数据意识：开启现实世界的“钥匙”——培养小学生数据意识的实践与思考

南京师范大学附属小学（210018） 王心怡

随着时代的进步，信息技术发展迅速，我们已经进入大数据时代，我们的生活、学习和工作比过去更加依赖于数据信息，数据虽然不能代表一切，但一切都在变成数据。“用数据说话”既是这个时代的特征，也是全社会的共识。数据意识成为学生身处信息时代的发展需要，现实生活中的许多问题需要通过数据解决，他们需要对数据进行收集，并感悟、体验，感受数据对于处理现实问题的重要性。

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，在小学阶段要着力培养学生的数据意识，并指出数据意识是指人对数据的意义和随机性的感悟。在小学阶段的数学课程中，统计与概率领域是培养学生数据意识的主要载体。数据中蕴含关于事物属性的信息，它是数据的意义，也是数据的本质。

一、数据意识的内涵及意义

为什么要培养数据意识？先来看一个故事。

克里斯汀是一位在美国佛罗里达州的新闻记者。她注意到一则新闻：警方在高速行驶中撞到行人致其死亡。这样的新闻让她回想起自己曾多次听到类似的报道。她在查阅数据后发现，过去十年里，关于警察撞伤或撞死行人的报道在许多地方都有。然而，令人奇怪的是，这么多事件中只有一个人被定罪。这引发了她对佛罗里达州警察习惯性高速行驶的怀疑。为了验证自己的猜想，克里斯汀收集了佛罗里达州收费站警车的通行数据，并从中抽取了两个样本。她计算了警车的平均速度，发现有20%的警车超速行驶。数据还表明，下班时间超速的警车更多。她将这一发现发表在报纸上，引起了广泛的关注。随后，她再次收集了新的数据并进行分析，结果显示开快车的情况下降了80%。

显然，克里斯汀拥有数据意识，她懂得收集、整理和分析数据，并相信数据的重要性。正是因为这样，她才能抓住问题的关键，改善了警察高速行驶的现象。

那么，什么是数据意识呢？数据意识指的是在面对具体问题时，人们知道数据的价值，形成收集、分析数据，并从中获取信息及规律的习惯性心理倾向或心理准备状态。

二、培养学生数据意识的策略

在当今大数据的时代背景下，培养学生的数据意识已成为核心素养培养过程中不可忽视的一环。在统计与概率领域的教学中，教师应该让学生意识到，现实世界中的许多问题需要通过调查研究和数据收集来解决；在对比分析中让学生感受到数据的价值，体会到数据和信息对于做决策的作用。为了将学生数据意识的培养落到实处，教师需要准确把握以下四个支撑点：合适的生活情境、真实的活动体验、数据的对比分析及统计活动的内涵。

（一）创设合适的生活情境

兴趣是最好的老师，合适的生活情境正是落实过程性、提升亲切感的必经路。

1.课内活动资源的开发

富有新意和生活氛围的统计活动不仅能够营造积极的课堂氛围，还能提高教学效果。例如，展示学生推荐的秋游地点（如图1-1），这样的活动能够解决“秋游去哪儿”的问题，让情境更贴近现实，激发学生的兴趣，因为这是他们真正想解决的问题。通过统计，可以了解哪个地方最受学生欢迎，以此来决定秋游的地点。在问题提出后，为了唤起学生的统计意识，教师给出四个方案（如图1-2）供学生比较和分析。教师并没有要求学生一定要选择本节课要研究的方案四，而是让学生自主比较、分析、选择。实际上，这些方案都有一定合理性，都可能适用于解决现实生活中的问题。

图1-1

在教学过程中，学生对各个方案的支持理由都很充分。例如，有些学生支持方案一，因为他们认为主任作为领导一定会考虑到大家的利益。有学生支持方案二，认为这样的选择具有随机性，每个地方被选中的概率是相等的，更加公平。还有学生支持方案三，其中涉及样本概念的运用，抽样调查也是统计中的一种调查方法。然而，为了确定最受学生欢迎的地方，以满足大多数人的需求并让他们自己决定秋游地点，需要综合考虑各个方案的优劣。

2.课外活动资源的开发

一些活动资源可能离学生的学习和生活比较遥远，无法让他们真正感受到统计对决策的意义。因此，一个更好的方法是让学生从自己的生活和学习出发，通过合理开发课外活动资源，突破课堂时空的局限，使学生获得更具实际意义的统计体验。

例如，指导学生统计自己本学期每次在数学综合练习中出错的题目类型。分类方式由学生自己决定：可以按照题目类型分类（见表1-1），也可以按照单元分类（见表1-2）。

表1-1 易错题按题目类型分类

这样的课外活动除了能帮助学生改善学习习惯，还能唤醒学生的统计意识，并让他们感受到统计的价值。

（二）引领真实的活动体验

在统计中，出现数据误差和变化是非常正常的，但数据必须是真实的。刻意编造数据会使统计失去原本的意义。数据意识的内涵之一是了解同一组数据可以用不同方式表达，并根据问题的背景选择适合的方式。

例如，教学“条形统计图”时，可以先让学生使用磁片在黑板上的相应位置表示自己的生日所在季节。然而，磁片的摆放可能不够整齐，逐个计数不仅不简洁，而且容易出错。这时就体现了使用统一的工具、选择合适的方式的必要性。通过感受磁片和格子图之间的相似性，学生可以通过贴磁片和涂格子图的过程来体验统计图的生成，为条形统计图的产生打下基础（如图2）。

图2

学生在完善作品的过程中，能够深切体会到横轴、纵轴和标题对于统计图的重要性。在绘制统计图时，教师要指导学生检验数据的准确性，因为只有准确的数据才有真正的价值。

（三）重视数据的对比分析

从应用的角度来看，通过对比分析数据可以提取有效信息，感受数据的价值，并体会到数据具有规律性、可预测趋势，以及能够辅助做出决策。

例如，为了了解蚕的生长规律，可以采用多种测量方法。除了记录蚕的体长数据，还可以记录蚕的体重数据，或者记录蚕的桑叶消耗量。以记录蚕的体长数据为例，让学生使用身边的工具测量蚕的体长，他们可能会发现同一批蚕在同一天的测量结果可能会有所不同。如何找到蚕的普遍生长规律呢？对此，学生绘制了一个统计表（见表2）。

表2 蚕的体长记录表

学生不仅记录了数据，还计算出了平均数。他们在处理数据的过程中，主动地运用了“平均数”和“众数”等相关知识。尽管他们没有接触过这些数学术语，但他们能用自己的方式表述，例如“看哪个数据出现的次数最多”来描述这些概念。在分析数据的过程中，学生能够发现数据的规律，预测数据的发展趋势，并从中得出多样性的结论，这表明他们对数据的理解和整体把握能力正在发展。

又如，在解决“秋游去哪儿”的问题中，根据第一组的汇报数据，笔者会引导学生思考“其他组的数据也一样吗？为什么会不一样？”这样的问题，让他们意识到调查对象的改变会影响调查结果。在前三组汇报完之后，笔者会追问：“三个组的结果都出来了，能不能确定我们班同学最想去哪里？”通过这个环节，学生明白了每个组的数据都有可能影响最终结果。

当四个大组和全班的数据都统计出来之后，面对这么多数据，学生可能会不知道从哪里开始分析。这时，教师要有意识地引导学生对不同数据进行分析。首先，笔者提问：“从汇总表中可以发现什么？”这是一个开放性问题，学生可能会从喜欢的人数进行分析，也可能会从同学平常的兴趣爱好入手来分析产生这些数据的原因。其次，笔者展示一组比较特殊的数据，并和全班的数据进行对比，明确指出：“调查的范围发生变化，结果也会随之变化。如果把这组数据看作‘小数据’，那么全班的数据就是‘大数据’，它们既有联系，又有区别，‘小数据’可以影响‘大数据’，但不能决定‘大数据’。”接着，笔者提问：“我们班最想去的地方是××，那么三年级学生秋游就去××，可以吗？”最后，笔者改变分类的标准（如图3），让学生感受同样的数据按照不同的标准进行分类，得到的结果也会不同。

图3

在类似的统计活动中，通过呈现不同的汇总表，可以让学生通过比较来感受数据的价值和作用。当调查对象、范围和分类标准发生变化时，学生能够意识到数据的意义和价值，增强他们利用数据分析和感受生活现象的意识，同时也让他们体会到数据是有助于做决策的。

（四）挖掘统计活动的内涵

小学阶段的统计活动尽管简单且处于较低层次，但它们仍具有统计学的背景和重要意义，不容忽视。因此，从统计学的角度来看，小学阶段的统计活动仍然可以挖掘和渗透许多内涵。

以“你最喜欢的动物”统计活动为例，对于二年级学生，除了进行举手计数、画“正”字记录、讨论统计结果的活动，还可以引入其他环节。其中一个环节是关于调查方法的选择，学生可以选择他们认为合适的调查方法，并说明选择的理由。例如，调查与自己关系较好的5 名同学的喜好，或者抽取5 个学号进行调查，还可以调查全班同学的喜好。通过这个环节，学生可以初步了解样本选择对调查结果的影响。另一个环节是巩固练习。教师可以先提出一个问题，比如了解全校同学最感兴趣的动物，然后给出三种调查方法供学生选择：第一种，调查二年级小朋友最感兴趣的动物；第二种，从每个年级抽取一个班进行调查；第三种，调查全校同学的喜好。学生可以说明他们所选方法的理由，例如“其他年级的同学可能和我们喜欢的不一样”，或者“全校同学太多了，很难计算”。通过这个练习，学生可以进一步加深对样本选择的理解。

在实际教学中，对学生数据意识的培养不应该局限于教材或者一个单元中。因为培养数据意识是一个逐步推进的过程，不可能一蹴而就，只有长期渗透，才能使得学生具备良好的数据意识。