为例。

师：平行四边形的基本元素中，对边的位置和数量关系以及对角和邻角的数量关系有什么特点？

生：对边平行且相等，对角相等、邻角互补。

师：通过什么方式得到这个结论？

生：通过观察。

师：还有其他方法吗？比如数学中常用的一些度量工具对这个问题的解决是否有帮助？数学中的一些图形的变化对此问题的解决是否有帮助？

学生开始进行小组讨论，在生生互助、师生互助下，通过用直尺、圆规、量角器等度量工具，以及通过图形的旋转、裁剪、平移等方法得出“平行四边形的对边平行且相等，对角相等、邻角互补”这个猜想。

师和生共同活动：通过PPT演示，发现平行四边形的两组对边平移后，是互相重合且相等的，因为平行四边形是中心对称图形，利用PPT演示，围绕平行四边形的中心旋转后，能和原来的图形重合，可见平行四边形的对边相等、对角相等。利用几何画板演示通过裁剪平行四边形的对角，并进行拼接得到其对角相等这个结论。

学生在教师的引导下进行小组讨论，通过互助得到对问题的释疑。

（三）第三个环节——点拨提高

此环节指教学内容在教师“主导”和学生“主体”的互动完成下，教师的总体点拨。就是要使教学内容由零碎变系统，由感性变理性，“由厚到薄”，以便于学生系统记忆、掌握规律。此环节体现了教师的主导作用。

还是以《平行四边形的性质》第一节课为例。

师：我们刚才只是利用数学中的度量工具及数学变换得到了猜想，但猜想不能拿来就用，必须经过证明。利用我们掌握的数学知识对猜想进行证明。有什么好的证明方法？

教师对学生的回答进行归纳总结：1.平行四边形的两组对边分别平行。（由定义可以直接得到）2.平行四边形的两组对边分别相等。

教师进行点拨：要证边等，常用的方法是什么？

生：证全等。

师：证明全等得有三角形，如何构造？

生：连接对角线，构造三角形，再通过已知条件根据角边角就可以证明平行四边形的对边相等。

在解决此问题时，把研究平行四边形的知识转化成三角形去研究，这种思想是数学中常用的“转化思想”，学生的思维在教师的点拨下得以提高。

（四）第四个环节——精练强化

教师将需要学生掌握的知识、技能、规律等，让学生及时地去独立实践，使之内化成自己的东西。通过让学生进行练习实践反馈，并进行适当的知识拓展，将出现的问题，及时有的放矢再点拨，这样对课堂教学效率的提高起到了保障的作用。

以《勾股定理》第一节课为例，在学习了勾股定理后，出示小练习：

已知Rt△ABC中，∠C=90°。

（1）若a=5，b=12，则c=_____；（2）若c=10，b=8，则a=_____；（3）若a=2，c=6，则b=______。

学生进行口答，并说出过程。

练习题不用太多，重在“精”。通过几道小题的精炼，达到对知识的强化作用。

（五）第五个环节——小结提升

进行总结性回顾，完善知识结构，使学生了解自己学习的情况，作好自我调整并进行适应性学习，这样有利于学生认知能力的培养，对学生适应终身学习的需要也非常有价值。

比如：我们在学习《勾股定理》这一节时，学生在小结时只从勾股定理的内容，或从勾股定理的简单公式变型的应用上说。教师可进行补充，从勾股定理的历史、其他叫法、应用领域等多个角度进行小结，从而使学生的认识得以提升。

（六）第六个环节——达标检测

在此环节，设计练习题要有针对性、有价值。通过反馈，教师可以了解学生是否到达你所想要的教学目标。

例如：在学习《分式的基本性质》后，学生进行检测反馈：将下列三个分式进行化简：

这三个分式从易到难，为班里的三个层次的学生进行了准备。通过此题，教师知道学生的掌握情况，为教学获得了第一手资料。

在教学过程中应用“双主互助”能把课堂交给学生，在教师的导思和点拨之下，学生自己或通过小组互助的形式，得到问题的结论，提高了其分析问题和解决问题的能力。对于潜能生而言，若自己解决不了的问题，可以通过组长的帮助得以解决问题，这样锻炼了组长的表达能力，巩固了知识，也可以帮助老师解决顾及不到的学生。

以上是我在课堂教学中应用“双主互助”的一些做法。