基于RBF的油气水段塞流流型超声识别方法

苏茜，夏志飞，刘振兴

（1 武汉科技大学信息科学与工程学院/人工智能学院，湖北 武汉 430081；2 武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心，湖北 武汉 430081）

多相流动现象在石油、化工等工业领域广泛存在[1]，比如石油管道中原油的运输和化工生产过程[2]中存在的油气水三相流现象。在实际生产过程中，由于各分相速度差异产生的相间滑移现象，油气水三相流形成不同的相分布状态，以此被划分为不同的流型。油气水段塞流是工业生产中常见的流型之一[3]，影响着设备的运行效率和安全性。油气水段塞流具有间歇性且管道内气体和液体流速的变化大等特点，由于复杂流动状态的间歇性和不规律性，段塞流一直是多相流测试中的研究难点之一。

前人研究的流型识别方法，按照测试原理可分为光学方法、射线方法、电学方法和超声波方法等。在研究气液界面结构以及油水相界面结构时，通过透明管道视觉观察流动状态是最原始的流型识别方法，但视觉观察方法具有很强的主观性，且在气、液相速度较高时不准确[4]。随着实验器材的进步，研究者采用高速摄像机采集管道内图像信息，通过图像算法提取流动特征进而进行流型识别[5-6]。基于光学方法的光学探针也被用于多相流研究中[7]，但是光学法对实验环境要求较高，检测时要求管道完全透明，并且要注意避免由于管道材料光散射造成的较大误差。射线具有良好的穿透性且能量衰减量与介质直接相关，所以被许多研究者应用于多相流测试领域[8-9]。其中，可以采用衰减伽马辐射和原始伽马辐射的差异来分辨流动介质的密度，以及高压条件下的三相分层、分层波状和段塞流的相分布情况[10]。虽然射线法的透过性好，准确性较高，但有一定的安全隐患且设备成本较高，其应用受到限制。电学方法响应速度高、时间分辨率高、成本低且结构简单，但阻抗传感器易受管道内流型影响，当管道内出现反相时，需借助不同的电学测试原理[11]；而且，电极需与流体接触，对流体有一定的干扰性，不适用于酸碱性流体检测。

超声技术因其低成本、结构简单、非侵入性和安全性高等特点，适用于石油行业常遇到的遥感、远距离信号传输和操作条件恶劣，在工业生产应用中具有巨大潜力。Ren 等[12]通过一对垂直放置的超声传感器，研究超声衰减系数，实现了气液两相流型识别与空隙率的检测。Yen 等[13]利用超声传感器结合神经网络，识别了垂直管内气液两相流的流型。Broomhead 等[14]利用超声多普勒技术，通过研究气液两相流速信息实现了气液两相流的流型识别，并绘制出了更加精确的气液两相流型图。Abbagoni等[15]利用超声多普勒效应，采集气液两相流超声响应信号，结合多层感知机神经网络，通过功率谱密度实现了气液两相流型的识别。Figueiredo 等[16]利用人工神经网络解决了超声传感器使用前需要校准的问题，并开发了用于两相流型识别和相含率预测的神经网络模型。赵德喜等[17]针对超声在不同介质界面回波衰减特点，提出了一种非侵入式的气液两相流流型在线超声识别方法。Liu 等[18]使用一种连续波超声多普勒和电导技术结合的双模态传感器，用于水平油水两相流流型识别。Zhang 等[19]对气液两相超声多普勒信号经验小波变换和傅立叶谱分析，并通过马氏距离比较特征向量的相似度，实现了气液两相流型识别。Su等[20]基于超声传播机理和SVM 支持向量机实现了油水两相流型识别。

近几十年来超声技术广泛用于油气水多相流的研究，在两相流型识别方面取得了一定进展，但油气水三相流流型识别问题仍未得到有效解决。利用超声技术的油气水三相流流型识别多集中在油气水分散段塞流，针对油气水三相段塞流型中其他非均匀和非分层流型还有很大的研究空间。本文提出一种结合超声透射衰减原理和超声反射回波原理的油气水段塞流子流型识别方法。首先，根据油气水段塞流的流动特点，搭建一发四收的超声测试仿真平台，建立油气水段塞流典型流型的仿真模型。其次，利用透射衰减信号对段塞流液膜区，气泡夹带区和稳定液塞区进行分区处理。在此基础上，利用稳定液塞区的反射信号，提取时间序列数据中回波能量积分等统计特征，通过RBF 神经网络对油气水段塞流流型进行识别。

1 超声测试原理

超声波是一种高频声波，具有很强的穿透性和指向性，当超声波从一种介质传播到另一种介质时，在两相声阻抗不同的介质分界面上，会发生反射和透射。一部分能量反射回到原来的介质中，称为超声反射现象；另一部分的声波能量会继续传播到第二种介质中，称为超声透射现象[11]。

1.1 超声透射衰减原理

超声波在介质中传播时，随着传播距离的增大，声路上单位面积通过的声能逐渐减弱，这种现象即为超声波的衰减。超声波能量衰减的主要因素有声束本身存在扩散现象使能量逐渐分散而导致的扩散衰减，超声波在传播过程中遇到不同声阻抗介质组成界面发生散乱反射导致的散射衰减，以及由于介质本身成分和显微组织结构等特性产生的内吸收而导致的吸收衰减。超声发射端发出的超声波经过油水气段塞流的吸收衰减，散射衰减和扩散衰减机制后，到达超声接收端。超声衰减系数如式(1)所示。

式中，p1和p2为超声发射端和超声接收端的声压；l为发射端和接收端之间的距离。

1.2 超声反射回波原理

超声波从第一介质入射到具有不同声阻抗的第二介质时，在两种介质之间的界面上超声波会发生反射及透射现象，超声波的反射状况及透射状况可分别由声压反射系数及声压透射系数表征［式(2)～式(4)］。

式中，rp为声压反射系数；tp为声压透射系数；Z1、Z2分别为第一、二介质的声阻抗；α为声束轴线入射角；β为声束轴线反射角；ρi为介质密度；ci为介质波速。

温度为25℃时，水的声阻抗为1.49×106Pa·s/m2，油的声阻抗约为1.08×106Pa·s/m2，气的声阻抗为415Pa·s/m2。根据式(2)、式(3)，气液相界面的声压反射系数为99.93%，声压透射系数为0.07%，所以当超声波束入射到光滑气液界面时，几乎发生全反射现象。油水相界面的声压反射系数为16.09%，声压透射系数为83.91%，发生透射和反射，超声以透射现象为主。油气水分散流型中，离散相以液滴形式均匀分散在连续相中。当离散相液滴的粒径增大或数量增多时，液滴对超声产生多重散射，从而超声波表现出复杂的散射特性。因此，超声波与多相流相互作用后，超声信号中携带了丰富的相分布信息，能够表征多相流中的相分布特性，可应用于油气水段塞流流型识别。

2 油气水段塞流建模仿真

2.1 油气水段塞流型仿真建模

根据相含率和边界条件的不同，段塞流可分为ST段塞流型、ST&MI段塞流型、W/O&O/W 段塞流型、O/W&W 段塞流型、O/W 段塞流型、W/O 段塞流型以及W/O&O段塞流型[20]七类，如图1所示。

图1 油气水段塞流典型流型

为研究油气水三相段塞流流型中的超声信号响应特点，利用多物理场耦合有限元仿真软件进行仿真测试。“一发四收”的管道流型超声测试系统安装方式如图2所示。收发一体的主超声换能器1安装于管道正下方，辅助接收传感器2和3位于发射端左右两边，安装角度与主超声换能器1 呈22.5°角，用以接收波动界面的回波信号，辅助接收传感4 位于管道正上方，主要用来识别油气水段塞流分区。

图2 超声测试系统

仿真模型中，管道内径为50mm，超声换能器的尺寸设置为0.6mm×9mm，底端收发一体超声传感器发出激励信号，超声波换能器中心发射频率1MHz，超声波脉冲持续时间为1×10-6s，为获得一次回波信号，信号采集周期为8×10-5s。收发一体超声换能器激励电信号为正弦脉冲信号，可用式(5)表示。

式中，t为时间；f为激励电信号频率。

293.15K 环境温度下，流体油、水和空气的声速分别为1420m/s、1448m/s 和342m/s。由于流体的剪应力作用，离散相液滴的粒径分布在2mm 左右[21]，仿真中采用直径1.5mm、2mm、2.5mm 圆形模拟离散相液滴。根据油气水段塞流典型流型相分布特点，液膜区主要呈现气液分层流相分布状态，气泡夹带区和稳定液塞区呈分散流相分布状态。均匀分布模型通过分别建立不同粒径大小、数量、疏密程度、排布方式的测试模型；非均匀分布使用打靶法确保不同仿真模型的随机性，以实现数据集的规律性和随机性，对不同流型分别建立50 个仿真模型。

为确保能捕获到完整的段塞流信息，在实际测试过程中超声信号采集时间需大于一个段塞周期。根据Thaker等[22]关于段塞流频率的研究，段塞频率的计算如式(6)。

式中，L为管道长度；D为管径；ReSL为液体雷诺数；ReSG为气体雷诺数。因此，最小测试持续时间应不小于1/fs。

根据不同油气水段塞流的相分布以及流动规律建立段塞流包含液膜区，气泡夹带区和稳定液塞区的超声仿真模型，其中，O/W段塞流、O/W&W段塞流和ST段塞流流型声压分布分别如图3～图5所示。

图3 O/W段塞流声压分布

图4 O/W&W段塞流声压分布

图5 ST段塞流声压分布

2.2 超声透射衰减特性

基于超声透射衰减测试原理，分析不同油气水段塞流型液膜区、气泡夹带区和稳定液塞区的透射声压绝对声压值，如图6 所示。在段塞流的液膜区，由于气、液两相声阻抗差异很大，超声到达气液相界面时，超声以反射为主，所以穿过气液界面到达管道顶部接收端的声压信号幅值很小，透射绝对声压在3～130Pa；而在段塞流的稳定液塞区，由于油、水两相声阻抗差异较小，超声透射经过油水相到达管道顶部接收端，超声传播以透射为主，透射声压绝对值在174867～236382Pa，利用辅助传感器4的透射声压绝对值差异，可以识别油气水段塞流的液膜区和稳定液塞区。

图6 油气水段塞流透射声压

2.3 超声反射回波特性

在油气水段塞流的液膜和稳定液塞分区基础上，选取主超声换能器1稳定液塞区的反射回波信号作为进一步识别油气水段塞流流型的特征信号。仿真超声波发射持续时间约为1×10-6s，分析(1～8)×10-5s时间段内的超声一次反射回波信号。不同段塞流子流型超声回波信号如图7所示。

图7 油气水段塞流典型流型回波声压

油气水ST 段塞流型，由于油水密度差异和重力的作用，呈现油水两相界面清晰的分层流动状态。油水相界面的超声回波声压呈现单峰分布，信号峰持续时间短。

油气水ST&MI 段塞流型，相较于油气水ST 段塞流型表观气速更大，在剪切应力的作用下，油水相界面稳定分层的状态被破坏，少量油相和水相以液滴形式分散在油水相界面附近，油水相界面处有一层油包水和水包油的现象。回波信号峰值和响应峰值曲线跨度都较ST 段塞流更大。油水相界面的超声回波声压同样呈现单峰分布，但由于离散相界面回波和分层相界面回波信号的叠加，使回波信号强度相较油气水ST&MI 段塞流型更大，信号峰持续时间长。

油气水W/O段塞流型和油气水O/W段塞流型，都发生在高气速、油水两相比例差异大的入口条件下，水相和油相由于湍流的剪切应力作用，以液滴形式均匀分散在连续相中。超声回波在离散相水滴表面多次散射，且由于离散相分散程度较高。油水相界面的超声回波声压呈现多峰分布，回波信号能量均匀分布，持续整个测试周期。

油气水W/O&O段塞流型，由于油相含率较大，水相含率较小，油相以连续相形式分布，水相以离散相液滴形式分布在管道的下部。超声回波信号能量主要分布在整个回波采集周期的前半段，回波采集周期的后半段回波信号能量很小，呈现先高后低两段式分布。

油气水O/W&W段塞流型，油相含率较小，水相含率较大，管道内连续相为水相，油相以离散相液滴形式分布在管道的上部。超声回波信号能量主要分布在整个回波采集周期的后半段，回波采集周期的前半段回波信号能量很小，呈现先低后高两段式分布。

油气水W/O&O/W 段塞流型，由于大量水滴以离散相分布在上层油相中，大量油滴以离散相分布在下层水相中，形成上层油包水、下层水包油的相分布状态。超声在整个透射过程中，会先在离散油滴处反射，随后到达油水相分层界面产生一个回波信号，最后到达上层油包水区域，产生水相的散射信号。超声回波声压呈现多峰分布，信号峰持续时间长，同样呈现先高后低两段式分布。

3 油气水段塞流流型识别

3.1 特征参数提取

超声回波信号特征与在管道内油、气、水相分布状况密切相关，通过超声回波频谱对油气水段塞流进行流型识别。将超声回波频谱(1～8)×10-5s分成7个时间区域，共有7000个声压数据点，如图8所示。对每个时间区域Nn（n=1, 2, 3, …, 7）的声压信号进行积分，表征相应时间间隔的回波能量大小。

图8 超声回波信号分区

由于每次发射的超声信号仍然存在一定差异，为了归一化不同实验组的衰减程度，对回波声压信号幅值进行归一化处理，如式(7)所示。

式中，Ai为瞬时幅值；Amin和Amax分别为超声回波信号幅值的最小值和最大值；AN为幅值归一化信号。

Sn为回波信号分时段的回波信号能量参数，如式(8)所示。

式中，n=1,2,…,6,7，分别对应不同回波时间段；Δts为采样点时间间隔。

油气水段塞流各流型超声回波信号特征分七时段的能量参数分布，如图9所示。不同油气水段塞流子流型下的能量参数变化趋势差异较大。这是由于不同段塞流的相界面和离散相位置不同。如图9(a)所示，在油气水分散段塞流中，由于离散相分布较均匀，且没有油水分层界面，所以超声回波信号在检测时间内强度的变化程度较小，且没有明显峰值。如图9(b)所示，在油气水O/W&O段塞流和油气水O/W&W段塞流中由于离散相分布位置处于管道上部或者下部，故回波信号集中在采集时间的前段或者后端。如图9(c)所示，油气水ST 段塞流，由于介质中存在的离散相液滴较少，回波能量在具有明显油水相界面的ST 段塞流，ST&MI 段塞流中具有明显油水分层现象，故超声回波中包含在油水分层界面反射回来的超声回波，故具有明显回波峰值。

图9 油气水段塞流的回波信号能量参数

3.2 基于RBF网络的油气水段塞流流型识别

径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络是一种利用径向基函数作为激活函数进行逼近、预测和分类的人工神经网络。RBF神经网络包含输入层、中间层和输出层共三层[23]。RBF网络可以处理系统内难以解析的规律性，具有很好的泛化能力，并且具有较快的学习速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等[24]。

利用RBF 神经网络进行油气水段塞流流型识别的算法结构如图10 所示。将回波信号能量参数Sn特征向量作为RBF 神经网络的输入样本进行训练。输出矢量分别为油气水分散段塞流、油气水O/W&W 段塞流型、油气水W/O&O 段塞流型、油气水分层段塞流型、油气水混合界面分层段塞流型和油气水W/O&O/W 段塞流型。从仿真获得的350组数据中，选择210组数据作为训练样本，采用交叉训练方法对RBF 神经网络进行训练，得到流型识别特征数据库。另外140组被用作测试样本，以评估网络识别性能。

图10 RBF网络结构

用于段塞流子流型识别的RBF 网络的输入层有7 个神经元，隐含层有210 个神经元。每个隐含层神经元采用径向基函数作为激励函数，输出层有6 个神经元，用y表示。隐含层与输出层间权值为ω，输出层的偏差用一个隐含层的神经元实现。

当网络输入训练样本Xk时，网络第j个神经元的输出如式(9)所示。

式中，ci为基函数的中心；‖‖为欧式范数；N为隐藏层节点数。RBF网络的基函数常使用高斯函数，当基函数为高斯函数时，ϕ(r)如式(10)所示。

式中，σ为高斯函数的方差，它决定了基函数的宽度；r为x和c之间的距离。隐含层神经元的基函数是非线性对称函数，当输入信号落在基函数响应范围内时，神经元将产生输出。

RBF神经网络是一种监督学习过程，所有仿真模型的流型已知，随机选取一部分数据集进行训练，使得输入训练样本与对应的输出值（流型编号）进行函数拟合，再将未经过训练样本集输入拟合函数，通过比对函数输出值和数据集正确值判断误差，设定网络停止迭代的误差值为10-2，在每次迭代结束后，对迭代的结果，网络将实际输出和设定输出进行误差计算，由其误差信号决定连接权值的调整，并调整相关权值开始新一轮迭代，当达到设定的误差值，迭代停止。识别结果如图11所示，W/O&O/W段塞流型，ST段塞流型和分散段塞流型的识别正确率是95%，ST&MI段塞流型识别正确率为90%，O/W&W段塞流型以及W/O&O段塞流型的正确识别率为100%。平均识别率为95.7%，出现误差主要在段塞流ST&MI 流型、ST&MI 流型和W/O&O/W 流型之间。这是由于这三种油气水段塞流都具有油水分层结构，ST&MI 段塞流型中离散相液层较厚时与W/O&O/W 段塞流型具有较为相似的相分布结构，影响了流型识别的精度。

图11 RBF网络测试结果

3.3 识别算法性能分析

使用BP 神经网络、深层神经网络与RBF 网络算法分别训练，训练结果如图12 所示，RBF 网络学习过程相较于BP网络学习过程收敛较快。使用声场建模提取到的350组特征数据分别输入到三种神经网络中进行训练，三种网络的分类性能见表1。14 组测试样本中，BP 神经网络的识别数为129，RBF神经网络的识别数为134，使用RBF网络油气水段塞流流型识别率为95.7%，BP网络的识别率为92.1%，深层神经网络的识别率为95.0%。高训练次数下，只能增加训练样本和函数的拟合度，对测试样本的识别准确性影响较小。结果表明，针对油气水三相段塞流流型识别问题，在小样本情况下，RBF神经网络的识别准确率和学习速度和识别率优于BP神经网络和深层神经网络。

表1 神经网络分类算法的性能

图12 神经网络算法学习过程

4 结论

以石油工业中水平管道油气水三相段塞流动状态监测为背景，针对油气水三相流型中油气水段塞流流型的识别问题，提出了一种基于RBF 神经网络的油气水三相段塞流流型超声识别方法。

（1）利用多物理场耦合仿真软件，综合考虑界面形状、粒径尺寸、反相点等边界条件，建立了油气水段塞流典型流型的超声测试仿真模型，并搭建了针对油气水段塞流型识别的超声测试系统。

（2）将超声透射技术和超声反射技术结合，研究不同段塞流区域的透射声压特征，实现了液膜区、气泡夹带区和液塞区的区分。相较基于单一超声传感器测试原理获得了更丰富的管道内相分布信息。

（3）针对油气水段塞流流相结构分布问题，提取反射信号时间序列数据中的回波能量作为输入特征向量，使用RBF 网络进行统计分析，实现了油气水段塞流流型识别，识别率为95.7%。提出的基于超声传播机理以及RBF 神经网络的油气水段塞流流型识别方法补充了以往研究中的非均匀和非分层油气水段塞流型的超声传播特征提取与理论分析。

基于超声衰减法和反射回波法可以有效识别W/O&O 油气水段塞流、O/W&W 油气水段塞流和W/O&O/W 流型等与其他油气水段塞流结构差异较大的油气水段塞流型。但是油气水段塞流型中，ST 油气水段塞流和油水相界面低混杂状态时的ST&MI 油气水段塞流的特征相似度高，分类准确度有待提高。由于分散段塞流流型和分层段塞流流型的回波持续时间不同，可以考虑引入回波持续时间或超声衰减系数以增加流型识别的正确率。另外，对于油、水液相部分声阻抗特性差异较小的W/O 油气水段塞流和O/W 油气水段塞流油气水段塞流的超声识别方法有望进一步研究。

符号说明

Ai，Amin，Amax——分别为回波声压信号瞬时幅值、最小幅值和最大幅值，Pa

ɑ——超声衰减系数，Np/m

Ck——基函数的中心

D——管道直径，m

fs——段塞流频率，Hz

L——管道长度，m

l——发射端和接收端之间的距离，m

N——回波信号区域

p——超声换能器的声压值，Pa

ReSL，ReSG——分别为液体雷诺数和气体雷诺数

rp——声压反射系数，%

Sn——回波信号能量参数，Pa·s

tp——声压透射系数，%

Δts——采样点时间间隔，s

Xk——输入训练样本

Z1，Z2——第一、二介质的声阻抗，Pa·s/m

ϕ(r)——基函数

σ——高斯函数方差