带扰流柱阵的双层壁间隙冲击传热特性

张魏, 刘传, 刘松, 王斯仪

(1.沈阳航空航天大学航空发动机学院, 沈阳 110136; 2.中国航发四川燃气涡轮研究院空气系统与热分析技术室, 成都 610500; 3.北京航空航天大学航空发动机研究院, 北京 100191)

航空发动机涡轮进口温度已经远高于叶片材料熔点,必须采用先进的冷却技术才能够保证其安全可靠工作。由于采用了射流冲击和扰流柱强化换热,双层壁结构内部冷气沿程吸热能力增强,综合冷却效果非常高。该技术在20世纪70年代开始应用于燃烧室冷却[1],后来又被应用在高压涡轮导向叶片上。通道内部强化传热以及外部气膜冷却是提高综合冷却效果的两个有效途径[2-5]。内部强化传热机理深入研究和结构优化是提升综合冷却效果的关键。李广超等[6]发现,靶面粗糙度对真实尺度双层壁结构换热影响明显大于放大模型下粗糙度对换热系数影响。Singh等[7]研究了圆柱形、立方形和同心形粗糙元对冲击换热特性影响,发现带同心粗糙元靶面努赛尔数最高。Rao等[8]和Wang等[9]发现,微W肋可以强化射流冲击平板整体换热,而压力损失与冲击平板基本相同。Chen等[10]进一步研究了冲击面W型肋和靶面分离肋对冲击传热影响,发现二者共同作用下的复合肋可以提高换热性能。蔡毅等[11]冲击孔相对扰流柱正向、中间高度、近距离射流能使该结构获得更好的换热性能。

扰流柱和冲击射流的耦合作用使双层壁间隙形成复杂的涡系流动传热特征[12]。带扰流柱靶面换热系数比无扰流柱靶面稍高[13]。冲击距离较小的典型双层壁冷却结构内靶面换热系数最大,扰流柱面换热系数次之,冲击面换热系数最小[14]。孔满昭等[15]进一步测量了不同冲击距离的双层壁内部换热系数分布,发现随着冲击距离减小,靶面、冲击面、扰流柱面换热系数均增大。扰流柱填充比增加有利于双层壁内部换热效率提高,适当增大扰流柱直径可以强化换热[16]。收缩通道中无量纲扰流柱距离增大有利于增强冲击换热[17]。

阵列射流-扰流柱复合冷却结构能够在更大的换热表面形成强化换热作用[18],但是阵列射流使用的冷气量较大,随着发动机性能提高,对冷气量的使用提出了苛刻的要求,如何使用较少冷气量满足冷却效果是冷却设计难题。基于此,现提出利用小尺度扰流柱阵扩展换热面积和扰流强化换热,从而实现减少冷气量的目的。针对1排冲击孔和扰流柱阵的双层壁结构内部传热特性进行详细研究,其目的是获得不同位置扰流柱面传热特性差别以及扰流柱对靶面和冲击面换热影响,为双层壁冷却结构优化设计提供基础数据。

1 数值模拟

1.1 物理模型和边界条件

计算域如图1(a)所示,取3个冲击单元建立模型。共5排30个扰流柱,6个气膜孔、3个冲击孔。扰流柱排从左到右依次定义为第1排、第2排、第3排(中间排)、第4排和第5排。中间排扰流柱和冲击孔交错排布。气膜孔和扰流柱相对位置、冲击孔和扰流柱相对位置分别如图1(b)和图1(c)所示。后续分析主要针对典型位置扰流柱A、B、C、D和E展开。定义剖面1、2和3分别为过扰流柱A、B和C以及冲击孔中心的截面,3个剖面与扰流柱的交线定义为前缘。模型具体尺寸如表1所示。在扰流柱面、气膜孔内表面、冲击孔面以及靶面和冲击面生成边界层网格,并对间隙内网格进行加密。然后在靶面、气膜孔和冲击孔进口面生成三角形网格,之后将面网格平铺形成体网格。壁面y+接近1,最大值不超过2。经网格无关性验证后的网格总数大约为3×106,相应计算域网格如图2所示。

表1 结构尺寸数据表Table 1 The size of structure

SX、 SY 分别为两排扰流柱在X、Y方向的间距;L为气膜孔与扰流柱的距离;P为气膜孔之间的距离

图2 计算域和网格Fig.2 Computational domain and grids

1.2 参数定义和边界条件

冲击雷诺数定义为

(1)

努赛尔数定义为

(2)

Y方向(展向)努赛尔数平均值计算式为

(3)

面平均努赛尔数平均值计算式为

(4)

式中:ρ为气体密度,kg/m3;U为气体在冲击孔内平均速度,m/s;D为冲击孔直径,mm;μ为气体动力黏性系数,m2/s;h为表面传热系数,W/(m2·K);λ为气体导热系数,W/(m·K)。Nui为Y方向上网格节点努赛尔数计算结果;m、n分别为X和Y方向网格点数。

靶面、冲击面、扰流柱面给定热流密度q=5 000 W/m2,3个冲击孔进口根据冲击雷诺数给定质量流量,气膜孔出口给定压力。

1.3 计算方法

SST (shear-stress transport)k-ω湍流模型适应于内部流动、射流和分离流,综合了标准k-ω模型在近壁区和远场计算优点,同时增加了横向耗散导数项,能更准确地计算出射流冲击局部换热特征[19]。在后面给出的不同湍流模型计算结果和实验数据对比中,该湍流模型取得了最好结果。在笛卡尔坐标系中,以张量形式表示的湍流流动连续方程、动量方程、能量方程、湍动能k方程以及耗散率ω方程为

(5)

式(5)中:ui为时均速度,m/s;u1、u2、u3分别对应于x、y、z方向的速度u、v、w;i取值1、2、3时坐标x1、x2、x3分别对应于直角坐标x、y、z。

(6)

式(6)中:μeff为有效黏性系数;u′i、u′j分别为i和j方向的脉动速度。

(7)

式中:i、j、k=1,2,3;T为流体总温;cp为定压比热。

(8)

(9)

式中:Γk、Γω为有效扩散性;Gk为时均速度梯度引起的湍动能生成项;Gω为ω的生成项;Yk、Yω分别为k和ω的耗散。

图3给出了雷诺数6×104时,实验和不同湍流模型计算的靶面和冲击面平均努赛尔数。可以看出不同的湍流模型计算结果都大于实验数据。SSTk-ω湍流模型计算结果与实验数据最接近,靶面和冲击面平均努赛尔数差别分别为8.3%和12.6%。图4进一步给出了不同雷诺数下采用SSTk-ω模型计算结果和实验数据对比。随着雷诺数减小,该湍流模型计算结果和实验数据差别减小。本文研究采用SSTk-ω模型进行计算分析。

图3 实验数据与不同湍流模型计算结果对比[20]Fig.3 Comparison between the experiment and different turbulence model numerical results[20]

图4 计算结果和实验结果对比[20]Fig.4 Comparison of surface averaged Nu number between the numerical result and experimental data[20]

2 结果分析

2.1 靶面传热特性

图5给出了靶面展向Nu平均值沿着X方向变化规律。X方向坐标原点位于冲击孔出口截面中心。滞止点平均Nu数最大,雷诺数从1×104增加到6×104,Nu数从64增加到268,增幅为318%;在X/D=±6气膜孔出口处,Nu值从15增加到54,增幅为260%。这说明沿着径向远离滞止点,冲击雷诺数对Nu数影响逐渐减小。图6给出了不同冲击雷诺数下靶面Nu数二维分布。Nu数最大值出现在滞止点周围,并且出现了环形二次峰值区,这意味着滞止点到二次峰值区流动换热特性主要受冲击射流影响。随着远离滞止点,Nu急剧减小;|X/D|>4的区域,Nu数下降趋势减缓。根据经典传热理论,冲击Re越大,冲击距离越小,二次峰值处Nu数越大。当冲击距离和冲击孔直径比值减小到1.25时,Nu数第二峰值几乎和滞止点值相同。本文中冲击距离和冲击孔直径比值只有0.6,导致第二峰值处Nu数大于滞止点处值。随着Re增大,靶面Nu数二次峰值更加明显。从图6还可以看出,靶面靠近扰流柱前缘区域换热强于尾缘区域。相邻扰流柱之间由于流通面积减小,气流加速,换热增强。冷气绕流过第一排和第五排扰流柱后进入气膜孔,流经区域出现强化热换带。

图5 冲击雷诺数对靶面展向值数平均值影响Fig.5 Effect of impingement Reynolds number on averaged value of Nu in Y direction on target surfac

图6 靶面Nu数二维分布Fig.6 Two dimensional distributions ofNu number on target surface

2.2 冲击面传热特性

图7给出了不同雷诺数下冲击面Nu数二维分布。随着冲击Re增加,整个冲击面换热都增强,但是分布规律基本一致。中间排扰流柱周围,尤其是左右两侧出现非常高的Nu数强化换热区。这是由于相邻冲击孔冷气冲击到靶面后,形成翻卷涡,沿着中间排的扰流柱翻卷回冲击面,冲击中间排扰流柱周围冲击面区域,并在该扰流柱左右侧汇聚而强化换热。不同冲击Re下,这种效应都非常明显。冷气绕流第2排、第4排扰流柱后对应尾缘处冲击面换热较弱。冷气流经第1排和第5排扰流柱后进入气膜孔,气膜孔出流强化换热,强化换热区域和靶面类似,这说明双层壁间隙内此区域沿着扰流柱高度方向速度相对均匀。图8给出了冲击面Y方向Nu数平均值在X方向变化规律。Nu数展向平均最大值位于X/D=±2位置,靠近冲击孔的两排(第2排、第4排)扰流柱处。此后Nu数急剧减小,在|X/D|>3的区域,Nu数缓慢下降。

图7 冲击面Nu数二维分布Fig.7 Two dimensional distributions ofNu number on impinging surface

图8 冲击雷诺数对冲击面Y方向Nu数平均值影响Fig.8 Effect of impingement Reynolds number on averaged value of Nu in Y direction on impinging surface

2.3 扰流柱面传热特性

图9给出了Re=4×104时所有扰流柱面Nu分布。受到冲击孔、扰流柱以及气膜孔相对位置影响,扰流柱阵中处于同一排的扰流柱换热特性类似,但是不同排的扰流柱换热明显不同。图10给出了5个典型位置扰流柱表面平均Nu数随Re变化规律。扰流柱C平均Nu数最大,扰流柱B和D次之,并且基本相同,扰流柱A和E平均Nu数最小,基本相同。B和D、A和E努赛尔数的略微差别,是由于两侧气膜孔位置略有不同。远离冲击孔,扰流柱表面Nu急剧下降。冲击Re从1×104增加到6×104,扰流柱A和E的Nu数从20增加到92,增幅360%。扰流柱B和D的Nu数从48增加到204,增幅325%。扰流柱C的Nu数从62增加到252,增幅306%。在所研究的冲击Re范围内,C扰流柱面平均Nu数最大,其次为B和D扰流柱面,靶面次之,冲击面进一步减小,A和E扰流柱面努赛尔数最小。扰流柱的强化换热作用不可忽视,需要详细研究。

图9 扰流柱阵表面Nu数分布Fig.9 Nusselt number distribution on the pin-fins

图10 典型位置扰流柱表面平均Nu数Fig.10 Surface averaged Nu number on pin-fins located at the typical positions

选取扰流柱阵中第1排扰流柱A,第2排扰流柱B和第3排扰流柱C进行传热特性分析。扰流柱周围流场及表面Nu数分别如图11和图12所示。扰流柱A远离冲击孔,冷气在该位置壁面射流效应减弱,Nu数较小。沿着扰流柱高度方向冷气速度分布相对均匀,流过扰流柱时主要表现为绕流流动特点,导致扰流柱高度方向换热系数分布相对均匀。扰流柱B距离冲击孔较近,壁面射流在柱前缘靠近靶面滞止形成强化换热区,之后冷气沿着扰流柱左侧攀爬,强化流过区域换热。扰流柱B右侧靠近冲击面处有强化换热区,这是由于汇聚于扰流柱C的翻卷涡在靠近冲击面一侧冲击扰流柱所致。这说明冷气流经扰流柱B时呈现强烈不对称流动,表现为翻卷绕流特点。扰流柱C靠近靶面有两个高强化换热区域。Nu数从下向上逐渐降低并且相对于前缘线呈对称分布。扰流柱C受到两侧冲击孔射流的直接冲击,所以存在前缘强化区和尾缘强化区,流动表现为翻卷汇流特点。

图11 扰流柱周围流线Fig.11 Streamlines around pin-fins

图12 扰流柱面Nu数分布Fig.12 Nu number distributions on pin-fins

3 结论

对带扰流柱阵的双层壁结构内部传热特性进行了数值模拟,详细地分析了各个位置的换热特性,得出如下结论。

(1)靶面局部努赛尔数分布出现了第二峰值,并且此处努赛尔数大于滞止点处值;随着冲击雷诺数增大,靶面努赛尔数二次峰值更加明显。冲击面展向平均努赛尔数最大值位于靠近冲击孔的第2、4排扰流柱处。

(2)不同排扰流柱面传热特性显著不同。与冲击孔处于同一排的扰流柱努塞尔数最大,表现为翻卷汇流传热特性。靠近冲击孔的第2、4排扰流柱面努塞尔数次之,表现为翻卷绕流传热特性。远离冲击孔的第1、5排扰流柱面努塞尔数最小,表现为绕流传热特性。

(3)冲击Re从1×104增加到6×104,第3排扰流柱面、第2、4排扰流柱面以及第1、5排扰流柱面Nu增幅分别为306%、 325% 和360%。