考虑AGV运输和机器转速的作业车间绿色调度研究*

李峥峰,张东方,丁其聪,张国辉

(1.中原工学院 机电学院,河南 郑州 450007;2.郑州航空工业管理学院 管理工程学院,河南 郑州 450015)

0 引 言

在制造车间中,机器被用于切削加工的时间在整个生产过程中所占比例较低,大部分时间被浪费在非加工过程。有研究表明,零件加工以外的时间能占到整个生产过程的95%,其中工件的运输时间更是占了大部分[1],因此在车间生产过程中,运输过程不可忽略。同时,自动导引车(automated guided vehicle, AGV)逐渐成为车间生产中常用的运输工具,在车间中得到了广泛应用。

随着我国制造业的迅速发展,能源的消耗量也在与日俱增。研究表明,机器的待机能耗在整个加工过程中占比较高,以加工中心为例,非加工过程能量消耗占比高达40%以上[2-3]。此外,工件运输过程中,AGV的能量消耗也不可忽略。车间生产调度作为智能制造系统的重要环节,其通过合理调度各类资源,以达到提高生产效率、节约成本、降低能耗的目的。

作业车间调度是一种常见的车间生产调度问题,开展针对作业车间绿色调度问题的研究具有重要意义。

在车间各种能耗中,由于机器能耗占据车间总能耗的比重较大,因此,近年来国内外有学者从优化机器能耗的角度对车间绿色调度问题进行了研究。整体来看,目前对于车间绿色调度问题中优化机器能耗的研究,主要从两个大的方面进行:1)设置机器关机/重启的车间绿色调度;2)调整机器转速的车间绿色调度。

对于设置机器关机/重启的车间绿色调度,能够使闲置等待时间较长的机器及时关机,节省能耗。然而,机器频繁地关机/重启,不仅对机器闲置等待的时长有要求,而且还会影响机器的使用寿命。而通过调整机器转速则可以避免这些问题的产生,并且机器转速的改变不仅影响工序的实际加工时间,对相应工序的机器能耗也将产生较大影响。因此,对考虑机器转速的车间绿色调度问题的研究逐渐引起了学者的关注。

ZHU H等人[4]采用多目标离散水波优化算法(multi-objective discrete water wave optimization,MODWWO)研究了机器加工速度可变的多目标作业车间绿色调度问题。WU X等人[5]研究了考虑机器加工速度的流水车间绿色调度问题。GAO Z等人[6]采用改进蛙跳算法研究了机器加工速度可变的混合流水车间绿色调度问题。张国辉等人[7]采用改进遗传算法求解了考虑机器速度的柔性作业车间绿色调度问题。吴秀丽等人[8]采用带精英策略的非支配排序遗传算法II(non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-II),求解了考虑机器转速的柔性作业车间绿色调度问题。

综上所述,目前对于调整机器转速的车间绿色调度问题的研究还不是很丰富,并且一些研究者为了便于求解,对模型进行了简化,忽略了工件在加工机器之间运输的过程。这显然是不合理的,特别是当机器之间的距离较远、运输时间较长时,运输过程更不可忽略。

AGV在车间的广泛应用,减轻了工人的劳动强度,提高了车间生产的智能化程度。同时AGV的引入也带来了AGV的任务分配问题,使问题的求解更加复杂,引起了广大研究者的关注。

XU Y等人[9]采用改进粒子群优化算法研究了考虑AGV运输的柔性作业车间调度问题。HAI Y M等人[10]研究了作业车间AGV与机器双资源集成调度问题,并通过实验对AGV与机器双资源集成调度策略的有效性进行了验证。LIU Q等人[11]研究了考虑AGV运输的柔性作业车间双资源集成调度问题,并采用改进遗传算法对完工时间进行了优化。马千惠等人[12]采用改进NSGA-II算法,研究了AGV和机器双约束的柔性作业车间多目标优化问题。周鑫[13]在考虑AGV运输的基础上,采用改进遗传算法研究了柔性作业车间调度问题,并实现了对完工时间的优化目的。

综合以上文献可知,尽管已有学者研究了考虑AGV运输的车间调度问题,并取得了一定成果,但是从绿色调度的角度研究考虑AGV运输的车间调度问题的文献较少,特别是考虑AGV运输和机器转速的车间绿色调度问题的研究,几乎没有相关文献。在车间实际生产过程中,机器转速的改变会影响工序的完工时间和相应的机器能耗。通常来说,工序在机器上加工时,机器转速越高,完工时间越小,但相应的机器能耗越高。此外,随着企业对准时化交货期要求的不断提高,车间对工件运输准时性的要求也不断提高。如果只考虑加工过程而忽视运输过程,则会导致工件无法按时运送到相应机器上,影响生产进度。

基于此,笔者以作业车间为研究对象,对考虑AGV运输和机器转速的作业车间绿色调度问题展开研究。

由于最大完工时间Cmax和总能耗E这两个指标存在冲突关系,且最大完工时间Cmax在企业中占据主导地位,此外最大完工时间的减少也侧面反映了车间公共系统能耗和机器空载能耗的减少,缩短最大完工时间在一定程度上减少了车间总能耗。基于此,笔者采用两阶段优化的方式分别对最大完工时间和总能耗进行优化。

第一阶段,机器以最高转速进行加工,采用改进的麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)优化车间最大完工时间;第二阶段,在保证第一阶段优化得到的最大完工时间最小值不变的前提下,提出一种间隙档位调整策略(gap gear adjustment strategy,GGAS),通过降低部分工序的机器转速来降低能源消耗,实现对总能耗的优化;最后,通过实验对改进麻雀搜索算法的有效性进行了验证,并对算法改进策略及间隙档位调整策略的有效性进行了验证。

1 考虑AGV运输和机器转速的车间调度问题

1.1 问题描述

考虑AGV运输和机器转速的作业车间绿色调度问题描述如下:有n个工件在m台机器上加工,每个工件i包含hi道工序,每台机器有d个档位,且不同的档位对应不同的转速和功率;每道工件工序Oij所在的加工机器已知,且可以使用该机器的所有档位,同时有r辆AGV小车负责把工件运输到相应的机器上进行加工;机器分为加工状态和空载状态,两种状态的功率不同;AGV分为负载运输和空载运输,两种运输的功率也不同。

此外,该问题还需要满足以下假设条件:

1)在0时刻,所有机器、工件与AGV均已准备就绪;

2)机器的档位一旦确定,在加工过程中不允许改变;

3)同一机器以不同的档位进行加工时,加工时间和机器的能耗也不同;

4)机器间存在无限大的缓冲区;

5)所有AGV和工件的初始位置均在装载区M0,最终位置均在卸载区Mm+1;

6)AGV完成运输任务后停靠在机器旁,等待下一次运输任务;

7)AGV小车空载和负载速度相同;

8)任一时刻,一台AGV只能运输一个工件,一个工件也只能被一台AGV运输;

9)AGV电量充足;

10)工件的装卸时间包含在加工时间中;

11)每个工件必须在前一道工序加工完毕后才可运输至下一台机器上进行加工。

1.2 两阶段目标函数及调度模型

笔者采用两阶段优化的方式依次对最大完工时间Cmax和总能耗E进行优化。第一阶段,采用改进的麻雀搜索算法优化企业最重要的指标Cmax;第二阶段,在保证第一阶段优化得到的Cmax最小值不变的基础上,采用间隙档位调整策略,对E进行优化。

两阶段优化的目标函数如下:

1)最大完工时间最小。其表达式如下:

minCmax=min(maxCij)

(1)

式中:Cmax为最大完工时间;i为工件编号;j为工序编号;Cij为工件i的j工序的完工时间。

2)车间总能耗最小。车间的总能耗包括机器加工能耗E1、机器空载能耗E2、AGV运输能耗E3和车间公共系统的能耗E4四部分。

①机器加工能耗E1。其由加工功率和加工时间的乘积表示如下:

(2)

式中:n为工件数量;j为工序编号;hi为工件i的工序数;Mij为工序Oij的加工设备;q为机器的档位编号,q∈{1,2,…,d};d为机器的档位数;PMijq为工序Oij在机器Mij以档位q加工时的功率;TijMijq为工序Oij在机器Mij上以档位q加工的加工时间;YMijq为机器Mij是否以档位q加工的工件,若是则YMijq=1,否则YMijq=0;

②机器的空载能耗E2。其由机器空载功率和机器前后两道相邻工序之间存在的加工间隙时长的乘积表示如下:

(3)

③AGV运输能耗E3。其包括负载运输阶段能耗和空载运输阶段能耗,可表示如下:

(4)

④车间公共系统能耗E4。车间的照明、通风等的能耗,由公共系统功率和最大完工时间的乘积表示如下:

E4=P0Cmax

(5)

式中:P0为车间公共系统功率。

因此,车间总能耗E为:

E=E1+E2+E3+E4

(6)

AGV负载运输开始时间受AGV可用时刻、AGV从当前位置到工件上道工序加工机器的时间和工件上道工序完工时间的约束。

其约束公式如下:

Al-start=max{Al-able+Tl-pos-Mi(j-1),Ci(j-1)}

(7)

式中:Al-start为AGV小车Al负载运输工件的开始时刻;Al-able为AGV小车Al可用时刻;Ci(j-1)为工序Oi(j-1)完工时间。

AGV负载运输完成时间约束公式如下:

Al-end=Al-start+Tl-mi(j-1)-Mij

(8)

式中:Al-end为AGV小车Al负载运输工序Oi(j-1)到下一道工序Oij加工机器的完成时刻。

工序Oij在机器Mij上的开始加工时间受AGV可用时刻、AGV从当前位置到机器Mi(j-1)时间、AGV从工件上道工序所在机器Mi(j-1)到机器Mij的时间、工件上道工序完工时间、机器Mij上一道工序Oi′j′完工时间的约束。其约束公式如下:

阅读作为获得语言知识的基本途径，其形式是不拘一格的，所以笔者在教学中鼓励学生，只要用心阅读，不管采用什么形式的阅读都是对学习有利而无害的。笔者结合高职学生学习英语的状况，致力于尝试将图式理论运用到英语阅读教学中，它是指阅读者对所读的内容、内容主旨、内容了解程度和熟悉程度的总称，将之运用到英语阅读教学中取得了一定的教学效果。

SijMijq=max{Al-able+Tl-pos-Mi(j-1)+Tl-Mi(j-1)-Mij,
Ci(j-1)Mi(j-1)q+Tl-Mi(j-1)-Mij,Ci′j′Mijq′}

(9)

工序Oij的完工时间约束公式如下:

CijMijq=SijMijq+TijMijq

(10)

式中:CijMijq为工序Oij在机器Mij上以档位q加工的结束时间。

同一工件的工序间有加工先后约束关系,其约束公式如下:

Ci(j+1)Mi(j+1)q-CijMijq≥TijMijq

(11)

机器的加工档位一旦确定,在加工过程中不允许改变,其约束公式如下:

(12)

一道工序只能由一辆AGV进行运输,其约束公式如下:

(13)

2 改进麻雀搜索算法求解

麻雀搜索算法是由XUE J等人[14]于2020年提出的一种新型群智能优化算法,其具有参数设置简单、寻优能力强和易于实现等优点,在解决优化问题时具备良好的性能。

麻雀搜索算法根据麻雀个体分工不同,将种群分为发现者、加入者。发现者负责为种群寻找食物,指引种群觅食方向;加入者跟随发现者进行觅食。同时,该方法设立侦察预警机制用来躲避危险。

麻雀搜索算法自提出以来已经得到了广泛的应用,并在路径规划、电动汽车充电站规划、故障诊断和车间调度等领域已经取得了一些研究成果。

2.1 离散化编码

2.1.1 编码机制

笔者采用基于工序的编码方式。由于AGV小车需要在装载区、机器和卸载区之间运输工件,因此,每个工件的运输任务数比该工件工序数多1。

为了使工序数和AGV的运输任务数统一,笔者为每个工件增加一道虚拟工序,并把卸载区假设为该虚拟工序的虚拟机器。虚拟工序在虚拟机器上的加工时间为0,工序编码染色体的长度为总工序数+总工件数。

假设车间有2个工件,第一个工件有2道工序,第二个工件有3道工序,则工序编码染色体的长度为总工序数与总工件数之和7。

其中一个编码方案如图1所示。

图1 工序编码

图1中,元素值表示工件号,从左到右元素出现的次数表示该工件的第几道工序。比如1表示工件1,其中第一个1表示工件1的第一个工序,第二个1表示工件1的第二道工序。

2.1.2 转换机制

麻雀搜索算法的解是连续值,而作业车间调度问题的解是离散值。为了使麻雀搜索算法适用于作业车间调度问题,需要将连续的解转换为离散的解。针对工序序列,常用的转换规则有排序顺序值(ranked order value, ROV)转换规则和最大位置值(largest position value, LPV)转换规则,但这两种转换规则只能解决所有工件具有相同工序数的问题,具有一定的局限性。基于此,笔者设计一种排列顺序转换(sort order conversion, SOC)规则对工序序列进行解空间的转换,不论工件的工序数量是否相同,该转换规则都可以实现连续值到离散工序的转换。

具体操作过程为:首先根据工件号从小到大的顺序,获取工件号i及其工序数j,然后按从小到大的顺序把相应位置j个解转换为工件号i,直到所有工序完成转换,这样得到了基于工序编码的离散解,工件号出现的次序就代表其加工工序。

其转换过程如图2所示。

图2 SOC工序编码转换

图2以两个工件为例:第一个工件有5道工序,从连续解A序列中找到5个最小的值,把对应位置的B值设置为1;第二个工件有4道工序,在连续解A中剩下的序列中找到最小的4个值,把对应位置B的值设置为2,按工件号依次完成所有的工件工序的转换。B中工件号出现的次序就表示该工件的工序。

2.2 解码

编码完成后还需要进行解码,才能得到具体的调度方案。对工序编码序列从左往右依次解码,得到相应的工序Oij和该工序对应的机器以及加工时间。由于上述编码方法仅涉及工序编码,并未涉及AGV编码,因此,在解码时需要考虑AGV的任务分配问题。

针对AGV任务分配问题,笔者采用“先到先搬运”的启发式规则进行AGV的任务分配。

具体步骤如下:

1)依次读取工序编码序列的每一个基因,转换为相应的工序Oij;

2)根据工序编码依次获得每道工序的加工设备;

3)根据每道工序的加工设备依次获得每道工序对应的运输任务,获得运输起止点和运输时间;

4)找出工序Oij前一道工序所在机器Mi(j-1),若j=1,此时工件还在装载区M0位置,则Mi(j-1)=M0。根据AGV当前位置和AGV完成本次运输任务的结束时间,在所有AGV中选择最早到达Mi(j-1)的AGVl。如果满足最早到达条件的AGVl不止一台,则从中随机选择一台;如果AGVl已经在机器Mi(j-1)处,转至6),否者转至5);

5)将AGVl从原来位置移动到机器Mi(j-1);

6)AGVl将工件i从机器Mi(j-1)运输到机器Mij;

7)由式(7)和AGVl运输时间,更新AGVl可用时刻Al-able和AGVl当前位置;

8)是否全面解码完毕:是跳转9),否跳转1);

9)结束。

2.3 初始化种群

标准麻雀搜索算法采用随机初始化方式生成初始种群。随机初始化虽然简单易操作,但是也会造成生成的种群个体分布较随机、种群质量不高,影响收敛速度。而反向学习策略通过生成当前种群个体的反向个体,并对个体进行评估,挑选较优个体组成新的种群,可以提高种群个体的质量,加快收敛速度[15]。

基于此,笔者采用反向学习策略生成麻雀初始种群,提高种群质量,加快算法收敛速度。

其实现过程为:随机生成初始种群Xu=[xu1,xu2,…,xuD],u=1,2,…,N。其中:N表示种群规模,u表示个体,D表示维数。

(14)

式中:lb,ub为搜索空间的上下界。

将生成的反向种群和原初始种群合并成一个新的种群,并按照适应度值对新种群个体进行排序,从中挑选出前50%适应度较好的个体,将其作为新的麻雀初始种群。

2.4 局部搜索策略

麻雀种群中的发现者负责为种群寻找食物源、提供觅食方向,加入者通过跟随发现者来获取食物。因此,发现者的位置在很大程度上决定着整个种群能否获取足够的食物,有必要对发现者进行深度发掘,扩大其搜索范围,进行细致搜索以寻求更优位置。而局部搜索能够通过小的局部变化来改进给定的解决方案[16]。

基于此,笔者在发现者位置更新后提出一种局部搜索策略,对发现者进行深度发掘以寻求更优位置。局部搜索策略具体操作为:在发现者位置更新后,于当前个体位置向量中随机选择四个不同的位置,对这四个位置的元素进行重新排列产生另外23个可行解,如图3所示。

图3 局部搜索策略

位置1、位置2、位置3和位置4共有24种排列方式。对这四个位置的元素进行排列可以产生另外23个可行解,选取其中最优的个体进入下一次迭代。

2.5 模拟退火算法

麻雀搜索算法在迭代后期易陷入局部最优,而模拟退火算法能够以一定概率接受比原个体差的新个体,使算法跳出局部最优的“陷阱”[17]。笔者在麻雀搜索算法后引入模拟退火算法作用于种群前2%最优个体。

模拟退火算法操作如下:

1)初始化参数设置;

2)根据初始解S得到新解S′,比较新解适应度值f(S′)和初始解适应度值f(S)的大小。如果f(S′)

exp(-(f(S′)-f(S))/T)

(15)

式中:T为当前温度。

其中:若exp(-(f(S′)-f(S))/T)>ε(ε表示0到1之间的随机数),则令S=S′,否者保留当前解S;

3)按照降温公式对当前温度进行降温迭代:

T0=T0×rate

(16)

式中:T0为初始温度;rate为降温速度;

4)判断当前温度是否小于设定终止温度,若是,则结束,输出最优解,否则跳转步骤2)。

3 间隙档位调整策略

设定机器有1、2、3三个转速档位,且以不同的档位加工时,加工时长和相应的机器能耗也不同。第一阶段,让所有机器以最高档3档进行加工,此时加工速度最快,采用改进的麻雀搜索算法优化最大完工时间。在第一阶段对最大完工时间实现优化之后,在第二阶段提出一种间隙档位调整策略,在保证第一阶段最大完工时间不变的前提下,通过降低部分工序的机器档位,降低能源消耗,实现对总能耗的优化。

间隙档位调整策略的具体步骤如下:

1)初始化机器档位编码元素全部为最高档位3,让所有工序以最高档3档进行加工,找出最快完工时间Cmax;

2)依此读取工序编码序列的每一位基因,转换成相应的工序Oij;

3)根据工序编码依次获得每道工序的加工设备以及标准加工时间(标准加工时间即机器以3档加工的时间);

4)当机器不是第一次被使用的时候,此时机器前后两道相邻工序之间有存在加工间隙的可能,若存在加工间隙,则转5),否则转11);

5)判断机器前一道工序以最低档1档加工的加工时长是否小于等于机器前一道工序的标准加工时间与加工间隙之和,若是则转6),否则转8);

6)判断机器前一道工序以最低档1档加工时,是否会影响最快完工时间Cmax,若是则转8),否则转7);

7)把机器前一道工序对应的档位编码元素设置为1,机器前一道工序以最低档1档进行加工;

8)判断机器前一道工序以中间档2档加工的加工时长是否小于等于机器前一道工序的标准加工时间与加工间隙之和,若是则转9),否则转11);

9)判断机器前一道工序以中间档2档加工时,是否会影响最快完工时间Cmax,若是则转11),否则转10);

10)把机器前一道工序对应的档位编码元素设置为2,对机器前一道工序以中间档2档进行加工;

11)机器前一道工序对应的档位编码元素保持为3不变;

12)工序编码序列基因是否读取完毕,若是则转13),否则转2);

13)结束。

4 仿真实验与分析

4.1 实验环境及参数设置

实验在Intel Core i5-5200U、2.20 GHz CPU、8.00 G RAM、Windows 10 64位操作系统的笔记本电脑上运行。程序编译和运行环境为:MATLAB R2020a。

参数设置:种群大小为100;算法最大迭代次数为500;AGV空载功率和负载功率分别为0.12 kW和0.15 kW;机器有3个档位,给定档位系数[1.5,1.2,1]分别对应于1、2、3档,三个档位的加工时间分别为标准算例的时间乘以档位系数;机器的加工信息表参照文献[8]的部分数据,其中每台机器的功耗信息如表1所示。

表1 每台机器的功耗信息

表1中每台机器均有3个不同的档位,具有不同的加工功率和空载功率,机器档位越高所需功率越大。

4.2 算法有效性验证

为了验证改进麻雀搜索算法的有效性,笔者将改进麻雀搜索算法(ISSA)与标准麻雀搜索算法(SSA)以及文献[18]中的混合哈里斯鹰算法(hybrid harris hawk optimizer, HHHO)、改进哈里斯鹰算法(improved harris hawk optimizer, IHHO)、哈里斯鹰算法(harris hawk optimizer, HHO)、灰狼优化算法(grey wolf optimizer, GWO)和鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm, WOA)进行对比,对完工时间进行优化;每个算例运行20次,取20次的最优值和平均值进行比较。

各算法的对比实验结果如表2所示。

表2 WOA、GWO、HHO、iHHO、HHHO、SSA和ISSA算法运行结果

从表2可以看出:在求解LA16算例时,除ISSA算法稍逊于HHHO这一个算法外,ISSA算法不论是求解最优值还是平均值,效果均优于其他5种算法;在求解另外9个算例时,DISSA算法不论是求解最优值还是平均值,效果均优于其他6种算法。此外,ISSA算法求解出的最优解的个数也多于其他算法。

综上可以看出,ISSA算法具有更好的寻优能力和求解的稳定性。

4.3 算法改进策略有效性验证

此处算法的改进策略包括:1)采用反向学习策略初始化麻雀种群;2)在发现者位置更新后引入局部搜索策略;3)在麻雀搜索算法后引入模拟退火算法。

为验证算法改进策略的有效性,笔者采用上述三种改进策略依次对文献[18]中的10个作业车间标准算例进行仿真实验,对完工时间进行优化;每个算例运行20次,取20次的最优值和平均值进行比较。

麻雀搜索算法改进策略对比结果如表3所示。

表3 麻雀搜索算法改进策略对比

由表3实验结果可以看出,标准麻雀搜索算法经过反向学习策略初始化、局部搜索策略、模拟退火等一系列改进之后,算法的寻优能力和求解的稳定性逐步增强,尤其是加入局部搜索策略之后,优化效果最为显著。由此可以证明,该算法改进策略是有效的。

笔者分别选取FT10算例和LA36算例进行说明。其逐步改进策略的迭代曲线图分别如图4、图5所示。

图4 FT10迭代曲线图

图5 LA36迭代曲线图

图4和图5显示:经过反向学习策略初始化改进之后,算法的收敛速度加快,在相同的迭代次数下,能够得到更优的结果;经过局部搜索策略之后,发现者通过扩大搜索范围,搜索到了更优的解;加入模拟退火算法之后,算法具有更强的跳出局部最优的能力。

4.4 间隙档位调整策略有效性验证

文献[19]2876指出,运输时间越大,对完工时间的优化效果越明显;并且为了严格验证算法的有效性,选择运输时间最小的情况对算法有效性进行验证。

此处机器之间的距离越大,在AGV速度固定不变的情况下,运输时间也就越长,工件被运输到下一台机器M的时间将会越靠后,此时机器M上本道工序和前一道工序之间存在的加工间隙也就越大,机器M上前一道工序选择降档加工的可能性也就越大;反之,机器之间距离越小,运输时间越短,工件被运输到下一台机器M的时间将会越提前,此时机器M上本道工序和前一道工序之间存在的加工间隙也就越小,机器M上前一道工序选择降档加工的可能性也就越小。

为了严格验证上述间隙档位调整策略的有效性,笔者参照文献[19]2876,选择运输时间最小的情况,对间隙档位调整策略的有效性进行验证,即把装载区和卸载区抽象为机器,设置相邻两台机器之间的距离为单位1,且单位距离运输时间为1。

有研究表明[19]2877,当AGV数量达到工件数量的80%左右时,对完工时间的优化效果是最好的,此时AGV数量足够使用且不造成AGV的浪费。

因此,笔者设置AGV数量为工件数量的80%,并四舍五入取整。

第一阶段,机器以最高转速3档进行加工,采用改进麻雀搜索算法对最大完工时间进行优化;第二阶段,在保证第一阶段优化得到的最大完工时间最小值不变的前提下,使用间隙档位调整策略,对总能耗进行优化[20-23]。

第一阶段和第二阶段优化结果对比如表4所示。

表4 两阶段优化结果

由表4可以看出:在第一阶段,机器全部以3档进行加工,加工速度最快,此时优化最大完工时间,得出最大完工时间的最小值和相应的车间总能耗;在第二阶段,在保证第一阶段最大完工时间不变的同时,使用间隙档位调整策略对部分工序的加工机器进行降档调整,实现了对车间总能耗的优化。

以FT06算例为例,在第一阶段对最大完工时间进行优化时,最大完工时间为68,总能耗545.29,其调度甘特图如图6所示。

图6 第一阶段优化的FT06甘特图

在第二阶段使用间隙档位调整策略之后,最大完工时间保持为68不变,总能耗降为527.67,其调度甘特图如图7所示。

图7 FT06使用间隙档位调整策略的甘特图

从图6和图7的对比可以看出:在完工时间不变的情况下,能耗仍然减少了17.62,降低了3.23%,实现了绿色调度的目的。

由此可以证明,间隙档位调整策略是有效的。

5 结束语

在考虑AGV运输和机器转速的基础上,笔者建立了作业车间绿色调度模型,并设计了反向学习策略、局部搜索策略、模拟退火算法等多种改进策略,采用改进麻雀搜索算法对调度模型进行了求解,采用两阶段优化的方式对完工时间和能耗优化进行了研究,通过部分FT和LA基准算例的仿真结果与其他算法进行了实验对比,验证了改进麻雀搜索算法的有效性。

研究结果表明:

1)采用反向学习策略生成麻雀初始种群,提高了种群质量,加快了算法收敛速度;采用局部搜索策略和模拟退火可以提高麻雀算法的搜索深度,并获取较强的跳出局部最优的能力;

2)采用两阶段优化的方式可以在完工时间优化后不改变的基础上,通过间隙档位调整策略降低机器加工速度,可以有效降低能耗。在10个算例测试中,能耗最高降低5.18%,能耗最低降低1.13%,能耗平均降低2.70%;

3)通过FT和LA基准用例,对麻雀算法改进前后及其他算法进行了实验对比,证明了改进麻雀算法的有效性,其寻优能力和求解速度有明显提升。在10个算例测试对比中,只有在LA16算例上,ISSA性能略差于HHHO算法,在其他算例上,ISSA性能均优于其他6种算法。

在目前的研究中,笔者没有考虑AGV的路径规划问题、AGV的电量及其充电问题,也没有考虑机器的故障、AGV故障等特殊情况,这些将是笔者下一步研究工作的主要内容。