高中数学教学中学生自学能力的培养

吴新健

在高中数学课程中，学生知识的学习与掌握需要通过强大的自学能力。学生基于自身主动性进行对知识的探索与分析，并扩展自身的学习知识面，增强学习自信，知晓自己成为学习的主人才能取得更好的成绩。与此同时，高中数学教师也要积极响应课程标准中对学生主体地位的关注，做好对课堂教学方式的创新。教师通过学习当前课程大纲，应用新型教育教学模式来改进传统的教学方式，提升学生的学习效率。

一、创设小组合作模式，提升学生自主学习

在目前的高中数学课堂应当加强对学生的思维建设，让学生通过自主学习能力的培养完善，能够积极地投入到高中数学课堂学习中，增进高中数学课堂的学习效率。与此同时，教师也要注重学生合作能力的培养，让学生通过自主学习来完成课堂学习任务，增强学生的自主学习能力，让学生养成可持续学习的能力。因此教师要做好学生综合自主学习能力的培养，让学生在小组学习模式下通过角色扮演的方式来完善课堂教学任务。对此，教师在进行苏教版高中一年级必修第一册《对数函数》的教学过程中要做好对小组成员的合理安排。

如例1，在某城市现居住人口总数为100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题（1）计算十年后，该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（2）计算大约多少年以后才能达到120万人（精确到1年）。解：由题目可得该市人口总数的关系式为y=100×（1+1.2%）^x，通過该项关系式，可以列出十年后人口总数的式子，Y=100×（1＋1.2%）^10=100×1.012^10=112.7（万人），则可以得出问题一的答案为112.7万人，接下来，根据设想来进行对（2）的解答，设x年后，人口将达到120万人，即100×（1+1.2%）^x=120，可得以下式子x=log1.012（120/100）=15年，要15年后，该城市的人口总数为120万。

（二）革新课堂教学方式，优化学生思维

在当前高中数学课堂教学中，教师要做好教育工作的合理安排，找寻学生的学习兴趣点，并刺激学生的思维感官，让学生能够充分投入到课堂学习上，能够通过教师感官的刺激来完成对当前数学教育课堂知识的学习。与此同时，对于高中数学课堂来说，教师也要利用新型的技术对教育方式进行改革，如利用PPT视频激发学生的学习兴趣，提升学生的学习主动性。因此，学校相关部门也要做好对教育模式的不断改善，提升学生的实际学习能力。教师在苏教版高中二年级必修三《随机事件及其概率》教学中要注重对学生的引导，通过PPT等方式来刺激学生的学习感官，让学生能够以更为主动的方式投入到实际的例题学习中。

例题2，十件产品中有一件是不合格品，从中任取两件，求一件不合格品的概率。解：设九件合格品分别为X1，X2，X3……X9，不合格产品为y，则任取两件的不合格样品合计为（X1，y）（X2，y）……（X9，y），则可以得出任取两件中一件不合格品的概率为1/5。

（三）综合学情优化指导，培养学生核心素养

在当前的高中数学课堂，教师应当通过对学生全方面的了解，培养学生的核心素养，提升学生的综合学习效率，让学生能够有目的地完成教师所布置的作业，增强学生的学习效果。教师应指导学生在脑内形成思维导图，推动数学结构型课堂的进程。与此同时，教师也要培养学生的自学能力，让学生将自身所学习的数学知识运用到生活中，优化自身的知识结构，提升学习的乐趣。例如通过以下例题的方法增强学生的核心素养培养。

例3：设正多面体每个顶点连有M条棱，每面都是正N边形，则正整数M和N满足关系：M>2，N>2，MN<2（M+N），这种正多面体共有[ ]种。

A、3  B、5  C、6  D、7

通过题目分析可以得出MN<2（M+N）等价于（M-2）（N-2）<4，且M-2和N-2都是正整数。M-2=1时，N-2可以是1、2、3;M-2=2时，N-2只能是1;M-2=3时，N-2只能是1。所以（M，N）只有（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），（5，3）五对，即符合条件的正多面体有5种。

例4：若集合A=[-1，2），B=Z，则A∩B=[ ]

A{-2，-1，0，1}  B{-1，0，1}  C{-1，0}  D{-1}

通过题目分析可以得出，集合a的取值范围是-1<=x<2，集合b的取值为全体整数，因此，a与b的交集为｛-1，0，1｝，故选择答案B

（四）促进学习氛围建设，鼓励学生自我完善

教师要通过对教材的使用来激发学生的自主学习兴趣，并积极鼓励学生养成自主学习的良好习惯，增强学生的自主学习能力，让学生能够以更为积极活跃的态度参与到数学课堂的学习中，促进学习氛围的创设，让学生能够体验更为完善的数学课堂。与此同时，教师应当重视学生兴趣的培养，让学生能够依据教师的引导来进行课堂学习，让教师拥有课堂归属感，促进数学课堂学习氛围建设。因此教师应当通过优秀教育文化的融合来实现教育理念的新型化，保证传统的教育进程能够跟随新时代的信息发展而蓬勃开展，应用信息化的技术手段优化教育教学方式，推动新时代科技教育进程的发展，让学生能够依据良好的学习主动性来完成课堂学习任务，提升学生的综合思维能力。

例5：某枪手与甲、乙、丙三位枪手进行射击比赛，各盘比赛结果相互独立。已知该枪手与甲、乙、丙比赛获胜概率分别为p1，p2，p3，且p3>p2>p1>0。记该枪手连胜两盘的概率为p，则[ ]。

A、p与该枪手和甲、乙、丙的比赛次序无关

B、该枪手在第二盘与甲比赛，p最大

C、该枪手在第二盘与乙比赛，p最大

D、该枪手在第二盘与丙比赛，p最大

解：该枪手连胜两盘，则第二盘为必胜盘，记该枪手在第二盘与甲比赛，且连胜两盘的概率为p甲，则p甲=2（1-p2）p1 p3+2p2 p1（1-p3）=2p1 （p2+p3）-4p1 p2 p3，记该枪手在第二盘与乙比赛，且连胜两盘的概率为p乙，则p乙=2（1-p1）p2 p3+2p1 p2（1-p3）=2p2 （p1+p3）-4p1 p2 p3，记该枪手在第二盘与丙比赛，且连胜两盘的概率为p_丙，则p_丙=2（1-p1）p3 p2+2p1 p3（1-p2）=2p3 （p1+p2）-4p1 p2 p3，则p甲-p乙=2p1 （p2+p3）-4p1 p2 p3-[2p2 （p1+p3）-4p1 p2 p3 ]=2（p1-p2 ） p3<0p，乙-p_丙=2p2（p1+p3）-4p1 p2 p3-[2p3（p1+p2）-4p1 p2 p3]=2（p2-p3） p1<0，即p甲<p乙，p乙<p_丙，則该枪手在第二盘与丙比赛，p最大，选项D判断正确。

（五）做好评价反思机制，强化学生自主学习意识

教师应当提升学生的自主认知能力，通过奖惩制度来增强对于学生的反思评价，让学生能够在评价任务中不断地养成自主学习意识，提升学生的学习主动性，让学生能够以更为积极活跃的态度参与到数学课堂学习中，增强学生的认知，培养学生良好的数学思维能力。与此同时，对于学生而言，需要通过一种严谨的反思机制来实现对自我学习的评价，让学生在反思之中养成自主学习意识，提升学生的学习自知性，帮助学生做好对自身学习方式的优化提升。因此教师要着重帮助学生来完善对于自身的认知，让学生了解自己的不足，进而优化自身的综合学习能力，以更为积极活跃的态度进行数学课堂的学习，推动当前数学课堂教学的综合化开展。对此，教师也可以利用数学题的方式，让学生找寻自身学习中的不足，通过对例题的不断了解，实现对当前学习能力的提升。

例6：现有7张卡片，分别写上数字1、2、2、3、4、5、6，从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为x，则P（x=2）=__，E（x）=__。解：依据题目可以得出写有数字1，2，2，3，4，5，6的7张卡片中任取3张共有7×6×5/3×2×1==35种取法，则P（x=1）=（C62）/（C73）=15/35，P（x=2）=16/35，故而E（x）=1×15/35+2×16/35+3×3/35+4×1/35=12/7。

综上所述，在当前高中数学课堂教学中，教师要改善学生的学习思维，让学生养成自主学习能力，提高学生的综合学习效率，提升对老师的亲切度，实现对课堂归属感的综合提升。与此同时，开展学生自主学习能力培养，也能够让学生以自学来进行课堂学习，接收并消化教师所传授的课堂知识，增进学生课堂学习的主动性，使学生从被动学习转为主动学习、快乐学习，提升学生的综合学习素质，推动当前兴趣课堂的持续开展。