促进高中生数学核心素养的形成

吕俊

数学核心素养的培养是渗透在数学教学中、需要教师进行针对性探索的一类教学内容，是学生在接受过系统性数学教学之后应当具备的品质。就目前数学教学指向性标准而言，学生数学核心素养主要由六大类组成，其中包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析。这六大基础素养的形成可以帮助学生具备完备的数学思维，让学生可以在数学探索中融会贯通，实现多角度、多方向的探究与实践。数学核心素养的形成对于学生而言是值得重视的一项学习目标，也是教师应当在日常教学中需要进行针对性引导和渗透教育的。教师应当在完成一般教学任务的基础上，借助多样化的有效对策来促进高中生数学核心素养的形成。

一、目前数学教学中关于学生核心素养存在的问题

（一）教师没有及时开展核心素养引导的意识

在目前的高中数学教学中，虽然绝大多数教师已经意识到了应当借助日常的教学来积极培养学生的数学核心素养，但是这种意识并不是及时且随时的。也就是说很多教师会在教学中偶尔意识到可以借着教学知识的延伸引导、各种教学途径来培养学生的某一素养，但是这种意识出现的频率并不高。大多数教师仍然是以完成教学任务为主，以促进学生实现知识点的高效率、高质量掌握为教学中心，而核心素养的培养则排在后面，并不作为主要的教学项目出现。教师这一主观态度就会影响学生接触核心素养培养机会的多少。就目前的教学现状与我们预定的教学目标而言，二者还是存在一定的差距。因而教师应当转变自己的教学态度，增强培养学生核心素养的意识，在日常的教学中积极借助教材资源与各种工具方式，培养学生的数学素养。

（二）教师采取的教学方式不适合学生核心素养的形成

除了教师存在的主观因素之外，还存在一些客观因素，会影响学生数学核心素养形成情况的好坏。教师所采取的教学方式或许能够完成基本的教学任务，符合高中数学教学的基本目标，但是却不符合学生数学核心素养形成的需求。这就导致了实际的教学与预期的目标之间因为教师所使用的教学方法而产生了差距。高中数学知识点相对而言难度是较高的，学生需要涉及的知识面较广，因而无论是对教师，还是对学生而言，“数学”都是一门背负众望又存在压力的学科。在这种情况下，教师往往会采取最直接、效果最明显、最常用的教学手段，而不会过多考虑到数学核心素养的培养。教师应当将核心素养塑造的教育目标与学生的日常数学学习内容相结合，制定多样的教学对策，实现一箭双雕的教学效果。

二、着眼六大数学核心思维，借助多样化对策全面培养学生数学素养

（一）借助类比归纳法，培养学生数学抽象素养

抽象素养位列六大素养之首，是学生在数学学习过程中最常接触到的一种素养和思维。我们经常将抽象与具体、一般与特殊进行类别划分，但是很多学生并不能非常清楚地明白何为抽象，教师也没有在教学中予以引导解释。很多学生认为难以理解的知识点就是“抽象问题”。实际上这种想法是存在差异的，教师应当让学生意识到由无数个具体又特殊的实例进行对比总结而得出的一般化、普遍化理论就是由具体到抽象的演变，抽象的理论往往能够最真实地反映数学的本质。因而教师可以在教学中借助类比归纳法实现学生抽象素养的培养，让学生在教师的引导下也能够掌握归纳抽象理论的技能。如在“函数与方程”的教学中，教师可以先给学生几个不同种类方程的应用题，让学生先进行具体应用题的解题分析，然后让学生对比相同种类的应用题并寻找相同点，根据这些相同点归纳出函数因变量f（x）与自变量x的对应法则，总结抽象且一般的理论。

（二）借助有效问答法，培养学生逻辑推理素养

学生在数学学习的过程中经常会遇到一些需要缜密逻辑推理的问题，这些问题中的线索经常是环环相扣的，其中具有紧密而巧妙的逻辑关联。遇到这种问题时，学生最常出现的现象就是找不到正确的切入点，无法完成完整且缜密的推理，致使在探索的过程中遇到瓶颈。而逻辑推理素养却是学生在日常学习与实际问题解决中必不可少的一种素养能力，也是教师需要在课堂教学中借助有效方法予以引导教育的。针对学生找不到逻辑推理头绪的问题，教师可以在课堂中积极借助“有效问答法”，让学生在问答过程中跟上教师的引导节奏，边回答边思考边推理，最终实现逻辑推理素养的塑造。如教师在进行“充分条件与必要条件”教学中，先借助常见问题开展问答。教师可以向学生发问：“如果下雨，地面是否会湿？”在学生给予肯定答案后，再问：“那地面湿了一定是下雨造成的吗？”此时学生就会给出不同的意见，教师可以继续将问答深化，让学生逐渐清晰理解充分条件、必要条件、充要条件之间的关系与逻辑推理方式。

（三）借助生活元素，培养学生数学建模素养

建模素养在某种程度上可以与抽象素养进行对比教育。在上文中我们说到抽象思维即引导学生学会从具体事物进行总结归纳出抽象理论，而建模素养则站在抽象素养的逆向思维进行教育，让学生在直接接触到抽象理论时，能够巧妙地寻找与抽象理论相对应的具体数学模型，由数学模型来理解抽象理论，从而实现正向、逆向思维的同步塑成。当学生在面对高中数学中一些抽象理论时，往往找不到分析理解切入点，此时教师就需要从生活中攫取资源，帮助学生形成建模意识，实现高效率高质量的理解。如学生在接触三角函数及公式时，往往会因为其中涉及的因素较多、抽象性较强而难以理解，教師可以借助生活模型来进行辅助引导，例如不同时刻的太阳照射在阳台顶棚的角度就与正切函数相关，动物的种群数量随着时间的演变所呈现的规律符合某一正弦函数，这些生活元素都可以成为学生熟悉的数学模型，从而理解抽象理论。

（四）借助信息化工具，培养学生直观想象素养

直观想象素养对于高中生来讲是需要下功夫、花时间才能逐渐形成的素养，这是因为这一素养的形成需要日积月累。所谓直观想象，是需要学生通过全脑运动来凭空构想出某一具体事物，而这种构想需要学生具备一定的直观想象思维与能力。高中生会逐渐接触到立体几何知识，而在解决立体几何问题时，首先需要的就是直观想象，凭借想象与推理来捋顺解决思路，进行下一步分析。教师在帮助学生塑造这一素养时，可以借助信息化工具，如使用VR技术开展空间几何教学。当学生借助眼镜与手柄操作进入模拟三维世界时，可以“近距离”接触空间数学，以最直观的视觉感受来塑造直观想象素养。

（五）借助程序思维图，培养学生数学运算素养

一提到“数学运算”，很多学生都会认为是解题过程中的计算，实际上这里的数学运算素养并没有学生理解的这样简单。所谓数学运算，指的是学生在问题解决过程中设计并运用解决程序，按照程序的设定进行快速、简便且准确的运算。这种思维往往在计算机应用中会大量涉及，体现在学生的后续成长阶段，因而教师需要在高中数学教学中向学生积极渗透这一素养与意识，让学生逐渐形成程序化数学运算素养。如教师可以借助程序思维导图，让学生先根据导图进行运算，之后就具体的问题自行设计解决程序，在实际生活中遇到问题时，也可以积极借助这一素养实现有效解决。如教师在“算法初步”教学中，先引导学生根据教材展示来运行简单的程序，让学生具备基础的运算思维后，为学生选取如“生活中的饮用水收费案例”“农夫携带羊与狼过河趣味案例”等，让学生进行程序框图的自制。

（六）开展数学实践，培养学生数据分析素养

上述五种素养的培养教育均是以课堂教学模式为基础进行探究，而数学实际上并不是仅仅拘泥于课堂的知识点，也不是体现在卷面上的成绩，而是存在于生活的各个角落且反馈生活本质的学科。因而教师需要在学生数学核心素养的培养过程中，挑选一些脱离课堂模式的引导方式，不要让学生对数学产生错误的认知。在培养学生数据分析素养时，教师可以为学生安排一些数学实践内容，让学生在将数学真正应用于生活的过程中汲取养分，形成基础的数据分析素养。如教师可以就本班的“值日情况”“流动红旗获得情况”以及“本地区的天气状况”为实践主题，让学生自由分组，围绕主题，以观察、记录、分析、收集资源、统计并绘制图表、总结归纳等方式探究生活中的数学奥秘，借助数学工具实现有效生活数据分析。

三、多样化推动学生数学核心素养形成的教育成果与反思

（一）多样化推动学生数学核心素养形成的教育成果

在教师借助多样的教学方式为学生进行针对性数学核心素养的培养教育后，学生的数学整体学习情况发生了一定的改变。首先，从学生的学习状态上，教师可以明显观察到学生对待数学的态度由敷衍、压力转变为了积极、探索。这种主观意识的改变是由于学生认识到核心素养对自身数学能力发展的重要性，而这一重要性远大于学生会做几道题、掌握几个知识点。当学生内心意识到这一点时，数学在学生内心的地位就不再是一门需要硬性学习的有压力学科了，而是充满探索性、关联性的挑战项目，故而学生就可以转变心态进行学习。同时，学生能够跟随教师的引导，从多个角度来塑造自己的不同数学素养，并且这些素养可以帮助学生打通数学思维中的“死结”，让学生可以实现融会贯通式学习，也让学生充分感受到学习数学的成就感和喜悦感，为后续的学生数学综合能力发展夯实了基础。

（二）多样化推动学生数学核心素养形成所引起的反思

在收获了上述丰硕的成果后，教师往往会一时陷入喜悦之中，而忽略了进行反思。及时而深入的反思可以为教师后续的数学教学提供可靠的信息，也可以为教师下一步教学计划制定提供一定的依据。故而教师应当将精力放在阶段性的反思上，而不是停滞不前。教师在进行对比、反思及总结时，可以从如下几个方向开展：基于目前的教学情况，结合之前的教学问题，通过对比我们可以得到怎样的经验和教训？当我们将核心素养的教育针对性地插入日常教学后，学生的反响与之前相比有怎样的不同？目前的数学教学中是否存在一些明显的问题？这些问题会对学生的核心素养与综合能力塑成造成怎样的影响？我们应当如何做才能改善这些现象？这几个方向可以让教师进行较为全面的回顾总结与反思，让教师可以清晰地捋顺教学思路，同时也站在客观的角度审视教学成果，提出更加合适的建议。

“塑造学生的学科核心素养”是各學科教师都非常熟悉的一句话，但这并不意味着教师能够将这句话真正地落实在教学中。就高中数学教学而言，学生的数学学科素养形成能够为学生的后续数学能力发展提供强有力的推动，也可以帮助学生坚持在数学探索之路上不断前行。故而教师应当转变教学思维，进一步重视学生数学核心素养的培养与塑造，让学生不再拘泥于“某一知识点”和“某种解题方法”，而是可以将眼光放得更加长远，从更加全面的角度来学习数学，并在这一过程中获得成就感，树立数学学习自信心。教师需要借助多样的教学模式与方法来帮助学生塑造核心素养，让数学不再是学生“谈虎色变”的硬性学习学科，而是成为学生自身成长之路上的好伙伴、好帮手。