不同侧风角作用下Ahmed模型空气动力学特性分析

侯卜瑛, 赵萌, 刘印桢, 刘振, 兰兴博, 王志敏

(内蒙古工业大学能源与动力工程学院, 呼和浩特 010080)

Ahmed钝体常用作汽车的简化模型[1],分析Ahmed钝体在不同侧风偏角工况下的受力详情,可以为汽车研究在转弯或侧风时的运动情况提供理论参照,并可为避免道路上不必要失误提供理论依据。各国专家学者对Ahmed钝体做了大量研究,胡丹丹等[2]研究车辆在不同曲率路径上的道路适应能力和跟踪精度问题。Takuji等[3]发现Ahmed模型在转弯半径为10倍模型长度时转弯处可达到总压力的15%。屈文涛等[4]分析了汽车在高速公路上两种不同的换道情况。Tran等[5]通过分析添加导流板后对偏航工况下钝体气动阻力的影响。在汽车运行速度范围内,汽车周围流场情况受侧风条件的影响较大。因此有必要对不同侧风角作用下Ahmed模型气动特性进行分析。

现对比3种数值模拟方法,用最优模型模拟研究不同侧风角度下钝体的绕流场特性,并对其三维受力情况及侧偏力矩进行深入分析。为汽车在不利风况下运行的安全性提供依据。

1 计算模型

1.1 模型介绍

Ahmed钝体可以作为汽车数值模拟研究的简化模型,选择尾部倾角为25°[6]的Ahmed模型,模型尺寸分别为:长度L为1 044 mm、宽度W为389 mm、高度H为288 mm,模型底部4个圆柱支柱半径15 mm、高50 mm,模型前端圆形倒角的半径为100 mm。模型如图1所示。

图1 Ahmed模型尺寸Fig.1 Ahmed model size

1.2 计算域和网格划分

钝体距计算域入口4L,距出口间隔7L,其顶部距计算域壁面4H,支柱底端与计算域壁面相切。计算域宽度为7W,钝体在其中根据不同侧风角的侧风条件进行相应偏转。为了进一步确认此计算域的计算精度,采用阻塞比作为钝体模型的定量评价参数,计算公式为

(1)

式(1)中:Br为阻塞比;SM为模型在计算域横截面上的投影面积;SJ为计算域横截面面积。

计算结果显示,各个模型中计算域的阻塞比都小于5%,满足计算要求,结果可靠。模型整体用棱柱层网格,边界层数为4,边界层增长率为1.2。为保证计算精度,在计算域中钝体周围进行加密处理。计算域网格图如图2所示。

图2 计算域网格图Fig.2 Grid graph of computing domain

2 计算方法及边界条件

2.1 计算方法

2.1.1 湍流数值模拟方法介绍

此次对比分析的湍流数值模拟方法主要有3种,分别为雷诺时均数值模拟(reynolds average Navier-Stokes,RANS)、大涡数值模拟(large eddy simulation,LES)、分离涡数值模拟(detached-eddy simulation,DES),表1[7-8]直观展现了3种数值模拟方法的对比。本文研究采用3种方法分别进行Ahmed模型气动特性研究,分析由不同计算方法带来的误差。

表1 数值模拟方法Table 1 Numerical method

2.1.2 计算方法及湍流模型的选取

本文所用的湍流模型、钝体模型及模型参数和检验文献相同,并检验文献对比研究了103×104、213×104、412×104网格数的算例,阻塞比为2.86%,对本文有很大的参考价值。在常用的计算方法中,可以在无侧风状态下分别用不同的计算方法测试最适合此模型的方法,由上方湍流数值模拟方法介绍得,LES方法对网格精细程度敏感,故在LES方法下设置160×104、225×104两套网格。边界条件同时设置为来流风速60 m/s,无侧风参与。在边界条件与研究算例完全一致的情况下,做出不同湍流模型的对比,找出更适合此算例分析的湍流模型。如表2所示[9],对无侧风状态下的模型分别用RANS、LES以及DES进行验证计算。

在大雷诺数下,通常Y+范围在30～300[10],由此可知各组Y+都满足湍流模型要求,为实验的合理性提供支撑。表2列出不同数值模拟方法计算时的阻力系数误差分析。在网格数为160×104时,各模型下阻塞比数都小于5%,满足计算精度要求。160×104网格下,DES方法所得误差最小,为0.49%;RANS方法相对较差,为1.21%;LES方法的误差最大,为5.16%。但在网格数为225×104时,LES方法的误差明显减小,达到2.86%。可知,网格数160×104及225×104在此模拟中没有达到LES方法所要求的精度。故此次计算所选用的方法为DES方法。考虑到计算资源有限,且在160×104网格数下DES方法所得结果已满足此次计算效果,所以网格数规定在160×104。

κ-ε模型是两方程湍流模型普遍适用性较好,可以满足解决高雷诺数下Ahmed钝体的绕流场计算的要求,并且可以在壁面使用壁面函数来更精确的模拟,故本次研究湍流模型选用κ-ε模型。

κ-ε模型的湍动能κ和耗散率ε方程为

(2)

(3)

2.2 边界条件设置

计算域入口设置为速度入口,研究汽车在高速行驶的情况下遇到侧向疾风的情况[11],设置主流方向风速60 m/s、侧风风速设置为15 m/s,来流速度为主流方向风速60 m/s与侧风风速15 m/s的合速度[12];出口为压力出口,在这平面上选相对压强P=0;模型的主体与支柱表面为无滑移壁面;其他边界均设置成对称壁面。计算时,由主流方向风速与侧风风速的侧风角β计算出横摆角α,不同侧风角的侧风计算方法如图3所示。时间步长设置为0.001 s,时间离散格式设置为二阶迎风格式,最大物理时间设置1.0 s,最大步数为5 000步。此次Ahmed钝体侧风主要分析β=0°、30°、50°、70°、90° 5种工况下的钝体尾流结构,侧风角度取值全面,可以进行全面的分析。

图3 不同侧风角的侧风计算方法Fig.3 The crosswind calculation method with different yaw angles

3 计算结果分析

3.1 涡量分布

涡线与涡旋矢量相切,由同一时刻不同流体质点组成。在湍流运动中,由于涡的彼此拉伸机制,使涡由大变为略小、较小、更小的各种尺寸的涡。图4是不同侧风角作用下钝体尾部涡量线图,侧风对其影响显著,侧风角对钝体尾部涡量强度的影响不是单调的。以无侧风情况为参照,无侧风作用尾涡区长度为0.77L(L为车体长度)。侧风角为30°时,尾涡区长度为1.66L,较无侧风情况增长了115.58%。侧风角50°时,尾涡区长度最大,为1.88L,比无侧风情况增长了144.16%。侧风角70°时,尾涡区相对无侧风情况增长了137.66%,为1.83L。侧风倾角90°时,尾涡区相对增加了58.44%。涡的传播具有方向性,能量逐渐衰减,黏性应力将旋转动能转变为热能耗散掉。是打破稳定环境的表现,是要消耗钝体动能的。

图4 钝体模型外流场的涡量线图Fig.4 Vortex line diagram of external flow field of blunt body model

表3列出不同侧风角的侧风作用下钝体尾部涡量峰值[11],在无侧风情况下,此时涡量峰值相对有侧风影响时是最小的,为2 424.277 /S,距钝体尾端0.18L。当侧风角30°时,此时涡量峰值相对无侧风情况下增加了23.3%。侧风角50°时的涡量峰值是最大的,相对无侧风时增加了76.4%。其次,侧风角90°时涡量峰值也是相对较大的,较无侧风时增加了51.4%。之后是侧风角70°,此时涡量峰值较无侧风时增加了23.5%。钝体外围气体的涡量是气体微团之间速度存在差值的表现,速度差越大,气体微团所受切应力越大,故涡量越明显,对钝体动能的影响更大,削弱钝体的有效运动。

表3 不同侧风的侧风角作用下钝体外流场涡量Table 3 Vortex blunt external flow field under different yaw angles of crosswind

3.2 湍流强度分布

图5和图6标记出钝体尾流区湍流中心位置,湍流中心随侧风的侧风角变化明显。侧风角0°<β≤50°,此区间内湍流中心周期明显缩短;在侧风偏角50°<β≤90°的情况下,湍流中心周期又逐渐增大。尾流倾斜角度随侧风角变化明显,如图6所示。

图5 尾流区湍流中心周期及模型尾流偏转图Fig.5 Turbulent center period in wake area and turbulent deflection diagram of model tail

图6 尾流区湍流中心周期及模型尾流偏转图Fig.6 Turbulent center period in wake area and turbulent deflection diagram of model tail

以侧风角90°时为参考,此时尾流向背风侧倾斜角度为12.7°。侧风角30°时,尾流向背风侧倾斜角度为5°,较侧风角90°时衰减了60.6%。侧风角50°比侧风角30°时又倾斜了3.8°,为8.8°,较侧风角90°时衰减了30.7%。接下来的侧风角70°尾流倾角随侧风角的变化规律符合式(4)。由式(4)可知当侧风角为70°时,尾流向背风侧倾斜11.2°。将数据进行数据拟合,最终代入式(4),其结果与模拟计算所得结果相符,可为后期不同侧风角的侧风作用下钝体模型气动特性分析提供理论参考。

φ=-17+150β+1.2β2-0.014β3

(4)

式(4)中:β为侧风角;φ为尾流向背风侧倾斜角的1 000倍。

3.3 钝体表面压力及速度流线分布

在模型左侧设置探测线a,测量左侧压力变化情况;在模型前端设置探测线b,具体位置如图7所示。测量模型前端速度变化情况,具体分析如图8和图9所示。

图7 探测线a、b所在位置Fig.7 Location of detection lines a and b

图8 不同侧风角下探测线a处压力变化折线图Fig.8 Broken line diagram of pressure change at detection line a under different crosswind angles

图9 不同侧风倾角角度下钝体探测线b处速度变化折线图Fig.9 Broken line diagram of velocity change at bluff body detection line b under different crosswind inclination angles

图8显示了不同侧风角的侧风下钝体左侧压力变化情况,5种工况下各位置的压力变化趋势是相同的。以无侧风工况为参照,其模型背部平均压力-335.05 Pa,此时模型左侧前后两处压力差为562.28 Pa;侧风角30°与90°的背部压力相近,分别是-527.08 Pa和-528.32 Pa,与无侧风工况相比,压力降低了57.31%与57.68%,在模型左侧前后两处压力差分别为263.55 Pa与1 009.42 Pa,在侧风角90°时模型受力的不稳定性增强;侧风角50°和70°的背部压力相近,压力分别为-839.78 Pa和-903.56 Pa,与无侧风时相比分别降低了150.64%和169.68%,模型左侧前后两处压力差分别为57.31 Pa和122.23 Pa。此压力震荡情况在现实汽车运行中,其会导致汽车行驶不平稳,使道路安全系数下降。

在汽车优化研究中应尽可能地缩减压力震荡区间,使汽车在道路上行驶更平稳。

3.4 速度矢量分析

图9折线图显示,无侧风时钝体前端速度与有侧风倾角设置时速度整体较低,此时钝体前端左右两角速度差为0.436 m/s;侧风倾角为90°时,钝体前端左右两角速度差为6.190 m/s;侧风倾角为70°时,钝体前端左右两角速度差为6.265 m/s,相比侧风角90°时增加了1.212%;侧风倾角为50°时,钝体前端左右两角速度差相较侧风倾角90°加快了0.067 m/s百分比为1.082%;侧风倾角为30°时,钝体前端左右两角速度差为7.131 m/s,相比侧风角90°时增加了15.202%,如图9显示,此时钝体前端从左至右速度跨度大,钝体周围气体涡量及压力都很大,引起钝体周围气流不稳定,使钝体前端所受阻力不均匀,形成此种现象。

图10为钝体俯视方向的速度矢量图,图10中对比了不同侧风角的侧风下钝体周围速度变化情况。随着侧风倾角的出现,钝体前方左右两边圆形倒角处会出现速度差。与图6尾流区湍流中心周期及模型尾流偏转图对比来看,钝体模型周围的湍流对模型周围的气体流动速度影响显著,湍流强度越大,速度越小。

图10 钝体俯视方向的速度矢量图Fig.10 Velocity vector diagram of obtuse overlooking direction

3.5 力和力矩的分布规律

系数列表4中有无侧风对侧向力系数影响突出,β≤30°区间,侧向力系数从0.003 956增加到0.222,有0.218的增长量。在30°<β≤90°区间,侧风倾角每隔20°,侧向力系数增长量分别为0.067 1、0.085 1及0.090 9,相对于β≤30°区间侧向力系数增长量分别减小了69.22%、60.96%及58.30%。β≤30°区间,侧偏力矩系数从0.001 614增加到0.039 96,有0.038 346的增长量。在30°<β≤90°区间,侧风倾角每隔20°侧偏力矩系数增长量分别为0.012 42、0.022 62及0.031 4,相对于β≤30°区间侧偏力矩系数增长量分别减小了67.61%、41.01%及18.11%。侧向力与侧偏力矩受侧向风的影响明显,阻力与升力所受影响较小。

表4 系数列表Table 4 Coefficient list

图11为不同侧风角的侧风下钝体同一位置的阻力系数变化折线图,阻力系数随时间呈正弦规律性变化。阻力是车辆在有复杂横向来流的环境下,速度及平稳度优化的主要参数。阻力系数随侧风角的增大而增加。以无侧风时为参照,阻力系数平均值为0.284 0;当侧风倾角30°时,平均阻力系数比无侧风时提升了2.08%,为0.289 9;当侧风倾角50°时,平均阻力系数为0.298 1,比无侧风时提升了4.96%;之后的侧风倾角70°和90°的阻力系数平均值分别为0.325 2、0.355 1,相对于无侧风时分别提升了14.51%和25.04%。气动阻力是受钝体背部压力影响,而背部负压的产生则是因为气流在钝体尾部发生分离形成回流区,故应削弱气流在尾部的分离。

图11 不同侧风角的侧风作用下钝体阻力系数折线图Fig.11 Break-line diagram of drag coefficient of blunt body under cross wind with different yaw angles

4 结论

通过对比RANS、LES、DES方法,优选DES作为本文研究模拟方法。用DES方法对不同侧风角的侧风下Ahmed模型气动特性分析,通过分析模拟计算得出如下结论。

(1)本文网格数规定为160×104,为节约计算资源及计算精度所得的结果。在此网格数下,DES方法误差最小为0.49%。

(2)侧风对钝体周围涡量的影响明显。在侧风偏角为50°时,钝体周围的涡量强度达到最高,与无侧风情况相比尾涡区长度增长了144.16%,呈开口向下的抛物线规律。涡量强度对钝体所受到的阻力有影响,进而使得速度减小。

(3)钝体在有侧风环境中会造成尾部气流倾斜,当侧风偏角增大,会使尾部气流与主流方向的夹角不断增大,归纳公式φ=-17+150β+1.2β2-0.014β3,这使尾部的迎风侧受到一个拖拽力,使这一侧的速率小于另一侧。优化汽车外部特征时,在保证汽车的基础形状下,应尽量避免或削弱这一现象。

(4)侧风偏角的不断增大,使钝体背部迎风侧的负压区域逐渐增大,继而气动阻力也不断增大。钝体头部圆形倒角位置处的速度差也会受到侧风偏角的影响。在侧风角为30°时速度差最大,为16.73 m/s,与无侧风情况相比增大了51.15%。随侧风角的增大速度差逐渐减小,影响不明显。

(5)当侧风角处于0°～30°时,受侧风的影响,使得钝体的侧向力系数与侧偏力矩系数出现急剧增大,并导致其出现明显的侧偏;当侧风角在30°～90°时,力系数与力矩系数的增长趋势逐渐趋于平缓,并在侧风角90°时取得最大值