创设科学真实实验情境 命制高质有效高考试题*——以两道高考电学实验题为例

姜付锦

(武汉市黄陂一中试题研究中心 湖北 武汉 430300)

张保雷

(中国人民大学附属中学三亚学校 海南 三亚 572000)

高考评价体系规定了高考的考查载体——情境,以此承载考查内容,实现考查要求．高考评价体系中所谓的“情境”即“问题情境”,指的是真实的问题背景,是以问题或任务为中心构成的活动场域．“真实”是高考试题情境的基本要求,高考以真实的生活实践问题情境或学习探索问题情境为载体,回归人类知识生产过程的本源,还原知识应用的实际过程,符合人类知识再生产过程的规律,为解决在当今知识爆炸时代,如何通过考试引领教育回归到培养人、培养学生形成改造世界的实践能力这一重大问题提供了可行的路径．

1 “半偏电压法”测量电阻电路

“半偏法”是一种常见的测量电表电阻的实验方法,其电路简单、操作方便,精度较高,是测量电表电阻的简单有效方法,也是高中物理教学和考试的重要内容.本文根据误差理论,通过误差的具体计算,来探寻“半偏电压法”测量电表电阻实验系统误差的来源．

如图1所示,先将变阻器的滑片调到最左边,然后把开关S1、S2都闭合并调节滑动变阻器的阻值使电压表满偏,最后再断开开关S1并调节电阻箱的阻值使电压表半偏,记下电阻箱的阻值R′,认为此时电压表的内阻就等于R′．

图1 “半偏电压法”测量电阻电路图

1.1 系统误差计算

为了提高实验的精度,可以改变两次的偏角大小关系．如图1所示,设电压表第一次是满偏,第二次的偏角是第一次的n倍(0

(1)

式(1)可化简为

(2)

(3)

认为RV=R′,其测量值是偏大的;当R′≫R时

(4)

实际上测量值偏大．

1.2 真题再现

【例1】(2016年高考全国新课标卷Ⅱ第23题)某同学利用图2(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有:电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ),直流电源E(电动势3 V)．开关1个,导线若干．

图2 例1题图

实验步骤如下:

(1)按电路原理图2(a)连接线路;

(2)将电阻箱阻值调节为零,将滑动变阻器的滑片移到与图2(a)中最左端所对应的位置,闭合开关S;

(3)调节滑动变阻器使电压表满偏;

(4)保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00 V,记下电阻箱的阻值．

回答下列问题:

(1)实验中应选择滑动变阻器______(填“R1”或“R2” )．

(2)根据图2(a)所示电路将图2(b)中实物图连线．

(3)实验步骤(4)中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,计算可得电压表的内阻为______Ω(结果保留到个位)．

(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为______(填正确答案标号)．

A.100 μA B.250 μA

C.500 μA D.1 mA

【参考答案】

(1)R1;(2)连线略;(3)2 520;(4)D.

1.3 对实验数据的质疑

由于直流蓄电池的内阻通常情况下很小,一般情况下是以毫欧为单位,本实验中可以忽略电源内阻,利用式(2)得

(5)

式中n是电压表第二次偏转的角度是满偏的倍数,在本题中

(6)

R′是电阻箱的阻值,R是滑动变阻器的总阻值,x是滑动变阻器左边部分的电阻值,则该实验的系统误差为

(7)

该实验电源电动势为E=3 V,电表的满偏电压为UV=2.5 V,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω,滑动变阻器左边部分的电阻

(8)

该实验系统误差为

(9)

由本题第(4)问结果可得电压表的电阻为

(10)

结合第(3)问可得该实验的误差为

2 520 Ω-2 500 Ω=20 Ω

相比该实验误差的理论值6.94 Ω过大了,不符合实际情况．

1.4 改进措施

该实验的系统误差是ΔRV=6.94 Ω,我们可以取ΔRV=4 Ω,原题中的数据可设置成“电阻箱阻值为626.0 Ω”,则电压表内阻的测量值为2 504 Ω．

2 “V-A法”测量电阻电路

【例2】(2020年高考全国卷Ⅰ第22题)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图3(a)所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间.测量得到如图3(b)所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数．

图3 例2题图

回答下列问题:

(1)图3(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在______(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的.

(2)根据所用实验器材和图3(b)可判断,由图线______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为______Ω(保留1位小数).

(3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为______Ω(保留1位小数)．

2.1 第(2)问解析

由题图3(b)可得到图线Ⅰ测得电阻阻值

(11)

图3(b)中线Ⅱ测得电阻阻值

(12)

待测电阻阻值约为50 Ω,有

(13)

(14)

电流表采用内接法更接近待测电阻的真实值,电压表跨接在O、Q两点,故图3(b)中线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值,测量结果为50.5 Ω．电压表跨接在O、Q之间,测得的阻值为电阻与电流表内阻之和,则

R=RI-RA=(50.5-0.5) Ω=50.0 Ω

(15)

2.2 对实验数据的质疑

当电压表跨接在O、P两点时,电流表外接得RⅡ≈46.6 Ω,此接法测量结果相当于被测电阻与电压表并联后的值,有

(16)

取内接法测量结果减去电流表电阻的结果50.0 Ω为真实值,可以求得电压表电阻RV,这与试题所给电压表的内阻为1 kΩ 相去甚远．

试题给出电压表的内阻为RV=1 kΩ,图3(b)中线Ⅱ测得电阻阻值

RⅡ≈46.6 Ω

(17)

由式(16)亦可算出没有电压表电阻影响的电阻值

Rx=48.9 Ω

(18)

与内接法测量结果明显不一致,按试题要求“保留1位小数”,此法没有得到正确结果,从理论上分析两种方法均已排除电表电阻的影响,测量结果应该一致才对．

3 笔者设计的一道电学实验题

【例3】某实验小组现采用如图4(a)所示的电路图测量电流表的内阻rg,可选用器材如下:

图4 例3题图

电阻箱甲,最大阻值为9 999.9 Ω;

电阻箱乙,最大阻值为999.9 Ω;

电源E,电动势约为3 V,内阻不计;

另外有开关2个,导线若干,量程为0.5 mA的电流表．

实验步骤为:

①断开S1、S2,将R调到最大;

②合上S1,调节R,使表A满偏;

③合上S2,调节R1,使表A半偏,则rg=R1.

(1)可变电阻R1应选择______(填“甲”或“乙”),为使结果尽可能准确,可变电阻R应选______(填“甲”或“乙”)．

(2)认为内阻rg=R1,此结果与rg的真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“相等”)．

(3)某同学根据图4(a)设计了图4(b)所示的电路,电源电动势忽略不计．实验步骤为:

1)S1断开,把R1调到最大;

2)S1闭合,S2接a,调节R1使电流表满偏;

按照以上步骤测量电流表的内阻rg=R,此结果与rg的真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“相等”)．

3.1 参考答案

(1)乙 甲;(2)偏小;(3)相等.

3.2 解析过程

(1)可变电阻R1应选择小电阻,所以应该是乙;R应该选择大电阻,所以是甲．

(2)当电路R1接入电路后,干路中总电阻变小、电流变大,当电流表半偏时流过电阻箱的电流是大于电流表中的电流的,所以用电阻箱的阻值代替电流表阻值是偏小的．

(3)当图4(b)中电流表满偏时,则

(19)

当图4(b)中电流表半偏时,则

(20)

由于

R=2R2

(21)

联立式(19)、(20)、(21)求得

RA=R

(22)

4 实验试题命制建议

4.1 表述要严格

试题语言表述精准得当,是对试题的基本要求．实验试题中实验数据、实验仪器往往是试题所特有的,这些真实的东西往往和真实情况有关,又千变万化,规定表述“套路”有时不同,电压表的内阻为1 kΩ,还是约为1 kΩ,一字之差,实验方案的设计、实验数据的处理、实验结果的计算都相差甚远．

4.2 创新要谨慎

命题者想办法创新是无可厚非的,创新要在自己能把控的范围内,突发奇想把问题引向另一方向时,需要认真论证,多角度思考,有时需要高站位进行思考、讨论或计算,否则可能误入歧途．创新往往需要同行的帮助,需要审题者从学生的角度审视试题,确保试题符合学生的思维习惯和认知水平．

4.3 数据要真实

笔者认为实验试题的命制既要考虑到所要考查的学生素养,又要考虑到真实的实验情况;既要自圆其说,又要有创新,真是不容易．但是实验试题的命制又有其他试题所没有的优势,那就是实验试题命制的灵感可以来自真实实验,实验过程的各个环节、实验误差分析、实验方案创新等均可为实验试题创新带来良机．物理研究“真”问题,向学生传递“真”理,实验贵在真实,实验试题无论如何创新均应该以“真”为基础．以真实实验为基础进行实验试题命制,不仅给师生以正确导向,还可以避免不少争议;以真实实验为基础进行实验试题命制,有时可以尝试把真实实验图片作为获得实验数据的素材,这样还可以把实验证据的获得、处理、加工过程还给学生,不仅真实,还可以更好地考查学生的科学探究素养水平．