航空活塞发动机曲柄连杆机构的瞬态动力学特性研究

彭伟程，付尧明，魏武国

（中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川 德阳 618307）

0 引言

航空活塞发动机工作时，曲柄连杆机构中的关键零部件如：活塞、连杆和曲轴，承受着高频率的周期性动载荷。这些载荷的大小和方向呈周期性变化，容易导致零部件疲劳失效[1]。使用有限元仿真分析的方法可以为发动机结构优化和维护修理提供可靠的数据支撑，目前较多研究[2-3]集中在车用活塞发动机曲柄连杆机构方面。在实际的发动机研制过程中，也会对关键零部件进行疲劳寿命计算与校核[4]。其中使用有限元分析软件进行仿真实验可以达到与理论结果较为符合的结果[5]。对于发动机零部件疲劳寿命的仿真分析也能获得较为真实的结果[6]。

本研究基于瞬态动力学理论，以某莱康明水平对置四缸航空活塞发动机[7-9]为对象。通过有限元仿真实验的方法分析了曲柄连杆机构在飞机不同飞行状态下，三种转速（1600 r/min、2400 r/min、2700 r/min）的动力学响应，得到了活塞、连杆和曲轴在三种发动机转速下最大等效应力以及最大等效应变的幅值，以及不同转速对幅值大小的影响情况。通过分析零部件的应力应变状态，探究了不同转速工况对发动机零部件的影响，为后续预测航空活塞发动机零部件的疲劳寿命以及制定科学的维修策略提供了可靠的数据支持，具有重要实际应用和预测价值。

1 瞬态动力学的有限元分析方法

瞬态动力学分析是一种研究承受任意随时间变化的载荷结构的动力学响应的一种通用方法，其动力学通用方程为：

式中，M是质量矩阵；C是阻尼矩阵；K是刚度矩阵；F（t）是力矢量；x是位移矢量；x′是速度矢量，x″是加速度矢量。

瞬态动力学分析步骤通常包括：确定系统模型，建立有限元分析模型并求解、分析结果及优化。

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 实体模型的建立

选取某型号莱康明水平对置四缸发动机[8-9]的曲柄连杆机构为分析对象，在SolidWorks 中建立包括曲轴、连杆、活塞以及齿轮盘等零部件的三维模型并导入到ANSYS Workbench 中。

图1 实体三维模型

2.1.2 材料参数设置

选择42CrMo[10]作为连杆材料，40Cr 钢作为曲轴材料，选用铝合金[11]作为齿轮盘和活塞的材料，确保计算模型符合实际的发动机情况。具体的材料参数见表1。

表1 各部件材料参数表

2.1.3 约束条件设置与有限元网格划分

根据曲柄连杆机构运动方式和装配体各零部件间的配合关系，在workbench 中对各零部件设置相应的约束条件，以确保模型在仿真中反映真实的接触状态。约束类型总共分为三种，分别为：回转型、滑动型和固定型。随后，对曲柄连杆机构模型进行网格划分。在此过程中，采用了三角形与四面体混合划分的方法。其中，刚体部分不参与网格划分。对于不同零部件，分别采用了不同的网格尺寸设置，齿轮盘、曲轴、连杆和活塞的网格尺寸分别设定为10 mm、8 mm、6 mm，最终得到329900 个节点和195675 个单元格。

2.2 计算工况的选择及载荷设置

2.2.1 工况选取

本研究以飞机起飞爬升、巡航、降落三个阶段将发动机转速分别设定为2700 r/min、2400 r/min、1600 r/min。该型发动机为四冲程四缸发动机。为避免时域过短导致计算中突发的旋转载荷对结果的影响，最终决定研究曲轴旋转900°的过程。将曲轴转动的过程每隔10°进行划分，把900°划分为90 个载荷步。

2.2.2 添加载荷

该型发动机的提前点火角θ= 20°，根据F=PS将发动机缸体内的气体压力转换为活塞端面所受的作用力。接着以1 号缸活塞位于下死点的位置作为整个机构的初始状态，并将此时刻定义为零时刻，曲轴转角为0°。按照1-4-3-2-1 的发动机气缸点火顺序进行排列，在零时刻1 号活塞位于下死点即将开始压缩行程，2 号活塞位于上死点将开始做功行程，3 号活塞开始排气行程，4 号活塞开始吸气行程。最后得到各气缸活塞端面随载荷步变化所受作用力如图2 所示。图中载荷值的正负代表力的方向。

图2 各气缸活塞端面随载荷步变化所受作用力

3 瞬态动力学分析

按照不同转速（1600 r/min，2400 r/min 以及2700 r/min）下，活塞、连杆的应力和应变情况进行分类分析。由于转速不同导致各转速的时域总时长不同，为方便进行数据对比，便于了解在不同工况下各部件的受力情况以及变形情况，后续均以子载荷步数作为横坐标数据。

3.1 活塞的应力应变变化分析

图3（a）为曲柄连杆机构零部件中活塞的三维建模图。经过有限元计算后，观察到活塞的应力值一开始缓慢增加，当到第156 个子载荷步时，应力开始快速上升，且增长速率开始急剧增大，并在极短时间内达到峰值。这是由于在156 子载荷步处，火花塞点火使得缸内混合气体进入隐燃期，同时活塞继续压缩缸内气体。快速增大的气体压力导致活塞最大等效应力迅速上升，当活塞快到达上死点位置时，缸内气体进入显燃期，气体压力急剧升高至峰值。活塞最大等效应力也同时在第165 至170 个子载荷步之间达到峰值。之后高压气体推动活塞做功，随着做功行程的进行，气体压力下降，活塞最大等效应力也在第170 个子载荷步之后呈现出衰减趋势。

图3 不同转速下活塞等效应力应变图及峰值百分比变化图

在2700 r/min、2400 r/min、1600 r/min 时，活塞的最大等效应力峰值分别达到91.7 MPa、80.0 MPa 和69.1 MPa，如图3（b）所示。以巡航工况的2400 r/min应力峰值为基准，降落工况下的1600 r/min 和起飞爬升工况下的2700 r/min 的应力峰值分别相当于基准的86.37%和114.56%，具体如图3（c）所示。这表明随着转速的增加，提升转速对应力应变的影响逐渐增大。因此，过高的转速可能会使活塞的应力峰值大幅度增加，从而可能导致零部件受到更大的应力，使其接近或达到失效应力极限。因此，在飞机操作中，有必要严格控制最大转速，并避免在高速运转下长时间工作，以确保发动机的正常运行和性能的稳定性。

活塞的最大等效应变变化趋势与应力相似，如图3（d）所示，在相同的时间段内达到最大值。在2700 r/min、2400 r/min 和1600 r/min 三个工况下，活塞的等效应变最大值分别为1.70 × 10-3mm、1.51 ×10-3mm 和1.30 × 10-3mm。同时，如图3（e）所示，降落工况1600 r/min 和起飞爬升工况2700 r/min 的应变峰值分别相当于2400 r/min 应变峰值的82.78%和112.58%。随着转速的增加，活塞的等效应变也呈现出逐渐增大的趋势。特别是在高速运转条件下，活塞可能会承受更大的变形，这对活塞的稳定性和耐久性也会产生影响。

3.2 连杆的应力应变变化分析

图4（a）为曲柄连杆机构零部件连杆的三维建模图，经过有限元计算分析发现：与活塞类似，由于连杆所受的力直接来自于与其铰接的活塞，因此当活塞应力急剧增加时，几乎在同一时间，连杆的应力也急剧增加。此时，3 号气缸正处于点火完成后即将开始做功冲程的状态。

图4 不同转速下连杆等效应力应变图及峰值百分比变化图

与活塞相比，连杆所受到的等效应力更大。在起飞爬升工况2700 r/min、巡航工况2400 r/min 以及降落工况1600 r/min 下，连杆的等效应力峰值分别为162.71 MPa、154.64 MPa 和151.5 MPa，如图4（b）所示。并且随着转速的升高，连杆的等效应力峰值呈现出逐渐升高的趋势，这表明在高速运转的条件下，连杆同样会承受更大的应力，可能会对其稳定性和耐久性产生影响。然而，由于采用了刚度更强的42CrMo合金钢，连杆的最大等效应变相对活塞而言要小一些。在2700 r/min、2400 r/min 和1600 r/min 工况下，连杆的等效应变最大值分别为8.23×10-4mm、7.82×10-4mm和7.65×10-4mm，如图4（d）所示。

通过对比不同转速下的应力峰值，可以看到降落转速1600 r/min 和起飞爬升转速2700 r/min 分别相当于巡航转速2400 r/min 应力的97.97%和105.22%，具体数据见图4（c）。而在应变峰值方面，降落转速1600 r/min 和起飞爬升转速2700 r/min 分别相当于巡航转速2400 r/min 应变的97.83%和105.24%。这些数据的变化趋势与应力相似，如图4（e）所示。说明在不同转速条件下，连杆的受力和变形情况随之发生变化，高速运转条件下，连杆会承受更大的应力和弹性应变。

3.3 结果讨论

通过分析以上数据得到，活塞、连杆最大等效应力和最大等效应变均出现在相应气缸点火后即将进行做功行程的阶段。且随着发动机转速的增加，其峰值呈现出逐渐增大的趋势。但不同转速对不同零部件的影响存在显著差异。相较于2400 r/min，活塞在2700 r/min 时的最大等效应力峰值增幅为14.56%，连杆的增幅为5.22%。而在1600 r/min 时，活塞的等效应力减小了13.63%，连杆减小了2.03%。在最大等效应变方面，相较于2400 r/min，活塞与连杆在2700 r/min 的分别增加了12.58%与5.24%；而在1600 r/min 分别减小了17.22%和2.17%。活塞的幅值变化总体比连杆更大，这可能与连杆材料相比活塞材料具有更强的刚度有关。

这一研究结果揭示在起飞爬升阶段，活塞、连杆和曲轴受到了更大的力和变形，在预测零部件疲劳寿命时，有必要分别统计各阶段的运行时长，以便于更加精准的预测发动机零部件寿命，从而延长航空活塞发动机的使用寿命，提高航空活塞发动机的经济性。

4 结论

为推动通航采用视情下发维修策略，进一步提高航空活塞发动机经济性，对水平对置航空活塞发动机曲柄连杆机构不同工况进行了有限元仿真分析，对不同工况对各零部件的应力应变影响进行分析，得到结论如下：

（1）发动机转速的大小对发动机各零部件的最大等效应力等效应变幅值有明显影响。起飞爬升阶段的高转速相比巡航和降落阶段转速会较大增加零件的最大等效应力和等效应变，因此有必要具体统计发动机高转速下的工作时长，来准确预测零部件的剩余寿命。

（2）在起飞爬升（2700 r/min）阶段，活塞的最大等效应力和等效应变比巡航（2400 r/min）阶段分别高14.6%和12.6%。降落（1600 r/min）阶段活塞的最大等效应力和等效应变比巡航阶段分别低13.6%和17.2%。连杆所受转速影响较小，起飞爬升阶段的等效应力和等效应变相比于巡航阶段均高出5.2%。降落阶段的等效应力和等效应变相比于巡航阶段分别低2%和2.1%。