以“核心问题”为导向的小学数学教学策略

■福建省长汀县策武陈坊小学 郑 玮

为了让小学生更加精准、深刻地把握数学的“命脉”，实现对数学知识的灵活运用，得到数学核心素养的发展，本文从苏格拉底“产婆术”中提取教学灵感，对小学数学教学进行基于“核心问题”的创新思考，从“核心问题”的孵化、“核心问题”的设置、“核心问题”的探究三个方面展开，并在其中融合人教版小学数学教材内容实例与典型小学数学问题，旨在让数学课程教学在“核心问题”的有效引领下更高效，推动“立德树人”素质教育落地生根。

一、孵化数学“核心问题”，促进思维碰撞

不同于一般的问题教学，核心问题指的是“牵一发动全身”的关键问题。因此，为了让小学数学教学能够在“核心问题”的引导下更高效、更精准，教师就要在实际教学过程中找准设计“核心问题”的关键点，并投入极大的精力与心血孵化“核心问题”。

（一）围绕教学重难点孵化“核心问题”

在人教版小学数学教材中，每一节课都有一个核心内容，这既是教学重点，也是学生学习的难点。对此，教师便可以以此为设计“核心问题”的支点，紧密围绕教学内容孵化“核心问题”。

例如，在教学人教版小学数学三年级上册“长方形和正方形”一课时，本课教学重难点为长方形与正方形周长计算公式，长方形周长=（长+宽）×2、正方形周长=边长×4，教师可以围绕这一内容向学生提问：“长方形与正方形有怎样的特点？从角与边两个角度上观察长方形和正方形图形，你们可以发现哪些问题？我们所使用的数学课本是什么图形？你们能够用尺子准确测量数学课本的周长吗？”让学生在核心问题的引导下主动比较长方形和正方形的特点，开展测量长方形和正方形边长与各个角度数的数学实践活动，进而积极思考数学核心问题，在多元化的数学活动中有效认识长方形和正方形的特点，推导出周长计算公式，实现深度学习。

推导长方形和正方形的周长公式是本课的教学重难点，对此，教师可以从“把握长方形和正方形的特点”出发，孵化若干个核心问题，驱动学生用尺子、量角器等工具动手测量长方形和正方形的边与角，在问题的引导下把握长方形对边相等、正方形各边相等且四个角都是直角的图形特点，进而从两个图形的边长特征出发，计算出长方形与正方形的周长。同时，学生通过合作探讨的方式自主总结长方形与正方形的周长计算公式，实现对数学知识的灵活运用。

（二）围绕数学生活关联点孵化核心问题

数学是一门生活实用性极强的学科，人教版小学数学教材中的大部分内容都来源于学生的实际生活。基于此，教师在孵化“核心问题”时，便可以从数学与生活的关联点入手，达到激活学生思维、激发学生数学学习兴趣的双重目的。

例如，在教学人教版二年级下册“克和千克”一课时，教师可以从学生所熟悉的生活事件中提取孵化“核心问题”的素材，依据学生的认知发展规律设计与现实生活有密切关联，且能够充分体现数学学科智趣魅力的核心问题，如“一千克的棉花与1000克铁块谁轻谁重？”“一粒大米有多重？”“一袋大米有多重？一袋大米中有多少粒大米？”让学生通过对核心数学问题的探究学会主动从生活实际入手分析克与千克之间存在的数量关系，即1kg=1000g，进而发现数学逻辑，探究辩证等数学思维能力也会得到相应锻炼。

二、设置数学“核心问题”，拓展探究深度

不仅“核心问题”的孵化需要细心、耐心、精心，“核心问题”的设置更是有所考究。在小学数学教学中，教师可以拓展问题探究深度，以推动学生思维能力进阶为目标导向，在学生认知困惑处、思维矛盾处、思维转化处设置核心问题，让学生通过对核心问题的解决开阔视野、增长见识，实现从浅层学习到深度学习的跨越。

（一）设置核心问题解决认知困惑

数学知识学习对认知能力尚处于发展过程中的小学生来说，是一项较为艰巨的任务，这不仅体现在数学问题的思考上，在数学新知的学习过程中，学生也会受到数学知识错综复杂特点的影响而出现学习困惑和认知矛盾，如果教师不给予学生及时引导，学生势必会陷入学习“泥潭”而不能自拔。对此，教师要灵活应用“提问”这一数学教学艺术，见缝插针地在学生认知困惑处设置核心问题，让学生通过对问题的思索研究获得“守得云开见月明”的学习体验，重拾数学学习自信。

例如，在人教版小学数学四年级下册“四则运算”一课教学中，多数小学生会对有括号的四则混合运算顺序出现认知困惑，主要表现在会受到已知整数四则运算顺序负迁移的作用，无法在实际计算带括号四则混合算式的过程中应用正确的顺序（先计算括号内算式，再计算乘除，最后计算加减）高效、精准地计算；难以在解决实际混合运算问题时，准确利用中括号与小括号将多个数量关系视为一个整体进行计算。对学生普遍存在的这一认知困惑，教师在应用核心问题开展数学教学实践时，可以从学生的原有生活经验入手，设置具有明显难度梯度的核心问题，对学生进行点拨，让学生通过对核心问题的深思熟虑获得启发，找到化解计算带括号四则混合运算数学算式的“窍门”：

首先，以问题“如何计算不带括号整数加减乘除混合运算算式”驱动学生回顾已学知识，列举一般的四则混合运算算式，促使学生温故知新；其次，以学生自主列出的算式为切入点，将小括号这一数学符号融入数学算式中，并让学生思考“如果加入小括号，算式的计算顺序发生了怎样的改变？怎样理解被小括号括起的部分？”，促使学生在发表个性化见解的过程中，主动将括号括起的部分视为一个整体进行运算；最后，以问题“没有括号的四则运算顺序是怎样的？有括号的四则混合运算顺序是怎样的？二者之间有怎样的相同点与不同点？”促进学生自主对比学习，让学生运用不同的运算顺序计算数学算式，从而更深刻地理解“括号”在四则混合算式中的意义，规避学习误区。

大多数小学生容易对带括号的四则运算出现认知困惑的主要原因在于不理解“括号”在数学算式中的意义。因此，教师在设置核心问题时，便可以针对学生这一认知矛盾，以学生易接受的方式提问，以此让学生通过对启发式核心问题的思考认识到四则混合算式中被“括号”括起来的部分是一个整体，可以将其看作“一个”数。如此一来，学生不仅有效化解了数学学习误区和认知矛盾，在围绕核心问题展开思考的过程中，数学思维、数学眼光以及数学语言能力也会得到相应的锻炼，那么培养学生数学核心素养教学目标的落地也因此指日可待。

（二）设置核心问题驱动小组合作

单丝不成线，独木不成林。小组合作学习模式对学生深度学习起到关键的推动作用。在以“核心问题”为导向的小学数学教学中，教师可以在深刻把握合作学习模式教学优势的前提下，通过设置“核心问题”引发学生的思维矛盾，驱使学生以解决矛盾为目的展开小组合作学习和数学深度探究。

例如，在人教版小学数学五年级上册“简易方程”一课教学中，引领学生学习用字母表示数这一部分内容时，教师便可以以问题“如何精简地表示已知的加法运算律和乘法运算律”引发学生的思维矛盾，驱动学生基于自身的个性化见解说出不同的表示方法。如用文字“甲、乙、丙”替代原有加法和乘法运算律的加数、乘数、和与积；用符号“△▽○”替换数字；用字母“A、B、C”简化加法与乘法运算律。

在学生围绕核心问题自由表达自身想法后，教师便可以紧随其后设置问题：“哪种表示方法更简单呢？”驱动学生展开讨论与交流，进而自主完成学习小组的组建，主动以小组合作的形式探讨表示加法运算律和乘法运算律的简便方法。

如此一来，学生不仅能够在核心问题的驱使下主动以小组合作的方式展开对数学问题的深度探究，自主完成加法运算律和乘法运算律的转化变式，在灵活运用文字、字母与图形分析简便表示数学运算律方法的过程中，对用字母表示数的现实意义也会形成更深刻的认识。同时，通过对数学与文字、符号、字母的灵活转化以及对问题情况的分类讨论，学生在潜移默化中感知了转化思想、方程思想对数学学习起到的重要推动作用。由此，学生在今后的数学学习过程中便会持续不断地展开探究，数学学习效率与数学核心素养自然会受此影响而得到提升。

（三）设置核心问题促进思维进阶

小学生的思维能力正处于从形象思维到抽象思维的关键过渡阶段，这使得多数小学生在数学学习过程中往往出现“卡壳”情况，这既是学生表现也是学生思维能力转折进阶的重要体现。对此，教师在以“核心问题”为导向展开教学实践时，便可以抓住学生思维转化的关键时机，利用核心问题对学生的思维加以点拨，以达到促进学生思维能力进阶的目的。

例如，在人教版小学数学六年级下册“圆柱与圆锥”一课教学中，当学生推导圆锥体积公式V圆锥=πr2h=sh 出现思维障碍时，教师便可以向学生提出核心问题：“圆柱体的底面与圆锥体的底面都是圆形，那么同底同高的圆柱与圆锥的体积是否存在某种数量关系呢？”让学生在核心问题的引导下，以小组合作的方式，利用同底同高的圆柱与圆锥形容器展开数学实验。

第一，各组用塑料纸制作同底同高的圆柱容器与圆锥容器；第二，用沙子装满圆柱容器，并用已知的圆柱体积公式V圆柱=πr2h=sh 计算出容器中沙子的体积；第三，将圆柱容器中的沙子倒入圆锥容器中，记录倾倒次数；第四，根据实验结论推导同底同高圆柱体积与圆锥体积之间的数量关系，并写出圆锥体积计算公式。

围绕核心问题展开数学探究实验，学生不仅能够从倾倒次数中把握“同底同高的圆柱体体积是圆锥体体积的3 倍”，从而主动由圆柱体积公式类比推理出圆锥体积公式，在实际动手操作的过程中，学生的数学学习体验也会得到充实，高阶数学思维能力会在亲历问题解决的过程中得到有机生成。

三、探究数学“核心问题”，实现深度学习

以“核心问题”为导向开展小学数学教学实践，最主要的目的在于让学生学会学习，形成终身自主学习能力。因此，在实际问题导学过程中，教师要适当“放手”，并基于对学生学情的考量为学生提供学习支架。

（一）结合情境，探究核心问题

情境是滋养核心问题的“沃土”，同样也是解决核心问题的重要支架。在小学数学教学中，教师可以在向学生提出核心问题后，围绕问题为学生创设情境，让学生利用情境这一“金钥匙”打开思维的“大门”。

例如，在人教版小学数学三年级下册“年、月、日”一课教学中，教师围绕重难点向学生提出“一年有几个月、几天，年月日之间存在怎样的数量关系”这一核心问题后，便可以利用多媒体设备为学生展示2023 年的年历，提供生活情境支架，让学生通过对年历中重大节日的勾画以及对年历的全面观察，掌握“一年有365 天，闰年有366 天，一年有12 个月。有的月份有30 天、有的月份有31 天，而二月是28 天，闰年的二月是29 天”等与年月日有关的知识。

由此，学生不仅在情境的支撑下实现了对核心问题的有效解决，而且在细致观察年历的过程中会形成良好的时间观念，数学学科的育人价值就此彰显。

（二）任务驱动，探究核心问题

核心问题的聚合性与整体性较强，这就使得学生在解决核心问题的过程中往往会出现偏离问题解决轨道的情况。对此，教师在精准设置核心问题后，可以利用学习任务分解核心问题，让学生通过探寻一个个子任务的方式抵达直击问题“病灶”的深度学习“彼岸”。

例如，在人教版四年级上册数学“角的度量”一课教学中，教师可以围绕“怎样给角分类”这一核心问题布置“数一数、量一量图中的几个角（如图1 所示）”“量一量三角板上的直角与锐角”“以图表的形式呈现角分类学习成果”等子任务，让学生通过对子任务的探究掌握“以直角为界限对角进行分类”的技巧，得到创新实践能力与问题解决能力的锻炼。

图1 角的度量

四、结语

问题是思维的“火种”，是数学的“心脏”。在核心素养视域下的小学数学教学中，紧密结合小学生的实际学情与真实诉求孵化数学核心问题，引导学生展开核心问题的探究，不仅能够让学生的数学学习成为寻找快乐的“发现之旅”，驱动学生数学学习方式的本质性变革，而且对学生实现深度数学学习、形成良好的数学核心素养具有不容小觑的积极影响。因此，在以“核心问题”为导向展开小学数学教学的实践中，教师要重视增强数学知识与学生最近发展区关联的必要性，让学生在核心问题的引导下自主思考、深度探究，成长为具有数学思想的人才。