堤防漫顶溃决物理模型试验研究进展

王忠祥，张大伟

(1.中国水利水电科学研究院，北京 100038；2.河海大学 水文水资源学院，江苏 南京 210098)

1 研究背景

我国已建成堤防总长度超过了41万公里，其中5级及以上江河堤防33.1万公里，堤防保护人口6.5亿人，保护耕地4.2万千公顷[1]。堤防工程具有长度长、沿岸水流复杂、沿程地质条件多样等特征[2]。当洪水量级超出堤防建设标准或堤身质量存在缺陷时，都可能造成溃堤险情。而且堤防溃决位置往往难以准确预测，一旦发生将对社会经济造成巨大损失，给人民生命财产安全带来极大威胁。例如，1998年九江河段河堤、1998年四川岷江堤防、2016年湖南省华荣河新华垸以及2020年江西省上饶市鄱阳县中洲圩等溃决失事均造成了严重的后果。

堤防破坏形式包括管涌破坏[3-4]、接触冲刷破坏[5]、漫顶溃决等，其中漫顶溃决是较为常见的一种[6-8]。针对堤防漫顶溃决的研究方法主要包括理论分析、数值模拟[9-10]、原型观测以及物理模型试验。由于理论分析研究相对困难，堤防漫顶溃决的原型观测资料也极为有限，同时堤防溃决过程中边界条件和水沙相互作用难以被准确描述，使得采用数值模拟方法进行精确研究也变得十分困难[11]。相较于上述三种方法，物理模型试验不仅可以弥补原型观测的不足，而且可以为数值模拟提供重要的试验数据支撑。开展物理模型试验，可以更清晰地观测堤防溃决过程以及溃口附近复杂的水流流态变化[12]，这对于深入认识堤防漫顶溃决机理具有重要的意义。近年来，堤防漫顶溃决物理模型试验逐步得到重视。

本文对近年来国内外有关堤防漫顶溃决物理模型试验的研究进行回顾，梳理了堤防漫顶溃决试验装置及测量设备，分别就物理模型试验所取得的堤防溃口处水力特征、溃口形态演变过程以及溃口出流过程等研究成果进行了系统性总结，并指出了继续开展堤防漫顶溃决机理试验的必要性及今后主要的研究方向。

2 堤防漫顶溃决试验简介

2.1 试验装置与试验方法现有的堤防漫顶溃决物理模型试验只有极少数是在实际河道中进行[13]，其余大多数试验均在室内水槽中开展。试验水槽通常由蓄水库区、进水口、主河道、溃口段、淹没区、下游出口等部分组成，如图1所示。其中蓄水库区一般位于地下，由水泵将水流经进水口抽入主河道，在下游出口处又流入蓄水库区，从而实现循环。

图1 试验水槽示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental flume

根据堤防漫顶溃决破坏类型，可以将试验分为两类：瞬间溃决和漫顶逐渐溃决，前者的破坏过程较短，而后者破坏持续时间相对较长。在实际试验中为了模拟堤防瞬间溃决，研究人员通常采用一定的简化方法，即在溃口位置设置可瞬间打开的闸门来实现，其中溃决时间是影响试验结果的关键因素。根据相关研究的结论[14]，当闸门开启时间符合如下条件时才能被认为是瞬间溃决：

(1)

式中：to为闸门开启时间；g为重力加速度；ho为溃口位置处主河道内水深。

在堤防瞬间溃决试验研究中，通常设置不同的入流流量、水深、流速、下游出口边界、溃口宽度、淹没区面积以及淹没区出流边界条件等变量。

漫顶逐渐溃决试验是在溃口段人工堆造土堤，并在土堤顶部开挖导流槽，引导河道内水流经导流槽流出，从而逐渐引发堤防的漫顶溃决。在漫顶逐渐溃决试验研究中，设置变量除了入流流量、水深、流速、下游出口边界和溃口宽度等参数之外，还包括堤身形状(堤高、坡度)、堤体材料(黏性土、非黏性土、粒径级配、冻土、冰凌)、堤身含水率、孔隙率、压实度以及堤身趾部是否设有排水装置等。

表1总结了近年来国内外堤防漫顶溃决试验研究中使用的水槽模型的大小、堤防模型的几何尺寸以及模型的缩尺比。其中直线型河道模型最大尺寸为长30 m、宽12 m，弯曲河道模型最大尺寸为长40 m、宽1.2 m，其余大多数水槽模型尺寸相对较小，河道长度集中于10 m左右，河道宽度集中于1 m左右。堤防模型的堤高最大值仅为0.3 m，堤顶宽度集中于0.2 m左右，而且大多数堤防溃决试验模型没有对特定的堤防进行缩放。只有少数模型是按照一定的缩尺比构建，孙芦忠等[15]没有对主河道进行全断面模拟，而是用较大的缩尺比1∶15模拟了溃口局部；马洪福等[16]采用1∶50的缩尺比建造了溃口正态物理模型；田治宗等[17]与张晓雷等[18-19]分别使用不同缩尺比的变态模型对黄河下游段堤防溃决进行了研究。由于大比尺模型试验成本更高试验条件也更为复杂，目前由大比尺模型取得的研究成果相对较少。

表1 试验模型统计Table 1 Summary of experiment models

水工模型应满足几何相似、水流运动相似、动力相似和重力相似等条件，逐渐溃决试验模型还需满足土力学相似原则，但在试验设计时往往难以同时满足以上所有条件，且大多数试验研究并没有足够注重模型相似问题。因此导致试验结果可能会受到缩尺效应的影响，从而与实际堤防溃决存在一定的差异，而且至今未见有关溃堤模型缩尺效应研究的报导。今后仍需进一步开展大比尺溃堤模型试验的研究，进而借助大比尺模型试验的成果研究溃堤模型的缩尺效应。

离心模型试验作为一项重要的研究手段，近年来也被广泛应用于堤坝溃决研究中[42]。土工离心模型试验将原型材料按一定比尺制成模型置于离心机中，基于惯性力与重力的等效性，利用离心机高速旋转时产生的离心加速度补偿试验模型因缩尺原因而减小的自重，使模型获得与原型相似的重力应力状态。而且在离心力场内工程材料的性质不会因高加速度而改变，使得模型与原型之间具有相等的应力应变关系，从而在试验中再现原型特性。相比于在静力条件下进行的缩尺模型试验，土工离心模型试验得到的结果通常更接近于实际。沈晨等[43]采用离心模型试验方法研究了高重力场下河堤的变形破坏模式；陈海峰等[44]通过离心模型试验探讨波浪荷载作用下桶式基础防波堤结构的稳定性问题；陈胜立等[45-46]对有无土工织物加筋垫层条件下堤坝和软土地基的变形与稳定进行了离心模型试验对比研究；李青云等[47]采用土工离心模型试验手段，成功地再现了堤防产生裂缝的过程。

2.2 测试技术随着现代流体测量技术的发展，越来越多先进的仪器被应用于堤防溃决试验的测量。堤防漫顶溃决试验不仅要测量流量、水位、流速等水力参数，而且需要监测堤防表面和内部颗粒材料的冲刷过程，目前已有试验中主要采用的测量设备如表2所示。

表2 试验测量设备Table 2 Measuring equipment used in experiments

在河道流量测量方面，河道上游入流流量由布置在进水管道上的电磁流量计进行测量，河道下游出流流量多数通过布置在河道下游的量水堰(如薄壁三角堰[32]、巴歇尔槽[36]等)由水位流量关系的经验公式求得。下游端的这种流量测量方式存在一定缺陷，一方面在长度较短的水槽中由于量水堰的存在会改变河道下游出流条件进而对溃口处水力特征产生影响；另一方面量水堰一般用于明渠恒定流的流量测量，在堤防溃决情景下，水槽的出流为非恒定流过程，量水堰无法保证测量精度。

在溃口出流测量方面，尽管目前测流手段有了较大的进步，但仍然无法直接精确测量溃口流量过程。在大多数试验研究中，溃口流量由河道入流流量、河道出流流量和河道蓄水量基于水量平衡原理间接计算得到。其中借助量水堰测量河道出流流量会引起测量误差，在由多个测量结果间接计算溃口流量时也会存在误差积累。果鹏等[32]使用水量平衡方法仅准确测量了最终溃口流量，无法准确测得流量过程，可见溃口出流过程的精确测量尚有较大的提升空间。

在水位测量方面，主要为单点式测量方式，包括超声波水位计、雷达水位计和压力传感器[29]等。但是对于尺寸较大的物理模型，需要使用大量的单点测量仪器才能覆盖整个测量区域，此外仪器同步测量难以准确匹配，可能导致测量结果存在一定的误差。

在流速测量方面，声学多普勒测速仪(Acoustic Doppler Velocimetry，ADV)可以测得单点瞬态三维流速，在最近的试验研究中使用较多；溃堤水流流场的测量一般利用流场实时测量系统(Velocity Distribution Measuring System，VDMS)和粒子图像示踪测量技术(Particle Tracking Velocimetry，PTV)，通过在水面抛洒示踪粒子，利用高速相机进行拍摄记录，进而获取水流速度场以及涡旋结构等。目前的流速测量技术仅能测得流场内部单点流速或者表面二维速度场，今后应加强溃口附近水流表面三维流场及内部多点流速测量技术的研究和应用。

在溃口形态测量方面，测量技术最近取得了较大的进展，逐渐实现了从人工测量向自动测量、从接触式测量向非接触式测量、从单点向多点测量的发展。Elalfy等[7]由相机记录布置在堤身上的钢针下降高度实现溃口形态的测量，但由于测点间距较大且测量过程中钢针容易发生变形，该方法的测量分辨率及精度相对较低；边慧霞等[48]和康迎宾等[49]先后开发了借助ArcGIS软件进行逆向建模分析的三维激光扫描技术和基于点云数据处理的激光雷达技术用于测量溃口形态，但是对于这两种技术的后续应用的报道较少；最近Rifai等[50]开发了一种高分辨率激光轮廓测量技术(Laser Profilometry technique，LPT)可以实现无黏性土堤溃口三维形态演变的高分辨率连续测量；刘昉等[36]利用结构光传感器的三维成像特性，对溃堤过程中溃口形态变化进行了精确观测。

随着堤防漫顶溃决物理模型试验研究逐渐得到重视，与之相关的试验测量技术也在不断发展，但是仍然存在一些不足。现有的测量设备无法直接、准确地测定堤防溃决时溃口出流过程，测量溃口附近内部流场和泥沙运动的技术也相对缺乏。试验方法和测量技术是开展堤防溃决模型试验研究的基础，今后仍然需要在这些方面投入较多的科研力量。

3 堤防溃决水流特性研究

在堤防瞬间溃决物理模型试验中，研究内容主要包括不同条件下溃堤洪水的传播特性、河道水面形态与流速等水流特征以及溃口出流过程等。研究成果不仅可以帮助我们深入认识溃堤洪水特性，而且可以为数学模型提供验证数据。堤防漫顶逐渐溃决物理模型试验的研究内容还包括堤防溃口形态的演变过程，重点关注土堤的破坏形式，概化每个破坏阶段的特征，分析影响溃口形态演变的因素。研究成果可以加深我们对堤防溃决过程及破坏机理的认识，同时可以为合理改进描述堤防漫顶逐渐溃决过程的数学模型提供支撑。

3.1 溃口水力特征溃堤和溃坝二者的溃口水流特性存在较多类似之处，但是溃坝发生时水库中水体处于准静止状态，而溃堤发生时河道内水流则以一定的流速平行于堤防方向流动，因此二者之间又存在着明显的区别，堤防溃口附近的水流运动规律更加复杂。相对于堤防漫顶溃决试验，瞬间溃决试验忽略了泥沙冲刷过程，溃堤洪水特性更加容易观测，所以关于溃口水力特征的研究大多数集中于堤防瞬间溃决试验中。Roger等[20]设计了瞬时溃堤试验，分析了溃堤后期水流趋于稳定时分洪水流的特性，但该研究并未对溃堤洪水的传播过程、溃堤后水位和流量的演变等问题进行测量和分析；Michelazzo等[28]的水槽试验模拟了侧堰水流，对侧堰位置处的流场、三维水流结构进行了详细测量；陆灵威[29]开展堤防瞬间溃决模型试验，研究了溃堤洪水在主河道和淹没区内的传播过程，弥补了Roger等[20]人研究的不足。张晓雷等[18-19]通过开展堤防溃决概化模型试验，研究了溃堤洪水在滩区的演进规律和溃堤后主槽内的水位变化过程；李晓晨等[35]分析了溃口区域水流流速分布规律及溃决中后期溃口水力参数的变化特征；Al-Hafidh等[41]借助堤防瞬间溃决模型试验，分析了工程堤防决口对河道内洪水水位的影响，同时研究了不同溃口宽度和河道水深时的水流特性；刘书瑜等[33]的试验模拟了弯曲河道的堤防溃决，研究了淹没区水位及水流流速的变化过程。

基于现有研究成果可知，当堤防发生溃决后，溃口处水流以激波的形式在淹没区内快速扩散，与此同时，主河道溃口位置附近的水位也会急剧下降，随后逐渐稳定并缓慢上升，最终达到一个相对稳定的状态。由于溃堤洪水不断流入淹没区，使得淹没区水位持续上升[18]。图2为堤防溃口处水力特征示意图，在主河道中落水波的传播并不对称[29]，堤防溃决后溃口上游水体受到的影响要比下游更为明显。如图2(a)所示，在溃口上游水位下降的速度快幅度大，但是落水波的传播速度相对较慢；相比于溃口上游，溃口下游水位的下降幅度较小，但是落水波的传播速度却更快。受河道内水流的影响，不仅溃口附近主河道水位分布呈现不对称性，而且溃口处水流的流速分布也具有不对称的特点。溃口上游位置处的流速和水深相对较小，而最大的流速和水深则会出现在溃口位置的偏下游处[7，20]。在堤防溃决发生前期，溃堤洪水以溃口中轴线为中心呈近似椭圆形或扇形向淹没区演进，不过随着溃堤水流的发展，高流速区会逐渐向下游方向移动，流场的不对称性也逐渐明显，如图2(b)所示。洪水流经溃口时首先受到束缩随后扩散，淹没区内主流两侧会形成旋涡，并在溃口断面两侧裹头位置处发生局部冲刷[17]。溃口水流的流态也会随着溃决过程的推进而发生变化，在溃决的前中期水流动能较大，溃口对水流的压缩使得溃口水流流态由缓流变为急流；此时淹没区水流流态仍以缓流为主，并形成水跃[18]；在溃决后期溃口水流流态又转变为缓流，仍以沿着溃口中轴线的水流为主，但主流两侧涡流流速增大且涡旋形态稳定[16]。随着物理模型试验研究的开展，有关堤防溃决数值模型的研究也取得了一定的成果，借助提出或改进的数学模型又可以进一步分析溃口水流特性。丁志雄等[51]利用有限体积法求解考虑了水流惯性项和摩阻项的完全圣维南方程组，对江西抚河2010年唱凯堤溃堤洪水进行了模拟反演；徐卫红等[52]采用阻水和导水通道数值模拟方法，构建了基于阻-导水通道的水动力学模型，分析了超标准洪水下溃堤洪水的淹没过程。

图2 溃口水力特征示意图Fig.2 Schematic diagram of hydraulic characteristics of breach

3.2 溃口演变过程溃口形态演变过程是堤防漫顶逐渐溃决试验中重点关注的内容，在目前的研究中土堤主要分为非黏性土堤和黏性土堤两类。随着近年来堤防漫顶溃决模型试验研究的开展，对两种土堤溃口演变过程的认识也在逐渐深入。堤防溃口演变过程通常分为三个阶段，表3总结了非黏性堤防与黏性堤防溃决过程中各个阶段的特征。在土堤溃决过程中，由于河道内水流的影响，溃口轴线下游侧扩宽与加深的速度明显高于上游侧[27]，溃决最终阶段形成的溃口深泓线与理论分流线近似平行并偏向溃口轴线的下游侧[30]。但是非黏性土堤和黏性土堤二者的溃口演变过程存在一定差异，其中非黏性堤防溃决的形式为水流剪切冲刷[53]，主要表现为堤身表面散沙沿程侵蚀，而黏性土堤的溃决以溯源冲刷为主，主要表现为“陡坎”冲刷[24]。果鹏等[32]的研究发现黏性土堤与非黏性土堤相比，在溃决初期溃口更加窄深，溃决过程中溃口两侧土体往往会在形成悬臂结构后发生崩塌。溃口最终断面形状也会因土堤材料是否存在黏性而不同，当堤身材料为黏性土时溃口断面为三角形、抛物线形或梯形，当堤身由非黏性材料构成时溃口形状近似为矩形[16]。

表3 堤防溃口演变阶段Table 3 Evolution stages of dike breach

国内外许多学者针对不同因素对溃口形态演变过程的影响规律进行了分析研究。目前的研究发现堤前水流特征和堤防材料性质是影响溃口演变的重要因素。溃口展宽速率会随着溃口处水流流速的增大而增大[54]；溃决时河道初始水位越高、溃口两侧水位差越大，溃口展宽速度也越快[21]；河道洪水流量在堤防溃决初期对溃口发展的影响较小，但溃口最终宽度会随着河道流量的增加而增大[25-26]；堤防材料中黏性颗粒含量越高，堤防被冲刷的速率越慢[53]，Rifai等[40]研究发现堤防材料中细沙的存在会引起明显的凝聚力；魏红艳等[23]发现由细沙修筑的堤防相对于由粗沙修筑的堤防，在溃决初期溃口附近主河道水位下降速率较慢；对于非黏性土堤，堤防材料颗粒越粗，漫顶溃决初期溃口发展越快，稳定后溃口的最终宽度却越小[26]；此外土堤含水率和孔隙率也会影响溃口的演变速度和溃口的最终形态；果鹏等[32]的研究表明当黏性堤防土体含水率低于15%时，含水率大小也会影响溃口展宽速度；魏红艳等[23]基于试验数据拟合得到土体黏聚力与土体含水率、孔隙率的相关关系式，并提出了计算“陡坎”侵蚀后退速率的公式；Cestero等[55]也发现溃决过程在很大程度上取决于土壤性质，并建立了有关溃口形状演变与土壤性质的无量纲方程；同时堤防土体抗剪强度指标是堤防工程安全评价中最重要的参数之一，何秉顺等[56]对淮河堤防土体抗剪强度指标进行了分布假设检验。除了水流特征与堤防材料性质外，Rifai等[8，30]还研究了下游边界条件对溃口几何形状的影响，并指出回水效应会导致溃口扩展速度减慢；Schmitz等[31]研究了堤防几何形状对溃决过程的影响；刘昉等[36-39]开展了一系列堤防漫顶溃决试验，研究了冻土条件及凌汛情况下堤防溃口的破坏规律；田福昌等[57]针对寒区河道-堤防-泛区凌汛灾害风险评估防控研究进展进行了总结。

3.3 溃口出流过程由于目前测量技术尚不能直接准确地测得溃口出流流量，溃口出流过程的研究成果多集中于定性规律方面。目前堤防漫顶溃决物理模型试验研究中使用的溃口流量计算方法及其优缺点如表4所示。因此，提出能够准确计算溃口流量的经验公式以及检验现有溃口流量计算方法的适用性仍然是后续研究需要关注的重点。

表4 溃口流量计算方法的优缺点Table 4 Advantages and disadvantages of breach discharge calculation methods

基于水量平衡原理计算溃口流量的方法在堤防溃决物理模型试验中使用最多，如孙芦忠等[15]、马洪福[16]、Rifai等[40]、Schmitze等[31]、陆灵威[29]在堤防瞬间溃决试验中，使用基于水量平衡和体积估算两种方法测量了溃口流量过程；梁艳洁等[21]和YU等[26]开展模型试验时运用一维非恒定分流数学模型计算溃口流量，认为堤防溃口出流符合侧堰溢流规律，并给出了侧堰流系数的内外包络线；WEI等[24]基于试验数据建立二维浅水数学模型模拟了溃口流量过程；张晓雷等[18]在试验中采用经验公式对溃口流量进行了估算。在工程实践中，一般采用堰流公式估算溃口出流过程，计算溃口流量的经验公式可表示为[18，58]：

(2)

式中：m为流量系数；g为重力加速度；b为溃口宽度；h的指代尚未统一，在张晓雷等[18]的研究中h为溃口处河道内水深，在梁艳洁等[21]和YU等[26]的研究中h为堰上水头，在杨光煦[59]的研究中h为堤前水深与堤后水深的平均值。由于堰流公式适用于稳定水流状态，对于具有强烈非恒定性的溃堤水流，其适用性尚未经实测数据验证，所以仍需进一步加强对堤防溃口流量经验公式的精度验证工作。同时对堤防溃口流量过程的深入认识有赖于测量设备的开发与测量技术的创新。

溃口流量随时间的变化过程以及不同因素对溃口流量的影响规律是目前研究中的热点问题。在瞬间溃决发生后，溃口流量首先由最大值逐渐减小，随后维持短暂稳定，之后再次减小直至为零[18]；在堤防漫顶逐渐溃决时，溃口流量随着溃口展宽而持续增大，但增大速率逐渐减小，最终达到稳定状态[7]；已有的研究成果表明，溃口流量主要受溃口宽度、溃口几何形状、溃口水头、堤身组成材料等因素的影响。溃口横向宽度和溃口处水头共同影响着溃口流量，魏红艳等[23]发现溃决过程中溃口宽度持续增大并趋于稳定，同时溃口处水头先增大后减小，导致溃口流量逐渐增大，在峰值维持短暂稳定后逐渐减小。梁艳洁等[21]与YU等[26]的研究发现，溃口流量的变化滞后于溃口处水头的变化。马洪福等[16]基于实测溃决数据的聚类分析表明，溃口宽度与溃口流量相关性最高，并建立了二者的数学关系。此外，孙芦忠等[15]的试验结果表明，溃口形状也会影响溃口出流过程，给出了计算矩形、U形和V形溃口流量的经验公式，并发现在溃口与主河道正交的情况下，溃口流量受主河道流速的影响不大。此外溃口流量过程还与土壤性质有关，Cestero等[55]的研究表明，随着土壤强度的增加溃口峰值流量逐渐减小，且溃口流量达到峰值的时间有所增加。Rifai等[30]的试验研究发现下游边界条件会对溃口流量产生重要影响。Rifai等[40]分析了堤身材料对溃口流量的影响，在坡面侵蚀阶段和溃口扩宽阶段非均质砂修筑的土堤溃口流量增加的速度较快。Schmitz等[31]的试验结果表明，单宽体积越大的堤防，在溃决初期溃口流量的增加速度较慢，观察到溃口流量演变存在三种不同模式，并结合单宽体积和流动参数进行了解释。

3.4 研究应用堤防漫顶溃决物理模型试验的研究成果被应用于指导数学模型的开发并为其提供验证数据，基于开发或改进的数学模型又可以进一步开展堤防溃决的相关研究。Al-Hafidh等[34]基于物理模型试验结果，提出了一种基于质量和动量守恒的一维动态模型；Xia等[60]结合物理模型试验开发了一种基于有限体积法的二维水动力模型，可用于研究淹没区粗糙度系数对洪水淹没过程的影响；Kakinuma等[13]基于堤防漫顶溃决试验结果提出了一种二维数值模型；Elalfy等[7]基于测得的试验数据，开发了一个二维有限差分数值模型，该模型在求解浅水方程和泥沙质量守恒方程基础上，添加了新的源项来考虑土堤的滑塌破坏；Sun等[61]基于堤防瞬时溃决物理模型试验建立了数学模型，并利用试验数据对数学模型进行了验证。

堤防漫顶溃决物理模型试验可以获得溃口抢险中堵口结构受力及稳定分析的水动力学条件，研究成果又可以科学指导堤防溃决险情的处置。堤防溃决后，尽早封堵溃口是减轻溃决洪水损失的必要措施。溃口处的水力特性直接决定了溃口封堵的难易度，研究溃口处水力特性可以为溃口封堵的物料组织和施工过程提供技术支持。现有研究对掌握溃口关键参数提供了一定的理论基础，基于不同的溃口规模和特点，多种堵口抢险技术被提出，如钢木土石组合封口技术、沉箱及沉船技术、橡胶坝围堰快速堵口技术、利用火箭锚提供抛投材料锚固力的堵口技术[16]、空投重物封堵溃口技术[62]等。赵集云[63]通过开展物理模型试验对溃口周围流场特性以及溃口封堵火箭锚索技术进行了研究；严建国等[64]在水力学模型试验的基础上，提出了箱型结构物封堵堤坝溃口技术。

4 结论与展望

本文通过对国内外堤防漫顶溃决物理模型试验的研究成果进行梳理，总结了目前堤防漫顶溃决试验装置及测量设备，分别就溃口处水力特征、溃口形态演变过程及溃口出流过程三个方面进行了归纳和分析，主要结论如下：

(1)目前堤防漫顶溃决试验研究中使用的物理模型尺寸较小，由大比尺物理模型取得的成果相对较少，溃堤模型缩尺效应的影响还未明晰；现有的测量设备无法直接、准确地测定堤防溃决时溃口出流过程，测量溃口附近内部流场和泥沙运动的技术也相对缺乏。

(2)在已有的堤防漫顶溃决物理模型试验研究中，有关洪水演进过程以及不同因素对溃口形态演变过程的影响规律方面的研究成果相对较多，现有研究为数学模型的验证提供了数据支撑，也为溃口封堵提供了一定的理论基础，但是对河道内外水动力响应规律的认识并不成熟，对堤防溃口水沙运动机理的阐述也不够清晰。

(3)溃口出流过程的研究成果多集中于定性规律方面，针对堤防溃口流量准确测量方法的专门研究相对较少；基于水量平衡原理的间接测量方法是目前堤防漫顶溃决物理模型试验研究中测量堤防溃口流量的主要手段，而且尚未出现公认的高精度溃口流量计算公式，溃口出流过程的估算一般采用堰流经验公式，但堰流经验公式在溃堤水流中的适用性尚未经验证。

近年来堤防漫顶溃决物理模型试验研究取得了一定的成果，但仍然在一些方面存在明显的不足，对于后续研究方向，提出以下几点建议：

(1)检验现有的溃口流量计算方法的适用性以及提出能够准确计算溃口流量的经验公式仍然是后续研究需要关注的重点，但更深入的研究依赖于实验和测量技术的进一步发展。

(2)堤防漫顶溃决数学模型的精度受到溃堤机理不清晰的限制，溃堤机理的完善有助于提升数学模型的精度，未来仍需要针对不同水流条件、不同堤防材料、不同堤防几何形状等进行大量研究，不断充实试验资料，为数学模型提供理论支撑。

(3)未来应加强对河道内外水动力响应规律以及堤防溃口水沙运动机理的研究，加深对堤防溃决水流特性及溃堤机理的认识，从而进一步加强相关研究成果在实际堤防溃口封堵中的应用。