基于AMESim的多液缸合流式压裂泵流量脉动特性研究*

晁 宇,杨 波,戚 伟,李 伟,赵 敏,吕春光,杨 睿

(新疆大学 机械工程学院,新疆 乌鲁木齐 830017)

0 引 言

在压裂施工中,压裂泵作为必不可少的元件,其安全性、可靠性、工作寿命至关重要。目前,采用曲柄连杆机构为输出动力元件的机械式往复泵应用广泛、技术成熟,但是输出流量和输出压力成谐波变化,且有冲次高、冲程短、振动大、柱塞偏磨、曲轴失效等缺点[1-3]。相比于机械式压裂泵,其中全液压驱动的压裂泵冲次低、冲程长,且满足压裂设备的高压力、大排量、大功率及高可靠性等性能要求。在液压系统中,存在流量的波动和压力的波动,多液缸合流式压裂泵也是如此,如果研究人员能有效抑制多液缸合流式压裂泵的脉动,再将其运用到实际压裂施工中,就可以极大地提升压裂作业效率。因此,对于多液缸合流式压裂泵流体脉动的研究具有非常重要的意义[4-7]。

YAMAOKA T等人[8]提出了一种适用于液体管道系统宽频带随机压力脉动波的主动自适应脉动抑制技术,证明了Filtered-X LMS算法适用于不存在耦合通道的低频带脉动抑制;但其对于高频带脉动的抑制效果不佳。郭长虹等人[9]基于仿生学思想,提出了一种新型仿生式液压管路,将其相关数值分析结果与现有的液压管路数值分析结果进行了对比,发现仿生式液压管路可以吸收流量脉动;但其吸收流量脉动效果较差。姚佳程等人[10]对郭长虹的研究成果进行了完善,并改进了仿生液压管路,通过试验论证了不同弹性层材质、弹性层厚度、管路长度的仿生液压管路对柱塞泵出口流量脉动和管壁振动的影响;但其对于高压大排量液压系统的脉动吸收效果不佳。PAN M等人[11]提出了一种采用被动软管的主动衰减器,构建了混合系统,该系统可以在降低脉动的同时保持良好的动态响应;但混合系统构成太过复杂。

在上述方法的研究过程中,学者们大多是在低压小排量的液压系统中对流体脉动进行研究,对于高压大排量的液压系统流体脉动尤其是液压驱动式压裂泵的脉动研究较少,也没有从AMESim仿真的角度对系统流体脉动进行分析研究。液压驱动压裂泵存在输出流量不稳定性问题。由于输出流量不稳定会引起振动与噪声过大,造成元器件老化快、液压管路疲劳破坏等问题[12-13],从而对输出液压能的可靠性产生影响。因此,需要对多液缸合流式压裂泵液压系统进行分析,研究其流量脉动变化特性,这对压裂施工具有重要意义和工程价值。

笔者提出一种多液缸合流式压裂泵,即是通过发动机动力源驱动液压往复式压裂泵组的多源合流压裂设备。

笔者以多液缸合流式压裂泵的流量脉动为研究对象,对运动原理进行详细阐述,建立数学模型,在AMESim仿真平台搭建仿真模型,对变负载压力下的输出流量的仿真进行研究,并将理论研究结果和仿真结果进行联合分析,以探究多液缸合流式压裂泵脉动机理。

1 多液缸合流式压裂泵工作原理

多液缸合流式压裂泵的液压系统工作原理如图1所示。

图1 压裂泵液压系统工作原理图

图1中,当多液缸合流式压裂泵工作时,二位三通电磁换向阀5得电,系统开始带载工作,电机4驱动大排量双联齿轮泵,输出液动力;齿轮泵输出动力后,油液经换向阀9～11分别进入对应的活塞缸无杆腔,推动活塞杆向前运动,从而直接驱动相应柱塞,利用活塞和柱塞的不同有效面积,使液压系统中输出区域获得高压,从而达到输出高压压裂液的目的;通过吸液单向阀24～29和排液单向阀30～35的配合工作,完成多液缸合流式压裂泵的吸液和排液过程;通过接近开关的接触信号控制换向阀换向,实现3组液缸有序换向目的,从而使各组液缸循环往复地工作。

当换向阀处于左位工作时,每组液缸的左边活塞-柱塞由行程起点向行程终点运动,柱塞缸内的液体介质受到挤压,在压力升高后经过排液管路被排出,即为多液缸合流式压裂泵泵送过程;同时,每组液缸的右边活塞-柱塞由行程终点向行程起点运动,柱塞缸容积增大,形成负压,液体介质在负压的作用下经过吸液管路进入柱塞缸,即为多液缸合流式压裂泵的吸入过程。

多液缸合流式压裂泵泵送过程和吸入过程同时进行,各组液缸行程结束时,对应的换向阀换向至右位,开始新的吸入行程和泵送行程。在活塞-柱塞运动到行程终点时,触动到接近开关,从而控制换向阀换向,此时,液压缸原回油腔迅速变为进油腔,原进油腔变为回油腔。

多液缸合流式压裂泵按上述工作原理不断循环运动。

另外,每组活塞缸有杆腔相互连接,使得各组液压缸的进油量和回油量相等,活塞-柱塞运动速度相同。图1中每组液缸对应的活塞-柱塞初始位置都间隔了一定的行程,这样可以使得每组液缸错位换向,并使输出流量脉动减小。

2 多液缸合流式压裂泵数学模型

笔者利用工程流体力学和液压流体力学等相关知识,建立了多液缸压裂泵数学模型,并考虑到油液的可压缩性以及活塞缸和柱塞缸的泄漏,对一些条件做出了假设:

1)液压缸内无空气、无杂质,活塞缸、柱塞缸被油液全部充满;

2)每组活塞缸和柱塞缸全部参数都相同;

3)多液缸合流式压裂泵动力源流量恒定不变,为恒流源;

4)各有杆腔相连的活塞缸压力相同。

2.1 电机和齿轮泵模型

首先,笔者建立了电机和齿轮泵数学模型。

1)电机数学模型

运动方程表示如下:

(1)

式中:Te为电磁转矩,N·m;TL为电机轴负载转矩,N·m;JL为等效转动惯量;ωm为电机机械角速度,rad/s;D为电机阻尼系数。

负载扭矩方程表示如下:

(2)

式中:V为齿轮泵排量,L/min;ΔP为齿轮泵进出口压差,MPa;ηm为齿轮泵容积效率;K为比例系数。

2)齿轮泵数学模型

其方程式表示如下:

Qp=Dpωp-CpPL

(3)

式中:Qp为齿轮泵输出流量,L/min;Dp为齿轮泵排量,mL/min;ωp为齿轮泵转速,rad/s;Cp为齿轮泵泄漏系数,L/(s·Pa);PL为系统压力,MPa。

2.2 液缸流量连续性方程

假设第Ⅰ1个活塞缸无杆腔进油,第Ⅰ2个活塞缸无杆腔回油,活塞缸缸径为D,杆径为d,行程为L,柱塞杆径为d;液压缸无杆腔处压力分别为PCi1N、PCi2N,死区体积为VCDN;有杆腔压力为PCYi,死区体积为VCDY;活塞位移为xi;柱塞缸内压力分别为Ppi1、Ppi2,死区体积为VPD,液压缸有杆腔横截面积为ACY,液压缸无杆腔横截面积为ACN,柱塞、活塞横截面积为AP。

油液经换向阀输入到Ⅰ1个活塞缸无杆腔处的流量表示如下:

(4)

对应第Ⅰ1个柱塞缸输出流量表示如下:

(5)

第Ⅰ2个活塞缸无杆腔回油到换向阀处的流量表示如下:

(6)

对应第Ⅰ2个柱塞缸吸入压裂液的流量表示如下:

(7)

式中:E0为液压体积弹性模量;EH为压裂液体积弹性模量;CCL为活塞缸泄漏系数。

根据流量守恒方程可知:

qCi1N=qCi2N=qCiNqpi1=qpi2=qpi

(8)

式中:qCiN为活塞缸有杆腔处的流量;qpi为柱塞缸排除或吸入压裂液的流量。

2.3 负载力平衡方程

当第Ⅰ1个液压缸无杆腔进油时,忽略库伦摩擦等非线性负载和液压油质量,以活塞-柱塞等运动部件为研究对象,则Ⅰ1个液压缸活塞-柱塞组件的力平衡方程表示如下:

(9)

此时第Ⅰ2个液压缸无杆腔进油,同样忽略库伦摩擦等非线性负载和液压油质量,以活塞-柱塞等运动部件为研究对象,则Ⅰ2个液压缸活塞-柱塞组件的力平衡方程表示如下:

(10)

式中:mc为活塞、活塞杆质量,kg;mp为柱塞质量,kg;BC为活塞阻尼系数,Pa·s/m;fC为活塞与缸壁的摩擦系数。

2.4 数学模型综合求解

多液缸合流式压裂泵往复次数为50次/min,而机械式压裂泵往复次数高达300次/min。相比于机械式压裂泵,多液缸合流式压裂泵往复次数低得多,所以可以忽略魏斯特法尔效应的影响[14]。因此,多液缸合流式压裂泵输出总流量为各组柱塞缸输出流量之和。

(11)

由式(11)可知:多液缸合流式压裂泵输出压裂液总流量由齿轮泵输入液压系统总流量q1,活塞缸和柱塞缸的泄漏产生的流量q2、q5,压裂液和液压油的压缩性产生的流量q3和q4共同决定。

在实际情况下,q2～q5仅与液压缸启动换向、减速停止时有关,且与q1相比,q2～q5都很小。因此,若输入液压系统总流量q1稳定,q2～q5对压裂泵输出压裂液流量影响甚微,压裂泵输出压裂液基本稳定,仅在液压缸启动换向、减速停止时会存在部分波动。

3 多液缸合流式压裂泵仿真模型

笔者主要运用机械库、液压库、液压元件库,分别建立了齿轮泵、换向阀、活塞缸、柱塞缸等仿真模型[15-19],并依据多液缸合流式压裂泵的原理图及系统各部分的元件内部组成情况,搭建了压裂泵AMESim仿真模型[20-21]。

3.1 仿真模型的建立

多液缸合流式压裂泵仿真模型如图2所示。

图2 多液缸合流式压裂泵液压系统仿真模型

图2中,仿真模型的动力端采用1 475 r/min转速的电机,在Mechanical应用库中选择PM000模型;传动端采用63 mL/r的双联齿轮泵,在Hydraulic库中选择PU001模型,液压缸由机械库中的MECMAS21和液压元件库里的BAP11、BAP12组成。溢流阀采用液压库里的RV010。

为了简化整个系统,笔者在仿真模型中使用节流阀模拟真实负载,将液压油经过节流阀产生的压降近似地作为多液缸合流式压裂泵系统的工作压力(节流阀采用液压库里的HYDVORF0)。再按照信号传输过程,构建整个系统的多液缸合流式压裂泵的仿真模型。

3.2 参数选择

在AMESim中搭建完模型后,笔者需要对仿真模型进行参数设置。

从表4可以看出，根据行粒数×粒行数所表现出来的单穗子粒数来看，6个处理都表现为差异显著， 大小顺序依次是 T5、T6、T3、T4、T2、T1。 处理 T5的单穗子粒数分别比处理 T1、T2高 8.91%、8.57%，处理 T6的单穗子粒数分别比处理 T1、T2高 4.36%、4.03%，处理T3的单穗子粒数分别比处理T1、T2高3.62%、3.30%， 处理 T4的单穗子粒数分别比处理T1、T2 高 2.70%、2.37%。 未施加沼肥的处理（T1、T2）的子粒数明显比施加沼肥的处理（T3、T4、T5、T6）低，表明前茬沼肥的施用可以提高后茬玉米的单穗子粒数量。

仿真参数按样机实际参数设置如下:电机转速为1 475 r/min;齿轮泵有效排量为126 mL/r;溢流阀压力为15 MPa;活塞缸缸径为80 mm;活塞缸杆径为45 mm;柱塞缸杆径为45 mm;活塞-柱塞运动件质量为10 kg;液压缸行程为340 mm;吸液单向阀开启压力为0.01 MPa;排液单向阀开启压力为0.05 MPa;液压油密度为872 kg/m3;油液体积弹性模量为7 000 MPa;油液动力黏度0.040 1 Pa/s。

4 仿真结果及分析

4.1 压裂泵输出流量和压力特性仿真

基于上述仿真模型及参数设置(电动机转速为1 475 r/min,齿轮泵排量为100%,则齿轮泵输出流量为185 L/min),笔者通过调节节流阀开口的大小,使其负载压力为25 MPa,然后对多液缸合流式压裂泵输出压力脉动和流量脉动进行仿真研究。

其中,通过AMESim仿真的时间为0 s～10 s,仿真步长为0.01 s。

多液缸合流式压裂泵输出流量脉动特性曲线如图3所示。

图3 多液缸合流式压裂泵输出流量特性曲线

多液缸合流式压裂泵输出压力脉动特性曲线如图4所示。

图4 多液缸合流式压裂泵输出压力特性曲线

从图3和图4可知:压裂泵输出流量和压力均呈现周期性变化,压裂泵最大输出流量为62.87 L/min,最小输出流量为50.11 L/min,平均流量为61.9 L/min,输出流量脉动为20.61%;压裂泵输出最大压力为25.66 MPa,输出最小压力为16.37 MPa,平均输出压力为25.27 MPa,输出压力脉动为36.8%。以上这些变化与理论分析基本吻合。

4.2 变负载压力下压裂泵输出特性仿真

笔者保持电机转速不变,齿轮泵排量不变,继续调节节流阀开口大小,可以得到各负载工况下多液缸合流式压裂泵输出流量和输出压力特性。

变负载工况下,多液缸合流式压裂泵的输出流量和输出压力特性如表1所示。

表1 不同负载压力工况对压裂泵输出流量和输出压力的影响

由表1可知,输出流量脉动和输出压力脉动与理论分析基本吻合。

4.3 压裂泵输出流量脉动分析

压裂泵的3组液缸的结构、输入流量、仿真参数等都相同,每组液缸的工作特性可以近似看成相同;但由于压裂泵流量脉动是由3组液缸叠加产生,并不能单一地只研究其中一组液缸的工作特性。因此,为了更好地研究其脉动机理,需要在同一工况下(选择负载压力为25 MPa工况)对这3组缸的输出特性和运动特性进行分析。

多液缸合流式压裂泵3组液缸活塞-柱塞的位移变化曲线如图5所示。

图5 多液缸合流式压裂泵各组活塞-柱塞位移图

从图5中可以看出,三组液缸在循环往复运动,冲次为42次/min。

多液缸合流式压裂泵各缸输出压力脉动曲线如图6所示。

图6 压裂泵各组柱塞缸输出压力特性仿真

从图6(a)～图6(c)三幅图中可以看出:压力的变化过程可以分为4个状态:1)压力从0增加到设定压力;2)在设定压力下经历波动;3)从设定压力下降到0;4)无压力状态。这4种状态分别对应于各组液缸启动加速、稳定运行、减速停止、换向回油4个阶段。在每组液缸达到设定压力时,其输出压力都分别出现了波动。

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组液缸的柱塞缸输出流量-时间曲线如图7所示。

图7 每组液缸输出流量动态特性仿真

从图7(a)～图7(c)三幅图中可以看出:每组柱塞缸输出流量的波动在泵送行程切换到吸入行程(或吸入行程切换到泵送行程)时最大。这是由于每个柱塞缸工作性质导致的,柱塞缸从吸入行程切换到泵送行程时,柱塞经历了减速停止到反向加速启动。由于柱塞缸输出流量与柱塞运动速度之间是成正比线性关系,这就导致每个柱塞输出流量在切换行程时脉动达到最大。此外,每个柱塞缸输出流量达到预设输出流量后,直到柱塞换向前,会基本稳定地输出压裂液,但是也会存在①～⑩处的波动。

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组液缸的每个柱塞缸柱塞速度-时间曲线如图8所示。

图8 每组活塞-柱塞速度变化动态特性仿真

从图7和图8可以看出:每个柱塞缸输出流量-时间曲线图与速度-时间曲线图变化规律基本一致,且流量的波动率与速度的波动率一样,能基本重合,可以说明柱塞缸输出流量的波动与其柱塞速度的变化有着直接关系,柱塞缸输出流量与柱塞运动速度之间呈正比的线性关系。

除了柱塞缸换向时会产生减速停止、启动加速的速度突变,在其平稳运行阶段,也会产生几处速度突变,速度的突变会导致图7中①～⑩处的柱塞输出流量产生脉动。

所以,通过分析其速度突变因素就可知道输出流量脉动[22]的原因。分述如下:

1)从输入流量角度分析

输入流量不稳定导致活塞-柱塞运动不平稳,从齿轮泵输入到液压缸流量不稳定导致液缸的速度突变。但在该仿真系统中,多液缸合流式压裂泵工作时齿轮泵排量为100%不变,电机转速也不变,所以,由齿轮泵输出到液压缸的流量是稳定不变的。

根据理论分析可知,由于齿轮泵的工作性质及结构特征,其在密闭的工作容积中完成吸油和排油周期性变化,才造成齿轮泵输出流量脉动[23-24]。

因此,笔者对齿轮泵的输出流量特性进行仿真分析,利用AMESim平台搭建齿轮泵仿真模型(其中,齿轮泵参数设置与压裂泵液压系统中齿轮泵参数一致,即起始时间从0.1 s开始,仿真时间为0.05 s,仿真步长为0.000 1 s)。

齿轮泵输出流量特性曲线如图9所示。

图9 齿轮泵输出流量特性曲线

从图9中可以看出:在0.05 s内,输出流量脉动次数为24次,齿轮泵输出流量脉动频率极高,频率高达约480 Hz,相比于多液缸合流式压裂泵输出流量脉动的频率,可以忽略齿轮泵输出流量脉动对多液缸合流式压裂泵输出流量脉动的影响。

因此,作为动力端的齿轮泵输出到液压缸内的流量可以看成稳定无脉动输出。

2)从速度突变规律角度分析

推测其速度突变的原因相似,也是由于换向引起的,但不是由于本组液缸换向引起。

压裂泵流量输出是由3组液缸合流输出形成,推测每组活塞-柱塞的运动状态除了受自身的换向影响外,其他两组液压缸换向也会影响其运动状态。

3)从压裂泵系统整体角度分析

由于液压缸输入流量是一定的,输入流量平均分配,输入到各液缸中,在Ⅰ缸柱塞减速或启动加速过程中,Ⅰ缸会把流量减小量或增加量分配给Ⅱ、Ⅲ缸,这会引起其他缸柱塞做加速运动或减速运动。

在实际情况中,输入流量并不能被完美地分配,这导致速度突变的情况也不一致,所以各组缸的换向会影响每组缸的速度变化特性。

结合图5～图7可以看出:在活塞到达行程终点或起点、柱塞-活塞换向这段时间里,各缸分别出现了输出的压力波动和输出流量波动,每次换向时间与波动时间能一一对应上。

结合图3～图6可以看出:输出流量和输出压力突降对应着各组活塞-柱塞运动到位、减速停止时的相位;输出流量和输出压力突升对应着各组活塞-柱塞开始加速启动时的相位;输出流量和输出压力稳定不变对应着各组活塞-柱塞均处于换向结束后平稳运行时的相位。

从上述分析可得:3组液缸在运行稳定时,各组缸的输出流量和输出压力会分别出现上下的波动,这是由于当其中一组液缸换向处于减速停止或者加速启动时,其流量的变化并不能完美地叠加,进而影响到两组液缸的运行状态,导致其输出流量值的变化;多液缸合流式压裂泵系统产生脉动的主要原因是由每组液压缸活塞-柱塞的速度变化导致的,而活塞-柱塞速度变化(加速启动或减速停止)是由每组液缸换向导致的[25]。

综合理论分析和仿真分析结果可得:压裂泵系统中,齿轮泵产生的周期性脉动频率远高于压裂泵输出流量的脉动频率,齿轮泵产生的脉动可以忽略不计;多液缸合流式压裂泵输出流量脉动的根本原因是各组液缸的频繁换向,泵送行程和吸入行程的切换导致活塞-柱塞的减速停止运动和加速启动运动,继而影响压裂泵的流量平稳输出。

5 结束语

针对机械式压裂泵冲次高、冲程短、曲轴易失效等问题,笔者提出了一种多液缸合流式液压驱动压裂泵,并对其产生流量脉动的机理进行了研究。

首先,笔者建立了电机、齿轮泵、活塞缸、压裂泵输出流量数学模型;其次,提出了一种基于AMESim的多液缸合流式压裂泵系统仿真模拟平台,根据样机实际参数设置了AMESim模型,并研究了其输出流量和压力脉动特性;最后,通过对每组液缸输出特性和运动特性的分析,从仿真的角度研究了其脉动机理。

研究结果表明:

1)基于AMESim中建立的多液缸合流式压裂泵仿真模型,在25 MPa工况下,多液缸合流式压裂泵输出压力和流量脉动率分别为36.8%和20.61%;且冲次只有42次/min,与理论分析和实际工况吻合;

2)在变工况条件下,输出流量不变时,随着负载压力的增加,多液缸合流式压裂泵输出流量和压力脉动会增加;

3)通过对理论研究结果和仿真结果进行联合分析可知,多液缸合流式压裂泵输出流量脉动的主要原因是各组液缸的频繁换向、活塞-柱塞的减速停止运动和加速启动运动;齿轮泵产生的周期性脉动频率远远高于压裂泵输出流量的脉动频率,齿轮泵产生的脉动可以忽略不计;其他因素对其脉动影响甚微。从而为后续对多液缸合流式压裂泵输出流量脉动抑制的研究提供了参考。

在后续的研究中,笔者将基于多液缸合流式压裂泵系统仿真模型,设计脉动抑制方案,进行其变工况条件下的输出流量脉动抑制的研究,以进一步提升多液缸合流式压裂泵的稳定性。