多分水口长距离输水工程停泵水锤防护措施

杨春霞,李倩,马经童,郑源,耿魏强,张震

(1. 河海大学能源与电气学院,江苏 南京 211100; 2. 中水东北勘测设计研究有限责任公司,吉林 长春 130021)

面对中国水资源相对稀缺、分布不平衡的情况,长距离供水是优化水资源配置的有效途径[1].随着一系列大型调水工程的顺利进行,中国将实施越来越多的水资源优化配置项目,工农业发展也越来越关注供水系统的安全问题[2].在加压供水系统中,系统流量会因停泵事故发生而突然变化,管道内水体的压力和单位速度也会发生剧烈波动[3],正压过大会造成管道破裂甚至淹没泵房,负压过大时管道会发生变形甚至断裂,当负水锤严重至汽化压力以下时水体会发生空化,更为严重的断流弥合水锤会由于水柱拉断而形成,泵和阀门等其他部件亦会随之被破坏[4].若想削弱水锤负压影响需要对管道的第一波水锤进行有效防护[5],防护负水锤通常采取的措施有空气阀、空气罐、调压井和单向塔等[6].一般不会将空气阀作为主要的防护措施,而是与其他防护措施联合运用[7].空气罐具有防护效果好、安装方便等优点,但需经常补气并且经济成本较高,因此也不具有普适性[8].对于正、负水锤调压井均可以防护,但是调压井需要设置在稳态管道中水压较高的地段,因此在实际应用中调压井会受到场地的限制[9].用单向塔来防护负水锤不仅明显且造价较低,因此国内外广泛运用单向塔来防护负水锤[10].由于采用单一的水锤防护措施不仅具有局限性,且经济费用较为高昂,所以针对不同供水系统许多学者研究了各种联合水锤防护措施[11].

文中研究的工程实例具有水泵多、地形复杂、分水口多等特点,为了提升对负压水锤的防护效果,文中先后提出空气阀防护与单向塔防护方案,并详细展开对塔底面积与各调流阀关闭规律的优化研究.

1 数学模型

1.1 水锤计算的特征相容方程

有压管道中描述水流运动状态[12]的基本方程为

(1)

(2)

上述可简化为管道标准双曲型偏微分方程,进一步根据特征线法可得同解的特征相容方程.以端点A,B的管段为例,建立的边界条件如下:

C-:HA(t)=CM+RMQA(t),

(3)

C+:HB(t)=CP-RPQB(t),

(4)

其中:CM=HB(t-kΔt)-(a/gA0)QB(t-kΔt);

CP=HA(t-kΔt)-(a/gA0)QA(t-kΔt);

RM=a/gA0+R|QB(t-kΔt)|;

RP=a/gA0+R|QA(t-kΔt)|.

式中:C+,C-为特征线;HA(t),HB(t)为瞬态水头;QA(t),QB(t)为瞬态流量;t为时间变量;g为重力加速度;k为特征线网格管段数量;a为水锤波速;Δt为计算时间步长;A0为管道面积;R为水头损失系数.

1.2 单向塔的数学模型

单向塔简图如图1所示,图中Qst为流出单向塔阻抗孔的流量,Zst为单向塔水位,p为绝对气体压力,QP1,QP2为管道边界的瞬态流量.

图1 单向塔示意简图

流量连续性方程为

QP2=Qst+QP1,

(5)

水头平衡方程为

HP=Zst-RkQst|Qst|,

(6)

流量与水位关系方程为

-dZst/dt=Qst/Ast,

(7)

压力管道相容性方程为

(8)

由于水锤计算时间变化量很小,故式(7)—(8)可以进一步简化为

HP=Zst-RkQst|Qst0|,

(9)

Zst=Zst0-0.5Δt(Qst+Qst0)/Ast,

(10)

式中:Zst0,Qst0为时刻t-Δt的已知量.

联立上述求解,可得

(11)

根据式(11)得出HP后便可求出相关瞬变量Zst,QP1,QP2,Qst(如果Qst为负数则令其为0).

2 案例分析

某大型供水工程输水线路从泵站提水至末端净水厂结束,供水管路总长106.46 km,泵站取水口至1号分水口段输水管径为DN2000,管壁厚度为300 mm;1号分水口至2号分水口段输水管径为DN1800,管壁厚度为280 mm;3号分水口至末端输水管径为DN1600,管壁厚度为250 mm.管材均为预应力钢筒混凝土管(PCCP),糙率n为0.012.总输水流量为3.07 m3/s,沿线共有7个分水口,管道中心线高程变化及分水口布置如图2所示,图中H为高程,d为里程.泵站共设5台DFSS600-13/6型卧式离心泵(4用1备),单泵转速为945 r/min,运行流量为0.767 5 m3/s,设计扬程为40.75 m,站前最低、设计及最高运行水位分别为210.80,212.05和219.97 m.输水线路过长除了会造成日常检修维护困难外,还会在事故发生时由于响应迟缓导致管道及其他部件遭受严重破坏,因此为了确保安全运行通常需要采取多重水锤防护措施进行管道防护.

图2 输水系统管道纵剖和各分水口布置图

2.1 无防护抽水断电过渡过程计算

输水系统在实际运行期间有多种运行工况,不同工况下工程沿线的测压管水头和内水压力都有较大的不同,最危险工况为泵站工作水泵同时抽水断电且泵站取水口水位为最低运行水位,因为此时水泵扬程最高,发生停泵事故泵后产生的压降最大.对4台水泵并联运行(最危险工况)进行停泵水锤分析,供水管道多处出现最小压力低于汽化压力现象.若不设置水锤防护措施,水体将发生汽化,容易导致弥合水锤事故,危害系统安全,因此必须采取防护措施.

2.2 空气阀与两阶段液控蝶阀联合防护

基于无防护抽水断电计算结果,沿线共装设了85个DN200的空气阀(每隔800～1 000 m).同时在泵出口处安装两阶段液控蝶阀进行联合防护,结合工程经验与阀门特性,第一阶段用较短时间关闭阀门开度至20%,第二阶段用4～8倍的第一阶段时间慢关阀门至全闭.现设第一阶段为5 s,第二阶段为35 s,联合防护结果如图3所示,图中H0为压力水头.

图3 空气阀与液控蝶阀联合防护压力包络线图

与无防护停泵相比,空气阀与两阶段液控蝶阀联合防护后管内严重负压得到一定改善,最小压力由原先的低于汽化压力上升至-5.51 m,但是全线负水锤仍较严重.同时,改变液控蝶阀两段关闭时间对于本工程的负水锤影响并不大,当第一阶段关阀时间为10 s,第二阶段为40 s,或是当第一阶段关阀时间为3 s,第二阶段为12 s,管道最小负压几乎均无改变.并且工程上一般不建议仅采用空气阀防护,因为这样会造成管道带气运行,流量不稳定,可能导致爆管与共振.

2.3 单向调压塔防护

设置单向塔时应以在各种设计工况下管道均不出现负压作为标准.根据事故停泵过程中水泵压力的瞬时下降值,单向塔的设置可由无防护停泵时泵后压力是否降至负值而分成2种情况[13].文中案例属于第二种情况,为满足规范要求,需在泵后设塔.基于泵后瞬时降压单向塔的布置方法,根据恒定流状态下该工程的测压管水头H对其线路进行单向塔的布置,单向塔的位置及高度的确定过程见图4.该线路总共需要设置2座调压塔:在泵站出口41 m处设置单向塔1#,塔高为h1=13.0 m;另一座单向塔2#设置在全线中心高程最高处,塔高为h2=8.4 m.

图4 设置单向塔的理论分析示意图

当水泵抽水断电后,由于泵站出口段高程较高,如果泵后阀门不关,设置在水泵出口处的单向塔内水体必然漏空,导致管道进气,为避免该现象发生,泵后的液控蝶阀需要配合关闭;又因全线分水口较多,且各分水口对应的受水厂水位较低,为了防止调压塔漏空进气,各分水口以及供水终端的调流阀都需要按照一定的时间规律进行关闭;并且供水终端即末端净水厂调流阀的关阀速率不宜过快,因为关阀过快会导致升压较大而超出压力控制要求;同时,塔2#会往末端水厂方向不断补水,若净水厂阀门关闭速率过慢且所设单向塔2#直径较小导致单向塔内容积不足,则很容易发生漏空进气,因此在拟定单向塔2#直径时应充分考虑塔的容积裕度.

在进行单向塔的具体布置时,该工程的主要控制标准: ① 管道沿线不出现负压; ② 塔内最低水位不低于2.0 m; ③ 管道最大承压为112.2 m; ④ 泵最大反转转速不超过额定转速的1.2倍且反转时间不超过120 s.结合工程实际情况,文中在单向塔的位置和高度确定的前提下,综合考虑面积、系统运行可靠性等多方面因素,针对不同的单向塔截面积,结合泵后阀门、分水口调流阀及供水终端调流阀的不同关阀时间规律,提出了多种方案进行对比选优.

2.3.1 塔底面积对水锤防护效果的影响

当站内水泵发生抽水断电事故,为了防止2座单向塔漏空进气,暂时反转泵后液控蝶阀及各水厂调流阀的关闭时间(调流阀关闭时间一般为5～10个相长):为防止水泵反转严重,泵掉电后泵后液控蝶阀按1/10 s一段直线关闭规律速闭(由于单向塔1#设置在泵出口处,故速闭泵出口阀不会对系统造成危害);事故发生60 s后,1号受水厂调流阀按1/90 s一段直线关闭规律关闭、2号受水厂调流阀按1/240 s一段直线关闭规律关闭,其余各受水厂调流阀均按1/300 s一段直线关闭规律关闭,末端净水厂调流阀按1/1 200 s段直线关闭规律关闭.

为了分析不同单向塔截面积对停泵水锤防护效果的影响,文中拟定了4种不同的单向塔截面积方案,单向塔的连接管直径都为1.4 m,不同方案下单向塔的参数见表1,表中A1,A2,H1,H2分别为塔1,塔2面积和塔1,塔2的最低水位,2座单向塔内水位l波动变化曲线如图5—6所示,不同尺寸塔底面积的单向塔防护下沿线最大及最小内水压力水头H0包络图如图7所示(图中最大、最小压力包络线简称为“最大”、“最小”),d为里程.

表1 单向塔的参数

图5 塔1#内水位波动变化过程

图6 塔2#内水位波动变化过程

图7 管道最大及最小压力水头包络线

根据数值计算结果,4种方案下管道沿线均未出现负压,且管道沿线的最大压力均未超过管道承压能力.方案1和方案2中单向塔2#内最低水位低于2.0 m,不符合规范要求.对比方案2和方案3,保持塔1#底面积不变,塔2#底面直径增加1.0 m后,2座塔的最低水位均符合要求,全线最低压力也从1.29 m变为 2.18 m.这是因为全线最小压力值集中在单向塔2#附近,而塔1#布置在泵后即全线起始,对于类似这种线路较长且分水口聚集在中后段的供水工程,塔1#对整条管道的补水作用必然远低于塔2#.此外,方案3和方案4均符合工程要求,方案4中2座塔底面积之和为212.35 m2,较方案3中2座塔底面积之和204.89 m2要大许多,且从满足承压能力的角度来看,方案4最大压力要比方案3高0.5 m,更接近管道最大承压.所以,出于安全和经济的角度综合考虑,本工程中2座单向塔的面积依据方案3来确定.

2.3.2 关阀时间对水锤防护效果的影响

本工程中分水口较多且对应的各受水厂水位均较低,当各分水口调流阀进行联动关闭时,不同的关阀时间规律将对管路全线的压力波动产生一定影响.此外,改变各分水口调流阀关闭时间规律对全线压力的影响与仅改变供水终端调流阀关闭时间规律所带来的影响也有较大区别.文中接下来将在上文方案3中暂时拟定的各阀门关闭时间规律和确定的2座塔面积的基础上,从仅改变各分水口调流阀关闭时间规律和仅改变末端调流阀关闭时间规律来对比分析管路中不同位置的调流阀关闭规律对水锤防护效果的具体影响.泵后阀门仍按1/10 s一段直线关闭规律速闭,将方案3与上述2种情况分别进行计算,情况A,B,C下对应的各阀门关闭时间规律见表2,7个分水口以及末端调流阀按照顺序依次排列为1—8.

表2 各调流阀的关闭规律

当各分水口调流阀关闭时间规律不变时,缩短供水终端调流阀关闭时间,管道各点压力波动时间相对变快,情况B曲线到达波峰时间明显短于A,C曲线.管道沿线最小压力由2.18 m升高至2.32 m,管道中前段较小压力集中段压力也局部提升,但是管道沿线最大压力由110.14 m升高至112.37 m,超出了管道最大承压,因此调快末端调流阀关闭时间可能导致管道压力超出承压能力;当供水终端调流阀关闭时间规律不变时,缩短各分水口调流阀关闭时间,管道沿线最小压力由2.18 m升高至2.63 m,管道中前段较小压力集中段压力也提升明显,并且管道沿线最大压力由110.14 m微升至110.97 m,未超过管道最大承压.情况C与情况B相比,最小压力升高了0.31 m,且C符合承压标准,而B不符合.显然,对于长距离多分水口管线来说,想要改善水锤防护效果,选择缩短分水口调流阀关闭时间规律要比缩短供水终端调流阀关闭时间规律更加安全有效.

3 结 论

1) 在距离长、高程起伏大的供水系统中,无防护停泵会导致管道中心高程局部高点处出现严重负水锤,因此供水系统采取有效水锤防护措施是必要的.在管道沿线布设空气阀联合液控蝶阀关闭可以改善负压严重处水锤,但无法实现管路全线无负压状态,因此改选单向塔防护来有效消除管道的负水锤.

2) 单向塔的数量、位置、塔高可以根据测压管水头线确定.每座塔的底面积需要根据具体工程实际进行方案比选,对于靠近分水口的塔,为了避免漏空在选取时要相对偏大,选用塔1#面积为28.26 m2,塔2#面积为176.63 m2.

3) 为了防护措施能有效发挥作用有时需要各分水口以及供水终端调流阀配合关闭,调快供水终端调流阀关闭时间可能会导致管线压力超出管道承压,因此改变分水口调流阀关闭的时间规律来改善水锤防护效果相对更优.