核心素养视角下学生运算能力的培养策略分析

徐旭鹏

(昆山高新区汉浦中学,江苏 昆山 215300)

运算能力是数学学习的关键能力,对于学生数学学习质量的提升及学生数学综合素养的发展都具有至关重要的作用.为此,在初中数学教学中,教师需加强学生运算能力的培养.尤其是在核心素养视角下,教师更是需要积极革新教学理念与模式,在尊重学生主体地位、契合学生学习发展规律的基础上,以更为科学、高效的教学策略组织、引导学生学习,强化学生运算能力的培养,提升其运算能力,从而提升数学核心素养.

1 初中数学教学中培养学生运算能力的意义

运算能力是学生数学学习的关键能力,加强学生运算能力的培养具有非常重要的现实意义,主要可以表现在以下几个方面.一是有利于强化学生的数学思维.在数学运算中,为获得精准的运算结果,学生需要积极思考、积极推理,同时演绎转化、归纳反思.为此,通过加强学生运算能力的培养,有利于促使学生推理思维、演绎思维、归纳思维等数学思维的强化[1].二是有利于激发学生的数学学习兴趣.通过加强学生运算能力的培养,学生可以更加高效地完成数学问题解答,对其数学学习兴趣的激发有着重要的促进意义.三是有利于发展学生的综合素养.运算能力是初中数学学科的核心素养之一,当学生的这一核心素养获得提升时,将对数学学习保持更高的积极性,会更加积极地去探索数学理论知识、解决数学实际问题,从而在理论与实践双重提升的基础上,显著提升综合素养.

2 初中数学教学中培养学生运算能力方面存在的问题

2.1 教师重视度不足

随着新课程改革的不断深入和“双减”政策的全面落实,初中数学教材不断更新,对于学生运算能力的要求与标准不断下降[2].在这一情况下,部分教师在教学过程中逐渐放松了对学生运算能力的培养,将主要的教学精力放在理论知识的讲解与实际问题的解答上.如此,教师作为学生学习道路上的引导者与组织者,对学生运算能力培养的不重视,会导致学生运算能力逐步减弱.

2.2 学生重视度不足

目前,不少学生对于运算能力的认知存在偏差与误区,认为运算能力并不需要刻意地去进行训练,只要掌握了日常教学内容,运算能力自然而然就会随之提升.而这也就使很多学生在因为运算错误而导致解题错误时,认为只要下次解题时更加仔细一点就可以了.殊不知运算能力也是需要进行训练的,需要掌握运算技巧,也需要提升运算速度与准确度.如果学生对数学运算不足够重视,运算能力势必逐渐弱化.

2.3 信息化工具的影响

信息技术的发展不仅为人们的生活增添了许多精彩,同时也为学生的学习带去了诸多便利.各种电子产品,如手机、平板,都附带有计算器功能,学生在学习过程中或解题过程中常常会依赖计算器进行计算.尽管能够在很大程度上提升学生的计算效率,帮助学生节约计算时间,但也就此导致学生计算训练减少,运算能力日渐降低.

3 初中数学教学中学生运算能力的培养策略

3.1 强化基础

数学学习往往有着明显的层次性,即从简单到复杂,从具象到抽象[3].而数学运算同样如此,需要从简单的数字计算到复杂的运算思维,再到全面的运算体系.为此,基于数学运算的这一特性所在,教师想要帮助学生提升运算能力,首先需要做的就是帮助学生强化运算基础.只有在获得了坚实的运算基础的情况下,学生的运算能力才会逐步提升.

在“由三角函数值求锐角”教学中,因很多学生没有充分掌握三角函数的运算规则,导致在解题过程中出现各种各样的错误.基于此,教师需要通过基础知识的强化来促使学生运算能力提升,从而提高学生解题的准确度.

3.2 推理训练

学生在运算过程中,常常需要通过前后推理、因果推理来提升运算准确度.因而,在初中数学教学过程中,教师要想有效提升学生的运算能力,就必须在一定程度上加强学生的推理训练.通过加强学生的推理训练,学生可以更加准确地把握运算方向,更加规范地书写运算过程,更加精确地使用运算方法,从而提升运算能力.

在“二次函数的图象和性质”教学中,教师要想促使学生更加准确地理解二次函数图象在平移过程中解析式所发生的变化,可以通过相关规律的总结来促使学生强化认知,即二次函数图象的平移规律为“上加下减,左加右减”.但值得注意的是,在教学过程中仅仅通过直接告知学生这一规律是无法帮助学生形成深刻的理解与认知的.教师应引导学生针对这一规律进行一步步的推理.比如,教师可以借助多媒体课件,将二次函数y=x2+2x+3的图象沿坐标轴方向进行上、下、左、右平移,并让学生直接观察,看看随着图象的变化,y值与x值都是如何变化的.

3.3 多维思考

培养初中学生运算能力,不仅需要引导学生熟练使用运算公式,还需要帮助其正确理解运算原理[4].只有在二者相互结合的情况下,学生才能够高效、精准运算,获得运算能力的发展.基于此,在教学过程中,教师需积极引导学生进行多维思考,因为同一个数学问题,往往有着不同的解题思路与方法,而当学生习惯多维思考的时候,其对于运算原理的理解将更为深入,对于运算公式的运用将更为熟练,进而可持续提升运算能力.

在“特殊角的三角函数”教学中,教师在引导学生进行运算练习的时候,可以让多名学生一同上台进行运算.由于每个学生的基础水平与学习方法都不尽相同,运算中很有可能会形成多种解题思路与运算方法.此时教师便可以引导学生进行不同解题思路与运算方法的对比学习,让学生从不同角度去思考同一个问题.如此,通过长期的训练,学生将形成多维思考的习惯与能力,从而能够对运算有更加深层的理解与认知,逻辑推理思维也能够获得提升,从而有效培养学生的运算能力.

3.4 合作学习

合作学习是新课程改革下被广泛应用于教学课堂上的一种高效教学方式,能够有效凸显学生主体地位,促使学生更加积极地投入课堂学习中,同时还能够有效促进学生之间的思维碰撞,让学生相互学习、共同发展[5].

在“二次函数”教学中,教师可以通过合作学习的方式加强学生运算能力的培养.首先,教师需要契合教学内容给出一个运算例题:一位农民老伯想利用一长为a米的旧墙及可以围成24米长围栏的旧木料,建造三间一字排开且大小相等的长方形猪舍.如果设猪舍的宽为x米,则猪舍的总面积S与x之间有怎样的函数关系?请你帮农民老伯计算,如果猪舍的总面积为32平方米,应该如何设计猪舍的长和宽?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?有怎样的影响?之后,教师便可按以下步骤组织学生开展合作学习:一是对学生进行分组,3～5人一组;二是让学生对题意进行分析,并自主思考解决方法;三是让学生在小组内共同分析、探讨题意,并交流彼此的解题思路;四是让学生整理不同的解题思路与方法,并选派代表进行课堂陈述;五是对比分析不同小组之间的解题思路与方法,找到最佳的方案;六是教师对学生的解题思路与方法进行评价,分析问题,并针对性指导.如此,在这样的合作学习课堂中,学生之间能够相互学习,相互帮助,更好地掌握解题方法与运算方式,从而提升学生的运算能力.

3.5 多元评价

在对学生的运算能力进行培养时,加强对学生运算练习的评价是非常必要的.通过评价,教师可以及时发现学生在运算练习中存在的问题,并有针对性地及时纠正错误,从而帮助学生获得运算能力的提升.评价方式并不是单一的,需要以多元化的评价指导学生,促使学生真正理解算理,具体包括诊断性评价和生成性评价.

在“二次函数与一元二次方程”教学中,教师可为学生提供一个经典的例题进行解答与运算.例如,一元二次方程x2-ax-3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积为多少?在学生完成该例题的解答后,教师便可以针对学生的运算过程与结果进行评价,以便及时发现学生运算过程中存在的问题,并及时改正.首先,需要对学生进行诊断性评价.学生在运算过程中难免会因为基础知识不扎实而出现运算错误的情况,此时教师可以通过提问的方式帮助学生诊断.具体诊断提问如下:一元二次方程的一般形式是怎样的?如何将一元二次方程化为一般形式?求解一元二次方程的方法有哪些?如何判断一元二次方程是否有实数解?一元二次方程根的个数与哪些因素有关?通过这样一些诊断性问题的提出,不仅可以帮助学生回顾、强化一元二次方程的基础知识,还可以引导学自主发现并分析自己在运算过程中存在的问题,从而提升其运算能力.其次,就是需要对学生进行生成性评价.即以学生在运算过程中的表现为生成性资料,依据该资料对学生进行评价.生成性评价贯穿于学生的整个学习过程,有助于其持续发展.

4 结束语

运算能力作为数学学习的关键能力所在,教师应高度重视,尤其是在初中阶段的数学教学中,更是需要通过教学方式的不断革新来更好地培养学生的运算能力.具体而言,初中数学教师在教学过程中可以通过强化学生的基础知识掌握,锻炼其逻辑推理能力,发展其多维思考习惯.教师还可以组织学生合作学习,对学生进行多元评价,以此提升学生运算能力,从而促使其更好地学习与发展.