排涝泵站的动力特性与地震动力响应分析

刘枢烈

(清远市清新区清西防汛工程管理所，广东 清远 511880)

1 概 况

茅舍岭排涝泵站工程位于清远市清新区。该泵站承担着清新区内太平镇、太和镇、山塘镇与三坑镇的防洪排涝任务。原来的茅舍岭泵站的排涝指标设计相对偏低，无法达到当下所需的排涝效率[1-3]。且设备在早期设计过程中配置不合理，长时间使用下设备老旧化，实际的排涝效率与排涝流量都已经很难达到最初的设计标准[4-6]。因此，对茅舍岭泵站进行改造性重建。泵站的改造方案为：按照10 a一遇的24 h暴雨排干用时3 d的流量标准进行设计，设计流量为144 m3/s，工程总装机6台，总装机容量为12 000 kW[7-9]。泵站的重新设计、建设实施乃至后期使用过程中，排涝泵站的动力特性与地震动力响应评估非常必要。由于排涝泵站自身的安全性要求较高，对其动力特性的分析可以探明泵站的结构薄弱点，进而为后期的维护与加固打下基础。同时地震动力响应作为一种极端情况动力响应分析，可以为泵站在极端情况下的安全性应急方案提供数据支持，为泵站的高效稳定运营提供保障。为此研究提出了针对排涝泵站的动力特性和地震动力响应分析策略，以期为泵站的安全运行提供理论支撑。

2 排涝泵站的动力特性与地震动力响应模型设计

2.1 排涝泵站的动力特性模态计算

排涝泵站的建设和评估主要从四个基本原则入手，分别为安全性原则、高效实用原则、景观性原则与环保性原则[8]。本次研究主要从安全性原则入手，针对排涝泵站的动力特性进行分析，并在动力特性基础上分析极端外部运动作用下排涝泵站的动力状态，即地震作用下的排涝泵站动力响应。研究选用的排涝泵站结构如图1所示。

图1 排涝泵站结构

从图1中可以看出，排涝泵站分为前池、泵房与压力水箱三个主要部分，墙A、墙B、墙C作为地下连续墙为基坑提供支护，而潜水泵位于进水墙与出水墙之间，本处的潜水泵为全贯流潜水泵，该类水泵具有机电一体化特性，因此在安装过程中只需要安装水泵，不需要设置辅助水泵运行的机电层，也无须采用高大的复合式厂房结构，这种设计可以提升厂房的稳定性。研究在进行排涝泵站的动力特性计算模型构建时，将动力特性分析作为一种边界非线性问题来看待。边界非线性问题针对的是物体在运动过程中系统整体刚性发生变化或者边界条件发生变化时形成的非线性响应，边界非线性问题主要采用有限元法进行分析[9-10]。在有限元动力平衡方程中，动力荷载是随时间变化而变化的，将动力荷载简化分配到单元节点上，表现为时间函数形式。此时的单元位移函数由单元位移要素、单元节点位移插值要素、时间函数表示的形状函数矩阵组成。在此基础上，有限元动力平衡方程如式(1)：

(1)

排涝泵站的动力特性模态计算主要是利用有限元方法进行振动结构离散，并建立相应的特性方程。之所以采用这种方法，是因为物体模态本身是一种固有的系统振动特性，不同的模态对应着独有固定频率与模态振型。固定频率可以对结构振动的敏感频率区间进行反映，而模态阵型则可以反映结构系统在不同频率下的振动形态。由有限元动力平衡方程可以得知，结构的模态与其阻尼、刚度与质量表现紧密相关，与外力作用之间的关系并不紧密。而在模态分析中，通常都采用忽略阻尼影响的方式进行计算。因此需要在方程式中去除阻尼的影响。令F的值为0，则可以得到无阻尼状态下的自由行结构振动方程，在此基础之上将等价要素带入到已经忽略阻尼影响的有限元动力平衡方程中，如式(2)：

(K-ω2M)·ψ=0

(2)

式中：ω为固有频率；ψ为对应于固有频率的振型，即特征向量；通过该方程可以对结构模态的特征向量与特征值进行求解。

1.2 排涝泵站的地震动力响应分析模型

地震作用响应分析是对物体动力特性在极端环境下的一种动态分析。在极端环境下排涝泵站的动态响应是影响泵站安全性与运行性能的重要因素[11]。研究在进行分析时主要从两个角度进行分析，分别为最大响应状况与全过程响应状况。在进行最大响应状况分析时，研究采用振型分解反应谱法进行最大响应分析，地震全过程响应则采用时程响应分析法进行分析。分析方法的应用条件如图2所示。

图2 应用条件

在研究采用的有限元方法的离散之下，结构的体系自由度维数相对较多，假设存在的自由度共有n个维度，那么结构则具有n种结构振型，所有结构振型都对应着自身的振动周期，振型之间不会互相作用，具有明显正交性。因此可以将具有n个维度的自由度结构产生的强迫性振动分解为n个自由度结构的复合状态强迫性震动。将单个强迫性震动进行层层复合，便形成了整体结构的震动反应。此时需要分析单自由度结构的动力放大倍数与自身振动周期之间的关系，这种关系曲线可以用设计反应谱进行表达，典型的设计反应谱如图3所示。

图3 设计反应谱

从图3中可以看出，设计反应谱可以用单自由度结构下不同振型对应的自振周期下的最大地震响应进行表达。图3中βmax表示设计反应谱的代表值极值，而Tg则代表特征周期。在分析地震全过程响应时，研究使用时程响应分析法，以逐步积分的形式求解运动微分方程。在分析过程中首先应该对地震波进行充分的实测，并将整个地震进行过程按照时间性划分为不同的时间小型区间。之后在划分得出的时间小型区间内对运动微分方程进行积分运算。即利用当下时刻的速度数据、加速度数据和位移数据来推算下一时刻的速度数据、加速度数据和位移数据，并以此类推，继而得到整个地震过程中的结构时间性响应。用增量形式对有限自由度结构的运动方程进行表达，如公式(3)所示。

(3)

研究在进行实际排涝泵站的地震动力响应分析时，主要从水平水流方向地震作用、垂直水流方向地震作用与水平-垂直水流方向联合性地震作用三个作用角度进行地震响应分析。在此基础上结合具体工况，实现排涝泵站的全面化地震动力响应分析。

2 排涝泵站的动力特性与地震动力响应分析

研究首先进行排涝泵站的动力特性分析。在分析过程中基于ABAQUS软件对排涝泵站结构进行频率提取。在进行分析时设定采用无质量地基条件与固定化边界条件。地基范围按照泵站模型范围的3倍进行计算。六阶振型下的动力特性如表1所示。

表1 排涝泵站动力特性

表1中x代表水平水流方向，y代表垂直水流方向，z代表竖直方向。可以看出最大振动周期位于1阶处，最小振动周期位于6阶处。最大振动频率位于6阶处，最小振动频率位于1阶处。由于水体荷载的固有振动频率一般在1 Hz以下，与结构振动频率区间并不重合，因此水体不会随着结构产生共振现象，不会对泵站运行的安全性和稳定性造成影响。

在振型上，1阶振型主要表现为水平方向的水平振动；2阶振型主要表现为竖直方向的竖直振动；3阶振型主要表现为垂直方向的水平振动；4阶振型主要表现为垂直-竖直平面上的平面扭动；5阶振型主要表现为垂直-竖直平面上的平面扭动；6阶振型主要表现为水平-竖直平面上的平面扭动。

在地震动力响应分析部分，研究采用EI-Centro实测地震波作为测试地震波。地震烈度为7级，地震波共波持续20 s，在0 s到20 s区间内存在1000个加速度记录，加速度峰值达到0.1 g，运算中将时间步长设置为0.02 s。在模拟过程中从底部将地震波输入结构，并分别从x方向，y方向，z方向三个方向进行结构响应分析。并且研究在单向地震作用时选用N-S方向作为地震波激励作用方向，而E-W方向作为地震波耦合作用方向。两方向的地震波幅度如图4所示。

图4 地震波幅度

从图4中可以看出，在N-S方向上，地震波的加速度折线呈现出在前期纵向波动区间相对较大，波动频繁剧烈，而后期纵向波动区间减小的趋势。其中包含两个剧烈加速度作用进程。第一个剧烈加速度作用进程位于1～6 s区间内，而第二个剧烈加速度作用进程位于9～12 s区间内。这两个区间应是泵站地震动力响应的主要关注区间。而在E-W方向上，地震波的加速度折线波动较为均匀，分布也较为均匀，主要在加速度-0.2～0.2 g之间波动。但是可以看出，在N-S方向地震波出现剧烈加速度作用的区间内，E-W方向地震波也会存在一定的剧烈化反馈。在地震波波形变化基础上，研究得出泵站地震加速度响应状况如图5所示。

图5 不同高程位置的地震加速度响应折线

图5为不同高程位置下的地震加速度响应折线。高程可以分为泵房的顶部、泵房中部和泵房底部三个部分。其中泵房顶部高程为6.5 m，泵房中部高程为3.0 m，泵房底部高程为0 m。可以看出，在x方向上，泵站结构的地震加速度响应出现了一定程度的放大现象，即与地震波的波动幅度相比，泵站结构的地震加速度响应波动幅度更大。另外随着高程的增加，响应波动的峰值也有所增加。其中响应峰值最高的为高程6.5 m处的数值，达到1.4 m/s2。由此可见在地震波作用下，泵站结构受到的振动作用会产生放大，进而在峰值点上有可能对泵房高点的稳定性造成影响。在y方向上，泵站结构的地震加速度响应同样出现了放大现象，泵站结构的地震加速度响应波动幅度较地震波幅度更大。另外随着高程的增加，响应波动的峰值同样有所增加。其中响应峰值最高的仍为高程6.5 m处的数值，达到1.3 m/s2。由此可见相对于x方向，y方向受到的振动震动影响相对较小。地震作用特征点拉伸力响应曲线如图6所示。

图6 地震作用特征点拉伸力响应曲线

图6中的A、B、C分别为研究选取的三处泵站结构特征点，其中A点位于泵站外墙中部，B点位于泵站横向支撑结构上，C点位于泵站纵向支撑结构上。当x方向的地震作用力单独产生作用时，A点与B点的拉伸力响应曲线呈现出随地震持续时间的增长而不断上升的趋势，从0.7 MPa左右上升至1.5 MPa左右，而C点的拉伸力响应曲线则呈现总体下降趋势。但是三点的拉伸力数值变化均较为稳定，没有产生突变点。当y方向的地震作用力单独产生作用时，C点的拉伸力响应曲线变动较为稳定，但是A点与B点的拉伸力响应曲线则在前期呈现出剧烈的震荡趋势，并在5 s左右到达震荡峰值，在造成结构材料损伤后迅速下降。可见y方地向震作用对结构的影响更大。当x方向与y方向的地震作用力产生复合作用时，三点的拉伸力响应曲线变动均在前4 s内产生剧烈震荡，并在达到4 s的震荡峰值后迅速在5 s处下降。这表示复合作用更容易对泵站结构造成损伤。

3 结 论

研究针对地震下排涝泵站动力响应状况进行分析，先构建排涝泵站的动力特性分析模型。之后建立兼具时间性分析能力与极值分析能力的地震动力响应模型。研究结果显示，排涝泵站的振动周期为0.43～0.22 s，频率区间为2.36～4.78 Hz，不会与水体形成共振。在地震响应分析中，x方向与y方向上，泵站结构的地震加速度响应出现了一定程度的放大现象，x与y方向上响应峰值最高值分别为高程6.5 m处的数值为1.4 m/s2与1.3 m/s2。在x与y方向地震复合作用下，拉伸力响应曲线变动均在前4 s内产生剧烈震荡，并对结构造成损伤。针对泵站的动力特性与地震响应分析可为泵站安全性评估打下基础。