两层泄洪孔口对特高拱坝抗震性能影响研究

熊 堃，王维浩，黄红飞

(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010；2.国家大坝安全工程技术研究中心，湖北 武汉 430010)

1 研究背景

我国西部地区高拱坝工程普遍存在水头高、流量大、河谷狭窄等特点，基于坝身泄洪设施在工程投资与运行安全等方面的显著优势，在泄洪消能设计时大多在满足坝下消能安全的前提下优先选择坝身泄洪的方式[1]。在坝身泄洪设施中，表孔超泄能力强，施工难度低，对工期的影响小；中(深)孔可根据需要将库水位降到较低高程，并可兼顾施工期后期导流。基于大规模泄洪和灵活调度运用的需要，我国高拱坝设计大多在坝身同时布置表孔、中(深)孔等多层孔口，并且为布设检修及工作闸门，孔口上、下游一般增设悬臂结构，孔口结构十分复杂。尽管目前一般采用在表孔顶部设置连接大梁的方式恢复拱作用，但多层泄洪孔口在客观上削弱了拱坝的整体性，特别是孔口结构又多布置于地震动力放大效应较为显著的坝体中上部，泄洪孔口局部混凝土可能开裂及裂缝不断扩展，从而进一步影响大坝工作性态和抗震安全。因此，多层泄洪孔口结构对大坝在静、动力条件下应力和变形的影响历来是高拱坝设计中较为关注的问题。

然而，目前在对高度200 m以上特高拱坝的抗震安全评价中，一般仅采用没有考虑孔口的拱坝体形结构开展分析[2-5]，孔口闸墩往往在局部结构设计时再单独进行计算分析[6]，多层泄洪孔口对高拱坝抗震性能影响的研究相对较少。王义锋[7]和高明等[8]曾就表孔对二滩高拱坝的动力特性及地震动力响应的影响开展研究，研究表明拱坝设置表孔对整个坝体应力无显著影响，仅在表孔附近区域应力发生重分布，但其计算模型未计入孔口闸墩及顶拱大梁的作用。李德玉等[9]对溪洛渡拱坝坝身泄洪孔口对拱坝静动应力的影响进行了研究，结果表明孔口、闸墩的存在对大坝主体的静动综合应力分布规律影响不大，但由于闸墩的悬挑及截面变化的复杂性，这一区域将出现数值较大的拉应力集中区，但该研究仅采用了混凝土线弹性本构模型，也未研究对拱坝极限抗震能力的影响。Song L等[10]采用子模型有限元法对高拱坝泄洪中孔下游闸墩进行了非线性损伤分析，得出采用不同结构型式条件下闸墩的破坏模式，但只针对单个闸墩进行了计算，未分析泄洪孔口结构的整体破坏情况及其对大坝整体抗震性能的影响。

本文以我国西部强震区旭龙特高拱坝为研究对象，该工程采用全坝身泄洪的方式，布置表、中孔2层泄洪孔口，可较好地解决泄洪消能问题，但地震设防烈度较高，在地震工况下泄洪孔口与大坝整体的相互影响是该工程泄洪建筑物布置及抗震安全评价的关键问题。针对旭龙拱坝布置泄洪孔口与不设孔口两种方案，采用混凝土动力损伤本构模型，考虑坝体横缝开合及地基辐射阻尼等非线性因素进行三维有限元计算分析，从拱坝整体应力变形、坝体特别是孔口部位的损伤开裂、拱坝整体极限抗震能力等方面进行对比分析，以论证坝身多层泄洪孔口布置对旭龙拱坝抗震性能的影响。

2 工程概况

旭龙水电站位于云南省德钦县与四川省得荣县交界的金沙江干流上游河段，开发任务以发电为主，是西电东送骨干电源点之一。枢纽工程由混凝土拱坝、泄水建筑物、右岸地下引水发电系统及过鱼设施等组成。水库总库容8.47亿m3，电站总装机容量2400 MW，混凝土双曲拱坝最大坝高213 m，为一等大(1)型工程，大坝为1级建筑物。

坝址为典型的“V”形谷，河谷宽高比为1.82，坝顶高程处河谷宽357 m。河道总体顺直，两岸边坡总体平顺，坝基岩体以印支期花岗岩为主。拱坝抗震设防类别为甲类，设计地震和校核地震加速度代表值分别取基准期100年内超越概率2%和1%的地震动峰值加速度。根据地震危险性分析成果，大坝设计地震基岩峰值加速度为0.410g，校核地震基岩峰值加速度为0.497g。旭龙拱坝的抗震设防水平，在国内已在建及拟建特高拱坝工程中仅次于大岗山拱坝。

旭龙拱坝拱圈采用抛物线型，坝顶下游弦长411.8 m，弦高比1.93；坝顶中心线弧长473.9 m，弧高比2.22；拱冠处坝底厚度46.2 m，厚高比0.217；顶拱中心角85.5°，最大中心角93.5°。泄洪建筑物布置在坝身，共设置3个表孔加4个中孔。其中表孔为开敞式溢流堰形式，孔口尺寸12.0 m×15.0 m，跨横缝布置。中孔采用有压管型式，布置在坝段中部，出口断面尺寸为7.0 m×5.0 m。大坝体形及表、中孔布置见图1所示。

图1 旭龙拱坝及坝身孔口布置三维示意图Fig.1 3D schematic diagram of Xulong arch dam and body orifices

3 计算原理与模型

3.1 拱坝非线性动力分析模型拱坝的抗震动力分析理论和方法近年来在我国得到了迅速发展。高拱坝抗震分析的许多关键技术，诸如坝体―库水―地基的动力相互作用、坝体横缝开合的非线性影响、无限地基地震能量的逸散、非均匀地震动输入、坝体混凝土材料损伤破坏影响、坝基结构面动力非线性特征等方面都有所进展和创新，在某些方面甚至取得了突破性进展[11-14]。

针对旭龙拱坝结构特点，建立综合考虑混凝土损伤、大坝横缝开合、无限地基辐射阻尼等因素影响的大型三维非线性有限元计算模型，采用地震波动分析方法，进行不同运行水位条件下大坝地震反应分析。分别建立有、无泄洪孔口的大坝-坝基三维有限元模型，两个模型都模拟了全部坝体横缝，地基模拟范围为最大坝高的2倍，其中含泄洪孔口的大坝部分的有限元网格如图2所示。模型中坝体单元尺寸在2 m左右，沿坝体厚度方向分18份，含孔口模型节点总数为1 382 959个，单元总数为1 294 410个，其中坝体节点372 843个，坝体单元324 585个，体系总自由度数约415万，采用高性能并行计算方法[15]求解。

图2 模拟泄洪孔口结构的坝体有限元模型Fig.2 FEM model of arch dam with orifices

将整个拱坝坝体、地基和库水系统的地震反应本质上作为满足体系中接触面边界约束条件的波传播问题，在时域内以显式有限元方法求解[16]。坝体横缝采用动接触力模型[17]模拟，不计法向抗拉强度。忽略库水可压缩性，采用“库水附加质量”的处理方法表征动水压力的影响，按照Westgarrd公式计算折半后施加于坝面相应节点。采用黏弹性人工边界[18]模拟无限地基对透射波动能量的完全吸收，计算时首先将静力荷载以阶跃函数的形式施加到坝体-地基系统中，待静位移稳定后，再输入地震波对体系进行波动反应分析。

静动作用组合选取正常蓄水位温降和死水位温升两个基本组合分别遇设计地震和校核地震作用。由地震危险性分析可知，对旭龙坝址设计地震(超越概率100年2%)和校核地震(超越概率100年1%)贡献最大的均为1号得荣潜在震源区，将其作为设定地震计算得到旭龙坝址的场地相关设计反应谱如图3所示。图中M为震级，Repi为震中距，100年2%为设计地震超越概率，100年1%为校核地震超越概率。计算中按照图3生成的人工地震波作为地表输入，按照一维波入射时地表反应是底部输入2倍的理论解，将地震波折半作为人工边界处的地震加速度输入波，并利用专门程序将加速度波转换成位移波和速度波进行输入。

图3 旭龙坝址设定地震加速度反应谱(设计地震与校核地震)Fig.3 Scenario earthquake acceleration spectrum for Xulong damsite (design earthquake and check earthquake)

3.2 混凝土损伤本构模型坝体混凝土采用直接依据混凝土单轴拉伸试验获得的应力应变全过程曲线构建的受拉损伤演化模型[19-20]，该模型考虑了往复地震作用下卸载时的残余变形影响。结合经受过汶川地震考验的沙牌拱坝验证了该本构模型的可靠性和合理性，并在溪洛渡、白鹤滩、三峡等混凝土坝的抗震计算中得到应用。该模型动态损伤演化规律参考三峡大坝混凝土的试验成果制定，以损伤位移～应力变化曲线和损伤位移～损伤因子变化曲线来表征混凝土的动态损伤演化规律曲线，如图4所示。

图4 大坝混凝土动态损伤演化规律曲线Fig.4 Dynamic damage evolutionary regular curve of dam concrete

在计算结果的后处理中，以混凝土发生损伤的损伤因子大小作为是否出现宏观开裂的评价标准。损伤因子超过0.8的区域视为宏观开裂区，认为在这些区域坝体损伤严重，有可能形成宏观裂纹。

3.3 计算参数根据坝体不同区域对混凝土的强度、抗冲耐磨性、抗渗及温控要求，旭龙大坝主要采用C18030和C18035两个分区。混凝土容重取24.0 kN/m3，泊松比取0.167，弹性模量为25 GPa。在动力条件下，坝体混凝土动态弹性模量的标准值较静态弹性模量标准值提高50%。按照大坝全级配混凝土抗压强度为湿筛混凝土抗压强度的0.67倍计算，C18030和C18035相应全级配混凝土静态抗压强度标准值分别为20.10 MPa和23.45 MPa。根据现行规范规定，混凝土动态强度的标准值可较静态提高20%，因此其动态抗压强度标准值分别为24.12 MPa和28.14 Pa。大坝混凝土动态抗拉强度标准值取其动态抗压强度的10%，因此C18030和C18035大坝混凝土的动态抗拉强度标准值分别取为2.41 MPa和2.81 MPa。在损伤曲线中，混凝土断裂能取为349 N/m。混凝土其它动力学参数与静力参数相同。

本文主要研究坝体结构抗震性能，对地基岩体的模拟适当简化，按照各高程基岩综合变形模量，采用线弹性本构模型分层模拟，地基岩体静态变形模量取值15.5～24 GPa，泊松比0.22～0.23，岩体动态变形模量与静态变形模量相同。

坝体横缝接触面黏聚力取0 MPa、摩擦系数取0.8。

4 泄洪孔口影响分析

4.1 大坝自振特性影响通过计算，在正常蓄水位和死水位条件下有、无泄洪孔口拱坝前8阶自振特性对比见表1。由于该工程正常蓄水位比死水位仅高5 m，故两个工况下大坝自振频率相差较小。坝身设置泄洪孔口后，拱坝整体刚度略微有所降低，正常蓄水位时第1阶频率从2.02 Hz下降为1.88 Hz，降低比例为6.9%，第2、3阶自振频率十分接近，差异在3%以下，振型基本一致；死水位条件下，第1阶频率从2.06 Hz下降为1.91 Hz，降低比例为7.3%。

表1 大坝自振频率(单位：Hz)Table 1 Dam self-vibration frequency (unit：Hz)

因此，坝身泄洪孔口对拱坝自振频率的影响在10%以下，闸墩孔口未改变大坝的振型序列，总体上对动力特性影响较小。

4.2 坝体应力状态影响以正常蓄水位温降遇设计地震工况为例，分析泄洪孔口对大坝应力状况的影响，其大坝上、下游坝面静动叠加主应力包络分布情况见图5。由对比可知，两种计算模型所得坝体静动综合应力分布规律总体一致，由于横缝的开合效应导致拱向动拉应力释放，地震主要引起建基面附近出现相对较大的拉应力，以及在大坝下游面的中上部出现较大的梁向拉应力，两种情况下仅孔口周边应力状态有所不同。

图5 有、无孔口模型坝面静动叠加主应力包络图分布对比(单位：MPa)Fig.5 Distribution comparison of maximum static and seismic superimposed principal stress of dam surface with orifices or not (unit：MPa)

在设计地震条件下，对于考虑孔口结构的模型，除去建基面附近、闸墩与坝体交界处应力集中、上游闸墩大梁连接处外，坝体上、下游坝面的中上部高程拉应力数值最大值约2 MPa。除去坝趾压应力集中外，坝体其他部位主压应力最大值约9 MPa。在校核地震条件下，坝体应力较设计地震时有所增加，但应力分布规律与设计地震时保持一致。

文献[9]对溪洛渡拱坝的研究得出，孔口、闸墩的存在对大坝主体应力分布规律的影响不大，上游中上部高程的拱端仍是坝体较大拉应力发生的部位，而下游面中上部高程的中部区域在地震荷载作用下，将发生较大的梁向拉应力。本文计算结果所得孔口对大坝应力影响规律与该结论一致。

4.3 坝体损伤状态影响以正常蓄水位温降为例，在遇设计地震和校核地震情况下，有、无孔口坝体上、下游坝面和拱冠梁剖面损伤分布见图6—图8。在设计地震作用下，坝体基本无损伤。地震强度增加至校核地震后，有无孔口条件下坝基面及坝体中上部高程部位均出现了一定程度的损伤，其中上游坝面损伤相对轻微，下游坝面的损伤延伸至坝体内一定深度。

图6 有、无孔口模型坝面损伤分布对比(正常蓄水位温降+设计地震)Fig.6 Damage distribution comparison of dam surface with orifices or not (Normal water storage level with temperature drop+design earthquake)

图7 有、无孔口模型坝面损伤分布对比(正常蓄水位温降+校核地震)Fig.7 Damage distribution comparison of dam surface with orifices or not (Normal water storage level with temperature drop+check earthquake)

图8 有、无孔口模型拱冠梁截面损伤分布对比(正常蓄水位温降+地震)Fig.8 Damage distribution comparison of arch crown beam with orifices or not (Normal water storage level with temperature drop+earthquake)

由对比可以看出：无论有、无孔口，强震作用下坝体最先发生损伤的部位均是在坝基面以及坝体中上部；在有孔口的条件下，由于闸墩的悬挑、截面变化以及孔口对坝身的削弱作用，闸墩根部与坝体交界处、上游闸墩大梁连接处等位置更容易出现损伤。

4.4 极限抗震能力影响由于低水位时对拱坝的结构受力更为不利，以死水位温升工况为代表分析拱坝极限抗震承载力，采用对校核地震波不断放大幅值的方式进行逐次静动力计算分析。有、无孔口坝体下游坝面和拱冠梁剖面损伤分布见图9—图10。由对比可以看出：

图9 有、无孔口模型地震超载时下游坝面损伤分布对比Fig.9 Damage distribution comparison of dam surface under earthquake overload with orifices or not

图10 有、无孔口模型地震超载时拱冠梁截面损伤分布对比Fig.10 Damage distribution comparison of arch crown beam under earthquake overload with orifices or not

(1)在校核地震作用下，无孔口模型的坝体上游面出现轻微损伤，下游面中上部损伤因子较大。考虑孔口后，下游面损伤的范围与不设孔口模型相近，但在闸墩与坝体连接处出现损伤。

(2)超载倍数为校核地震的1.1倍时，相比于无孔口模型，泄洪坝段上游面的中孔底部与坝体连接处损伤因子较大。从梁截面损伤区域分布来看，有无孔口模型均存在向坝体内部发展的趋势，且发展程度相近。对于有孔口的情况下，中孔进口底部损伤区域向坝体内部有一定发展。

(3)超载倍数为校核地震的1.2倍时，泄洪坝段下游面中孔顶部损伤加剧，下游面损伤范围与不设孔口模型相比略有扩展。有、无孔口情况下的梁截面损伤区域均向坝体内部进一步发展。

(4)超载倍数为校核地震的1.3倍时，有、无孔口情况下的坝体损伤范围进一步增加，损伤程度加剧，并且均在中部坝段出现上下游贯穿性损伤区域。

以拱坝坝体出现贯穿性宏观裂缝为判别依据，该拱坝有、无孔口情况下坝体极限抗震性能相当，在校核地震基础上的超载倍数介于1.2～1.3范围内，相应的基岩峰值加速度在0.60g～0.65g范围内。

由损伤区域随地震超载倍数的发展过程可知，对于旭龙拱坝而言，除了闸墩本身的结构抗震设计外，表、中两层泄洪孔口的中部坝体也是抗震安全的薄弱部位。

5 结论

通过以旭龙特高拱坝为典型案例进行计算对比分析可知，坝身两层泄洪孔口对拱坝整体的刚度、强度影响较小，大坝自振频率变化在10%以内，振型序列不变，整体变形和应力状态与无孔口情况相近，大坝在校核地震基础上的地震超载安全系数均位于1.2～1.3。因此合理的坝身泄洪孔口布置对于拱坝主坝体的抗震安全性能影响有限。

由于闸墩的悬挑、截面变化以及孔口对坝身的削弱作用，闸墩根部与坝体交界处、上游闸墩大梁连接处等位置在强震过程中更容易出现损伤，需开展抗震设计。对于旭龙拱坝而言，除了闸墩本身的结构抗震设计外，表、中两层泄洪孔口的中部坝体也是抗震安全的薄弱部位，需采取针对性地配置抗震钢筋等措施以增强拱坝抵御地震破坏的能力。

本文对拱坝闸墩、连接大梁等部位没有考虑预应力锚索及结构配筋的影响，下一步拟综合考虑混凝土强度分区、锚索与配筋作用等因素，进一步分析评价拥有多层孔口闸墩等泄水结构的特高拱坝抗震安全性。