随机侧风下高速列车在桥塔环境中气动载荷的时域与频域特性研究

杜礼明,葛文帅,章芝霖

(大连交通大学 机车车辆工程学院,辽宁 大连 116028)

由于地形、建筑物和其他障碍物的遮挡,自然界的风具有明显的随机性,风速与风向随时会发生变化,因此导致列车周围气压、气流速度等流场特征随之改变,影响乘客乘坐舒适性乃至行车安全。近年来,国内外学者针对高速列车气动载荷变化问题,从风速、车速、风模型等角度对列车气动载荷变化的影响开展了研究。

王政等[1]表明了列车在横风作用下气动载荷受到的影响最为显著。李小珍等[2]得到了列车气动参数突变区域宽度与车速变化成正相关的结论。王铭等[3]基于频域分析了高速列车侧风倾覆,发现风荷载对列车安全运行影响更明显。王玉晶等[4]基于考虑列车风的数值模拟结果,认为列车不同部分气动载荷的变化规律不同。公衍军等[5]得出了横风风速对车体气动载荷的影响敏感度大于运行车速的结论。李泉等[6]分析了阶跃型阵风下列车的气动特性。章芝霖等[7]通过研究随机风下高速列车的气动特性,认为随着平均风速增大,列车受到的气动荷载也增大。YAO 等[8]认为列车气动载荷变化幅度取决于车速,而其平均值由外界风速决定。吴超等[9]分析了中国帽型瞬态风场中的高速列车匀速行驶时区别于稳定横风下的列车气动载荷,研究表明瞬态风场中列车气动载荷波动明显。于梦阁等[10]发现在随机风环境下,高速列车的非定常气动载荷具有随机特性,且风向角越接近于90°,非定常气动载荷的波动幅值越大。罗建斌等[11]发现横向突风对整车的不同类型气动载荷影响存在差异性,侧向力影响明显,而对阻力和升力的影响相对较弱。HASSAN 等[12]指出,横风下列车所受非定常气动力的频率较低,近似列车的固有频率。刘加利等[13]发现高速列车非定常气动载荷的主要峰值频率集中在0～5 Hz。李玉坤等[14]发现在路堤环境中,受强侧风作用,非定常气动载荷的主要频率出现在0～50 Hz,峰值频率主要出现在0～8 Hz。

根据频谱分析可知,列车气动载荷极值对应的振动频率与高速列车系统本身存在的一些固有振动频率接近,存在列车倾覆的可能,但国内外对桥塔区域明线路段列车气动载荷频域特性研究较少。目前的研究大多是基于稳定横风环境得出的研究结论,未考虑实际风场的随机性,因此,研究结果与实际情况有较大差别。本文采用较广泛的“中国帽”随机风模型,分析了桥塔环境中随机侧风和恒定侧风对列车气动载荷的时域特性和频域特性,为分析近似区域列车的振动特性提供参考。

1 计算模型与计算方法

本文以沪通长江大桥[15]为背景分析桥上单线行驶高速列车气动载荷时域特性和频域特性。采用数值模拟方法,计算在桥塔上行驶的列车的气动载荷。为保证恒定侧风和随机侧风下列车周围流场的充分发展以及减小边界条件的影响[16],计算域及边界条件设置如图1所示。

1—速度入口;2、8—壁面;3、7—对称面;4、5、6—压力出口。

1.1 随机侧风模型

在研究恒定侧风影响时,假定风速为15 m/s,风向垂直于图1中的截面1。关于随机侧风,欧盟铁路互联互通技术规范(TSI)提出采用将动态风速历程用双指数函数描述的“中国帽”风模型模拟动态风场[17]。本文随机风以“中国帽”阵风模型函数为基础进行光滑修正得到随机侧风,基频风速取10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s。以基频风速15 m/s为例,风速与时间关系如图2所示。取车速250 km/h,设计了以下5种工况,如表1所示。

表1 模拟工况表 m/s

图2 基频风速为15 m/s的修正“中国帽”风载模型

1.2 计算方法验证

为了验证数值模型和数值方法的可行性,本文基于动态网格方法,采用滑移网格技术[18]模拟车体运动,采用局部动态层变法进行更新动态网格,实现列车移动。在车速为200 km/h的4种工况下,比较列车横向力的仿真运算与参考文献[4]的结果,建立与参考文献[4]中几何尺寸、车型一致的模型并进行合理简化[19],头车横向力对比如图3所示,仿真结果与参考文献[4]的结果基本吻合。

图3 仿真值与参考值对比

2 列车气动载荷的时域特性

根据文献[14]可知,头车气动载荷变化最剧烈。为从时域角度探究气动载荷与基频风速增加之间的关系,提取头车过桥塔全过程气动载荷形成图4。比较图4中的曲线,在1.0～1.1 s范围内,列车在桥塔区域内,由于桥塔遮蔽时间太短,气动载荷瞬间变化,只能得出气动载荷呈现改变方向趋势加大的结论;在0.8～1.0 s和1.8～2.0 s,列车进出桥塔区域前后2个时刻,在图4(b)和图4(c)中,在2个区间内,横向力、测滚力矩在进出桥塔前后气动载荷的反方向上骤然增大10%左右。于整个行驶过程而言,由于桥塔区域太短,长度仅为21 m,略小于车厢长度,桥塔遮风作用对列车气动载荷变化基本没影响,与参考文献[20]所得结论一致。

由图4所示的工况1和工况3曲线可知,当基频风速相同时,与随机侧风工况相比,恒定侧风工况下列车的横向力、侧滚力矩、点头力矩在整个运行过程中变化平缓,升力、摇头力矩虽然有变化但幅度相对较小,波动剧烈程度也明显缓于随机侧风工况。由图4所示的工况2～工况5中升力、点头力矩、摇头力矩极值数量比横向力、侧滚力矩多,可见随机侧风下不同气动载荷的波动幅度不同。说明在时域上,风模型因素对气动载荷变化产生影响,根据参考文献[13]可知,列车气动载荷极值对应的振动频率与高速列车系统本身存在的一些固有振动频率接近,产生列车倾覆的可能,为了进一步分析气动载荷变化的影响,对时域上的数据进行傅里叶变换。

对比图4中的工况1～工况4的曲线可以发现,车速相同时,由于基频风速增加,耦合风场中列车风后的风向角发生相对变化。随着基频风速增加,在20～25 m/s的基频风速区间,升力最大增幅在第0.9 s时达到200%,横向力最大增幅在第1.3 s达到15%,测滚力矩最大增幅在第1.0 s出现,约为400%,而点头力矩最大增幅在第1.1 s出现,约为650%,摇头力矩最大增幅在第1.0 s出现,约为130%,但气动载荷变化幅度与基频风速增加幅度没有明显关联,同时发现头车在桥塔区域运行时气动载荷变化剧烈程度不减甚至增加,印证了前文所得到的桥塔遮风作用对列车气动载荷变化影响小的结论。在随机侧风工况下,气动载荷围绕某一数值上下浮动,随着基频风速上升,气动载荷极值数量基本不变,但极值数值增加,可见基频风速增加会导致列车气动载荷变化明显。

综上所述,在恒定侧风工况和随机侧风工况下,宽度小于一辆车长度的桥塔对缓解列车气动载荷增幅和气动载荷随时间变化的波动剧烈程度不明显;较之恒定侧风工况,在随机侧风工况下列车气动载荷变化更激烈;随机侧风的基频风速增加,气动载荷变化剧烈程度加大,但不同类型气动载荷增加幅度不同,列车安全运行应充分考虑实际风速波动现象。

3 列车气动载荷的频域特性

为了进一步比较高速列车在随机侧风和恒定侧风作用下气动载荷的脉动特性,对头车所受气动载荷信号进行快速傅里叶变换[21],得到不同工况下频谱分布特性,如图5所示。

图5 头车气动载荷频域特性

由图5可知,气动载荷对应的频率变化范围为0～5 Hz。与时域特性变化类似,随机侧风工况相较于恒定侧风工况,除升力外,横向力、侧滚力矩、点头力矩、摇头力矩功率谱密度极值数量更多。与基频风速相同的随机侧风相比,在恒定侧风工况下,升力功率谱密度最大值高出5%左右,横向力功率谱密度最大值低了80%左右,侧滚力矩功率谱密度最大值低了95%左右,点头力矩功率谱密度最大值高出60%左右,摇头功率谱密度最大值低了90%。随机侧风下头车的气动载荷功率谱密度随频率增加起伏变化,但极值随频率增加而减小,气动载荷功率谱密度总体呈现随着频率增加而减小的趋势。总之,恒定侧风下的非定常气动载荷在频域的峰值与随机侧风下的非定常气动载荷在频域的峰值有较好的对应关系。

在随机侧风工况下,尽管基频风速不同,但功率谱密度的最高值、次高值对应的频率范围基本相同,气动载荷功率谱密度峰值均出现在1 Hz以下,次高值则出现在2 Hz以下。从图5可以看出,高速列车非定常气动载荷的频谱集中在0～5 Hz,最大值对应频率集中在0～1 Hz,说明由随机侧风导致的列车非定常气动载荷的频率较低,接近列车本身的一些固有振动模态频率,车体5种常见的振动模态及模态频率为:下心测滚的模态频率为0.505 Hz,上心测滚的模态频率为1.546 Hz,车体摇头的模态频率为0.642 Hz,车体点头的模态频率为1.661 Hz,车体点头频率为1.758 Hz。由此可见,无论哪种风模型,下心侧滚力矩、摇头力矩都易引起列车共振。因此,存在侧风引起列车系统的共振,进而产生列车倾覆的可能。随着随机侧风基频风速增加,频率范围、气动载荷功率谱密度最大值对应的频率范围不变,但除升力外,头车气动载荷功率谱密度极值大小增加,最大值数值增加。由此可见,不同基频风速的随机侧风下的非定常气动载荷在频域的峰值有较好的对应关系。具体表现为:不同基频风速的随机侧风下的非定常升力、横向力、侧滚力矩、点头力矩、摇头力矩在频域的主要峰值存在很好的对应关系。关于列车与安全性之间的关系,本文已进行了深入研究,由于篇幅所限,难以在此处展开论述。

4 结论

(1) 在恒定侧风下,列车的横向力、侧滚力矩、点头力矩在整个运行过程中变化平缓,而升力、摇头力矩有小幅度变化,波动明显较随机侧风工况下平缓;随机侧风的基频风速上升时,气动载荷极值基本不变,但极值数值增加,可见基频风速增加导致列车气动载荷变化明显。

(2) 2种风模型下气动载荷功率谱密度最大值对应频率集中在0～1 Hz范围内,极为接近列车本身的一些固有振动模态频率,易与列车形成共振。

(3) 与恒定侧风相比,随机侧风下的气动载荷功率谱密度峰值更大,且随着基频风速增大,该峰值也增大。