支架固定馆藏人物俑文物的抗震优化设计研究

王 萌,施 勋,4,杨维国,葛家琪,马伯涛,张曼生,刘 佩

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院,北京 100044;2.结构风工程与城市风环境北京市重点实验室,北京 100044;3.中国航空规划设计研究总院有限公司,北京 100120;4.中船第九设计研究院工程有限公司,上海 200063)

我国是世界上文物资源最为丰富的国家之一,文物资源不仅种类齐全、分布广泛,其中大部分文物均收藏于博物馆中,而受地震影响,馆藏文物具有很大的震损风险。据四川省地震局统计,从2008年以来,四川共发生26次5.0级以上的地震,文物受损严重,其中2008年汶川8.0级地震造成3 169件陈列文物受损[1];2013年芦山7.0级地震造成349件可移动文物以及多个博物馆受损严重[2];2019年长宁6.0级地震、2021年泸县6.0级地震等均造成许多文物遭受损害[3-4],如图1(a)所示。因此为馆藏文物提供恰当的固定措施,对其进行抗震有效性评估十分必要。国家在“十三五”至“十四五”发展规划中将馆藏文物预防性保护技术列为重点研究方向,提出了文物保护装备研发的迫切需求,明确要求建立健全其防灾体系[5-6]。

图1 文物(复制品)受损状况

近年来,学者对非结构构件在地震作用下的运动状态进行了系列研究,结果表明:物体在地震波作用下的主要运动状态包括纯滑移、纯摇摆、滑移-摇摆、倾覆等[7-13],且在运动过程中物体易与相邻边界发生接触,而通过改变间隙距离、接触面摩擦系数等均可增强物体的稳定性[14];博物馆中常用的传统抗震固定措施主要依托于馆藏文物及其附属部件的刚度、强度或柔性,通过固定、限位、锁紧等方法抵抗地震作用或通过改变接触面摩擦力等方法来耗散地震能量达到保护文物的效果[15];卡固法、栓绑法和支架法等传统措施在博物馆中应用广泛且能有效保护文物[16-17],其中采用支架法固定馆藏人物俑能有效防止人物俑倾覆,实现人物俑较为紧密的排列展示,但当人物俑尺寸较大、质量较重时,支架与人物俑间安装缝隙令文物产生明显晃动与底部滑动,对文物表面造成局部损伤,如图1(b)所示。此外,在实际布展中,固定文物所用支架的材质与尺寸主要依托工作人员经验,缺少对其抗震固定有效性的科学量化评价,因此迫切需要对支架固定人物俑文物的抗震效果进行深入探究,为博物馆文物布展设计提供科学的建议和优化方案。

为实现上述目标,选取较大尺寸、不同体态的典型地震易损人物俑文物复制品(武士俑和唐三彩人物俑)为研究对象,针对摇摆滑移明显的问题,提出支架与卡固件的组合措施以及隔震垫优化方案,开展文物复制品-组合措施抗震系统足尺振动台试验,获得影响文物地震响应及运动状态的关键优化参数、文物复制品与固定措施相互作用规律,检验组合措施对较大尺寸、不同体态文物的抗震固定效果。建立文物复制品-固定措施相互作用系统数值分析模型,通过参数分析,获得支架与文物间安装缝隙、在安装缝隙内填充不同种类隔震垫对文物动力响应的影响、文物复制品与固定措施相互作用规律及采用独立支架/组合措施有效固定人物俑的最小支架尺寸,为兼顾安全性及最小干预原则的固定措施优化设计提供必要依据。

1 文物复制品-优化组合措施系统振动台试验

1.1 试件设计

根据人物俑类文物在博物馆中的陈列调研结果,综合考虑地震作用下馆藏文物材质易损和体型易损的特点,选取了两类典型体态、较大尺寸的人物俑复制品(唐三彩人物俑和武士俑[20-21]),如图2和表1所示。武士俑质心高度与底面尺寸之比hc/b更大,浮放更易发生倾覆。已有研究表明:采用独立支架固定人物俑存在不可避免的安装缝隙,在地震作用下人物俑仍会发生明显的摇摆与滑移,而卡固件能够有效限制文物滑移响应;由于文物明显晃动易对文物表面造成局部损伤。为解决上述问题,提出了采用硅胶管、卡固件(常用的圆柱形及随形卡固件)与支架形成组合措施对人物俑复制品进行固定的优化方案,材质和相关尺寸如图3、表2和表3所示。经调研,博物馆中采用支架固定时通常将金属支架根部通过螺纹连接于展台面,本次振动台试验也采取此连接方式。试验选用直径d=8 mm的普通钢材支架(弹性模量为200 GPa,屈服强度为400 MPa),支架卡固于文物复制品的腰部。

表1 人物俑复制品几何参数说明

表2 硅胶管几何参数说明

表3 卡固件、陈列台座几何参数

(a) 武士俑(a=b)

(a) 支架

1.2 试验设备

本次振动台试验所需仪器主要包括双向水平地震模拟振动台、激光位移传感器、应变片(120-3AA)、万用表(S-9205A)、东华应力应变动态采集仪(16通道)、蓝牙数字倾角仪(型号:BWT901CL)等。为进一步降低博物馆建筑结构和展柜对人物俑类文物运动状态的影响,参考某抗震设防烈度为8度地区的博物馆首层地面沿墙区域放置的人物俑类文物,振动台试验工况边界条件与此相似,试验布置示意图如图4所示。

(a) 人物俑

1.3 试验工况及测量内容

我国WW/T 0069—2015《馆藏文物防震规范》[22]要求针对珍贵文物需要采用试验分析法获得馆藏文物的地震作用效应,在性能目标中要求在罕遇地震作用下文物不倾覆、仅发生有限滑移(不发生碰撞)并且不损坏,保护措施不应对文物造成额外损伤。因此,试验测量方案主要包括文物复制品的转角和底部滑移、支架根部应变、地震波台面加速度、台面摩擦系数等,其中文物转角和底部滑移由蓝牙数字倾角仪和激光位移计测量;支架根部应变变化由东华应力应变动态采集仪采集;人物俑底面与台面间摩擦系数通过静拉试验测量,得到人物俑复制品的摩擦系数如表4所示。

表4 文物复制品与台面的摩擦系数

根据GB50011—2010《建筑抗震设计规范》[23]中的选波原则和文献[24],从美国太平洋地震工程中心的强震记录数据库(PEER/NGA)中下载7个台站的双向水平记录,以No.1～No.7对其进行编号。试验时考虑到振动台双向位移限值,选择前三种地震波(No.1～No.3)作为本次试验所用地震波,并对地震波加速度峰值进行调幅,地震波参数如表5所示。

表5 地震波参数说明

根据博物馆实地调研和文献[19]的研究结果,支架支承范围lr通常为300°或支架支承范围lr为180°(增加鱼线栓绑形成闭环)。本次试验中支架支承范围lr依次设置为180°和300°,如图5所示,其中设置支承范围lr为300°时同时应用硅胶管填充安装缝隙。试验中地震波加载方向设置为平行于支架支撑方向(Y向)。试验工况如表6所示。

表6 支架固定人物俑文物复制品试验工况

(a) 支承范围lr=180°

1.4 试验现象及结果分析

限于篇幅同时便于对比,仅列出独立支架(lr=180°、300°)和支架+随形卡固件(lr=300°)固定文物复制品在No.2地震波(Apg=0.62g)作用下文物复制品的运动状态,如图6所示。图7为表6中五种工况下文物复制品时在No.2地震波(Apg=0.62g)作用下文物复制品转角θ及测点a处微应变ε变化时程曲线。

图6 不同文物复制品运动状态(No.2波,Apg=0.62g)

(a) 唐三彩人物俑转角时程曲线

结合文物体型特征,对5种固定措施固定文物复制品试验现象及文物复制品转角、支架根部应变变化时程曲线分析如下:(1)h=600 mm武士俑,高度与质量最大,整体地震响应最明显。在Apg=0.62g,当lr=180°时采用独立支架时人物俑发生明显的扭转滑移,当lr增加至300°时人物俑的滑移响应降低,但震后人物俑仍未能恢复至初始位置,如图6(d)、(e)所示。增加卡固件进行固定后,可进一步有效降低人物俑的地震响应,支架抵抗文物复制品的倾覆力矩降低,如图6(f)和图7(c)、(d)所示。(2)h=480 mm唐三彩人物俑,底面面积更大,自身抗震稳定性优于武士俑,增加支架支承范围和采用硅胶管填充安装缝隙的措施对提高支架固定效果显著,当Apg=0.62g,该人物俑均未发生明显扭转与滑移,如图6(a)、(b)、(c)所示;增加卡固件后该人物俑的摇摆响应减小,有效降低支架失效的风险,如图7(a)、(b)所示。

为进一步分析组合措施对文物复制品运动状态的影响,提取在3种地震波作用下人物俑复制品的转角、滑移及支架根部应变峰值,以No.2波作用为例,各个响应峰值对比如图8～10所示。

(a) 转角峰值对比

结合图8～图10可得:

(1) 与支架支承范围lr为180°(增加鱼线栓绑形成闭环)的工况1相比,采用组合措施后(工况2～5)人物俑复制品地震响应明显降低。地震波峰值加速度较小(Apg≤0.2g)时,震后人物俑复制品能恢复至初始位置;当地震波峰值加速度较大(Apg≥0.4g)时,增加支架支承范围和采用硅胶管填充安装缝隙后人物俑复制品的地震响应显著降低,其中武士俑hc/b更大,更易发生倾覆,优化措施对其效果更明显,增加支架支承范围和采用硅胶管填充安装缝隙后武士俑的摇摆响应和滑移响应最大可下降近40%和70%,如图8和图9(a)、(c)所示。

(a) 转角峰值对比

(2) 对比图8和图9(a)、(b)、(c)中增加卡固件后人物俑复制品的地震响应(对比工况3～5),固定效果为随形卡固件>高30 mm圆柱形卡固件>>高10 mm圆柱形卡固件。当地震波峰值加速度较小(Apg≤0.2g)时,圆柱形卡固件和随形卡固件的固定效果差异较小;随着地震波峰值加速度增大(Apg≥0.4g),采用增加随形卡固件的组合措施时人物俑地震响应下降趋势更显著,故建议优先选用支架+随形卡固件组合措施。

(3) 对比图10(a)、(c)和(b)、(d),增加卡固件有效限制住人物俑复制品的扭转与滑移,人物俑与支架间相互作用降低,减小支架所需抵抗的文物复制品倾覆力矩,支架根部应变最大下降近70%,有效防止支架进入塑性阶段导致支架措施失效。

(a) 支架根部测点a处应变峰值对比(固定唐三彩人物俑)

综上,采用独立支架固定时,降低安装缝隙间距Sg能有效提高支架固定人物俑的有效性;采用增加随形卡固件的组合措施对提升固定效果更明显。

2 支架固定措施的有效性判别方法

2.1 有限元模型验证

为进一步开展参数分析,提出支架法固定措施的优化设计方案,利用ABAQUS有限元软件建立文物复制品-组合措施数值分析模型。采用三维实体单元(C3D8R)模拟陈列台座(亚克力板)、支架及振动台;对武士俑与唐三彩人物俑进行等效简化处理,模型高度、质心高度、质量以及底面形状与试验人物俑保持一致,采用壳单元(S4R)进行模拟。唐三彩人物俑为流釉瓷器,武士俑为泥塑陶器,振动台面和支架为钢材,陈列台座为亚克力台座,各个部件材料的力学性能参数如表7所示,数值模型如图11所示。根据试验中实际情况对人物俑复制品、陈列台座、支架及卡固件建立接触,包括人物俑复制品底面和侧面与台座顶面,文物复制品表面与支架内表面和卡固件表面,文物复制品与陈列台座的摩擦系数与试验测量值保持一致,在切向行为属性中设置罚摩擦;在法向行为属性中设置硬接触,允许接触后分离。结合文献[19]的试验结果对数值模型进行验证,通过图12的对比可得,数值模型能够较好地模拟实际文物复制品的运动状态。

表7 材料的力学性能参数说明

(a) 独立支架固定人物俑

(a) 支架固定武士俑

以Apg=0.4g地震波(No.1、No.3)作用为例,采用独立支架/组合措施固定武士俑和唐三彩人物俑的试验测量转角及数值预测转角对比如图13所示。峰值点的大小及出现的时刻基本接近,说明所建立的数值预测方法具有一定的有效性及可行性,能够为后续开展支架优化设计提供必要的工具。

图13 支架固定不同文物复制品试验与数值预测曲线对比

2.2 隔震垫填充安装缝隙优化设计研究

博物馆在采用支架固定人物俑文物时不可避免会产生安装缝隙,对支架抗震固定效果产生不利影响,因此需量化安装缝隙对文物运动状态的影响并采取在安装缝隙中填充橡胶垫、硅胶垫等构造措施,减小文物与支架之间的相互作用,降低文物局部损伤风险。

以支架尺寸d=12 mm的普通钢材支架固定底面宽度b=150 mm,高度分别为h=400 mm、600 mm和800 mm的武士俑作为研究对象,安装缝隙间距Sg设置为0(紧贴)、5 mm、10 mm、15 mm和18 mm,填充安装缝隙所采用橡胶、硅胶垫力学性能及建模方法参考文献[26],数值分析模型与工况如图14和表8所示。

表8 数值模拟工况说明(一)

(a) Sg=0

以在No.1地震波作用下支架固定武士俑(h——a×b=800——200×200)为例,得到安装缝隙间距Sg——文物转角θ、文物与支架接触应力σw及文物与支架间相互作用力Fw时程曲线,如图15所示。4种典型武士俑的转角θ、文物与支架接触应力σw及文物与支架间相互作用力Fw峰值随安装缝隙间距Sg变化规律对比如图16所示。根据分析结果可得:(1)随着人物俑高度增大,在地震波作用下人物俑动力响应增大,安装缝隙使支架约束效果降低,支架失效风险提高,如图16(a)所示。(2)随着Sg增大,人物俑文物的转角θ峰值逐渐增大,当Sg>5 mm时,人物俑的摇摆响应显著提高,故为保证支架固定措施安全有效,建议Sg≤5mm。但减小安装缝隙间距Sg,人物俑与支架间的相互作用行为更显著,文物与支架接触应力σw及两者的相互作用力Fw逐渐增加。

(a) 文物转角时程曲线

(a) 文物转角峰值对比

为解决上述问题,选取博物馆中常用的天然橡胶和甲基乙烯基硅胶材质的隔震垫对安装缝隙进行填充。对比文物与支架紧贴(Sg=0)、安装缝隙间距Sg=5 mm、填充橡胶垫和硅胶垫的四种工况(工况a、b、f、g)中文物转角θ、文物与支架接触应力σw及文物与支架间相互作用力Fw峰值,如表9所示。以支架固定h=400 mm武士俑为例,得到有无构造措施情况下人物俑与支架间相互作用时程曲线,如图17所示,可得:(1) 填充橡胶垫、硅胶垫能够有效降低文物与支架间接触应力和相互作用力,提高支架固定效果;与支架完全贴合人物俑的工况相比,填充隔震垫后文物的摇摆响应有所增加,但与未采取构造措施且Sg=5 mm的工况相比,文物的摇摆响应降低。(2) 已有研究表明硅胶材质弹性模量较橡胶材质更小[26],故采用硅胶材质隔震垫对降低支架与文物相互作用效果更显著。在安装缝隙中填充硅胶垫后与支架紧贴文物相比,填充硅胶垫后可使文物与支架间相互作用降低50%～75%,有效防止采取支架固定措施时人物俑文物受到局部损伤。

表9 有无构造措施-文物与卡固件间相互作用峰值

(a) 文物转角时程曲线

2.3 有效固定不同体态人物俑文物所需最小支架尺寸

影响支架/组合措施固定人物俑文物抗震有效性的关键参数包括:地震波峰值加速度Apg,卡固件形式,支架尺寸、材质、文物自身体型特征等。结合博物馆实际调研和文献[19],武士俑在地震作用下震损风险更大,故以支架固定武士俑为原型,分析模型尽可能包含不同体型参数的人物俑文物,结合馆藏人物俑文物常见高度,选取武士俑高度范围为h=200～800 mm。

根据1.4节研究结果:卡固件高度是影响组合措施有效性的重要因素,故为量化人物俑文物与组合措施中卡固件的相互作用,选用普通钢材质[27]支架固定h=600 mm、800 mm武士俑,如图18所示。其中随形卡固件特征如图18(a)所示,模拟分析中设置卡固件高度z为10 mm、20 mm和30 mm,具体工况说明如表10所示。

表10 数值模拟工况说明(二)

(a) 随形卡固件

根据表10各个工况下数值分析结果,提取不同地震波作用下武士俑的地震响应,以No.1地震波作用为例,部分代表性文物转角θ、文物与卡固件相互作用力Fk时程曲线如图19所示,峰值变化规律如图20所示。可得:采用支架+随形卡固件固定武士俑文物时,随着卡固件高度z增大,文物的摇摆响应及文物底部与卡固件相互作用力都有所减小,抗震固定效果越好。卡固件高度z由10 mm变为20 mm时文物转角及相互作用力显著降低,当卡固件高度z继续增大至30 mm时,文物转角及相互作用力降低趋势减缓,综合考虑展示最小干预原则,建议采用组合措施时卡固件高度10 mm≤z≤30 mm。

图19 文物动力响应及文物与卡固件相互作用力时程曲线

图20 文物动力响应及文物与卡固件相互作用力峰值变化趋势曲线

人物俑倾覆、人物俑表面被划伤及支架发生不可恢复的残余变形是支架固定措施失效的主要原因,故以支架根部应力超过其屈服应力的70%或文物的最大转角θmax超过文物静态倾覆转角θ′(式(1))的70%作为固定措施是否失效的判别标准,获得有效固定不同体态文物所需要的最小支架尺寸。

θ′=arctan(l/hc)

(1)

式中:θ′为文物静态倾覆转角;l为底面宽度;hc为文物质心高度。

文献[27]表明:在钢筋混凝土框架结构振动台试验中,考虑楼层放大效应的影响在一层台面波加速度峰值为0.62g时,三层处测得平均楼层波加速度峰值大约为0.88g。为令计算所得的支架尺寸具有更广泛的适用性,简化考虑楼层放大效应对采取支架固定措施后文物动力响应最大值的影响,地震波选取表5中所示7条地震波No.1～No.7,地震波峰值加速度调幅至Apg=1g。采用博物馆常用的三种材质支架(普通钢、不锈钢和紫铜,支架尺寸d=8～20 mm)和增加随形卡固件(z=20 mm)进行固定,如图18(b)所示,具体工况说明如表11所示。支架材料力学性能参数如表12所示。最终结果偏于保守选取7条地震波作用下所需支架尺寸最大值,获得不同体型武士俑文物所需最小支架尺寸,如表13所示。

表11 数值模拟工况说明(三)

表12 支架的力学性能参数说明

以独立支架和组合措施固定武士俑(a=100 mm)为例,保持底面宽度a和b一定,随着武士俑高度h最小支架尺寸变化规律如图21所示。随形卡固件能有效提高支架的抗震效果,在采用组合措施固定人物俑文物后,不同体形人物俑所需支架最小尺寸均显著降低。综合考虑展示最小干预原则,提出了不同材质支架的适用范围,如表14所示。当采用独立支架固定时所需支架尺寸过大或独立支架无法有效固定文物时,应优先考虑更换支架材质,再采取相应的组合措施。

表14 不同材质支架有效固定人物俑高度限值(独立支架固定)

图21 不同固定措施固定武士俑所需支架最小尺寸对比

3 结 论

本文以支架固定较大尺寸、不同体态的典型地震易损人物俑文物复制品为研究对象,通过振动台试验与数值模拟相结合方法,探讨了安装缝隙和增加隔震垫、卡固件等构造措施对支架固定人物俑文物抗震有效性的影响,提出了在地震作用下独立支架/组合措施能够有效固定不同体态文物所需要的最小支架尺寸,为支架固定馆藏文物的优化设计提供依据。主要结论如下:

(1) 随着地震波峰值加速度增大,采用增加随形卡固件的组合措施时人物俑地震响应下降趋势更显著。故建议优先选用支架+随形卡固件组合措施。

(2) 随着支架支撑范围增加和安装缝隙间距减小,不同尺寸文物复制品摇摆及滑移响应显著降低。为保证文物安全,安装缝隙不应大于5 mm。在缝隙中填充橡胶垫及硅胶垫可使文物与支架间相互作用力降低50%～75%,有效防止文物受到局部损害。

(3) 采用独立支架固定时,随着人物俑高度增加,支架失效概率增大,体型及质量越大、底面宽度越小,支架与文物相互作用更显著。综合考虑展示最小干预原则,对于采用独立支架固定时所需支架尺寸过大或独立支架无法有效固定文物时,建议优先选择强度合适的支架后增加随形卡固件(10 mm≤z≤30 mm)形成组合措施。