农业收入保险纯风险损失率厘定方法对比

尹一鸣

摘要：本文简要介绍农业收入保险纯风险损失率厘定过程中的各种方法，并以河南小麦为例，研究分析不同方法的适用性，最终利用混合Copula函数和蒙特卡洛模拟技术计算河南小麦收入保险的纯风险损失率。研究结果表明：直线滑动平均法能较好分离趋势；分布拟合方面，相较于非参数法，使用参数法更能捕捉小样本下的分布特征；混合Copula函数可以综合不同单一Copula函数的特点，且能极大提高联合分布拟合效果。最后，本文建议加快建立数据监控系统、利用区划等细分风险区域、考虑更为复杂的Copula方法增加厘定准确性。

关键字：农业收入保险 纯风险损失率 分布拟合 蒙特卡洛模拟 Copula函数

一、引言

农业是许多国家的重要经济支柱，然而，农业生产面临着各种风险，如自然灾害、市场价格波动和疾病等，这些风险可能导致农民收入下降，甚至债务违约。为了解决这些问题，农业收入保险应运而生。

2021年7月，财政部、农业农村部、原银保监会发文明确扩大三大主粮种植收入保险实施范围至13个粮食主产省份产粮大县。2023年7月，财政部、农业农村部、国家金融监督管理总局联合发文，扩大三大主糧种植收入保险实施范围至全国所有产粮大县。

中国是世界上最大的小麦生产国之一，每年的小麦产量在全球排名靠前。我国小麦产量最高的省份为河南省，占到全国小麦产量的27.68%，河南的地理位置容易受洪涝等极端天气影响，如2021年河南省遭遇特大暴雨，因此政府率先在河南等省份展开小麦收入保险试点，有助于减轻农民面临的风险和经济压力，帮助他们稳定收入、保护农业生产。

农业收入保险可以为农民提供一定程度的风险保障，帮助他们在受到损失时得到补偿，从而减少经济损失。然而，农业收入保险精算定价是实现这一目标的关键。原银保监会于2023年4月发布《农业保险精算规定（试行）》，明确规定农业保险费率的基准费率计算方式为基准纯风险损失率/（1-附加费用率）。因此，根据农业生产的特点和风险情况，研究纯风险损失率的计算模型，有助于为农业生产者设计合理的保险产品和定价策略，以确保农业收入保险公平、合理、准确地厘定费率。

本文将介绍农业收入保险纯风险损失率厘定的相关概念，并以河南小麦为例，探讨纯风险损失率厘定过程中各步骤的研究方法，通过对比研究分析各研究方法的适用性。

二、纯风险损失率厘定过程与研究方法

（一）数据去趋势

受农业生产条件和市场环境变化的影响，产量和价格数据可能包含长期时间趋势，因此首先需要对数据进行去趋势处理，即将样本数据分解成趋势项和随机波动项。常见的去趋势方法有直线滑动平均法和HP滤波法。

直线滑动平均法是回归模型法和滑动平均模拟法的结合，假设样本数据在步长为K的时间段内的变化为线性函数，随着时间段逐步向后滑动，依次求各时间段内的线性回归，最终认为任一时间点上的趋势数据是所有经过该时间点的回归模拟值的平均值。该方法优点在于既不必主观假设趋势数据的函数形式，又不损失样本数量。

在直线滑动平均法与HP滤波法之间的比较中，二者并不存在明确的优劣对比，因此本文将分别使用直线滑动平均法和HP滤波法，比较二者在河南小麦中的适用性。

参数法的难点在于需要事先对概率分布函数进行选择，通常是预先设定几个可能的分布函数，再利用拟合优度检验选择最佳分布估计。假如在参数法中使用了错误的分布进行拟合，可能导致拟合的分布与实际总体分布出现较大偏差。而非参数法的优势在于分布形式自由，不用事先假设分布函数的形式，计算较为便捷，但对样本容量要求很高，在样本容量较小时（如样本数小于40）效果不如参数法，渐进性不如参数法（王克等，2013；沈满洪等，2020）。

鉴于参数法和非参数法各有其优缺点，本文同时使用这两种方法对产量分布和价格分布进行估计，并采用拟合优度检验作为分布拟合判断标准，以确定最佳分布函数。

（三）确定Copula联合分布函数

在得到产量和价格的最优分布后，可通过Copula函数对产量及价格变量之间的相关性进行研究。Copula函数是一种用于建模多维随机变量之间相依关系的工具，它能够将边缘分布与相依结构分离开来，从而更好地描述随机变量之间的相互关系。

Copula函数的输入是各变量的边缘分布，输出则是它们的联合分布。对于产量变量X1和其分布F1（X1）以及价格变量X2和其分布F2（X2），同时设产量与价格之间的联合分布为F（X1，X2），若存在Copula函数C，使得F（X1，X2）=C（F1（X1），F2（X2））即利用Copula函数C连接产量分布F1（X1）和价格分布F2（X2），便可以刻画产量与价格之间的联合分布，而不需要得出联合分布F（X1，X2）的具体解析式。

[16]Hu， Ling. 2002. Essays in econometrics with applications in macroeconomic and financial modeling[D]. Yale University.

Comparison of Methods for Determining Pure Risk Loss Rate of Agricultural Income Insurance： A Case Study of Henan Wheat

Yin Yiming

Abstract：This paper briefly introduces various methods in the process of determining the pure risk loss rate of agricultural income insurance， and analyzes the applicability of different methods by taking Henan wheat as an example. The results show that the linear moving average method can separate the trend well. In terms of distribution fitting， compared with the nonparametric method， the parametric method can better capture the distribution characteristics under small samples. The mix- Copula can integrate the characteristics of different single copulas， and can greatly improve the fitting effect of joint distribution. Finally， this paper suggests accelerating the establishment of data monitoring system， using zoning and other risk areas， and considering more complex Copula methods to increase the accuracy of pricing.

Key words：Agricultural income insurance pure risk loss rate distribution fitting Monte Carlo simulation Copulas

（作者單位：南开大学金融学院）

责任编辑：李丽君