用于厚壁结构中激励低频SH导波的换能器

张 尧，阚前华，苗鸿臣

（西南交通大学力学与航空航天学院，成都 611756）

引言

厚壁板壳结构广泛存在于大型工程结构中，如大口径油气管道、大型储油罐管壁和钢结构桥梁中的正交异性钢桥面板均是典型的厚壁板壳结构。由外力、环境荷载和腐蚀等因素引起的裂纹、壁厚减薄等缺陷是厚壁板壳结构服役过程中面临的重大安全隐患，因此发展高效可靠的结构完整性检测和监测方法具有重要的意义[1-2]。由于传统的无损检测方法无法获得缺陷的演化过程，难以在缺陷发展至引起灾害之前及时预警，因此发展厚壁板壳结构完整性的在线监测方法是近年来业界的研究热点之一[3-4]。

超声导波是实现在线监测的重要途径[5-6]。板壳结构中主要存在Lamb 波和SH 波（即水平剪切导波）两类导波。Lamb波的波速随着频率与板厚乘积（频厚积）的变化而改变，即具有频散效应。在厚壁板壳结构中传播时，Lamb 波的频散效应会更加显著，不仅影响检测距离还会显著增加信号处理的难度[7]。此外，厚壁板壳结构中Lamb 波也具有显著的多模态特征[8]，即使在低频下，结构中也至少存在两种及以上的导波模态，因此在实际工程应用中难以激励单模态的Lamb 波[9-10]，多个模态的导波在时域上的混叠会进一步增加缺陷识别的难度。虽然近三十年来，国内外学者相继提出了一些激励单模态的Lamb 波的方法[11-12]，但如何在宽频范围内激励单模态的Lamb波仍然有待进一步研究[9-10]。

与Lamb 波不同，SH 波具有更为简单的频散特征，其波形结构与频厚积无关。此外，SH 波的零阶模态（SH0波）具有非频散特征，是构建高性能结构健康监测系统的理想导波模态[10]。发展基于SH0波结构健康监测技术的前提是研发高品质的换能器，实现高信噪比的SH0波的可控激励与接收。根据激励的原理，SH0波换能器大体可分为电磁超声换能器（EMAT）[13]和压电换能器[10]。电磁超声换能器又可分为洛伦兹力型EMAT[14]和磁致伸缩型EMAT[15]。这两类EMAT 一般都需要永磁铁提供偏置磁场，且换能器的体积和质量难以满足结构健康监测轻质的要求，故多用于无损检测[10]。轻质的压电换能器更适合用于结构健康监测[16-17]，然而常规的压电换能器难以激励SH0波[18]。在国内外学者的共同努力下，近十年来，SH0波压电换能器的研制取得了较大的进展[10]。目前已实现柱面SH0波[19]、十字交叉SH0波[20]，双向SH0波[21]和单向SH0波[22]的激励与接收。然而，当前文献报道的SH0波压电换能器工作频率通常高于80 kHz[10,20]，难以在一阶截止频率低于80 kHz 的厚壁结构中激励单模态的SH0波（注：SH导波的一阶截止频率与壁厚呈负相关。以钢板为例，壁厚为20 mm 时，一阶截止频率约为77 kHz；壁厚为30 mm 时，对应的一阶截止频率约为51 kHz）。因此，为了在厚壁结构中激励单模态的SH0波，亟需发展低频SH0波压电换能器。

本研究设计了一种可在45～65 kHz 频率范围内激励纯模态SH0波的低频压电换能器。在后面的正文中，首先介绍该低频换能器的构型与工作原理，接着通过有限元仿真验证换能器的有效性，最后通过实验测试该换能器激励低频SH0波的性能。本研究所发展的换能器可为厚壁板壳结构健康监测中激励纯模态的SH0波提供器件支撑。

1 低频SH0波压电换能器的构型及工作原理

图1 给出了低频SH0波压电换能器的结构示意图。该换能器由两个矩形厚度剪切压电晶片和一个基底构成。两个压电晶片沿长度方向极化，极化方向如图中箭头所示，电极布置在晶片两个相对的大面上。基底为一个矩形薄片，面内尺寸等于压电晶片面内尺寸的两倍，沿纵向对称轴均匀排布有一列小孔。压电晶片与基底粘贴为一体，粘贴后两个压电晶片的极化方向相反。

图1 低频SH0波压电换能器的结构示意图

在电场激励下，压电晶片通过d15模式产生厚度剪切变形，变形进一步通过胶层传递给基底。因两个压电晶片的极化方向相反，电场诱导的厚度剪切变形亦相反。因此，基底左右两侧的剪切变形在对称轴上不协调，该不协调性可通过对称轴上的小孔进行调节。除了调节变形的不协调性，基底还具有调节压电晶片约束振动特性的功能，从而使压电晶片在低频下产生较好的剪切变形。此外，与压电晶片直接粘贴在波导结构上相比，基底可有效降低换能器对于粘接胶层质量的依赖性。

之前的研究表明[10]，图2(a)所示的单个线力源在垂直于线力的方向引起SH0波，而在沿着线力的方向产生Lamb波。当该换能器粘贴到波导结构上后，其在波导表面引起的应力可等价为图2(b)所示的反对称分布的线力源。因图2(b)两排线力具有反对称性，根据弹性动力学的对称原理可知，沿着对称轴方向的Lamb波始终满足干涉相消的条件，故该换能器仅在垂直于线力的方向产生单模态的SH0波。

图2 换能器的工作原理图

2 有限元验证换能器激励单模态低频SH0波的特性

2.1 计算模型

为了研究本文所提出的压电换能器激励单模态低频SH0波的性能，使用有限元软件COMSOL 进行模拟。仿真设置如下：波导采用10 mm 厚的铝板（材料参数与基底一致），铝板的面内尺寸为1000 mm×1000 mm；压电换能器通过环氧树脂粘贴在铝板表面的中心；在距离换能器中心100 mm处提取其在平面360°辐射的声场，如图3所示。

图3 声场观测位置示意图

压电晶片的尺寸为25 mm×6 mm×2 mm，材料参数见表1。基底的尺寸为25 mm×12 mm×0.2 mm，对称轴上的小孔直径为0.2 mm，孔的间距为0.4 mm。基底采用铝材制备而成，其杨氏模量为70 GPa，泊松比为0.33，密度为2700 kg/m3。环氧树脂的杨氏模量、密度以及泊松比分别为1 GPa、1500 kg/m3和0.3。固体力学分析模块中的位移场单元设置为二次巧凑边点单元。为了保证计算的精度，计算中单元最大的尺寸小于波长的1/15，时间步小于激励频率倒数的1/20。

表1 压电晶片的材料参数

分析模型的网格划分如图4(a)所示，单元总数为87 321 个。铝板为自由边界条件，换能器上表面设置为电压正极，下表面接地，如图4(b)所示。换能器由5 个周期的汉明窗电压信号激励，激励信号的中心频率为65 kHz，幅值为40 V。

图4 有限元设置示意图

2.2 仿真结果

图5 给出了换能器在65 kHz 时激励的声场图。因SH0波的极化矢量在面内且垂直于波的传播方向，故图5(a)所示的极坐标中的切向位移云图可以用于表示SH0波。同理，根据S0波（零阶对称Lamb波）和A0波（零阶反对称Lamb 波）在650 kHz·mm 的波形结构，图5(b)所示的极坐标中的径向位移和图5(c)所示的离面位移可以分别用于表示S0波和A0波。为便于对比，图5 中所有结果均按照切向位移的最大值进行了归一化处理。

图5 低频SH0波压电换能器65 kHz激励声场

图5(a)显示换能器成功激励出SH0波，且将SH0波的能量聚焦在两个主方向上（0°和180°）。对比图5(a)、图5(b)和图5(c)可以发现，SH0波的幅值远远大于Lamb 波的幅值，因此可认为换能器在平面360°范围内，沿着设计的主方向产生了纯的SH0波。该结论可进一步由图5(d)所示的极坐标声场图得到证实。该极坐标声场图为在距离换能器中心100 mm 处的圆上提取切向、径向和离面3 个方向的位移而得到。通过图5(d)可以清晰地看到，本文所研制的压电换能器激励出了纯的SH0波且将波的能量聚焦在了两个相反的主方向上。

图6(a)展示了在0°方向提取的换能器激励的SH0波的切向位移时间历程，图中可见本文所设计的换能器激励的SH0波具有较高的信噪比。作为比对，图6(b)进一步给出了换能器基底无小孔时产生的波动信号。图6(b)所采用的换能器除了基底没有小孔外，其他方面和图1所示的低频SH0波压电换能器完全一致。对比图6(a)和图6(b)的波动信号可见，图6(a)的SH0波的信噪比显著高于图6(b)的SH0波。这是因为图6(b)采用的换能器基底无小孔，两个压电晶片产生的剪切变形在对称轴处不协调性高。这进一步证明了所设计的基底小孔确实可以降低压电晶片变形的不协调性。

图6 换能器基底有/无小孔设计时产生的SH0波信号对比

3 实验验证换能器激励单模态低频SH0波的特性

3.1 实验设置

实验采用的导波是尺寸为1000 mm×1000 mm×10 mm 的铝板。该铝板中导波在0～500 kHz 频段的群速度频散曲线如图7(a)所示。为了验证所设计的压电换能器激励单模态低频SH0波的性能，实验中采用了3 种换能器。第一种为低频SH0波压电换能器，其尺寸和材料参数与有限元仿真中的参数保持一致。第二种换能器相比第一种换能器的不同之处在于，该换能器基底没有设计调节变形协调性的小孔，此处将其称为基底无小孔的换能器。第三种换能器与第一种换能器的区别在于没有基底，仅由两个反对称布置的压电晶片构成，此处将其命名为无基底的压电换能器。实验中，3 种压电换能器依次通过环氧树脂粘贴在铝板边缘的表面上用于激励SH0波。接收换能器采用课题组之前研发的面内剪切双向SH0波压电换能器[23]，布置在距离激励换能器主方向500 mm 处。发射SH0波的换能器均采用汉明窗调制的5 个周期的正弦信号激励，信号的中心频率为45～65 kHz。该信号由谱源DG4062 型函数发生器产生，通过功率放大器（KH7602M）放大至40 V 后施加给换能器。接收换能器所探测到的波形信号由示波器（KEYSIGHT DSOX3024T）采集。为了降低环境噪音，示波器使用了128次的平均模式进行数据采集。实验系统布置情况如图7(b)所示。

图7 实验中采用的铝板的导波频散曲线及实验现场照片

3.2 实验结果

图8(a)给出了由低频SH0波压电换能器激励的波动信号。将该波动信号做连续小波变换后得到信号如图8(b)所示，图中有一个显著的峰，该信号峰与激励信号中心点的间隔时间为180 μs。波导边界和接收传感器的间距为550 mm，由此可以确定该波包的波速为3055 m/s。该波速和图8(a)所示的铝板中SH0波的理论波速3188 m/s 非常吻合，由此可以确定图8(a)激励出来的波包为SH0波。

图8 低频SH0波压电换能器在65 kHz时激励的导波信号

图9给出了低频SH0波压电换能器、基底无小孔的换能器和无基底的压电换能器在65 kHz 激励的导波信号，以对比3 种换能器激励低频SH0波的性能。其中图9(a)所示为低频SH0波压电换能器激励的导波信号，图9(b)所示为基底无小孔的换能器激励的导波信号。若将得到的信号中非SH0波的信号视为噪音，根据信噪比公式：SNR=20lg(V1/V2)（其中V1为得到SH0波的电压峰峰值，V2为噪音的峰峰值），可计算出低频SH0波压电换能器和基底无小孔的换能器激励的SH0波的信噪比分别为7.96 和2.11，本文所设计的换能器相较于基底无小孔的换能器信噪比提升了277%。对比基底无小孔的换能器所激励的信号可以发现，本文所设计的低频SH0波压电换能器具有较高的信噪比，其所激励的波形无畸变，仍然为汉明窗调制的5个周期的正弦信号。基底无小孔的换能器所激励的SH0波的波包不能保持为汉明窗调制的5 个周期的正弦信号，出现了明显的模态混叠，该现象与图6(b)所示有限元计算结果一致。

图9 3种压电换能器激励低频SH0波的性能对比

图9(a)和图9(b)的结果进一步证明了本文所提出的打孔设计可以有效降低两个压电晶片产生的剪切变形在基底对称轴处的不协调性，从而提高激励的SH0波的信噪比。与基底无小孔的换能器激励的导波信号类似，图9(c)显示无基底的压电换能器所激励的SH0波亦不再是完美的汉明窗调制的5 个周期的正弦信号，其信噪比为6.02。这是因为压电晶片直接粘贴到波导表面，其振动特性强烈依赖于胶层的特性，难以产生理想的剪切变形。对比图9(a)的结果可以发现，通过引入基底，可以降低换能器对胶层粘接质量的要求，从而提高了激励信号的信噪比。

图10给出了低频SH0波压电换能器在55 kHz和45 kHz频率下激励的导波信号。从图10可见，随着激励频率的降低，换能器激励的SH0波的信噪比略有下降，但仍在工程应用可以接受的范围内。总体来看，本文所研制的换能器可以在45～65 kHz的频率范围内产生较高信噪比的SH0波。因SH导波的一阶截止频率与波导的壁厚呈负相关，换能器具有一定的带宽可以提高换能器对不同壁厚结构的适应性。

图10 压电换能器在不同频率下激励的波动信号

4 结论

本文设计了一种可以在厚壁板壳结构中激励单模态低频SH0波的压电换能器，并通过有限元仿真和实验验证了换能器的有效性。主要结论如下：

1）本文所设计的压电换能器可以在45～65 kHz的频率范围内激励高信噪比的SH0波，相较文献其他压电换能器，本文所提出换能器具备更低的工作频率，适合用于厚壁板壳结构的健康监测。

2）通过在基底中引入小孔，可以有效降低两个压电晶片产生的剪切变形在基底对称轴处的不协调性，从而提高激励的SH0波的信噪比。实验结果表明，基底有小孔的换能器所激励的SH0波的信噪比相较基底无小孔的换能器提高了277%。

3）通过在压电晶片底部引入金属基底，可以降低换能器对胶层粘接质量的要求，从而提高了换能器的工程适应性。