数学问题驱动式课堂教学实践和思考

左郁

解决问题是数学教学的核心。随着《（2022年版）义务教育数学课程标准》的颁布，在培养学生“三会”作为数学核心素养的指导思想下，以“三会”表述作为统领课程标准的“四基”和“四能”，把内涵的一致性、表现的阶段性和表述的整体性作为三个基本特征。分析当下小学数学课堂，课堂教学还存在一言堂、灌输式等教学方式，这与培养学生数学核心素养相悖。为此我们提出小学数学问题驱动式课堂教学，通过一系列驱动问题链，引导学生探究学习，逐步养成数学学习的主动性，培养学生十大核心素养，形成终身学习的能力。

一、问题驱动式数学课堂教学阐述

数学核心素养是通过数学学习建立起来的思想、方法，在教学设计时要关注“问题”和问题“驱动”。问题驱动式数学课堂教学就是指教师在紧扣数学核心问题的前提下利用数学资源去组织学生学习，引导学生通过探究学习对知识进行建构，提升学习力。因此我们在教学设计中应围绕“学生学什么”和“学生怎么学”两个层面去考虑，以探究问题为抓手，以阶段性关键问题为支撑点，最大限度地促进学生核心素养的养成，它是一种有效的教学策略。因此问题的设计应该具有启发性（能带给学生数学思考）、挑战性（能带給学生认知冲突）和可接受性（能处于学生思维“最近发展区”）。

二、问题驱动式教学模式的操作程序

（一）复习导入，唤起原知

通过教材中的“准备题”或教师自己编写的练习题，唤醒学生对本节课新授知识所需已学的知识基础、思维策略、数学思想方法，为学生探究构建数学新知做好准备（此步骤有时可省略）。

（二）创设情境，发现问题

1.创设情境，发现问题

教师可以把教材中抽象枯燥的内容与生动直观情境联系起来，从接近学生生活的实情、实例、实物入手，采用故事、儿歌、谜语等活动形式，通过创设问题障碍情境、问题发现情境、问题解决情境，积极形成学生认知冲突，制造学生认知心理上的悬念，调动学生自主学习的兴趣，让学生大胆质疑问题，调动学生探究知识的积极心理，把学生在学习中的智力与非智力因素处于最近发展区。

2.提出问题，明确方向

在教师提供的新知背景中，学生形成新旧认知矛盾冲突，产生积极思考问题、探究问题的强烈欲望。教师及时把学生提出涉及新授课核心知识、重难点，以及隐含在教材中的学习性问题分类取舍，并出示课题，揭示学习目标，让学生明确感知思维的方向，触发弄清问题的迫切需要心理，引发主动参与探索新知的动机。

（三）引导自究，尝试解题

1.猜测质疑，主动探索

让每个学生根据自己已有的经验知识和学习方法进行猜想质疑、迁移类推，调动自己各种感官展开思维，积极地逐个对学习性问题进行探究与尝试，寻求解决问题的方法。

2.小组合作，取长补短

在个人探究结束后，教师按小组组织学生合作交流个人的研究成果。在这个过程中教师巡视、辅导并参与学生的讨论，及时反馈纠错，做到心中有数以便后期环节中补充和修订原来的教学任务，特别要爱护关注学困生的学习状态。

（四）交流方案，解决问题

1.交流方案，质疑问难

首先请各组派代表在全班中进行交流，汇报探索结果（或解题方案）和疑难问题。教师要准确把握学生的思维轨迹，判断出学生思维的正确与否。但不做过早地点拨，而是尊重学生，充分发表见解，并允许分歧者进行争论，鼓励学生间或小组间竞争，大胆相互质疑，让学生在自我争论中矫正错误，引起“共生效应”，分享成功的喜悦，由此激发全体学生的学习兴趣，增强学习自信心。

2.启发理解，得出结论

对于全班同学中存在的疑难问题、共性问题，教师选择适当的策略进行演示，点拨精讲：讲解决疑难的办法，讲知识的内在联系和规律，讲数学思想方法，达到突破难点、消除疑点、掌握重点、解决问题，实现知识与方法的迁移，从而引导学生归纳出学习方法。

（五）巩固练习，扩展应用

1.熟练巩固，迁移练习

巩固练习题的来源一般出自课本“做一做”“练一练”，也可以是选用或教师自己编写作为补充，其目的就是检测当天教学目标是否完成，教、学、评是否一致。

2.发展训练，深化应用

教师可提供如一题多变、一题多问、一题多解、一法多用等题型，采用如小组竞赛、比赛闯关、操作演练等活泼有趣的形式。要依据学生学习实际训练，具有层次性和弹性，充分体现因材施教的原则。

（六）归纳总结，完善认知

根据这堂课学习的内容和活动情况，教师引导并帮助学生比较新旧知识的异同，寻找知识的内在联系，归纳总结，完善认知结构，进一步提高解决问题的能力。

问题驱动式教学模式可根据教材内容对其各环节灵活处理：如学习“用字母表示数”等全新知识或概念，有时可省略“联想猜测”；又如学习“圆的面积计算”时“迁移练习”与“发展训练”有时可整合成同一环节；“质疑问难”“启发理解”也可以交叉进行。

三、实施问题驱动式教学的核心策略

要开展问题驱动式数学课堂教学必须建立“三位一体”问题观，即“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值”三位一体，这也是2022版数学新课标以前所未有的形式取代了教学大纲中的教学目的。因此，教师必须准确理解和把握数学教学的本质，掌握学生的困惑和学习起点，把数学问题和学生问题两者结合起来，让数学课堂教学能够聚焦在关键问题上开展，这样教学行为才可能真正走向有效。因此我们要做到：

（一）聚焦目标统领，组织课堂教学活动

在问题驱动式数学课堂教学过程中教学目标处于核心地位。我们在实施课堂教学时，由教学目标产生具体化的数学问题，精确建立起在教学目标与问题驱动之间的对应关系，清晰指向问题与问题系统，确保达成教学目标，提高课堂教学效率的有效性。例如我在教学“一个数除以分数”例4时（苏教版第十一册）“一辆摩托车3/10小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？”我的任务是点拨、启发和引导，尽量做到：课本让学生自学，重点、难点和疑点让学生讨论，阶段关键问题让学生主动探索。问题让学生思考，规律让学生寻找、知识结构让学生构建。当例题展示后，学生根据速度、时间、路程三者之间关系很快推导列出18÷3/10解决了怎样列算式问题后，我便引导学生自己画图分析，自主探索18÷3/10的计算方法。学生运用各自的经验、思维方式探求18÷3/10的计算方法，找到了多种计算方法。

解法一：归一法，18÷3×10，先求一份是多少，再求1小时的10份多少？

解法二：18÷3/10=18×10/3，把3/10小时行的路程（3份）看作单位1，那么1小时（10份）行的路程是3/10小时行的路程的10/3，通过转化单位1，变除为乘。

解法三：化整数计算。3/10小时等于18分钟，18÷18×60

通过问题驱动，学生自主探究找到解决问题的办法，再通过老师引导，方法优化，学生归纳出整数除以分数的计算法则。从上例说明，采用问题驱动式课堂教学时，只要给学生留出自主探究的空间他们是完全有能力自主解决问题，从而使学生由“聆听吸吮型”向“探索创新型”转变，有效达成数学教学目标，培养学生的数学核心素养。

（二）聚焦情境创设，启发学生进行数学思考

观察是获取感性知识的有效途径，联系学生的生活体验，让学生从学习中观察，从观察中增进对数学知识的理解。但由于小学生年龄小，观察的结果往往存在表象性，难以看透数学的本质，甚至对数学认知产生“误区”。因此我在备课时精心设计问题情境，让学生通过观察主动参与问题质疑，以趣生疑，使之产生好奇，进而引发积极思考，促使学生不断地主动发现问题，自觉在学中问、在问题中探究。例如在“圆锥体积教学”中（苏教版十二册）中，当我将一个装满大米的杯子慢慢把大米倒出，逐渐形成一个圆锥的形状，学生由趣生疑，我就趁热打铁，问：“看到这堆米的形状，你们想知道……”话还没讲完，这时就有学生急着说：“想知道米堆的形状叫什么？”“这堆米的体积是多少？”“它有多重？”“它的高怎样测量？”接着，我再做一个实验，先后拿出一个圆锥容器和圆柱容器，两者等底等高的，先让学生猜一猜在圆锥容器里装满米倒入圆柱容器里，几次能把圆柱容器装满。接着实验操作验证，最后提问，看了这实验，你们能提出哪些问题？这时学生提出了：“怎样计算圆锥體的体积？”“在什么条件下圆锥与圆柱体积存在3倍关系呢？”等问题。根据学生的这些问题，我因势利导，鼓励他们拿出学具盒中的教具进行自我探索，从而得到了圆锥体积计算方法。质疑是探究的源头，在探究数学的本真过程中，除了观察，还要激发学生的猜想精神，猜想是一种创造性思维。

（三）聚焦探究活动，引领学生数学知识再创造

数学知识通过数学活动从实际生活问题中抽象出来，而“再创造”就指在教学过程中教师通过具体的问题来教抽象的数学内容，引导学生“学中做”，再现数学知识的发生过程。这一过程注重学生学习的探究性，使数学课堂学生探究真正的发生，从而达到积累数学基本活动经验培养学生数学核心素养目的。例如在“圆面积复习课”教学中（苏教版第十一册第131页第五题）中，我让学生解答“一块菜地的自动旋转喷灌装置的射程是12米。它的喷灌面积最大有多少平方米？”在学生独立探索的基础上及时组织交流。

生1：从题目中知道圆的半径是12米，所以喷灌面积有3.14×122＝452.16平方米。

生2：这道题还有其他答案，因为题目中这块菜地的形状没有交代，如果菜地是一个正方形，喷灌装置装在正方形角上而且边长必须大于12米，那么最大喷灌面积只有1/4圆；如果喷灌装置装在正方形草地的边长的中点上，最大喷灌面积只有1/2圆；如果是长方形……所以说本题答案是不唯一的。

生3：假设菜地是任意图形，那答案会更多更复杂。

学生以生活经验为基础，通过问题驱动使探究向纵深方向发展，体现了小学生数学基本核心素养。

（四）聚焦思想渗透，促进学生数学思想方法运用

数学思想方法是由广大劳动人民从生产生活实际需要中产生，是从实际的数学学习过程中凝练和概括而来，在后续数学学习中被反复验证其具有正确性，稳定性，有迁移推广的价值，它是数学的灵魂。因此在数学课堂教学中必须重视对数学基本思想方法的渗透，促进学生数学思想方法的运用。通过课堂上问题驱动式教学，能提高学生数学思维能力和思维品质，实现传授知识向提升核心素养的转变。例如我在教授平行四边形面积计算（苏教版第九册第7也例2））时候，凸显了新课标中所倡导的培养学生“推理意识、模型意识”核心素养，让学生经历了猜想、问题、验证、归纳的新知探究过程。我首先在格子图上出示了一个长方形和平行四边形，让学生尝试探求长方形和平行四边面积是否相等。学生很快联想到数格子和切割、平移把平行四边形转化成长方形这两种方法，接着我因势利导优化方法，重点突出第二种方法，请学生各自拿出准备的平行四边形按第二种方法进行操作，然后以“转化后，平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？”为问题驱动，让学生主动探究，我及时组织学生反馈评讲，请学生说说其中的算理，最后得到平行四边形的面积=底×高。这个探究过程中，不但每个学生顺利掌握了平行四边形面积计算公式，而且更是体现了对学生“在平面图形面积学习中如何把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知”的推理意识、模型意识的数学核心素养的培养。这个教学环节让学生主动获取知识的同时，数学思想的熏陶，也为学生自主探究三角形面积和梯形面积奠定了思维基础和探究方向。

综上所述，问题驱动式课堂教学不是一朝一夕就可以速成的，不可急于求成，这就要求老师在课堂上自觉将数学核心素养的培养同数学知识结合在一起，让学生想问敢问，养成问题意识，形成通过自主探究主动构建数学知识体系的学习能力，让数学学习在课堂上真实发生，从而全面系统地促进数学核心素养在小学数学中的渗入。