湖北地区砂土压缩模量与标准贯入试验结果的相关关系

舒武堂 姚知秋 张利斌

武汉市建设工程设计审查和消防验收中心 湖北 武汉 430014

砂土的压缩模量是计算砂土沉降变形的重要指标，目前确定砂土压缩模量Es[1]值主要依据的是静力触探试验[2]。标准贯入试验[2]虽然是砂土层的主要原位测试方法之一，但湖北省岩土工程勘察地方标准《岩土工程勘察规程》[3]却没有给出依据砂土的标准贯入试验结果确定其压缩模量的经验关系。本文经过对本地区静力触探试验结果和标准贯入试验结果对比分析，获得了本地区砂土（粉砂、细砂、中砂、粗砂）标准贯入试验结果与砂土压缩模量之间的经验关系。

1 压缩模量Es的理论计算式

压缩模量Es值是计算评估地基土层沉降变形的重要指标，是指土试样在无侧向膨胀条件下被压缩时垂直压力增量与垂直应变增量的比值。压缩模量越大，土在同一压力变化范围内的压缩变形越小，土的压缩性越低。压缩模量的理论计算公式为：

式中：

Es—砂土的压缩模量（MPa）；

e—砂土的天然孔隙比；

a—砂土的压缩系数（MPa-1）。

按上述理论计算式，岩土工程勘察[4]时若要获得砂土的压缩模量，则需采取原状的砂土试样进行室内压缩试验。鉴于砂土的无粘性、触碰即散的特点，野外钻探难以采取原状砂土试样，因此，通过采取原状砂土试样进行室内压缩试验获得砂土压缩模量的难度大，不具实操性。

岩土工程勘察获得地基土层压缩模量的方法除由室内压缩试验直接获得外，野外原位测试也是获得地基土层压缩模量的重要方法。经国内外岩土工程勘察多年实践，原位测试中的静力触探试验和标准贯入试验已成为获得勘察场地各土层物理力学性质指标最常用且成熟的方法。湖北省岩土工程勘察地方标准《岩土工程勘察规程》在对本地岩土工程勘察实践经验进行总结的基础上，建立了静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）与砂土层及其它土层压缩模量Es的经验关系，解决了直接利用静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）确定砂土层及其它土层压缩模量的问题。标准贯入试验作为砂土层最主要的勘察手段之一，湖北省岩土工程勘察地方标准却尚未给出砂土层标准贯入试验结果锤击数N与砂土层压缩模量的经验关系。本文将从湖北省岩土工程勘察地方标准给出的砂土层（粉砂、细砂、中砂、粗砂）承载力特征值fak[5]与静力触探试验结果、标准贯入试验结果之间的经验关系入手，通过回归分析，建立砂土层中静力触探试验结果比贯入阻力Ps值与标准贯入试验结果锤击数N之间的相关关系，最后建立砂土层标准贯入试验结果锤击数N与砂土层压缩模量Es的经验关系，解决利用标准贯入试验结果锤击数N确定砂土层压缩模量Es的问题。

2 砂土承载力与静力触探试验结果和标准贯入试验结果的相关关系

根据湖北省岩土工程勘察地方标准《岩土工程勘察规程》中的静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）与砂土承载力特征值fak和压缩模量Es的经验值对照表、标准贯入试验结果锤击数N与砂土承载力特征值fak的经验值对照表，经回归分析，得到湖北地区砂土层承载力特征值fak分别与静力触探试验结果比贯入阻力Ps值和标准贯入试验结果锤击数N存在的线性相关关系。

2.1 砂土承载力与静力触探试验结果的相关关系

湖北省岩土工程勘察地方标准《岩土工程勘察规程》给出了静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）与砂土承载力特征值fak和压缩模量Es的经验值数据表（表1）。

表1 砂土静力触探试验结果比贯入阻力Ps值与砂土承载力特征值fak经验值对照表

根据表1中静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）与砂土承载力特征值fak和压缩模量Es的经验值数据，经回归分析，得到砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）承载力标准值fak值和砂土压缩模量Es值与静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）之间的关系如下：

（1）经回归分析得到的粉砂、细砂承载力特征值fak与静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）存在的线性相关关系如下（式②、图1）：

图1 粉砂、细砂承载力特征值fak与静力触探试验结果比贯入阻力Ps值关系图

（2）经回归分析得到的中砂、粗砂层的承载力特征值fak与静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）存在的线性相关关系如下（式③、图2）：

图2 中砂、粗砂的承载力特征值fak与静力触探试验结果比贯入阻力Ps值关系图

（3）经回归分析得到的砂土的压缩模量Es与静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）存在的线性相关关系如下（式④、图3）：

图3 砂土的压缩横模Es与静力触探试验结果比贯入阻力Ps值线性关系图

2.2 砂土承载力与标准贯入试验结果的关系

湖北省岩土工程勘察地方标准《岩土工程勘察规程》给出了标准贯入试验结果锤击数N与砂土承载力特征值fak的经验值数据（表2）。

表2 砂土标准贯入试验锤击数N与砂土承载力特征值fak经验值对照表

根据表2中标准贯入试验结果锤击数N与砂土承载力特征值fak的经验值数据，经回归分析，得到砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）承载力特征值fak与标准贯入试验结果锤击数N之间的关系式如下：

（1）经回归分析得到的粉砂、细砂的承载力特征值fak与标准贯入试验结果锤击数N存在的线性相关关系如下（式⑤、图4）：

图4 粉、细砂的承载力特征值fak与标准贯入试验结果锤击数N关系图

（2）经回归分析得到的中砂、粗砂的承载力特征值fak与标准贯入试验结果锤击数N存在的线性相关关系如下（式⑥、图5）：

图5 中砂、粗砂的承载力特征值fak与标准贯入试验结果锤击数N关系图

3 砂土静力触探试验结果与标准贯入试验结果的经验关系

根据以上述回归分析结果，得到砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）与砂土承载力特征值fak的关系式（式②、式③），得到了标准贯入试验结果锤击数N与砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）承载力特征值fak的关系式（式⑤、式⑥）。由上述式②、式③，式⑤、式⑥，得到砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）层的静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）与标准贯入试验结果锤击数N之间的关系式如下：

4 砂土压缩模量与标准贯入试验结果的经验关系

根据回归分析得到的静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）与砂土压缩模量Es值的关系式（式④），砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）静力触探试验结果比贯入阻力Ps值与标准贯入试验结果锤击数N的关系式（式⑦、式⑧），得到砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）标准贯入试验结果锤击数N与砂土压缩模量Es的经验关系式如下：

根据式⑨、式⑩可以给出砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）标准贯入试验结果锤击数N与其压缩模量Es经验值数据对照表（表3）如下：

表3 砂土标准贯入试验结果锤击数N与压缩模量ES值经验数据对照表

式⑨、式⑩便是我们所要得到的利用标准贯入试验结果锤击数N确定砂土压缩模量Es值的经验关系式。

建设工程岩土工程勘察在获得场地砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）层标准贯入试验结果锤击数N后，可利用式⑨、式⑩，得到场地砂土层的压缩模量Es值，也可利用表3查出标准贯入试验结果锤击数N所对应的压缩模量Es值。至此，利用标准贯入试验结果确定砂土层压缩模量的问题得到解决。

5 结语

本文通过对湖北地区砂土层静力触探试验结果比贯入阻力（Ps）和标准贯入试验结果锤击数N与砂土层承载力特征值和压缩模量之间的经验关系进行回归分析，建立了本地区静力触探试验结果与标准贯入试验结果之间的相关关系，得到了湖北地区砂土（粉砂、细砂，中砂、粗砂）层标准贯入试验结果锤击数N与砂土层压缩模量Es值的经验关系式，给出了本地区砂土标准贯入试验结果锤击数N与砂土层压缩模量Es值经验数据对照表，解决了直接利用标准贯入试验结果锤击数N确定砂土压缩模量Es值的问题，丰富了获得砂土层压缩模量的原位测试方法手段。本文得到的砂土标准贯入试验结果锤击数N与其压缩模量Es值经验关系，可供湖北地区岩土工程勘察参考使用。