基于机组出力变化量与最大调节速率关系的自动发电控制指令优化调度

张婉颖, 王建东, 魏梦瑶, 尚晋

(山东科技大学电气与自动化工程学院, 青岛 266590)

近年来,中国进一步加快能源变革转型,可再生能源的发电比例逐渐增高,但是像风电、光伏这类新能源,它们的发电具有高波动性、间歇性、随机性等特性[1],其并网后会引发电力调峰需求急剧增加[2],给电力系统的安全稳定运行带来了巨大的冲击与挑战[3]。以中国现有的电源结构来看,无论装机容量还是发电量都是以火电为主,所以利用火电机组进行调峰仍是当前电网的主要选择[4]。

自动发电控制(automatic generation control, AGC)能在负荷变化时保持系统频率的稳定,当用电负荷和发电功率不同步时,电网将负荷和发电功率的偏差值分配给各台机组,让机组增大或减小出力,从而消除电网频率偏差。因此,如何科学、合理地进行AGC指令的调度和优化,对于电力系统的稳定运行有着十分重要的作用。

在实际电网AGC指令分配方面,电网调度中心通常采用平均分配法,将AGC指令平均分给各台机组,每个机组以相同的出力来消除频率偏差,但是没有考虑高比例新能源并网新形势下,消除电网频率偏差的快速性。Xi等[5]提出了一种基于深度强化学习的AGC控制策略来减少电网频率波动,同时使用了一种新的值函数迭代方法来有效地减少优化的偏差,以实现电网的最优协调控制。文献[6]提出了考虑AGC调节大容量风电快速波动性的机组组合模型,在保证系统的AGC容量和AGC爬坡能力约束满足安全需求的前提下,提高系统整体经济性。文献[7]根据贝叶斯估计获得机组的调节速率,以实现在短时间内完成AGC指令的分配。目前更多的研究考虑建立电厂负荷经济调度模型来进行电网的调度优化,以实现电网经济最大化或成本最小化,文献[8-13]以机组总调峰成本最小和收益最大为目标,以系统功率平衡等为约束,利用算法对各机组的出力进行求解,以实现电力系统的优化调度。

但是在现有方法中,很少有研究考虑在实际运行过程中,功率调节能力随机组运行条件不同而呈现变化的特点。故现以机组出力变化量与最大调节速率关系为出发点,目的是在尽量短的时间内完成AGC指令的响应。首先,利用数据挖掘技术从火电机组历史数据中获得机组出力变化量和调节速率的关系式;然后,以最小化负荷调节时间为目标,考虑机组出力变化范围和调节速率约束,建立AGC指令调度优化模型在考虑机组一次调频容量安全约束前提下,合理分配各机组所需承担的调频任务,有效保证系统频率质量。

1 问题描述

经研究发现,机组在不同出力变化量下具有不同的负荷响应能力,即机组调节速率是随着机组的出力变化量的变化而变化的。如图1所示,蓝色曲线为来自容量为300 MW机组的实发功率数据,图1(a)红色线段所示机组出力变化量为30 MW,对应调节速率为6 MW/min,而图1(b)红色线段所示机组出力变化量为17 MW,对应调节速率为0.93 MW/min。但现有方法中,并没有考虑在实际运行过程中,功率调节能力随机组运行条件不同而呈现变化的特点,因此,根据此特点来充分发挥不同容量的火电机组的功率调节潜力,可以有效减小电网总负荷调节指令的时间,对提升高比例新能源并网形势下的安全保障能力具有重要意义。

图1 同一机组的不同调节速率Fig.1 Different ramp rates of the same power generation unit

如图2所示,某电网中有I台机组,待分配的AGC指令为ΔP,将ΔP分配给各机组,则I台机组分配到的指令分别为:ΔP1,ΔP2,…,ΔPI。

图2 电网总AGC指令分配结构图Fig.2 Diagram of AGC demand dispatching of power grid

机组的调节速率反映了其响应AGC指令的速度,若机组当前最大功率调节速率分别为r1,r2,…,rI。那么,对应机组AGC指令的最短调节时间为

(1)

此时,电网总调节时间为区域电网内最大的机组调节时间,即

T=max(t1,t2,…,tI)

(2)

所研究的目的是:考虑机组在不同出力变化量时具有不同的调节速率这一特征,确定一种电网AGC指令的调度方法,使得机组可以在尽量短的时间内完成电网负荷调整。

2 机组出力变化量和最大调节速率的关系

在最短时间内完AGC指令分配,旨在寻找机组出力变化量和最大调节速率的关系,首先从机组的历史数据中获得机组出力变化量和调节速率的样本集合,然后从样本集合中寻找机组出力变化量和最大调节速率的关系。

2.1 机组出力变化量和调节速率的样本集合

机组出力变化量和调节速率的散点集合可以从机组实发功率数据中获得,利用分段线性表示技术将历史实发功率划分为多个数据段,合并具有相同趋势的数据段,提取每个数据段的幅值变化量与持续时间,计算该数据的调节速率,进而得到机组出力变化量和调节速率的样本集合。

y(n)=am+bmn+v(n)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式(7)中:m∈[1,M],分段数M可由“L”法确定[15]。

(8)

因为机组实发功率数据可能受到噪声等其他扰动的影响,所以通过设置数据段的显著变化幅度的阈值A0,帮助确定数据段的变化趋势。引入指示序列I(n),若第m段数据的幅值变化量Am>A0,则指示序列I(n)=1,表示该数据段具有“增”趋势;若第m段数据的幅值变化量Am<-A0,则指示序列I(n)=-1,表示该数据段具有“减”趋势;若|Am|

(9)

对于火电机组的实发功率来说,显著变化阈值A0一般取为3 MW[16]。

图3 连续爬坡实发功率的PLR结果Fig.3 PLR results of continuous climbing actual generated power

δd=Am+Am+1+…+Am+p

(10)

τd=(nm+p+1-1)-nm

(11)

则合并后的数据段对应的调节速率为

(12)

2.2 机组出力变化量与最大调节速率之间的关系

Se,+={ΔP(s),r(s)|ΔP(s)>0,∀[ΔP(s),r(s)∈Se]}

(13)

Se,-={ΔP(s),r(s)|ΔP(s)<0,∀[ΔP(s),r(s)∈Se]}

(14)

然后,从正向集合Se,+和负向集合Se,-选择出幅值(绝对值)变化大和调节速率(绝对值)大的,将集合分别分为集合S+和集合S-,即

S+={ΔP(s),r(s)|ΔPg(t,s)=1,rg(t,s)=1,∀[ΔP(t),r(t)∈Se,+]}

(15)

S-={ΔP(s),r(s)|ΔPg(t,s)=-1,rg(t,s)=-1,∀[ΔP(t),r(t)∈Se,-]}

(16)

式中,ΔPg(t,s)和rg(t,s)分别为样本点[ΔP(t),r(t)] 和[ΔP(s),r(s)]的关系,即

ΔPg(t,s)=sign[ΔP(t)-ΔP(s)]

(17)

rg(t,s)=sign[r(t)-r(s)]

(18)

式中:sign(·)为符号函数,即

(19)

由此得到的集合S+和集合S-,进一步对两个集合中的样本点进行多项式拟合,对于集合S+和集合S-中的样本点(ΔPs,rs)(s=1,2,…,n),确定函数f(ΔP,θ),使函数在点ΔPs处的函数值与真实值之差的平方和达到最小,即

(20)

(21)

根据得到的机组出力变化量与最大调节速率的关系式,对于自变量的一个给定值ΔPs,可以得到因变量rs的平均值的估计区间。假设由多项式拟合得到的各点误差是独立正态的,并且方差为常数,记样本均值为μ,标准差为σ,则拟合曲线95%的置信区间为

(22)

式(22)中:置信度∂=0.05。

3 AGC指令调度优化

为了得到总调整时间最短的 AGC指令分配结果,以总调节时间最小为目标函数,总调节时间为总AGC指令ΔP与机组最大调节速率之和的比,公式为

(23)

以机组出力变化量与最大调节速率的关系式和电网功率平衡为约束条件,即

ΔPi=fi(ri)

(24)

(25)

式中:ΔPi和ri分别为第i台机组的AGC指令调整负荷和最大调节速率;I为总机组数;T为电网总调节时间。

引入拉格朗日算子,得到拉格朗日函数为

(26)

令拉格朗日函数中的参数偏导等于零,得到I台机组的AGC指令调整量分别为ΔP1,ΔP2,…,ΔPI。

以上方法要求机组的剩余可调容量要大于或等于调整负荷,当有机组不满足此条件时,便以此机组最大的可调容量分配调整负荷。然后,剔除此台机组,重新分配ΔP。

4 方法验证

结合工业案例,分析所提方法的可行性,并设计数值案例将其与现有方法进行了比较,以证实该方法的正确性。

4.1 工业案例

案例数据来自山东省某容量为330 MW的火电机组,采集该机组2020年7月1日—8月1日期间实际运行过程中的实发功率数据(共2 138 401个数据点),图4所示为其中一部分实发功率历史数据经合并相邻趋势数据段后的PLR分段结果。

图4 实发功率历史数据的PLR结果Fig.4 PLR results of actual generated power

图5 1号机组出力变化量和调节速率散点图Fig.5 Scatter diagram of output change and regulation rate of unit 1

如图5所示,蓝色数据点为满足密度要求的集合Sd中的样本点。为了实现最短时间完成AGC指令的优化调度的目标,要找到机组出力变化量对应的最大调节速率,从而得到集合Sd中机组出力变化量对应的最大调节速率如图6中的绿色数据点所示。

图6 1号机组出力变化量和调节速率的关系Fig.6 Relationship between output change and regulation rates of unit 1

对图6中找到的绿色边界点进行拟合,在拟合确定系数R2差别不大的情况下,考虑到后面的优化调度,这里选择简单的有理式进行非线性拟合。如图6所示,得到拟合曲线及95%的置信区间曲线。

基于4台火电机组的实发功率数据,采用本文所提方法得到对应机组调节速率和机组出力的关系式及拟合的确定系数,如表1所示。

表1 火电机组调节速率与机组出力的关系式Table 1 Relationship between ramp rates and output powers of thermal power units

4.2 仿真案例

使用Simulink搭建一个含有4台发电机组构成的单区域电网模型,其中4台机组的运行参数在表2中给出。

表2 发电机组的参数Table 2 Parameters of power generation unit

当区域电网的调整AGC指令为ΔP=100 MW,根据表1中4台机组调节速率与机组出力变化量的关系式,得到4台机组的最大调节速率分别为:8.27、6.24、12.44、12.54 MW/min;根据式(26)计算得到分配给4台机组的AGC指令调整量分别为:20.94、15.80、31.50、31.78 MW。通过区域电网模型,仿真得到各台机组的负荷响应过程,如图7所示。4台机组几乎同一时刻完成功率调节,整个区域的总调节时间为2.53 min。

图7 机组的AGC响应图Fig.7 AGC response of power generation units

在已有方法中,一般会采用平均分配法或按容量分配法进行电网指令的分配,采用容量分配法与本文方法获得的各机组负荷调整量如表3所示。在这两种分配方法下,该区域电网对总AGC指令的响应如图8所示。当调整负荷ΔP都为50 MW时,采用机组容量分配法,机组在4.83 min后完成响应,而采用本文所提方法,机组在2.53 min后完成响应。因此,所提方法能在尽量短的时间内完成电网响应。

表3 两种算法的分配结果Table 3 Dispatching results of three methods

图8 电网AGC指令响应图Fig.8 AGC response of power grid

5 结论

结合机组实际运行情况,充分挖掘机组的调频能力,提出了一种基于机组出力变化量与最大调节速率关系的AGC指令优化调度方法,从而得到以下结论。

(1)采用时间序列挖掘技术对火电机组实发功率数据的分析,发现机组的出力变化量与机组调节速率之间并不是简单的递减关系,而是随着机组出力变化量的增加,机组调节速率具有先增大后减小的趋势,对于一台容量300 MW的火电机组,大约在出力7 MW时有最大调节速率。

(2)针对这一特点,建立了机组出力变化量与最大调节速率的关系式,并以此为约束确定了最短调节时间优化目标下的AGC指令分配结果,通过工业数据和仿真案例与现有的主要分配方法进行对比,所提方法可以在最短时间内完成AGC指令的分配,消除了电网频率波动,从而缓解火电厂的调频调峰压力,提高电网运行的安全稳定性。

(3)调节速率是分配调节量的重要因素之一,同时还需要考虑系统的波动,一次就将所有调节量下发可能会引起系统波动,另外,在后续研究中,可能还需要考虑经济性和公平性。