基于“深度学习”的初中数学“问题链”设计——以“探索直线平行的条件”的教学为例

⦿ 江苏省南京市中华中学上新河初级中学 陈修文

新课程理念下,随着核心素养理论的提出,关于深度学习的研究也越发深入.当前与深度学习相关的实践研究,国内外学界都在持续跟进中.笔者多番查阅资料进行深度研究,认为在数学教学中设计合理的“问题链”可以在真正意义上实现深度学习.所谓“问题链”,就是在教学目标的指引下,教师从学生的已有知识和经验基础出发,针对学生数学学习过程中即将产生或可能产生的困惑,基于教材知识而提出的一连串层次鲜明且具有系统性的问题[1].发挥好“问题链”的助学作用,可以不间断地启迪学生思维,激发其创造力,实现对新知的深度学习.下面,笔者结合“探索直线平行的条件”一课的教学进行具体阐述.

1 从具体学情出发,设计“导入式问题链”,激发深度探究

探索是数学教学的重要方式,这主要是由数学知识的特点决定的.探究可以让思维活动有效推进,因此在教学的过程中教师需重点关注学生对数学问题的思考与探索.“导入式问题链”的引入可以进一步激发学生自主探究,因此在具体的教学中,教师需从具体学情出发设计“导入式问题链”,通过情境导入自然将学生引入课堂,激发深度探究,从而为后续的深度学习打好基础.

片段1：

对于本课,在课前不少学生已经知悉了直线平行的条件,也会自主运用三角尺与直尺画出两条平行线.基于这样的认识,教师设计了如下“问题链”:

问题1用直尺与三角尺画两条平行线的过程中,二者起到了什么作用?

问题2同样是利用三角尺与直尺,请试着想出“过一点作一条直线的平行线”的新方法.

问题3“过一点作出的直线与已知直线平行”该如何验证?

问题4基于角的对应方向,又该如何展开推演?

问题5在同一平面内,若两条直线均垂直于同一条直线,那么这两条直线是否平行?为什么?

在利用已有知识获取新知的过程中,学生的思维随着深度探究的推进顺利延伸开来.在这一环节中,教师所设计的问题链已经充分考虑了学情,使得学生既能在探究过程中解开初学时的困惑,又能在对接性思考中快速启动数学课堂学习思维,从而大大提高了课堂的参与度.更重要的是,在这样具有梯度性和开放性的问题链的引导下,学生学会了发现,学会了创新,这也是深度学习发生的关键性节点.

2 从教学内容着手,设计“逻辑式问题链”,激起深度思考

深度学习是一种建构主义的学习过程,单纯地被动识记和理解所学知识自然是不可行的,而是需要将新知与已有知识有效联系,进而快速进入发现、提出、和解决问题的学习进程,那么,以富有意蕴的问题链取代传统教学中较为封闭的提问便是实现展开深度学习的关键步子,可以引领学生的学习逐步走向深入.因此,教师需深度研究教学内容,设计好“逻辑式问题链”,激起学生的深度思考,让学生在观察、思考、想象、操作、抽象、建模等学习过程中内化认知,实现深度学习[2].

片段2：

为了让问题链与教学内容更吻合,教师需深度研读教材,细致规划教学路径.从本课中相对简单的数学概念出发,到“同位角(内错角)相等,两直线平行”及“同旁内角互补,两直线平行”等,都需要问题链的贴切设计,才能引领学生自然建构.基于多番尝试与研究,笔者设计了如下问题链:

问题1请试着说一说判断两直线平行的方法有哪些,并借助具体的操作来解释.

问题2试着结合图1中角的关系进行解读.

图1

研读并分析教材是问题链设计的基础,唯有精心设计并在教学的过程中巧妙引导,才能真正意义上引发学生的思考与探索.在这一环节,教师抛出的问题链诱导学生进行深度思考,促使学生在自主思考与探究中有效建构,进而促进知识的横向联系与纵向生长,丰富了认知结构.

3 从教学重点铺开,设计“应用式问题链”,引领合作学习

教学过程中所涉的重点较多,且整体难度也比较大,造成了学生理解和认知上的思维障碍.从教学重点铺开设计的问题链可以引导学生对重点学习内容展开循序渐进的探究与学习,从而实现深度学习.因此,教师可以基于教学重点,依托“应用式问题链”来发挥引导作用,促使学生在“溯源”的过程中合作探讨,实现深度学习.

片段3：

对于本节课而言,应用直线平行的条件和正确选择判断直线平行的说理方法是教学的重点与难点.而事实上,就本节课而言,相较于说理,知识的应用难度更大,大部分学生虽明晰了原理,但在操作上还是有些困难.基于此,笔者设计了如下问题链:

问题1在同一平面内,判断两直线平行涉及到哪些角?

问题2这些角都有着清晰的位置,现在给你一个不规则的多边形白纸,你能利用几种方法折叠出两条平行直线?

问题3如何判断你折叠得到的两条直线是否平行?再来判断你同桌的作品,又该如何操作?

设计“应用式问题链”的关键在于问题与学生思维、学科本身、教材内容和现实生活的贴合度,贴合度越高,教学效果越好.这里,教师充分利用问题链赋予学生更多的思考空间、更多的挑战和更多的探讨,让探究教学的价值得到进一步提升.在问题链的引领下,学生真正有了亲自实践的意识,将深度学习推向高潮.

4 与生活实际对接,设计“反思性问题链”,实现深度反思

目前,不少教师在实际教学过程中更加关注学习结果,而忽视了知识的来龙去脉,忽视了学生的学习体验.事实上,数学学科与现实生活紧密相连,倘若教师与学生的生活实际对接,能从学生缺乏反思意识的特征入手设计“反思性问题链”,则可以通过问题链引领学生深度反思,从而在动态教学过程中实现认知内化和思维递升.

片段4：

本课的内容在现实生活中应用性很强,借助于生活案例实施教学可以达到较好的教学效果.基于此,笔者设计了如下问题链:

问题1图2的六角形桌子的桌面是图3所示的六角形,如何判断其中两条边平行?试着从角的角度具体说一说判断过程.

图2

图3

问题2根据上一个案例的推演,你能想到哪些相关对应角的操作?

问题3试着从生活实践中归纳直线平行的条件.

关联现实生活与数学学科来设计问题链,可以刺激学生的思维,让学生在具体操作中获取充分的体验[3].上述问题链真正诱导了学生思维向纵深发展,让原本以模仿为主的实践课有了思维的探索过程,有了感知与体验的历程,有了深度反思的视角,促进了关联性认知的自然形成.

总之,问题链具有导学功效,可以让学生的学习过程更精炼,可以让深度学习自然发生.当然,深度学习是一个长期的过程,而问题链的设计是多样化的,需要教师从学科本身、具体学情和教学内容出发科学设计,以达到让学生深度学习的目的.