立足核心素养，构建教学评一致性课堂

陈财钗

摘要：数学核心素养是学生在学习过程中逐渐形成的一种综合性运用知识解决问题的能力，培养学生数学核心素养是一个长期、反复、逐渐积累的过程.在实际教学中，教师应遵循教育规律，尊重学生认知水平，切实从教学实际出发设计符合学生认知規律的数学活动，让学生在活动中思考、感悟、提炼，以此构建教学评一致性课堂，促进学生数学核心素养的落实.

关键词：数学核心素养；数学活动；教学评一致性

当下，培养学生数学核心素养已成为高中数学教学的一项基本任务.在实际教学中，教师应立足学生核心素养，结合教学实际设计有效的数学活动，让学生在活动中经历知识发现、形成和应用等过程，以此将培养数学核心素养落到实处，切实达到教学评一致性.笔者以“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”一课为例，教学中以数学知识的教学为载体，引导学生经历观察、思考、交流、归纳等活动，通过亲身经历充分激发学生潜能，提升学生数学素养.

1 基本情况分析

1.1 内容分析

三角函数是高中数学的核心内容之一，是高考的一个重要考点.三角函数是刻画周期性现象的重要模型，其在生产生活中有着重要的应用，是解决实际问题的一个重要工具.在学习本课前，学生已经掌握研究一般函数概念及性质的方法，这为研究这一典型函数模型提供了基础.在研究三角函数时，需要从数和形两个角度研究，揭示函数y=Asin（ωx+φ）的图象与y=sin x图象之间的变换关系，体会参数A，ω，φ对函数图象的影响.

在本课教学中，教师应以学生已有知识和经验为出发点，引导学生借鉴已有的研究函数图象的经验探究这一典型函数，并掌握研究函数一般路径和方法，以此为后续其他函数的学习奠定基础.

1.2 学情分析

在本课学习前，学生学习了三角函数的相关概念及研究方法，掌握了平移变换的一般规律，拥有一般函数的概念及性质的研究经验，这些知识、经验等为本课的探究性学习创造了条件.另外，高二学生已经具有一定的探究能力，在本课教学中，教师不妨以生为主，引导学生自主探究，以此培养学生数学关键能力，落实学生数学核心素养.

1.3 教学目标

（1）运用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）的简图，直观感知A，ω，φ对函数图象的影响.

（2）经历知识形成过程，感受数学探究的意义，提升数学素养.

（3）通过问答、课堂检测等方式，检查对函数图象的理解和应用程度，实时反馈查缺补漏.

1.4 教学重难点

从数和形的角度研究函数y=Asin（ωx+φ）图象，理解A，ω，φ对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响，掌握变换规律.

2 教学流程

从建构主义的角度来看，数学学习应该是学生自主建构的过程.在数学教学中，教师要提供机会让学生自主探究、合作交流，引导学生经历观察、思考、探究、归纳等过程，以此形成数学知识、技能和能力，掌握数学研究方法，提升数学核心素养.

2.1 创设情境，引出课题

教学中，教师动画演示弹簧振子震动，并给出函数表达式y=3sin（2x+1），引导学生抽象出一般形式y=Asin（ωx+φ），引出本课研究的主题.

设计意图：以生活情境为研究背景，让学生体会研究新知的重要性和必要性，激发学生研究兴趣，让学生自然进入学习状态.

2.2 自主探究，建构理论

问题1  以前我们是如何研究函数图象的？对于三角函数这一特殊函数模型，你认为可以从哪些角度来研究呢？

设计意图：三角函数其实质为函数模型，之前研究一般函数的方法同样适用于三角函数.这样，通过对已有研究方法的回顾，为新知的探究指明方向.以学生已有知识和方法为切入点，将新知与旧知建立联系，有利于增强学生学习信心，激发学生数学学习兴趣.

问题2  大家已经理解并掌握了函数y=sin x图象的研究方法，在此基础上，如何研究y=Asin（ωx+φ）的图象？

设计意图：让学生以小组为单位，通过合作交流明确研究方向，制订研究方案，以此提高学生参与课堂的积极性，体会自主探究的乐趣.在此过程中，教师要扮演好组织者和引导者的角色，当学生遇到障碍、发生争论、偏移方向时，给予适时的启发和引导，以确保教学目标的顺利达成.

通过独立思考和互动交流，学生制订了不同的研究策略.教师组织学生分组汇报.

师：谁来说一说，你想如何研究y=Asin（ωx+φ）的图象呢？

生1：若要研究y=Asin（ωx+φ）的图象，可以先研究y=3sin（2x+1）的图象，利用五点法画函数y=3sin（2x+1）图象，观察它与y=sin x图象之间的关系，从而通过由特殊到一般的转化，总结规律.

师：是个不错的想法，还有其他方案吗？

生2：我们小组也是从函数y=3sin（2x+1）入手，不过我们没有直接画出它的图象，而是分而治之，分别研究函数y=3sin x，y=sin 2x和y=sin（x+1）图象与y=sin x图象之间的关系，以此得到一般规律.

师：也是一个不错的解决方案.对于这些研究方案，你认为哪个方案更好呢？

教师组织学生互动讨论，通过对比分析形成自己的研究策略，培养学生学习的主动性.为了帮助学生更好地感知图象，提炼蕴含其中的规律，教师用几何画板画图验证.

设计意图：教学中，教师将探究的主动权交给学生，引导学生在原有经验的基础上自主建构，设计个性化的研究方案，感受探究的成就感，增强学生学习信心.在此过程中，让学生以小组为单位，充分发挥集体优势，制订科学、合理的研究策略.各小组通过交流、讨论形成研究策略后，汇报展示，然后汲取大家的智慧，形成最佳研究策略.另外，教学中，充分发挥多媒体技术的优势，利用几何画板画图验证，增强学生的直观感受，让学生更加直观、形象地理解图象之间的变换关系.

问题3  以上我们从形的角度出发，借助多媒体技术直观感知图象之间的关系，如果从数的角度探究，该如何理解它们之间的关系呢？

问题给出后，学生一时不知如何入手，教师进行启发和指导，引导学生从对应点的坐标变化规律来解释.

设计意图：在研究A，ω，φ三个参数对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响时，引导学生从数和形两个角度进行探究，发展学生数学素养.

2.3 诊断分析，巩固提高

例1  请尝试用不同的方法画出函数y=3sin12x－π6的简图，并简述画图过程.

设计意图：通过典型性练习既能检测学生对y=Asin（ωx+φ）函数图象的理解程度，又能达到巩固与强化的目的.在解决问题的过程中，教师鼓励学生应用不同的方法作图，进一步积累作图经验，强化对图形变换作图和五点法作图的理解，提高学生解决问题的能力.

2.4 课堂小结，回顾反思

问题4  回顾以上探究结果，说一说你有哪些收获？

设计意图：教学中，教师提供时间和空间让学生对所学内容进行归纳总结，体会研究函数图象变换的过程中所蕴含的数学思想和数学方法，提高学生数学思维品质.学生交流自己的所思、所想、所获后，教师进一步对本课内容进行归纳总结，以此让学生对所学知识获得更全面、更深刻的理解，提高学生数学应用能力.

3 教学思考

3.1 以生为主，提升学习能力

在本课教学中，教师引导学生回顾探究一般函数的方法，从宏观上帮助学生架构研究路径和方法，感悟知识间的内在联系，建构数学知识体系.

3.2 创设问题，提高教学效率

在本课教学中，教师根据实际学情设计探究问题，让学生通过问题的解决自动建构研究函数图象性质的方法，从而为后续的学习打下坚实的基础.同时，通过有效问题的创设，快速吸引学生的注意力，让学生一直保持主动学习、积极探究的良好学习状态，实时反馈，提高课堂教学效率.

3.3 鼓励合作，发展数学素养

在数学教学中，教师要充分发挥集体智慧，提供机会让学生合作探究，让学生在互动交流的过程中相互启发、相互帮扶，主动建构知识，发展数学素养.在本课教学中，研究函数y=Asin（ωx+φ）圖象时，教师让学生以小组为单位，自主建构研究策略，让学生通过多角度探究形成最佳研究策略，提升学科素养.

总之，在数学教学中，教师应引导学生在知识形成、发展和应用的过程中提炼方法，领悟思想，构建教学评一致性课堂，落实数学学科素养.