基于多空气槽新V型转子超高效NVRPM优化设计

刘鑫，王步来，苑宇阳

(上海应用技术大学电气与电子工程学院，上海 201418)

0 前言

作为内置式永磁同步电机的一种，目前V型转子永磁电机广泛应用于汽车、机床加工等领域。此类结构具有充分利用转子空间、无需采用隔磁措施、转子冲片机械强度高等优良性能[1]，尽管如此，因为特殊的结构造成了某些不足，比如V型结构中永磁体块数增多，造成转子极间漏磁增大；V型结构空载反电势波形因气隙磁场含有较大的谐波分量而产生畸变，进而增大电机的谐波电流，并引起电机铁耗和铜耗增加，降低电机效率[2]；V型永磁电机自身较大的齿槽转矩与转矩波动不利于稳态运行等[3]。

为了解决上述问题，一些研究成果已经在工业生产中得到成效。文献[4]提出一种具有卓越转矩性能的V型转子拓扑游标电机，多目标优化以进一步提高转矩密度。文献[5]介绍新V型磁齿轮直驱电机通过延长内转子轴提高扭矩与功率密度，基于遗传算法和有限元分析组合优化设计并试制样机。文献[6]将V型永磁体与单峰结合，为整机系统提供更充足的引导性能和负载能力。文献[7]将V型永磁体应用到SSFPM(Sandwiched Switched Flux Permanent-magnet Motor)电机中，表现出更高的转矩密度和磁体使用效率。文献[8]基于多层次优化设计外转子V型永磁通开关电机，制造并测试原型电机。文献[9]中采用5个多目标函数的田口法优化设计内置V型永磁转子电机。文献[10-11]介绍V型磁体在IPMSM的优缺点并且对转子几何参数进行灵敏度分析。文献[12-13]阐述V型永磁体的张角对电磁特性和机械特性的影响。

文中研究对象为压缩机用V型转子电机，针对V型永磁电机自身结构导致的较大损耗、齿槽转矩、转矩波动，本文作者改善其转子结构外形，优化设计出新型结构，即有内置新V型转子永磁同步电机(NVRPM)，以利于提高整机性能。

1 NVRPM特征原理与优化方法

1.1 NVRPM结构设计

新V型内置式永磁电机NVRPM(New V-Rotor Permanent-magnet Motor)的转子剖面结构如图1所示，主要由V型永磁体与多空气槽结构组成。在转子的端面上设置多个沿转子长度方向延伸且周向分布的V型磁钢槽1，V型磁钢槽等间距分布且其V型开口方向朝向转子外径；每个V型磁钢槽1内设置有磁钢2，所选磁钢牌号N38UH；单个V型磁钢槽张角内部设有第二空气槽5；相邻V型磁钢槽之间设有第一空气槽8。

图1 NVRPM结构

为提高电机品质，希望定、转子铁芯具有高导磁性能、低导电性能以降低磁滞损耗、涡流损耗，采用高性能冷轧无取向硅钢片DW315_50，其B-H曲线如图2(a)所示，可知：当铁芯材料工作在临界饱和点1.6 T时，材料利用率最高。为增加槽面积利用率、延长冲模寿命以及减小槽绝缘变形，研究选择梨形槽作为定子槽形。电机极槽配合为6极36槽，节距为1～6，额定功率22 kW，额定电压380 V。据此确定线圈型式为多根并绕多路并联，绕组双层短距、Y连接，见图2(b)。

图2 定子成分

1.2 基于多空气槽转子气隙磁密分析

已知NVRPM电磁功率、每相绕组感应电动势、气隙磁场每极磁通量依次为

Pem=mEIE=4kBfW1kwφ0φ0=Bδαiτlef

(1)

式中：E为每相绕组感应电动势；kB为该气隙磁场常用波形系数；W1为每相绕组串联匝数；kw是定子绕组常系数；φ0为气隙磁场单极磁通量；Bδ为气隙磁密；αi为计算极弧系数；lef为铁芯有效长度。

联立公式(1)可得电动机电磁功率和气隙磁密关系为

Pem=4kBmIfW1kwBδαiτlef

(2)

易见，在气隙磁密为正弦分布时，计算极弧系数为常数，电机结构参数一定的情况下，电动机电磁功率仅受气隙磁密影响，且两者呈线性关系。在电动机机械损耗和附加损耗一定时，提高其气隙磁密可以增大电磁功率，从而提高电动机效率[14-16]。

假定不考虑永磁体漏磁，空载时考虑外磁路漏磁导的情况下，永磁体提供给外磁路总磁通为

φt=φm=-ΛtHmlm

(3)

式中：Λt=Λσ+Λδ，Λt为外磁路总磁导，Λσ为漏磁路磁导，Λδ为气隙处磁导，且Λσ和Λδ呈并联关系，故有：

(4)

(5)

其中：μr=μm/μ0即为所选永磁材料相对回复磁导率。联立式(4)(5)并求解得：

(6)

而常用V型永磁电机的气隙磁通为

φδ=Λδ/(Λδ+Λσ)φm=Λδ/Λtφm

(7)

故将式(6)代入式(7)并简化后得新V型电机即NVRPM的气隙磁密表达式为

(8)

由公式(8)可知，当该电机结构及永磁体材料和尺寸确定后，即Br、δ、μr、lm、μ0、Sm为定值，能影响气隙磁密只有外磁路总磁导，即Λt(Λt=Λσ+Λδ)。同时，对于Λi=μ0Si/li，磁通截面Si和磁路长度li随V型永磁体张角增加而增大，Λσ与Λδ均在常范围变化。故可引入一定数量的空气槽结构，在不改变永磁体张角的情况下，通过增加磁通路径影响外磁路磁导，进而增加气隙磁密。值得注意的是，空气槽位置应当远离隔磁磁桥，避免漏磁严重以及转子轴心强度不足，因此居中最优。

1.3 基于余弦型非均匀气隙结构设计

为削弱齿槽转矩、降低转矩波动，实验亦设计一种余弦型非均匀气隙结构，如图3所示。设定V型磁极中心线位置(张角中间位置)的电弧度为0，此处的气隙长度为最小值δmin，气隙磁密则为最大值Bδmax；而距离磁极中心线x电弧度位置处气隙长度为δ(x)，气隙磁密为Bδ(x)；距离磁极中心线±π/2电弧度位置处气隙长度为最大值δmax，气隙磁密则为最小值Bδmin。故实验所提出的不均匀气隙长度可由以下函数式表示：

图3 非均匀隙结构

δ(x)=0.7+A-Acos(2px)

(9)

式中：A为气隙余弦幅值；p为极对数。则

(10)

式中：kδ为气隙相关系数；F为V型磁钢提供的总磁动势。将式(9)代入式(10)得：

(11)

1.4 最佳斜极(斜槽)角及其对电磁转矩的影响

转子分段斜极(定子斜槽)的重要作用是可以削弱齿槽转矩、齿谐波电势，然而其在削弱谐波的同时，也会削弱主磁场以及减小输出转矩，这是一对不可调和的矛盾。在追求转矩的平滑性时，必然要牺牲一定的转矩密度。文中NVRPM应用分奇数段斜极理论分析(n为分段数，偶数段分析同理)。

图4所示为分奇数段斜极下空间矢量图，可得转子合成转矩公式，其中α为斜极角(电角度)：

(12)

图4 奇数段斜极空间矢量图

定义kskewpole_PM、kskewpole_RE分别为永磁转矩削弱系数和磁阻转矩削弱系数：

(13)

(14)

式(13)(14)即基波时斜极(斜槽)系数，可得分段斜极后电磁转矩公式：

kskewpole_REsin(2β)]

(15)

由式(15)发现，NVRPM若采用分段斜极法或斜槽法，电磁转矩的幅值由于两个转矩削弱系数的存在会有所减少，并且内置V型线性启动电机存在磁阻转矩，故对比表贴式磁极结构(仅有永磁转矩削弱系数)，电磁转矩会减少更多。

依文献[17]给出第v次谐波斜极系数kskew_pole_v，即式(16)，得式(17)，NVRPM极数2p与槽数Z的最小公倍数用LCM(Z，2p)表示。

(16)

(17)

即有斜极角(电角度)α的表达式(18)：

(18)

将上式分段数n取极限得斜槽角γ：

(19)

故以式(18)(19)分析，分段斜极电机的斜极角为斜槽电机斜槽角(n-1)/n，当分段数趋于无穷段时越契合。实验设计的NVRPM(Z=36，2p=6)计算其最佳斜槽角为30°电角度，然而轴向分段数应考虑铁芯轴长与加工工艺，一般取5为宜，故最佳斜极角为24°。

2 NVRPM仿真分析

所设计的NVRPM模型参数见表1。当NVRPM结构设计完成后，将其导入Maxwell2D中并且构建模型进行分析。其材料属性按实际选用材料设置，网格环境基于3 mm单元进行剖分，且因为实际环境中外界空间磁场干扰较小，其边界条件设外表面。

表1 NVRPM模型参数

2.1 多空气槽结构NVRPM空载性能分析

为利于生产工艺与节约成本，两类空气槽均为10 mm直径的圆柱孔。图5所示为NVRPM在空载状况下磁密与磁力线分布，可见气隙处磁密较好，且齿部磁密未达饱和，符合预期设计。

图5 NVRPM磁密与磁力线分布

气隙磁密随圆周方向的分布见图6，由于结构的优化，Bδ不再是平顶波而趋于正弦化，显而易见其6处峰值在6个磁极附近，最大磁密达到了1.037 7 T，与路算相近。

图6 气隙磁密随圆周分布

当NVRPM不加负载时，可得其三相空载反电势如图7(a)所示，A相曲线从零值开始以几近正弦规律变化一个周期，图见有效值约166.3 V，约0.76倍额定电压，符合要求。图7(b)所示A相反电势曲线对比，比较V型转子结构不做优化时，NVRPM曲线正弦化更加明显，且它不损失反电势幅值(V型有效值162.0 V)，这由于余弦型非均匀气隙与最佳斜极角的设计。将A相反电势作频谱分析，计算可得它的波形畸变率仅为0.9%。

图7 空载工况分析

2.2 余弦型气隙结构A值分析

实验在气隙均匀、22 kW、3 000 r/min V型转子电机基础上，对不同余弦幅值，即公式(9)中A值，进行电磁性能分析。图8中，随着余弦幅值A增大，空载气隙磁密波形的正弦性有很大的改善。同时，伴随A的增加，其基波幅值亦增大且谐波减少，电机的安全性得到提高。

图9为余弦型气隙转矩特性分析，因气隙的不均匀使得气隙磁密谐波分量减少，故图9(a)中随着A增加电机齿槽转矩峰峰值明显降低；由图9(b)可得，当采用余弦型气隙结构时，转矩脉动明显低于采用均匀气隙电机，且输出转矩围绕70 N·m波动。此结构利于减小电机振动、噪声，且整机运行平稳。因此，合理选择A数值以对模型进行优化设计，考虑气隙处厚度函数幅值A宜选0.3。

图9 不同数值A的转矩特性分析

2.3 NVRPM转矩特性分析

计算36槽6极NVRPM磁体旋转360°电角度时齿槽转矩。将电机转速设置为1(°)/s，转子旋转120°机械角度，故齿槽转矩有12个周期并且计算120 s。图10(a)计算齿槽转矩峰峰值仅达到53.75 mN·m；而图10(b)显示初始V型转子电机与该电机模型齿槽转矩对比，峰峰值由原来2.960 2 N·m降至0.053 7 N·m，幅度减小98.2%，故结构优化使电机齿槽转矩大幅度削弱，性能得到改善。

图10 NVRPM齿槽转矩分析

NVRPM定子绕组采用三相电流源激励，当稳态运行时设置两个周期下输出转矩曲线如图11所示。其平均转矩70.51 N·m，转矩波动在峰峰值1.49 N·m内，故转矩波动率2.1%，符合波动率小于10%的工程要求。比较初始V型转子电机，其平均转矩70.05 N·m，转矩峰峰值9.72 N·m，则转矩波动率13.8%。气隙结构的改良与最佳斜极角的应用使得电机转矩波动降低11.7%，转矩输出更为平稳。

图11 NVRPM输出转矩分析

2.4 NVRPM效率与热分析

同步仿真NVRPM的效率，如图12所示。图中黑色包络线为转矩-转速曲线，易知当额定转速n(3 000 r/min)小于3 600 r/min时，电机运行于恒转矩区，而若转速大于3 600 r/min时电机处于弱磁扩速区；图中红色区域及等位线显示运行效率高于91.4%区域，这表明NVRPM具有宽广高效的运行范围，且轻载运行高效节能更明显。当转速处于额定转速附近时，图中注点可见各梯度效率约96%，效率高效符合预期。

图12 NVRPM转矩-转速-效率图

图13所示是基于效率仿真给出的转矩-转速-损耗图，图13(a)为NVRPM铁损分析，电机在额定转速运行时随着输出转矩提高其铁耗亦增大，输出转矩70 N·m时铁耗约308 W；由图13(b)所示：NVRPM的加载连续区(3 000 r/min带载稳态运行)总损耗约507 W且未触及高损耗的红色区域，由于空气槽的结构设计，相比初始V型转子电机655 W总损耗，该结构电机损耗减少幅值达22.6%，能源利用率提高。

NVRPM温度仿真如图14所示，显而易见，铜线部分温度较高，热量集中在定子绕组中，而转子上多空气槽的结构利于整机的散热，为样机试制提供借鉴。

图14 NVRPM热分析结果

3 样机及测试

将NVRPM参数给予厂家试制并测试。图15(a)(b)为超高效压缩机用永磁同步电动机测试图与现场使用图，样机测试结果如图16所示。可知该电机在不同转速、不同转矩下，均可保持较高效率和功率因数，体现高效节能的显著优势。表2为额定工况下测试数据和仿真数据，由Eff曲线测试效率约96.32%，与仿真效率96.3%相近。两者吻合程度较好，符合设计要求。

表2 额定工况下测试和仿真数据

图15 样机测试(a)与现场使用(b)

图16 整机测试结果

4 结论

本文作者以3处结构的优化调整来设计一款22 kW、3 000 r/min的压缩机用内置新V型转子永磁同步电机，方式为：在转子表面上设计一定数量对称空气槽；在气隙处设计余弦型非均匀气隙结构；在磁极上采用分段斜极式并计算最佳斜极角。依参数建立NVRPM仿真模型，并研究非均匀气隙结构余弦幅值A对电磁性能的影响，选取合适的A值。然后在低频电磁场仿真NVRPM的电磁特性，其齿槽转矩幅度减小98.2%，转矩波动率低至2.1%，总损耗减少22.6%，效率高达96.3%且运行区域宽广高效。最后试制样机，测试结果与仿真结果基本吻合，表明：NVRPM的结构设计具有实践性，效率更高、品质更好，更适合压缩机生产使用。