基于LGR模拟裂缝的页岩油藏注CO2吞吐开发参数优化

张伟，李俊超，2，畅新鸽

1.西安石油大学机械工程学院（陕西 西安 710065）

2.西安市高难度复杂油气井完整性评价重点实验室（陕西 西安 710065）

0 引言

根据美国能源信息署和美国先进资源国际公司数据，截至2017 年底，全球页岩油地质资源总量9 368.35×108t，资源量为618.47×108t，中国排名全球第三，技术可采资源量43.93×108t，约占全球的6%，具有极大的开发潜力[1]。页岩油藏地质特征复杂多变，具有多尺度的孔隙结构，包括纳米级的孔隙、微米级的裂缝，渗透率极低[2]。所以需要大规模的水力压裂创造高渗油流通道，从而增加页岩油开采效果。然而由于应力敏感性较强，压裂裂缝易闭合，开井后地层压力衰减迅速导致开采效果差。页岩油藏渗透率极低，液体注入困难，难以通过常规水驱开发方式有效补充地层能量[3]。

采用气体作为介质可以大大提高注入量，从而有效补充地层能量。CO2与页岩油容易发生混相，混相后的页岩油黏度降低，大大改善了页岩油的流动性，此外CO2在超临界状态下的表面张力几乎为零[4]，具有良好的扩散性。在页岩油藏渗透率极低的情况下，CO2驱替难以适用，而CO2吞吐技术具有用量小、规模小和见效快的优势。在全球碳达峰和碳中和的大背景下，CO2吞吐采油作为碳捕获、利用与封存技术（CCUS）最经济有效的手段之一，将迎来更广泛的应用[5]。

Khan[6]等人在1989 年进行了注CO2开采页岩气的数值模拟研究，认为注CO2开发页岩气具有技术可行性和较高的经济效益。Li 等[7]在2014 年证明，传统的单一孔隙模型不能够解释页岩基质中的流体流动。Lee等[8]提出嵌入式离散裂缝模型，该方法对各种尺度的裂缝分级描述，针对短裂缝做提高基质渗透率的处理，将大尺度裂缝建模为离散裂缝模型。Hawthorne等[9]研究了页岩储层中CO2的驱替机理，认为基质和裂缝中烃类浓度的差异导致原油和CO2混合相中的烃类组分扩散到裂缝中的CO2相中。郎东江等[10]进行了页岩油注CO2实验，研究了接触时间和接触次数对采出程度的影响，证实注CO2可以有效提高页岩油藏采收率。叶义平等[11]建立了一种考虑压敏、变裂缝导流能力的裂缝性油气藏多段压裂水平井试井数学模型，并求得其无因次井底压力解。张越琪等[12]认为CO2吞吐时注气速度对开发效果影响较小，而CO2的相态对开发效果影响较大。本文采用局部网格加密（Local grid refinement，以下简称LGR）模型来模拟水力压裂裂缝，可以有效提高裂缝附近油藏动用的模拟精度，相对于全局网格加密模型可大幅提高计算效率[13]。

采用多组分模型和基质-人工裂缝-天然裂缝的多重介质模型，可以精确表征CO2注入地层后的相态变化、混相、原油萃取等机理，还可以模拟流体在不同介质中的流动特性。通过多重介质数值模拟方法对CO2吞吐时机、注气总量、注气速度、焖井时间、吞吐轮次等进行模拟，得出最优的参数，从而为开采提供合理参考，提高开采效益。

1 基质-天然裂缝-人工裂缝耦合数学模型

人工裂缝的外边界ΓF与天然裂缝系统压力处处相等，内边界ΓI为定井底压力，则人工裂缝内的流动数学模型为[14]：

基质和微裂缝控制方程、初始条件和边界条件分别为：

式中：Com为基质原油综合压缩系数，MPa-1；ϕom为基质孔隙度，无因次；ρom为基质原油密度，kg/m3；pom为基质压力，MPa；kof,a为基质表观渗透率，m2；μom为基质原油平均黏度，mPa·s；qo为基质-裂缝间的窜流量，kg/(m3·s)；CoF为天然裂缝原油压缩系数，MPa-1；ϕof为天然裂缝孔隙度，无因次；ρof为天然裂缝原油密度，kg/m3；pof为天然裂缝系统压力，MPa；kof,a为考虑速度滑移时天然裂缝表观渗透率，m2；μof为天然裂缝原油平均黏度，mPa·s；qof为裂缝系统源汇项，kg/(m3·s) ；CoF为人工裂缝原油压缩系数，MPa-1；ϕoF为人工裂缝孔隙度,无因次；ρoF为人工裂缝原油密度，kg/m3；poF为人工裂缝压力，MPa；koF为人工裂缝渗透率，m2；μoF为人工裂缝原油平均黏度，mPa·s；qoF为裂缝系统源汇项，g/(m3·s)。

2 LGR模型建立与参数设置

页岩油藏通常构造并不复杂，其非均质性主要体现在不同尺度介质的孔隙尺度与流动机理差异上，为了更好地研究CO2吞吐提采的过程机理以及优化参数，本文建立了一个特征油藏模型（图1），采用LGR加密模拟人工裂缝，该模型由28 800个网格组成，设置有一口水平井，射孔井段有6 段，LGR 采用对数网格加密方式，最细网格宽度0.31 m。模型初始状态各资源储量见表1。

表1 初始资源储量

图1 特征油藏模型示意图

建立的LGR模型为考虑有机基质与无机基质、天然裂缝、水力裂缝的多重介质模型。初始模型由于基质、天然裂缝和水力裂缝中原油黏度差别不大，原油黏度主要取决原油与CO2混相程度与压力。为简化模型，初始原油黏度统一设置为15 mPa·s。多重介质参数见表2。

表2 模型参数

为了精确表征CO2吞吐过程中的相态变化、原油萃取和混相等机理，算例采用多组分模型，各组分性质见表3，原油初始组分含量如图2（a）所示，压力-温度图如图2（b）所示。在天然裂缝和人工裂缝中采用线性相渗曲线，在无机介质中油水两相采用图3（a）所示相渗曲线，气油两相采用图3（b）所示相渗曲线。

表3 各组分性质

图2 模型流体组分性质

图3 相渗曲线

3 CO2吞吐数值模拟与参数优化

3.1 优化方案设计

依次按注入量、注气速度、焖井时间、吞吐轮次开展参数优化设计，采用单一变量原则，每轮优化结果持续更新。在开始优化前先将注入量之外的参数暂定一个值，首先对注入量进行优化，注入量优化是控制注入时间不变，改变日注气量。根据增油量与换油率综合选取最优注入量。注入速度是控制注入总量保持不变，改变日注气量和注气时间，注入总量为注入量优化时的最优注入量对应的注入总量，根据增油量选取最优注入速度。依次类推优化焖井时间与吞吐轮次。

在开始注CO2吞吐前先进行衰竭开发，当日产油量降至2.5 m3/d后开始注入CO2。CO2注入后可以补充地层能量并与原油发生混相，改变页岩油的油流特性从而提高采收率。随着CO2的注入，注入过程中的CO2摩尔浓度场图如图4（a）所示，同时刻原油黏度场图如图4（b）所示，CO2与原油混相区域原油黏度明显降低，流动性增强。

图4 CO2浓度场图与黏度场图

3.2 CO2吞吐注入量优化

研究注入量对注CO2吞吐的影响，是在注入时间不变时，改变日注气量。结合实际情况，控制注气量以外的参数不变，注气时间为30 d，日注气量分别为40、60、80、100、120、140和160 t/d，也就是单井单轮注入量分别为1 200、1 800、2 400、3 000、3 600、4 200 和4 800 t 下进行数值模拟。焖井30 d、开采180 d、吞吐5 轮次后的日产油曲线如图5（a）所示，累产油曲线如图5（b）所示。

图5 不同注入量下的产油曲线

数值模拟结果表明，注入量越大，补能效果越显著，累计产油量越高。当单轮次CO2注入量小于3 600 t时，增油量随注入量的增加而增加；当注入量超过3 600 t时，增油量的增速随注入量的增加而降低。如图6 所示，换油率在单轮次注入量为3 600 t时出现拐点。所以当注入量超过3 600 t后，再增加CO2注入量会导致换油率降低。综合考虑经济成本，选择单轮次总CO2注入量为3 600 t较合适。

图6 不同注入量下的换油率

3.3 CO2吞吐注气速度优化

CO2注入速度是影响吞吐效果的重要参数之一。较大的注入速度会使近井区的原油被驱替至远离井筒位置，不利于提高采收率；较低的注入速度又会使得时间成本增加。因此选择合适的注入速度显得尤为重要。注入速度是指总注入量保持不变，改变日注入量和注入时间，以保持其他参数不变。选定单轮单井总注入量为3 600 t，分5组对该参数进行数值模拟，根据实际情况设置表4中5个方案进行数值模拟计算。不同注入速度下的日产油曲线如图7（a）所示，累产油率曲线如图7（b）所示。

表4 注气速度优化方案

图7 不同注入速度下的产油曲线

从不同注入速度下的最终累计产油量（图8）可以看出，累产油量和日产油量随着注入速度的增加，呈现出先增加后降低，在90 t/d的注入速度下达到最大值。当注入速度在45 t/d 的范围内增加时，增大注入速度会使油藏压力快速补充，CO2能够扩散的更广，从而与更多的原油发生相互作用；当超过90 t/d 的注入速度后，CO2与原油接触时间变短，相互作用（原油膨胀、萃取效果）减弱，而且较大的注入速度会使井筒附近的原油被CO2驱离井筒，导致采油率和产油量降低。所以最佳的注入速度选为90 t/d，单轮注入时间为40 d。

图8 不同注入速度下的最终累计产油量

3.4 CO2吞吐焖井时间优化

焖井有助于CO2与原油的充分作用，并且可以使CO2扩散到更大的范围，与更多的原油作用。但是过长的焖井时间会使CO2过度扩散，使得地层压力降低。相反，过短的焖井时间则会让CO2与原油不能充分接触，原油膨胀、酸化解堵等效果不显著。基于实际情况，设计了5组焖井时间，分别为20、25、30、35、40 d。通过数值模拟得到日产油曲线、累产油率曲线（图9）。

图9 不同焖井时间下的产油曲线

从数值结果可以得出，相同总注气量与注气速度条件下，焖井时间对吞吐最终累产油量、地层压力补充水平影响较小。随着焖井时间的增加，累计产油量先缓慢增加后降低。焖井时间越短，短期内总生产时间长、累计增油量大。建议焖井时间为30 d。

3.5 吞吐轮次优化

随着吞吐轮次的增加，累产油量也会相应的增加，单轮次增油量会相应减少。在前文优化参数下，进行16 轮次的吞吐模拟，其日产油曲线如图10（a）所示，累产油率曲线如图10（b）所示。

图10 吞吐16轮次下的产油曲线

分析每轮次吞吐的增油量（图11）可以看出，前6 轮次吞吐后产油量下降较快，吞吐6 轮次后产油量趋于平稳。但是随着吞吐轮次的增多，每一轮次的累计产油增量会降低，在第11 轮次后单轮次产油量开始快速下降。由此建议选择吞吐轮次为6～11 次。综合上述分析，最优参数组合见表5。

表5 最优参数组合

图11 每轮次吞吐增油量

最优参数组合下，不同时间油藏动用过程如图12 所示，不同吞吐时期CO2摩尔密度分布情况如图13所示。

图12 最优参数组合下不同时间的储层动用情况压力图

图13 不同吞吐时期CO2摩尔密度分布情况

4 结论

1）注气量越大，补充地层能量越显著，累计产油量越大。单轮次CO2注入量在3 600 t 处存在拐点，考虑时间与经济成本，建议注入量选择3 600 t。

2）累积产油量与日产油量随着注入速度的增加呈先增加后降低趋势，在90 t/d 的注入速度下达到最大值。降低的原因是注入速度过快导致CO2与原油相互作用效果降低。最佳的注入速度选为90 t/d，单轮注入时间为40 d。

3）相同总注气量与注入速度条件下，焖井时间对吞吐最终累产油量、地层压力补充水平影响较小。随着焖井时间的增加，累计产油量呈先缓慢增加后降低。焖井时间越短，短期内总生产时间长、累增油量大。建议焖井时间为30 d。

4）随着吞吐轮次的增多，每一轮次的增油量会降低，在第11 轮次后单轮次产油量开始快速下降。考虑经济效益，建议选择吞吐轮次为6～11次。

综上所述，最终优化后的单轮次注入量为3 600 t，注气速度为90 t/d，单轮注入时间为40 d，焖井时间为30 d，最优吞吐轮次为6～11 次。