对分课堂教学模式在初中数学教学中的实践

王卫娟

【摘要】对分课堂教学模式是一种具有创新性的教学模式，把课堂教学分为两个部分，一部分是教师主导的讲授，另一部分是学生参与的讨论和交流，这种教学模式旨在提高学生的主动性和创造性，同时提高教师的教学效果.在初中数学教学中，应用对分课堂教学模式，能够提高学生的自主学习能力和课堂参与度，进一步强化初中数学教学效率.本文对分课堂教学模式在初中数学教学中的实践近些年研究，以期为提高初中数学教学的质量提供参考.

【关键词】对分课堂；教学模式；初中数学

随着教育改革的不断深入，初中数学教学面临着新的挑战和要求.在此背景下，对分课堂教学模式应运而生，这种教学模式将课堂时间有效地分配给教师和学生，既保证了教师的讲授，又给予了学生充分的自主学习和讨论时间，有助于提高学生的学习效果和自主性.

1 对分课堂教学模式的理念与特点

对分课堂教学模式是将课堂时间一分为二，一部分时间用于教师讲授，另一部分时间用于学生自主学习和讨论，强调学生的主动参与和合作学习.这种教学模式具有以下特点：第一，师生角色转变.在对分课堂上，教师的角色转变为引导者和辅助者，主要负责引导和帮助学生进行自主学习和讨论；第二，隔堂讨论.对分课堂采用的是“隔堂讨论”的方式，即本堂课讨论上堂课的内容，这种讨论方式有利于学生充分消化、吸收和巩固所学知识；第三，精讲留白.对分课堂要求教师在讲授时只讲解课程的基本框架和重点、难点，不面面俱到，而是留给学生一定的探索空间，鼓励他们在自主学习和讨论中发现问题、解决问题；第四，注重先教后学.对分课堂强调先教后学，即教师先进行讲授，然后学生进行自主学习和讨论，这种教学方式有助于学生在教师的指导下，对所学知识进行深入理解和探究，提高学习效果.

2 对分课堂教学模式在初中数学教学中的应用原则

2.1 精讲与留白

对分课堂教学模式的应用原则包括精讲与留白、内化与吸收、讨论与互动、隔堂对分与当堂对分、角色转换以及增强学生自主学习的能力.在教学过程中，教师需要注意聚焦核心内容，注重引导和启发学生思考.具体来说，教师需要用一半的课堂时间进行讲解，但并不需要覆盖所有知识，而应聚焦于重点和难点，以及讲解典型例题等.在讲解过程中，应避免冗长的阐述和繁琐的推导过程，而是要精简、提炼和留白，引导学生自主学习和思考.

2.2 内化与吸收

在内化与吸收阶段，教师需要注重引导和启发学生思考，帮助他们将所学知识转化为自己的理解，可以提出一些问题或引导学生自主发现问题，并引导他们从多个角度思考问题.要带动学生的自主学习能力，鼓励他们主动探究、发现和解决问题，为学生提供自主学习的机会和时间，学生在听讲之后，需要有一个内化和吸收的过程，这个过程可以通过完成“自主学习单”或类似的作业形式来实现，以帮助学生梳理和消化课堂内容.

2.3 隔堂对分与当堂对分

在应用隔堂对分时，教师需要对学生的上一堂课的知识点掌握情况进行回顾和复习，以便更好地引出新的知识点，根据学生的反馈和作业情况，对上一堂课的知识点进行针对性地讲解，帮助学生更好地理解和掌握.隔堂对分的优势在于学生有足够的时间进行自主学习和思考，可以更好地理解和掌握上一堂课的知识点.当堂对分的讲授、内化吸收和讨论3个环节则在一节课内完成，让学生在短时间内快速掌握知识点，提高课堂效率.需要教师合理安排时间，既要保证知识点的讲解时间，又要给学生留出足够的自主学习和思考时间，以便更好地理解和掌握知识点.

3 对分课堂教学模式在初中数学教学中实施的有效策略

3.1 合理划分教学阶段

对分课堂教学模式将课堂时间分为三个阶段：讲授阶段、内化吸收阶段和讨论阶段.在初中数学教学中，教师可以根据教学内容和学生的实际情况，合理划分每个阶段的时间.在讲授阶段，教師需要精讲知识点，引导学生理解基本概念和原理；在内化吸收阶段，学生需要将所学知识进行消化吸收，并完成相关的练习题；在讨论阶段，学生可以提出自己的问题或疑惑，与同学进行交流和讨论，教师也可以进行适当的指导和点拨.

课堂的教学片段如下：

例1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？

设 1元、2元、5元的纸币分别为x、y、z张.

根据题意，得下面三个方程：

x+y+z=12①

x=4y②

x+2y+5z=22③

设计意图 此方程组是三元一次方程组，学生需要将实际问题转化为数学问题，通过设立变量（x、y、z）和建立方程来描述问题中的条件.让学生观察方程①、③能够分析都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，进而理解像这样的方程叫做三元一次方程.

分析 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，让学生认识这样的方程组叫做三元一次方程组.再引导学生回顾一下在学习二元一次方程组的时候，使用了代入消元法或者加减消元法求解二元一次方程组，让学生思考解三元一次方程组的办法是否也和二元一次方程一样呢？尝试通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.

解解法一——代入消元法

方程②代入方程①，得到4y+y+z=12，即5y+z=12.

将方程②代入方程③，得到4y+2y+5z=22，即6y+5z=22.

现在得到了一个二元一次方程组：

5y+z=12

6y+5z=22

解这个二元一次方程组，得到y=2，z=2；将y=2代入方程②，得到x=8.

所以，1元、2元、5元的纸币分别为8张、2张、2张.

解法二 加减消元法

将方程③减方程①，得到y+4z=10那么y=10-4z④

再将②代入①中得到一个方程：5y+z=12⑤

将④⑤组合得到一个二元一次方程组：

y=10-4z

5y+z=12

解这个二元一次方程组，得到y=2，z=2.

将y=2代入方程②，得到x=8.

所以，1元、2元、5元的纸币分别为8张、2张、2张.

在教师结束讲授阶段后，留够时间让学生内化并且讨论，如对于解法一，可以先观察方程组中的三个方程，发现它们都是整数方程，而且其中包含的数字也比较简单.因此，学生可以尝试将方程中的一个或两个方程中的某个未知数用另一个未知数表示，然后代入到其他方程中，从而消元，将三元一次方程组转化为二元一次方程组进行求解.对于解法二，学生可以观察到方程组中的数字相对简单，可以直接进行加减消元.具体来说，可以通过将两个方程相加或相减，消去其中一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组进行求解.

学生应该理解到，无论是代入消元法还是加减消元法，其核心思想都是将三元一次方程组转化为二元一次方程组进行求解，这是解决这类问题的基本方法.同时，学生也应该意识到，解决这类问題需要认真观察和分析方程的特点，选择合适的方法进行求解.

3.2 分配任务，引导学生自主学习

在每节课开始时，教师可以根据教学内容为学生分配学习任务，并引导学生自主学习，学生可以独立思考，也可以分组讨论，从而使学生能够更好地掌握数学知识.以新人教版初中数学七年级下册的“不等式”章节为例，教学目标是让学生掌握不等式的性质、解法和应用.根据教学内容和学生实际情况分配任务如下：

任务一 回顾与预习

教师让学生回顾之前学过的“代数式”和“一元一次方程”的概念和性质，并预习“不等式”章节的相关内容.学生需要在规定时间内完成这些任务，并准备向小组成员和全班汇报.

任务二 理解不等式的性质

教师引导学生探究不等式的性质，包括不等式的传递性、加法单调性和乘法单调性等，学生需要在小组内进行讨论，并汇报探究结果.教师对汇报结果进行评价和总结，强化学生对不等式性质的理解.

任务三 掌握解一元一次不等式的方法

教师选取教材中的典型例题，如解一元一次不等式x-2<3，让学生尝试自主解决.在解题过程中，要求学生按照解一元一次不等式的基本步骤进行操作，并注意解题的规范性.对于较难的题目，允许学生在小组内讨论或向教师请教.随后，教师引导学生对例题进行归纳和总结，明确解一元一次不等式的基本思路和方法.最后，学生需要在规定时间内完成教材中的练习题，如解一元一次不等式x+2>5，巩固所学知识.

任务四 自主探究与拓展

教师提出一些具有一定难度的问题，如解一些变形后的不等式或应用题，让学生自主探究并尝试解答.学生可以在小组内讨论或查阅资料，教师给予适当的指导和提示.最后，各小组选派代表汇报探究结果，教师进行评价和总结.通过这个环节，培养学生的创新能力和应用意识.

任务五 归纳与小结

教师引导学生对本节课所学的知识进行回顾和总结，强调解一元一次不等式的基本步骤和方法，以及需要注意的事项.同时，要求学生能够熟练运用一元一次不等式解决实际问题.

任务六 作业布置

教师根据学生的学习情况和教学目标，布置适量的作业，包括教材中的习题和相关的练习题.要求学生按时完成作业，并注意解题的规范性和准确性.同时，鼓励学生尝试解决一些生活中的实际问题，提高学生数学应用能力.

同时，在分配教学过程中，还要注意一些事项：（1）任务分配要具体、明确，考虑到学生的个体差异和实际需求；（2）引导学生独立思考和小组讨论相结合，发挥学生的主体作用；（3）及时给予学生指导和反馈，帮助他们克服困难和解决问题；（4）合理安排时间，保证学生有充足的任务完成时间和展示机会.

3.3 注重启发式教学，培养学生思维能力

启发式教学是指教师在教学过程中，通过提出具有启发性的问题或引导学生思考，使学生能够自主发现问题并解决问题，这种教学方式可以培养学生的思维能力，提高学生的学习积极性.

例如 已知某公司销售三种商品：甲、乙和丙，其销售价格分别为x、y和z元.根据市场调查，得知以下三个销售方程：

①3x+4z=7、②2x+3y+z=9、③5x-9y+7z=8请计算购甲、乙、丙各1件的所需金额.

启发学生从例题中提取信息，让学生观察这两个方程，并询问他们能从中提取到什么信息，启发他们注意到方程中包含了三种配件的价格因素，引导学生定义变量x、y、z分别代表甲、乙、丙的单价.分析方程①中只含x，z，因此，可以由②、③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.让学生继续解：②×3＋③得：11x+10z=35④；再由①与④组成方程组：

3x+4z=7

11x+10z=35

解这个方程组能得：x=5，z=-2再代入②，得y=⅓此，三元一次方程组的解为x=5，z=-2，y=⅓.解题完成后，教师再让学生验证自己的解题是否正确，分享他们的计算结果和解题过程，鼓励他们相互交流不同的解题方法，并评估不同方法的优缺点.注重启发式问题的设计，可以有效培养学生的数学思维能力并且提升数学成绩.

4 结语

对分课堂教学模式结合了传统教学和自主学习的优点，旨在提高学生的学习积极性和思维能力.在初中数学教学中，通过合理安排课堂时间，精心设计教学活动和设计启发式问题，让对分课堂教学模式为学生提供充足的自主学习和思考的空间，同时也为教师提供更多机会进行启发式教学和针对性指导，能够不断探索和创新教学方式方法，以更好地适应教育改革的需求和学生发展的需要.

【基金课题：2021年度南通市教育科学“十四五”规划课题，课题名称：对分课堂教学模式在初中数学教学中的实践研究，编号：XC2021044.】

参考文献：

[1]陈瑾琨，张新全.对分课堂教学模式在初中数学教学中的尝试[J].中学数学，2021（14）：3-5.

[2]贺鹏飞.“对分课堂”教学模式在组合数学教学中的实践探索[J].吉林教育，2017（22）：10-11.