近断层地震动作用下多塔超高层建筑地震易损性分析

蒋 莉,刘 震,马兴亮

(1.常州工学院 土木建筑工程学院,江苏 常州 213032; 2.山东工商学院 管理学科与工程学院,山东 烟台 264005)

现今,由于城市人口的快速增长以及土地资源的稀缺使得许多大城市兴建了众多群体排列的高层与超高层建筑,其中多塔相邻的情况就是常用的排布形式。例如高度为530 m的广州双塔、452 m的马来西亚国家石油大厦以及345 m的阿联酋大厦等。这种结构可以分为两个部分,底部的大底盘和上部的高塔。与单一高塔相比单塔形式,多塔结构在地震作用下的受力更加复杂,各塔之间与底盘之间可能存在多种相互作用[1]。

此类结构应参照可能发生的地震等级,避让断层一定距离,但由于技术的局限性,断层的展布线可能与预测并不一致。这就造成部分高层多塔结构会面临近断层地震动的冲击,且多塔结构周期更长,可能与地震中的长周期脉冲发生耦合,使地震能量更易输入结构。而在多塔摆动时,叠加效应可能加剧建筑某些部位的位移。因此,如何保证多塔高层建筑在近断层地震动中的安全,成为工程师和地震研究工作者所共同关注的关键问题。

针对这一问题,部分专家学者已经开展相关研究,并取得一定成果。王世振等[2]以近断层滑冲型地震动为样本,利用Perform-3D对一个30层框架-剪力墙结构进行增量动力分析,结果表明:当结构遭遇罕遇地震时,结构不能满足“大震不倒”的准则。潘钦锋等[3]针对近断层地震动对高层建筑隔震结构产生的不利影响,提出一种将滑板支座、复位装置相结合的隔震系统,研究表明:这类能有效保证近断层脉冲作用下隔震系统的有效性。张亚飞等[4]则研究超高层错层隔震体系对近断层地震动中长周期脉冲隔震作用。潘毅等[5]量化分析近断层地震动对基础隔震结构的地震放大效应。类似的研究还有吴小宾等[6-8]多位专家学者。

从以上研究中不难发现,针对高层结构在近断层地震动作用下的结构损伤,大多学者偏重研究减隔震装置在近断层脉冲的作用下的表现以及近断层地震动中的高能速度脉冲对于多塔结构的损伤,而较少利用地震易损曲线定量的研究近断层地震动以及高能速度脉冲对的多塔结构的损伤。针对以上问题,本文以典型近断层地震动以及非近断层地震动为地震动输入,研究多塔结构在近断层地震动冲击下的地震响应,并提取近断层地震动中的高能速度脉冲以研究其对结构的破坏作用,并利用地震易损性量化这种损伤。

1 近断层地震动及高能速度脉冲

一般认为距离断层小于60 km的区域为近断层区域,其中采集到的地震动就是近断层地震动[9-11]。相关研究均表明近断层地震动有着不同于远场地震动的一系列特征[12-14]:能量高、破坏性强、时空非平稳性显著。

本文以基于小波技术的Baker识别方法[15]对1999年中国台湾集集地震、2004年美国加利福尼亚州帕克菲尔德地震,以及2010年新西兰达菲尔德地震进行识别,如图1所示。Baker识别方法是一种利用小波获取速度脉冲,从而进行定量的分析与识别的方法,具体判断标准有三条:第一,速度脉冲指数要大于0.85

(1)

图1 1503号地震动近断层脉冲识别

式中:PGV ratio是指提取速度脉冲后的残差记录中的地震峰值速度(peak ground velocity,PGV)除以原始记录的PGV;energy ratio是指残差记录的能量除以原始记录能量,能量以速度信号的累积平方速度(accumulated square velocity,CSV)计算,速度脉冲指数体现了地震速度脉冲的显著性,只有速度脉冲含有较多能量且幅值较高才可以达到0.85的阈值。

(2)

式中:CSV(t)为到t的积累平方速度值;V(u)为u时刻的速度。第二,速度脉冲的CSV达到速度脉冲整体CSV10%的时间一定要早于原始记录中速度脉冲的CSV达到其整体CSV20%的时间,这保证了速度脉冲是在记录的早期出现,从而剔除掉了部分由于其他原因产生的速度脉冲。第三,原始地震动的PGV,要大于30 cm/s,这保证了近断层地震动有一定的强度,从而剔除了距离断层过远由其他因素产生的速度脉冲。

从近断层地震动中选择30组作为近断层样本,在对应地震中选择30非近断层地震动作为远场地震样本,如表1所示。将1503地震动进行提取可以发现,其中速度脉冲明显,且周期较大。

表1 地震动样本

观察表1可以发现,近断层地震动中的断层距离更小,PGV也相应更大,在相似断层距离的条件下,近断层地震动样本中的PGV也相应更大;近断层组PGV平均为71.03 cm/s,对应的非近断层组PGV平均为31.57 cm/s,且近断层地震动中PGV最大值可以达到342.1 cm/s。

2 结构信息

本文以四川某超高层商业中心为结构案例,该商业中心设有一座主塔两座副塔,并以大底盘相连,如图2所示。底盘平面尺寸为210 m×151 m,高度30 m,地下四层,地上两层。主塔为82层302 m超高层建筑,层高3.8 m,截面近似为八边形,外接圆半径为31 m;两副塔均为52层194 m超高层建筑,层高3.8 m,截面为42 m×25 m矩形。主塔与一号副塔净距为30 m,一号与二号副塔之间的南北和东西净距均为25 m。该建筑总高度较大,且各个塔楼之间相距较近,极易受近断层地震动冲击发生损伤。

图2 建筑结构模型

主塔结构为:钢筋混凝土核心筒+外框架+伸臂桁架,核心筒的尺寸约为28 m×28 m,核心筒翼墙底部厚度为1.0 m,到顶部逐渐减少为0.6 m,混凝土等级为C50;外框架以钢骨柱、框架梁组成框架,其中钢骨柱直径为2 m,其中核心为Q345工字钢,整体含钢率约为3.5%,混凝土等级为C50,利用机电层设置伸臂桁架,分别位于27层、54层以及78层附近,使用外伸臂钢桁架将钢骨柱与核心筒相连;外伸臂钢桁架采用Q345工字钢。这种结构形式能充分发挥混凝土和钢材的各自优势,可以高效的抵抗建筑的所受的侧向力,进而减少结构在遭受近断层地震动冲击作用下的结构损伤。两座副塔结构形式为:框架核心筒,钢筋混凝土核心筒尺寸为25 m×9 m的长方形,墙厚为0.6 m混凝土等级C50;外围框架为混凝土框架,在25层、50层左右设置加强层,典型柱间距约为8 m,柱尺寸为1.3 m×1.3 m、1.1 m×1.3 m几种,典型主梁为0.6 m×0.8 m;混凝土类型C45,楼板厚度为0.18 m,混凝土类型C40,楼板活载取2 kN/m2。

建筑安全等级二级,建筑抗震设防类别乙类,建筑设防烈度7度(0.10g),场地类别:II 类设计地震分组第三组,特征周期为0.45 s。

3 有限元模型的建立

分析中使用大型有限元分析软件midas building进行动力分析,使用柱单元模拟框架柱,巨型框架柱单元模拟外框架以钢骨柱,使用梁单元模拟框架梁,以核心筒墙单元模拟剪力墙,由于本文需要进行大量动力计算,对模型进行了一定的简化,选用刚性板模拟楼板,并不考虑桩土效应的影响,采用瑞利阻尼,阻尼比取为0.045。

在材料方面,考虑到计算量将钢筋混凝土中的钢筋看作是对混凝土的加强,按照钢筋与混凝土的弹性模量比值,将钢筋换算为混凝土。结构中的Q345工字钢则使用线性强化模型模拟材料的本构关系,屈服前本构关系为一条平缓的斜线,屈服后弹性模型可以取为屈服前弹性模量的1%,如下

(3)

式中:fs和εs分别为钢材应力和应变;εy和εsh分别为钢材的屈服应变和强化应变;Es为弹性模量。Q345工字钢屈服前弹性模量取为206 GPa,屈服强度取为345 MPa,屈服后弹性模量取为屈服前1%,极限抗拉应变偏安全的取为0.01。对于本文使用的C40和C50混凝土本文则利用Hognestad模型进行仿真,该模型可以利用式(4)进行表述。

(4)

式中:fc和ε分别为混凝土材料的应力和应变;本工程选用的C50和C40混凝土的峰值应力f0分别取为50 MPa和40 MPa,峰值应变ε0取为0.001 4,最大压应变取为εu取为0.003 3。

为获得更准确的混凝土结构损伤,本文使用程序中自带的修正武田三折线滞回模型模拟混凝土结构的损伤,该模型可以在充分考虑混凝土损伤的前提下最大限度地减少所需的计算资源。

为获得结构的动力基本特征,利用有限元软件Lanczos 方法进行模态分析,获得结构的前30阶模态,X方向是大底盘的长边方向,靠近主塔的为一号副塔。结构的前六阶振型如表2所示。结构的一阶模态为主塔平动,一号和二号副塔的振动并不显著,故没有标出振动形态;二阶模态为一号副塔Y方向平动,二号副塔X方向平动;三阶模态为一号副塔X方向平动,二号副塔Y方向平动;四阶模态为副塔的一阶扭转,副塔一阶扭转周期与副塔的一阶平动周期之比为0.35,满足《高层建筑混凝土结构技术规程》中比值不超过0.85的规定;五阶模态为主塔的扭转,与对应一阶平动的周期比值为0.25。观察各个模态可以发现,主塔的扭转刚度较大,主塔周围16根钢骨柱的布置极大的提升了结构的扭转刚度。

表2 结构的前六阶振型

4 地震时程分析

将上文所述的近断层地震动、非近断层地震动以及近断层地震动中的速度脉冲分别作为三组地震动。地震记录有三个方向分量,地震动的东西方向分量输入结构的X方向,南北方向分量输入Y方向,竖向分量输入Z方向。其中在输入近断层脉冲记录时需要将脉冲按实际角度向两个方向进行分解。

按照以上方法将地震动输入结构进行非线性有限元分析,得到结构的地震响应,限于篇幅仅展示各组第一个地震样本作用下的主塔结构响应时程,如图3～5所示。同时,给出主塔、副塔1以及副塔2的层间位移角包络图,如图6所示。

(a) 1503号地震动东西方向

(a) 1504号地震动东西方向

(a) 1503号地震动速度脉冲东西分量

(a) 主塔

观察主塔结构顶层位移以及对应地震动输入可以发现:近断层地震动所引起的结构位移远大于非近断层地震动,近断层地震动Y方向地震动PGA为0.58g而主塔结构顶层位移响应峰值为1.72 m,对于非近断层地震动PGA为0.50g,而主塔结构顶层位移仅有0.74 m,结构位移相差0.98 m,这足以见得近断层地震动的能量之大;近断层地震引发的结构位移主要来自其中的高能速度脉冲,由近断层地震动引起的主塔位移分别为1.92 m和1.72 m,而将其中速度脉冲输入结构得到的位移为2.11 m和1.95 m,单独输入速度脉冲由于脉冲性更强,地震周期单一且与结构的周期更为接近(脉冲周期为5.7 s,结构第一阶自振周期为7.03 s),所以能激起更剧烈的位移响应;高能速度脉冲引起的位移响应较快,近断层地震动和速度脉冲在所引起的结构位移峰值都相对靠前,而非近断层地震动所引起的位移峰值相对靠后,存在一个明显的积累过程,这说明此类高能速度脉冲对结构的冲击几乎是瞬时的。

进一步分析主塔、副塔1以及副塔2的层间位移角包络图可以发现:主塔在受到1503号近断层地震动作用时,结构的最大层间位移角可以达到0.014,并达到严重损伤的程度,而类似的1504号非近断层地震动作用时层间位移角仅为0.007,损伤仅为中等损伤的程度,类似的情况在副塔也存在;副塔两个方向在承受速度脉冲能力方面也存在差异,1503号地震动的速度脉冲的方位角为113°,与结构的X方向夹角为23°,因此X方向刚度较低的2号副塔所出现的层间位移角更大达到0.032,远大于1号副塔的0.013。

综上可以发现,对于本文所研究的这类多塔超高层结构,近断层地震动所产生的结构响应远大于非近断层地震动,长周期高能速度脉冲对结构影响极大,且高能速度脉冲对结构的冲击极为迅速,在短时间内结构的位移就会达到极大值。对于刚度不同的结构,如果速度脉冲的角度与刚度较小的方向重合,很有可能会使结构发生更为严重的损伤。

5 地震易损性分析

针对以上近断层地震动和非近断层地震动对结构损伤的特征,本章将更进一步以地震易损性分析为基础,进行定量分析。为增加地震样本的覆盖范围,将所有地震动乘以0.5的调整系,并将调整后的地震动与未调整的地震动按照上文方法依次输入结构,进行地震时程分析。进而得到三组地震动的结构响应,将主塔结构响应与对应方向的地震动PGA在对数空间中进行回归如图7所示。

(a) 第一组东西方向

根据得出的结构层间位移角与PGA间关系,可以得到在一定PGA条件下结构达到某一损伤状态概率

(5)

式中:Pf为结构失效概率;Ii为特定损伤状态下,结构层间位移角取值的下限,I1、I2、I3、I4分别为结构发生正常使用、立即占用、生命安全以及防止倒塌,参照相关文献及规范,I1、I2、I3、I4分别取值为1/1 160、1/575、1/361、1/55。结构的最大层间位移角小于1/1 160时,结构处于完全弹性阶段,结构可以正常使用;最大层间位移角处于1/1 160～1/575之间时,结构仅需要简单修理即可使用,结构发生轻微损伤;最大层间位移角处于1/575～1/361之间时,结构需要一般性的修复后使用,结构仍然处于稳定状态;最大层间位移角处于1/361～1/55之间时,结构处于危险状态,结构发生严重损伤,但仍能保证人的生命安全;当层间位移角大于1/55时,结构开始倒塌。β表示层间位移角与PGA对数回归的对数标准差。根据上述公式可以得到主塔整体结构在不同损伤状态损伤概率如图8所示,并给出各个损伤状态的中值以及不同等级地震对应的损伤概率如表3所示。其中第二组地震是以脉冲峰值PGV为衡量指标。由于近断层地震动中含有较强的速度脉冲,因此增加利用近断层地震动PGV表示的第一组地震易损性,以研究不同地震强度表示方法对地震易损性的影响。

表3 主塔各个损伤状态的中值以及不同等级地震对应的损伤概率

(a) 第一组东西方向(PGA)

观察主塔的损伤概率图以及损伤概率中值表可以发现:结构在遭受近断层地震动和非近断层地震动作用下,均可以保证“小震不坏,中震可修,大震不倒”的要求,具体分析在E1(常遇地震)地震作用下,结构基本处于正常使用状态和立即占用状态,超过立即占用状态的概率近断层地震动为8.67%,非近断层地震动为3.17%,在E2(设防地震)作用下,结构处于立即占用和生命安全状态,超过防止倒塌状态的概率小于1%,在E3(罕遇地震)作用下,结构超越防止倒塌状态的小于6%。近断层地震动所引起的结构损伤远大于非近断层地震动,第一组各种状态下的损伤概率均大于第三组对应状态的损伤概率;以常遇、设防、罕遇等级地震衡量,近断层地震动各种损伤概率较非近断层地震动平均上升11.79%,差距最大的是罕遇地震作用下结构东西方向的地震损伤,近断层地震有74.59%达到生命安全状态,而非近断层地震动仅有44.58%,之间相差30%;以各损伤中位数进行评价也可以发现类似现象,近断层地震动的对应损伤PGA中位数比非近断层地震动平均降低0.18g(38.64%)。分析第二组由速度脉冲引起的主塔损伤可以发现,速度脉冲对结构的损伤较为严重,立即占用状态的PGV中位数为17.89 cm/s,而生命安全的中位数为28.29 cm/s,这说明较小的速度脉冲就有可能对主塔产生较为严重的结构损伤。近断层地震动由于含有高能速度脉冲,因此PGV也是一种较好的近断层地震动强度的表示方法,由PGV也可以获得准确的桥梁地震易损曲线以及损伤概率。进一步对比同样由PGV表示的近断层地震动(第一组)以及近断层地震动脉冲(第二组),可以发现同样PGV强度的近断层地震动作用下,单纯速度脉冲所带来的地震损伤更为严重,平均损伤概率增加4.23%,地震强度中位数降低13.32 cm/s。造成这种现象的原因可能是由于近断层地震动中的速度脉冲能量更为集中,更容易对建筑结构进行激励,从而增加结构的地震响应,而近断层地震动由于含有多种脉冲,各个脉冲之间可能的存在一定的干扰,因此能量的输入效率不如单纯的近断层脉冲。

为进一步分析近断层地震动对于两座副塔的影响,仿照主塔分析过程,给出两座副塔各损伤状态的概率以及PGA中值,如表4所示。

表4 副塔各个损伤状态的中值以及不同等级地震对应的损伤概率

观察近断层地震动对两个副塔的损伤概率可以发现:两个副塔的损伤呈现不同的损伤规律,在遭受同等地震作用下,一号副塔南北方向损伤更为严重,二号副塔的东西方向损伤更为严重,以对应损伤程度进行比较平均损伤概率增加5%,这是由于一号副塔东西方向较长,相应的刚度较大,地震脉冲如果以南北方向入射会对结构产生更大的位移响应,而二号副塔的方向与一号相反,脉冲以东西方向入射会对结构产生更大的位移响应。

6 单塔地震损伤分析

为确定各个塔之间的相互影响,本章将逐一拆解模型中各个主塔以及副塔,并对比分析地震易损性、各损伤地震强度中值以及地震损伤概率之间的差异,进而给出各个塔之间的相互作用。

在模型中删除两个副塔,仅留下结构的大底盘以及主塔结构,同样利用本文近断层地震动进行地震激励,限于篇幅仅给出地震易损性曲线,如图9所示。地震损伤概率,如表5所示。为进一步了解副塔结构的地震响应,分别仅留下一号副塔以及大底盘、二号副塔和大底盘,利用近断层地震动进行激励,给出地震损伤概率(见表5)。

表5 单独主塔以及副塔各个损伤状态的中值以及不同等级地震对应的损伤概率

(a) 第一组东西方向

观察上述结构的地震损伤可以发现:在去掉其他塔楼后,单独的主塔、副塔结构的地震损伤都会有一定程度的增加,具体分析主塔结构的地震损伤平均增加2.68%,一号副塔结构增加2.37%,二号副塔结构增加2.54%,地震损伤中位数也可以发现类似现象,主塔结构的各损伤状态的地震强度中位数平均降低0.05g,一号副塔和二号副塔均平均降低0.02g。这种单一副塔较多塔结构损伤增加的现象可能由于多塔结构的质量在大底盘结构上分布更加均匀,致使地震产生的位移响应更小。而单一塔楼与原有大底盘结构可能存在一定的质量分布不均,塔楼的重心与大底盘的重心相差过大,致使单一塔楼结构的损伤更为显著。

7 结 论

针对近断层地震动对多塔超高层结构的损伤问题,以一个三塔超高层建筑为工程案例,基于多种近断层、非近断层地震动以及近断层速度脉冲为地震输入,利用大型有限元软件进行地震时程分析,并以层间位移角和最大位移为主要分析对象,对主塔以及两座副塔进行地震易损性分析。结果表明:

(1) 结构在各种地震动作用下,该结构均可以满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”要求,在常遇地震作用下,结构基本处于正常使用状态和立即占用状态;在设防地震作用下,结构处于立即占用和生命安全状态,在罕遇地震作用下,结构超越防止倒塌状态的小于6%。

(2) 近断层地震动对于结构产生的响应远大于非近断层地震动,比较各种损伤状态的损伤概率,近断层地震动较非近断层地震动平均上升11.79%。

(3) 长周期高能速度脉冲对结构影响极大,较小的速度脉冲就有可能对主塔产生较为严重的结构损伤,立即占用状态的速度脉冲PGV中位数为17.89 cm/s,而生命安全的中位数为28.29 cm/s。

(4) 对于刚度不同的结构,如果速度脉冲的角度与刚度较小的方向重合,很有可能会使结构发生更为严重的损伤。对两个副塔进行分析发现,近断层速度脉冲以较小刚度方向入射损伤概率平均增加5%。

(5) 分析不同塔楼之间的相互作用发现,仅存在单一塔楼的条件下,较三个塔楼都存在的情况,损伤更为严重,平均损伤概率增加2.53%。