基于离散元的边坡弯曲倾倒渐进破坏特征分析

张允, 宗雪梅, 霍旭挺, 王博, 安晓凡

(1.中联西北工程设计研究院有限公司, 西安 710077; 2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司, 西安 710065)

弯曲倾倒是岩质边坡的一种典型破坏模式,常发生在中国西北、西南地区的深切峡谷当中[1]。此类边坡一般存在一组反倾的优势结构面,坡体被切割形成半连续的悬臂梁系统。坡脚部位的开挖、剪切滑移、或水力侵蚀促使岩体发生破坏且向后缘发展,逐步形成深层、大规模的拉裂现象。通常,边坡的弯曲倾倒变形是延性的、自稳定的过程,但也可能演化成为深层的大型滑坡[2-3],成为相关公路、铁路、水电等工程安全建设和运行的重大隐患。

大部分岩质边坡的失稳都会经历局部破裂渐进发展、整体变形和大范围的岩体破坏。简单的静态分析难以全面表征该过程,这是由于其触发因素和破坏条件相对复杂。然而,离散元适用于研究静、动力条件下块体组合或节理系统的力学响应,易于模拟不连续面的断裂和重构、材料大变形、以及离散块体的多种运动行为[4-6]。运用离散元方法,Pritchard等[7]首次模拟了大型边坡的弯曲倾倒。Nichol等[8]结合岩体力学理论和现场调查,对比分析了两种不同倾倒模式(块体和弯曲倾倒)的地质结构特征和破坏行为。Gu等[9]通过工程地质分析和离散元模拟,解释了三峡库区龚家方滑坡的复杂破坏机理。Wang等[10]运用离散元模拟揭示了软硬互层反倾边坡的倾倒破坏规律,并对其提出的解析模型进行了验证。基于数值模型,通过对包括边坡几何参数和岩体力学参数的敏感性分析,还能够掌握影响倾倒破坏的控制性因素[11]。蔡跃等[12]的研究结果显示,岩层厚度、倾角及开挖坡角均对弯曲倾倒边坡的稳定性产生影响。程东幸等[13]的分析模型以水平位移作为参考,发现明显的弯曲倾倒发生在坡角和岩层倾角都大于40°的情况下,且岩层倾角的优势区间为60°～70°。黄达等[14]通过正交试验,研究了材料力学参数对反倾边坡倾倒破坏的影响。

为了深入揭示边坡弯曲倾倒的渐进破坏机制,现基于一物理模型试验建立相应的离散元分析模型,通过控制计算步模拟边坡弯曲倾倒的渐进破坏过程,重点剖析岩层弯曲倾倒的力学机制和数值模型在此过程中的宏观表现,并在此基础上探讨关键力学参数对倾倒破坏面形态的影响规律。

1 模型建立和参数选取

以Adhikary等[15]提供的一个物理模型试验为背景建立离散元模型。物理模型的破坏发生在离心机加速度值达到(80～85)g(g为重力加速度),破坏面形态大约为倾角27°的直线,即层面法线之上17°,如图1(a)所示。数值模型中,完整岩体选择Mohr-Coulomb弹塑性本构模型;结构面选择节理接触模型,该模型适用于接触面紧密的块体,允许块体沿节理面发生剪切滑移。试算结果表明,模型宽度约大于1.5倍坡高时,边界的尺寸效应对坡表变形的影响可以基本消除。综合考虑数值计算的效率,本文研究选取模型宽度为0.5 m,如图1(b)所示。

图1 模拟边坡弯曲倾倒的物理模型和数值模型Fig.1 Physical and numerical models for simulating slope flexural toppling

数值模型的几何参数和计算所需的部分物理力学参数如表1所示。其中,材料容重、弹性模量、泊松比、剪切强度(摩擦角、黏聚力)的选取参考Meng等[16]和Alzo’ubi等[17]的研究成果。另外,关键力学参数——材料抗拉强度σt、层间摩擦角φj、层间黏聚力cj的选取参考安晓凡等[1]校准后的参数,即σt= 1.4 MPa、φj= 22°、cj= 0 kPa。节理模型所需的法向和切向刚度kn、ks均设置为1 000 MPa,目的是在保证计算速度的同时,尽可能避免单元沿虚拟接触面的移动。

表1 数值模型的几何参数和物理力学参数Table 1 Geometric and physico-mechanical parameters of numerical model

本文研究首先设置重力加速度g-level = 90g,进而逐步递增计算步,以实现边坡从初始加载到完全破坏的全过程模拟。

2 边坡弯曲倾倒的渐进失稳过程

模型计算的初始阶段,岩体内部应力不断调整,层间节理状态呈现出相对滑移、部分张开和闭合等多种状态。岩层的大幅度弯曲变形,使得受拉破坏必然会发生在应力相对集中的部位。离散元模拟结果显示,节理面发生相对剪切滑移之后,反倾岩柱底部出现小范围的拉应力分布。而后,沿节理面的剪切变形会逐步趋于停止。边坡后侧岩体要继续向临空方向运动,坡脚附近的限制性部位必然会承受巨大的传递荷载。该特征在模拟中表现为:当加载步达到5×105左右,受到边坡中、上部岩层的推力作用,坡脚部位岩体首先达到塑性屈服状态,塑性区出现在岩柱弯曲方向的异侧。

边坡中、下部,尤其是坡脚部位岩体呈现出典型的悬臂梁变形-受力特征。如图2所示,岩柱在细观上表现出内侧受压、外侧受拉的力学行为,且该特征在后侧岩层中表现得更为明显。层状岩体弯曲变形导致的此类现象,本文研究将其定义为悬臂梁内部应力的不均匀性,如图3所示。传统理论在准确模拟岩层受弯特性方面的能力有所欠缺,例如遍布节理模型,这是因为连续模型中完整岩层的弯曲刚度基本上被忽略,导致弯曲引起的应力不均匀在平均化过程中消失[18]。相较而言,本研究所使用离散元模型能够直观反映岩层弯曲变形过程中的力学响应。随着计算的进一步递进,岩层受拉区分布的深度逐渐增大,此时除了坡顶浅层部位节理张开之外,模型内部节理面几乎全部处于滑移状态,如图4所示。另外,弯曲倾倒岩柱在上述变形过程中具有较好的连续性,相邻岩柱始终保持面—面接触,这不同于块体倾倒岩体之间的点—面接触。

拉为正值+ve;压为负值-ve

图4 模型加载初期的节理状态(5×105步)Fig.4 Joint states at the initial stage of loading (5×105 steps)

当计算逐渐加载到5.8×105步,坡脚部位的塑性区继续扩大,大体上以一定角度向后侧斜上方发展。同时,该部位材料的拉应力达到了抗拉强度,首次在模型内部出现了拉破坏。模型继续加载,拉破坏单元在边坡内部广泛分布,并以近似直线向后缘部位扩展。对比图4所示加载初期的节理状态,此时层间节理的张开范围显著扩大,局部节理张开之后闭合的现象也随着岩层弯曲程度的加大而出现。模型监测点的位移突变发生在加载步达到9.3×105,如图5所示关键点位移曲线在此时出现拐点。这说明边坡整体处于极限失稳状态,此后岩层的位移会随加载步快速的增长。值得注意的是,此时(9.3×105步)边坡内的塑性区并没有贯通整个计算模型,如图6所示。因此,能够证明塑性区贯通是边坡弯曲倾倒破坏的必要非充分条件。

图5 关键点水平方向位移变化曲线Fig.5 Horizontal displacement curve of key points

图6 边坡失稳时的塑性区分布(9.3×105步)Fig.6 Distribution of plastic zone in case of slope instability (9.3×105 steps)

另外,通过图7(a)和图7(b)所示的模型最大不平衡力和关键点水平速度变化,均能反映出与位移监测曲线一致的边坡整体失稳时间点。具体表现为,不平衡力和速度曲线在计算步大约为9.3×105之前几乎趋于稳定,但在此之后出现剧烈的波动现象,说明计算模型的状态发生了较显著的变化。边坡的完全倾倒失稳发生在计算步约为11.4×105,此时数值模型中单元的塑性区贯通于整个坡体。

图7 计算过程中模型最大不平衡力和关键点速度变化Fig.7 Changes of maximum unbalance force and key point velocity in calculation

基于上述分析可以看出,层状岩质边坡的弯曲倾倒是一个塑性变形渐进累积的过程。离散元方法准确模拟了边坡演化过程中岩体应力和屈服状态的变化。同时,在反映边坡整体破坏后岩层大变形状态方面,数值模型取得了与物理模型一致的模拟结果,如图8所示。

图8 模型完全破坏后的形态和位移云图(4.3×106步)Fig.8 Morphology and displacement contours after complete failure of the model (4.3×106 steps)

3 力学参数影响下的破坏面特征

反倾层状岩质边坡的弯曲倾倒破坏面,大体上呈由坡脚起始至边坡后缘的直线形态。破坏面倾角对此类边坡的整体稳定性影响显著。为了研究不同力学参数条件下的弯曲倾倒破坏面特征,基于图1所示的离散元模型设计相应的数值试验方案,观察边坡变形演化直至失稳全过程的宏观表现,重点剖析岩体的拉破坏状态和塑性区分布形态。

表2统计了不同节理摩擦角(φ= 20°～26°)所对应的破坏面倾角和模型失稳荷载。结果显示,破坏面倾角对节理摩擦角的变化非常敏感,总体表现出一定的正相关性。图9左侧列为节理摩擦角由20°增大至26°过程中坡体内塑性区的分布,可以清晰的观察到近似直线型的破坏面自上而下逐渐变陡。此外,图9右侧列为不同节理摩擦角对应的节理张开分布,也可以从另一个角度反映弯曲倾倒的底面形态。相较而言,节理黏聚力和材料抗拉强度虽影响模型的失稳荷载,但对破坏面倾角几乎没有影响。如表3和表4所示,两个参数对的影响范围在2°左右,其平均值大致为24°。

表2 不同节理摩擦角对应的破坏面倾角Table 2 Inclination of failure surface corresponding to different joint friction angles

表3 不同节理黏聚力对应的破坏面倾角Table 3 Inclination of failure surface corresponding to different joint cohesion

表4 不同材料抗拉强度对应的破坏面倾角Table 4 Inclination of failure surface corresponding to different tensile strength

图9 不同节理摩擦角条件下的边坡塑性区分布和节理张开示意图Fig.9 Plastic zone distribution and joint opening corresponding to different joint friction angles

4 结论

以岩质边坡的弯曲倾倒为研究对象,基于离散元方法模拟了此类边坡渐进失稳的全过程,剖析了岩体弯曲倾倒的力学机制、破坏特征和规律,得出以下结论。

(1)层状岩质边坡的弯曲倾倒是一个渐进破坏的过程。离散元具备模拟岩体破坏前期、中期内部应力和屈服状态演化的能力,还能够反映边坡整体失稳后的大变形特征。只有当破坏面与坡顶后缘拉裂相交时,岩层的破裂和弯曲的发展才趋于停止。

(2)岩层在塑性弯曲变形过程中,表现出明显的悬臂梁外侧受拉、内侧受压的结构性特征,其内部的应力在弯折截面处表现出突出的不均匀性。

(3)数值模拟结果显示,倾倒边坡达到临界失稳状态时岩层位移发生突变,同时关键点速度和系统最大不平衡力均发生剧烈的震荡现象。而此时塑性区的发展并未完全贯通整个模型,说明塑性区贯通是此类边坡失稳的必要非充分条件。

(4)弯曲倾倒破坏面总体上为坡脚开始发育的至倾倒体后缘的直线形态。关键力学参数的敏感性分析结果显示:节理摩擦角对破坏面倾角影响显著,总体规律为破坏面倾角随节理摩擦角的增大而增大,而节理黏聚力和岩体抗拉强度对破坏面倾角几乎没有影响。