非理性偏好下动力电池再制造供应链最优决策与协调研究

刘 志,王 慧,刘长义,唐 娟,龚本刚

(1.安徽工程大学 经济与管理学院,安徽 芜湖 241000;2.南京航空航天大学经济与管理学院,南京 210016)

大量温室气体排放引发的全球气候变暖等问题已引起全社会的广泛关注。习近平总书记在第75届联合国大会上提出:中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和[1]。为实现“碳达峰、碳中和”目标,中国政府大力支持新能源产业的发展。在汽车制造领域,新能源电动汽车作为一种有效减少碳排放和环境污染的工具,正在逐渐取代燃油汽车的使用[2]。据估计,2025年全球电动汽车的销量将达到2 000万辆[3]。动力电池是新能源电动汽车的核心部件,其寿命一般为8～10年,这意味着随着新能源电动汽车的爆发式增长,动力电池将迎来大规模的退役,预计2030年国内动力电池退役量将达到70.8万t[4]。如果将这些退役电池直接丢弃,必将造成极大的环境污染及资源浪费[5]。因此,很多国家制定了关于对动力电池进行回收再利用的法律法规。例如:中国工业和信息化部及有关部门联合发布的《新能源汽车动力蓄电池回收利用管理暂行办法》指出,新能源电动汽车生产企业承担动力电池回收的主体责任,相关企业在动力电池回收利用各环节履行相应责任,保障动力电池的有效利用和环保处置[6];日本建立了完善的锂电池回收基础设施,鼓励汽车制造商积极回收废旧动力电池[7];美国国际电池协会制定了押金制度,促使消费者主动退还废旧电池[8]。在这些政策的推动下,特斯拉、比亚迪、丰田和宁德时代等国内外知名汽车企业及动力电池企业积极开展废旧动力电池回收再利用工作。

废旧动力电池回收再利用对新能源电动汽车的可持续发展具有重要意义,如何提高动力电池回收再利用效率已成为学术界的研究热点。目前,关于如何提升动力电池回收再利用的研究主要集中于以下4个层面:

(1) 在回收技术层面,Yun等[9]分析电动汽车锂电池的组成部分,对电动汽车废旧动力电池回收的冶金和机械方法进行总结,并提出一个有效的电池回收框架。Liu等[10]从技术可行性、环境友好性和可持续等方面比较湿法冶金、火法冶金和温和回收3种回收废锂方法,研究结论表明,温和回收法的回收率较高,具有较为广阔的研究前景。

(2) 在回收经济和环境效益层面,Haram 等[11]从电池二次利用的定价、再处理成本等方面分析电池回收的经济效益,同时从废旧电池对全球变暖、淡水富营养化等方面探讨废旧电池二次利用的环境影响。Tang等[12]建立回收废旧电动汽车电池的博弈模型,分析政府不同奖惩机制下回收废旧动力电池对社会、经济和环境的影响。

(3) 在回收模式和网络建设层面,Wang等[13]模拟建立电动汽车电池回收利用网络模型,指出运输成本、碳税和废旧电池的数量是影响回收网络优化设计的3大因素。Zhang等[14]构建6 种回收模式,即电动汽车制造商回收、电动汽车零售商回收、第三方企业回收以及两两联盟回收,比较不同回收模式下电池回收率和社会总福利。

(4) 在回收再利用运作层面,Gu 等[15]建立两周期废旧动力电池回收再利用的闭环供应链,研究政府补贴对供应链最优决策和经济效益的影响。卢超等[16]考虑需求风险和质量风险,构建废旧动力电池回收利用闭环供应链集中和分散决策模型,研究需求和质量风险对闭环供应链定价决策的影响,并设计协调机制实现帕累托改进。

在动力电池回收再利用过程中,动力电池剩余容量是影响梯次利用的关键因素。剩余容量较高的电池可进行再制造,剩余容量较低的电池可进行储能或材料再生[17]。例如:杭州锣卜科技公司将退役电池应用在低速车上;中国铁塔将废旧动力锂电池运用在基站电源等。较多学者在废旧产品回收利用问题中考虑了产品质量问题。Liu等[18]考虑废旧电器电子产品质量的不确定性,提出拆解、回收、翻修3种处理方式。尹君等[19]考虑回收产品质量不确定性,探讨回收定价决策对回收质量的影响,研究表明,产品回收特点及回收质量分布等因素会影响再制造商的定价决策。关志民等[20]根据回收产品的质量制定回收价格,探讨电商平台是否开辟二手市场的决策问题。但在动力电池领域,鲜有研究考虑动力电池剩余容量对梯次利用的影响及其在动力电池应用中的意义。

上述关于动力电池回收再利用及考虑回收产品质量的研究均假设成员为理性“经济人”。然而,很多企业可能表现出非理性偏好,即具有公平、利他、互惠等行为特征[21-23]。目前,学术界对该问题也展开了研究。在公平关切方面,Wu等[24]将公平关切引入报童模型,考虑仅零售商具有公平关切、仅供应商具有公平关切和双方成员均具有公平关切3种情形,研究表明,只有当零售商对供应商的理想利润分配程度超过一定阈值时,零售商的公平关切行为才能提高系统效率,而供应商的有利公平关切可显著提高系统效率。在利他偏好方面,马德青等[25]通过构建、求解微分博弈模型,对比分析不同利他偏好模式下闭环供应链的最优定价决策,并指出双方均具有利他行为可以提高经济、环境和社会的总绩效。在互惠偏好方面,翟佳等[26]指出,在需求分布信息有限的情况下,互惠利他偏好对企业决策产生明显的影响,且在一定范围内能有效提升供应链的绩效。然而,在动力电池再制造供应链的研究中,鲜有学者考虑供应链成员具有非理性偏好特征。在动力电池生产运作领域,相关企业在决策过程中表现出一定的非理性偏好。例如:特斯拉(汽车制造商)和松下(电池供应商)之间关于动力电池产能、质量和成本的多次谈判,导致双方的合作关系陷入岌岌可危的境地;东风汽车(汽车制造商)与宁德时代(电池供应商)相互提供技术支持,依靠优势互补打造互利共赢的合作局面。

基于此,本文考虑动力电池回收再制造供应链成员的非理性行为,并将废旧电池剩余容量不确定特征纳入供应链中,构建由一个动力电池供应商和一个新能源电动汽车制造商组成的废旧动力电池再制造供应链模型,分别针对供应商和制造商完全理性、单向非理性偏好和双向非理性偏好情形,分析供应链成员的最优决策和利润,并运用两部定价契约和收益共享契约对双向非理性偏好情形进行协调。本文试图解决如下问题:①动力电池再制造容量起始点和成员非理性偏好程度对再制造供应链最优决策有何影响? ②与完全理性情形相比,决策主体具有非理性行为时,再制造供应链成员及整体能否获得更多的利润? ③针对双向非理性偏好情形,两部定价契约和收益共享契约能否实现再制造供应链协调?

本文的创新点在于:

(1) 考虑废旧动力电池剩余容量不确定性特征,刻画再制造容量起始点并探讨再制造容量起始点对再制造供应链最优决策的影响。

(2) 分析供应链成员完全理性情形和具有非理性行为情形(仅动力电池供应商具有非理性偏好、仅新能源电动汽车制造商具有非理性偏好、动力电池供应商和新能源电动汽车制造商均具有非理性偏好)下,再制造供应链的最优决策,并探讨非理性偏好程度对再制造供应链成员决策的影响。

(3) 针对双向非理性偏好情形,设计两部定价契约和收益共享契约,实现动力电池再制造供应链的协调,协调后双方成员的效用均增加,并且系统总利润与完全理性集中情形下的总利润达到一致。

1 问题描述与基本假设

本文构建由一个动力电池供应商(下文简称供应商)和一个新能源电动汽车制造商(下文简称制造商)组成的单周期再制造供应链,其中,供应商为领导者,制造商为跟随者,两者之间为Stackelberg博弈,决策主体在成本、定价与策略等信息上对称。在该再制造供应链中,供应商负责为制造商提供新能源动力电池(下文简称新电池)并销售给制造商,随后制造商生产和销售新能源电动汽车,同时制造商承担回收废旧动力电池的责任,并对剩余容量较高的废旧动力电池进行再制造以生产和销售低速电动车,而将剩余容量较低的电池转移给第三方电池梯次利用商。废旧动力电池回收再制造供应链结构如图1所示。

图1 再制造供应链结构示意Fig.1 Structure diagram of the remanufacturing supply chain

相关假设与符号说明:

设废旧动力电池的剩余容量θ在上均匀分布,为简化模型,设=1[27]。本文假设动力电池再制造容量起始点为τ,并设定为外生变量[18]。当废旧动力电池的剩余容量高于τ时,制造商对其进行再制造以生产和销售低速电动车;否则,制造商会将其转移给第三方电池梯次利用商。

中国工信部已正式明确四轮电动车将作为纯电动乘用车的一个子类[28],这意味着低速电动车有望正式纳入正规化管理。低速电动车具有出行便利、停车方便、使用成本低等优势,存在一定的市场潜力,如上汽通用五菱宏光MINIEV 推出的A00级电动车,与新能源电动汽车在市场相互竞争。针对这一背景,本文考虑退役动力电池可用来生产低速电动车情形,假设低速电动车与新能源电动汽车面对同一消费者[29]。

消费者对新能源电动汽车和低速电动车具有不同的支付意愿,设消费者对新能源电动汽车的支付意愿v在[0,Q]上均匀分布,Q为市场规模;αv为消费者对低速电动车的支付意愿,α∈[0,1),其大小反映了低速电动车对新能源电动汽车的替代程度。消费者购买新能源电动汽车与低速电动车的效用分别为:u h=ν-p h,u l=αν-p l,其中,p h和p l分别为新能源电动汽车和低速电动车的单位零售价。根据效用最大化原则,当u h＞u l,u h＞0时,消费者选择购买新能源电动汽车;当u l＞u h,u l＞0时,消费者选择购买低速电动车。因此,新能源电动汽车和低速电动车的市场需求分别为:

不失一般性,市场规模归一化为1[30],即Q=1。制造商按照市场需求组织生产,即汽车产量等于市场需求,则新能源电动汽车和低速电动车的逆需求函数分别为:

设:c h为新电池的单位生产成本;c l(1-θ)为服役于低速电动车上的再制造动力电池(下文简称再制造电池)的单位生产成本,表示废旧动力电池的剩余容量越高,低速电动车再制造成本越低;c l为再制造电池的最大成本参数(θ=0)为制造商回收废旧电池需要付出的努力成本,其中,C为回收成本规模参数,其大小反映了废旧电池回收的难易程度[31],q c为废旧动力电池的回收量,且q c＜q h。与生产新电池相比,生产再制造电池可节省材料和能源[32],故有c h＞c l。此外,由于生产者责任延伸制度要求,新能源汽车制造商和相关企业积极承担动力电池回收再利用责任,为了确保汽车制造商在回收再制造废旧动力电池业务上有利可图,假设新电池生产成本高于废旧动力电池回收努力成本和最大再制造成本之和[33],则需满足c h＞(c l+C)/(1+C)1)当废旧动力电池不再制造(q l=0)且新能源电动汽车按照生产成本销售(p h=c h)时,新能源电动汽车销量最高,其销量为=1-p h=1-c h,则废旧动力电池回收量q c＜=1-c h,故单位废旧动力电池的回收再制造成本满足c l+Cq c＜c l+C(1-c h)。因此,为了保证新电池生产成本高于动力电池回收和再制造成本之和,本文假设c h＞c l+C(1-c h),即有c h＞(c l+C)/(1+C)。为简化模型,借鉴文献[29]中的研究,本文仅考虑电池的生产和回收再制造成本,新能源电动汽车和低速电动车其余零部件的生产、加工、组装等成本为0。

供应链成员具有非理性偏好行为时,以效用最大化为目标。参考文献[34-35],本文构建供应商和制造商的效用函数分别为:

其中:λS为供应商的非理性偏好系数;λM为制造商的非理性偏好系数。当λS∈(0,1)或λM∈(0,1)时,表示供应商或制造商具有利他偏好,关注对方的收益;当λS∈(-1,0)或λM∈(-1,0)时,表示供应商或制造商具有公平关切,关注自身的收益;当λS=0或λM=0时,表示供应商或制造商是完全理性的决策者。

其他变量及参数符号:

wh——新电池单位批发价;

Y——制造商将废旧动力电池转移给第三方电池梯次利用商的单位收益;

2 决策情形

本节分别构建供应商和制造商完全理性以及具有非理性偏好决策情形的再制造供应链,并求得不同决策情形下的最优均衡解和利润。为简化模型结果,设定:

为保证各模型存在唯一最优均衡解,假设:η1＞0,η2＞0,η3＞0。

2.1 完全理性集中决策情形(情形C)

集中决策情形C 下,供应商和制造商组成超组织决策者,对新能源电动汽车销量、低速电动车销量和动力电池回收量进行决策。再制造供应链系统总利润函数为

根据利润函数凹性,可得情形C 具有唯一最优解,如命题1所示。

命题1完全理性集中决策情形下,再制造供应链系统的最优决策和利润分别为:

求解过程见附录A。

2.2 完全理性分散决策情形(情形D)

在完全理性分散决策情形D 下,供应商和制造商均以各自利润最大化为目标。其中,供应商作为主导者,首先决策新电池的批发价,制造商根据供应商的决策确定新能源电动汽车销量、低速电动车销量和废旧动力电池回收量。供应商和制造商利润函数分别为:

根据逆向归纳法,可得情形D 的最优解,如命题2所示。

命题2完全理性分散决策情形下,再制造供应链各成员最优决策、供应商和制造商及系统最优利润分别为:

求解过程见附录B。

2.3 双向非理性偏好决策情形(情形MS)

在双向非理性偏好决策情形MS下,供应商和制造商均具有非理性偏好,决策时双方均以各自效用最大化为目标。供应商和制造商的利润函数为式(2)和式(3),效用函数分别为:

根据逆向归纳法,将供应商和制造商的利润函数代入双方效用函数并进行求解,可得命题3,求解方法同情形D,这里不再证明。

命题3双向非理性偏好情形下的最优决策为:

供应商、制造商及供应链系统最优利润分别为:

接下来,考虑再制造供应链单向非理性偏好决策情形,即仅供应商具有非理性偏好(情形SF,令λM=0)和仅制造商具有非理性偏好(情形MF,令λS=0),可以得到两种单向非理性偏好决策情形下的均衡解,如表1所示。

表1 单向非理性偏好决策情形下的均衡解Tab.1 Equilibrium solutions in the single irrational preference decision-making scenarios

3 结果分析

3.1 动力电池再制造容量起始点对最优决策的影响

在不同情形下,再制造容量起始点对新电池批发价、新能源电动汽车销量及废旧动力电池回收量的影响,如结论1所示。

证明过程见附录C。

结论1表明,动力电池再制造容量起始点对批发价的影响与动力电池最大再制造成本有关。当最大再制造成本较高时,随着再制造容量起始点降低,再制造成本会上升,此时供应商为了提高新能源电动汽车的市场竞争力,会降低新电池的批发价。新能源电动汽车的销量与再制造容量起始点的关系取决于低速电动车对新能源电动汽车的替代程度和最大再制造成本。若替代程度较小,即α＜4(1-τ)(3-2τ)/[(3-τ)(2-τ)2]且最大再制造成本相对较低时,随着再制造容量起始点上升,再制造成本会下降。然而,由于α和c l较低,制造商销售低速电动车无法获得较多的利润,为了刺激新能源电动汽车的市场需求,制造商会调整定价策略,使得新能源电动汽车的销量增加。此外,随着再制造容量起始点上升,再制造成本较低,制造商更乐意回收废旧动力电池进行再制造,因而回收量越多。

3.2 非理性偏好均衡解分析和比较

双向非理性情形下,非理性偏好系数对均衡解的影响如结论2所示。

结论2

证明过程见附录D。

结论2表明,当供应商具有公平关切时,供应商为了获得更多的渠道利润,给出的批发价会随着自身公平关切程度的增加而增加。若低速电动车对新能源电动汽车的替代程度较低,制造商在接受既定较高的批发价后,通过提高新能源电动汽车的零售价以获取更多的利润,因此,新能源电动汽车的销量随供应商公平关切程度的增加而减少。低速电动车作为新能源电动汽车的竞争产品,其销量随着供应商公平关切程度的增加而增加。随着公平关切程度的增强,供应链各方主体利润及系统总利润均会受损。

当供应商具有利他偏好时,供应商比较关心制造商的利润,为了加强与下游制造商的合作,供应商愿意降低新电池的批发价,作为回报,若低速电动车对新能源电动汽车的替代程度较小,制造商会降低新能源电动汽车的零售价,使得新能源电动汽车的销量随着利他偏好程度的增加而上升,而低速电动车的销量随之下降。随着利他偏好程度的增强,供应商的利润会下降,制造商和系统总利润会增加。

制造商作为供应商的跟随者,其非理性偏好程度对再制造供应链最优决策的影响与供应商的非理性偏好态度有关。当制造商具有公平关切行为时,若供应商具有利他偏好,新能源电动汽车的零售价则相对较低,因为此时供应商比较关心制造商的利润,制造商有较大的空间调整定价策略,当低速电动车对新能源电动汽车的替代程度较小时,制造商会降低新能源电动汽车零售价以扩大新能源电动汽车的市场。当双方均具有公平关切时,若低速电动车对新能源汽车的替代程度较小,新能源电动汽车的零售价则相对较高,且新电池的批发价较高,此时制造商只能制定较高的零售价以维持自己的收益。当双方均具有利他偏好时,供应商市场主导地位较强,为了获得更多利润会设定较高的批发价。若低速电动车对新能源电动汽车的替代程度较小,制造商会调高新能源电动汽车的零售价,使得新能源电动汽车的销量下降而低速电动车的销量上升。当制造商具有利他偏好、供应商具有公平关切时,为了维持自身利润,制造商会扩大新能源电动汽车的市场,此时低速电动车销量会下降。当供应商具有利他偏好时,随着制造商利他(公平)偏好的增强,再制造系统总利润随之降低(提高);相反,当供应商具有公平关切时,随着制造商利他(公平)偏好的增强,再制造系统总利润随之提高(降低)。制造商非理性偏好行为对双方成员的利润影响较为复杂,与双方非理性偏好程度有关。

单向非理性情形下,非理性偏好系数对均衡解的影响,如结论3所示。

结论3

结论3证明过程与结论2类似,这里不再详述。

由结论3可知,仅供应商具有利他(公平)偏好时,随着偏好程度的增强,供应商会降低(提高)动力电池批发价,因而供应商的利润会降低(提高)。若低速电动车对新能源电动汽车的替代程度较低,则制造商根据供应商的决策制定较低(较高)的零售价,使得新能源电动汽车的销量上升(降低),制造商获得更多(更少)的利润,此时再制造供应链系统利润会上升(降低),说明上游企业的利他(公平)偏好对整个供应链而言是有利(不利)的。仅制造商具有利他(公平)偏好时,随着偏好程度的增强,制造商容易接受较高(较低)的批发价,但是自身决策不发生变化,与完全理性情形一致。在这种情况下,供应商会获得更高(更低)的利润,而制造商的利润会降低(提高),制造商非理性偏好程度对再制造供应链系统总利润没有影响,即制造商的非理性偏好行为仅会导致再制造供应链系统内部利润的“转移”。此外,由结论2、3可知,废旧电池回收量与任何非理性偏好行为均无关。

下面将比较完全理性情形与单向非理性偏好情形的均衡解,结果如表2所示。

表2 完全理性与单向非理性偏好决策情形下的均衡解比较Tab.2 Comparison of equilibrium solutions between no irrational and single irrational preferences decision-making scenarios

证明过程见附录E。

由表2可知:

(1) 从最优决策来看,当仅供应商具有利他(公平)偏好时,供应商更加关注自身(对方)利润,因此,新电池的批发价低于(高于)完全理性分散情形;当低速电动车对新能源电动汽车的替代程度较小(即α＜2(1-τ)/(2-τ))时,新能源电动汽车的零售价低于(高于)完全理性分散情形,而低速电动车的零售价高于(低于)完全理性分散情形,且与α值无关。新能源电动汽车销量高于(低于)完全理性分散情形,而低速电动车销量低于(高于)完全理性分散情形。与完全理性集中情形下均衡解对比可知,新能源电动汽车(低速电动车)的零售价在完全理性集中情形下最低(高),而其销量在完全理性集中情形下最高(低)。当仅制造商具有利他(公平)偏好时,由于制造商乐于接受较高(较低)的批发价,新能源动力电池的批发价高于(低于)完全理性分散情形,制造商最优决策与完全理性分散情形一致。当低速电动车对新能源汽车的替代程度较小(即α＜2(1-τ)/(2-τ))时,新能源汽车的零售价在完全理性集中情形下最低;新能源电动汽车销量在完全理性集中情形下最高,而低速电动车零售价(销量)在完全理性集中情形下最高(低),且与α值无关。此外,废旧电池回收量在任何情形下均一致,与决策情形和非理性行为均无关。

(2) 从供应链成员利润来看,供应链成员的利他(公平)偏好不利于(有利于)自身利润的提升,而有利于(不利于)对方成员利润的提升。从系统总利润来看,供应商的利他(公平)偏好会提升(损害)系统总利润,而制造商的非理性偏好对系统总利润没有影响,与完全理性分散情形一致。这说明,企业不应该过多关注自身的公平关切,可以建立合理的协调机制,实现收益的合理分配,从而实现系统总利润的提升。此外,在非理性偏好情形下,系统总利润总是达不到完全理性集中情形。因此,在第4节,针对双向非理性偏好情形,采用两部定价契约和收益共享契约对再制造供应链进行协调。

4 双向非理性偏好决策情形下再制造供应链协调

4.1 双向非理性偏好下两部定价契约的协调

参照文献[36],本部分引入两部定价契约来协调整个再制造供应链系统。具体的契约形式为,其中为供应商给予制造商的批发价格,F为供应商向制造商收取的固定支付。此时,供应商和制造商的利润函数分别为:

上述模型中:前2个约束条件是供应商和制造商的参与约束,即双方愿意参与契约的条件是效用得到提高;第3个约束是激励相容约束,对模型求解,可得,表明供应商会得到一笔固定费用,因此愿意以新电池的生产价格销售给制造商。此时,为了保证成员双方效用均增加,求得固定支付F需满足

F取值区间的宽度随着供应商利他(公平)偏好系数的增加而递减(递增),随着制造商利他(公平)偏好系数的增加而递增(递减),且此时系统总利润达到完全理性集中决策情形下的总收益。这意味着供应商的利他偏好和制造商的公平关切会增加协调难度,而供应商的公平关切和制造商的利他偏好会降低协调难度。求解和证明过程见附录F。

4.2 双向非理性偏好下收益共享契约的协调

接下来引入收益共享契约来协调整个再制造供应链系统。在收益共享契约下,设制造商销售新能源电动汽车收益的β部分由供应商所得,制造商保留收益的1-β(0＜β＜1)。此时,供应商和制造商的利润函数分别为:

由于收益共享契约协调有效性的条件较为复杂,不再给出,具体求解步骤可参见文献[37]。在满足相应的条件下,两部定价契约和收益共享契约可实现协调。下面将通过数值仿真对MS情形下的最优均衡解及协调效果进行深入分析。

5 数值仿真分析

本节通过数值仿真比较双向非理性偏好决策与完全理性决策情形下的最优均衡解,并分析设计的两部定价契约和收益共享契约对再制造供应链的协调效果。参考文献[29],参数设定为:c h=0.4,c l=0.04,α=0.35,C=0.08,Y=0.1和τ=0.38。

5.1 λS 和λM 对再制造供应链最优均衡解的影响

图2所示为完全理性集中决策情形(C)、完全理性分散情形(D)和双向非理性偏好决策情形(MS)下最优均衡解的比较。其中,情景RF是指供应商具有利他偏好且制造商具有公平关切,情景RR 是指供应商和制造商都具有利他偏好,情景FF是指供应商和制造商都具有公平关切,情景FR 是指供应商具有公平关切且制造商具有利他偏好。

图2 完全理性与双向非理性决策情形下的最优均衡解比较Fig.2 Comparison of optimal equilibrium solutions under no irrational and bilateral irrational preferences decision-making scenarios

由图2(a)可知:在情景RF下,决策双方更加关注制造商的利润,因此,供应商会设定较低的新电池批发价;在情景FR 下,供应商会设定较高的批发价;在情景RR 和FF下,动力电池批发价在情形D和情形MS下的关系受供应商和制造商非理性偏好程度的影响。

图2(b)和2(c)表明,新能源电动汽车的零售价在C情形下最低,这是由于集中决策情形消除了新能源电动汽车交易的加价。当供应商具有利他偏好时,新能源电动汽车的零售价低于完全理性分散情形下的销量;当供应商具有公平关切时,新能源电动汽车的零售价在完全理性分散情形下更低。这是因为当供应商对制造商表现出极大关心且制造商具有公平关切、供应商的利他偏好程度强于制造商的利他偏好时,由于供应商作为供应链的主导者,拥有较强的市场控制力,供应商会主动降低动力电池的批发价,所以制造商会降低新能源电动汽车的零售价以提高新能源电动汽车的销量(即市场需求量会扩大)。当供应商的公平关切程度大于制造商的公平关切程度、供应商具有公平关切且制造商具有利他偏好时,供应商会提高动力电池的批发价,制造商在接受较高的批发价后,只能提高新能源电动汽车的零售价,此时新能源电动汽车的销量会降低。图2(d)和2(e)表明,低速电动车是新能源电动汽车的替代产品,对新能源电动汽车产生一定的市场“威胁”,因而其零售价和销量与新能源电动汽车产品的零售价和销量呈相反的变化趋势,即在情形C下,低速电动车的零售价最高而销量最低。当供应商具有利他偏好时,由于新能源电动汽车的零售价较低而销量更高,故低速电动车的市场竞争力较弱,销量更低;相反,当供应商具有公平关切时,低速电动车的零售价较低而销量更高。

图3所示为3种决策情形(即情形C、D 和MS)下供应商、制造商和系统总利润的比较。

图3 完全理性与双向非理性决策情形下的最优利润比较Fig.3 Comparison of optimal profits under no irrational and bilateral irrational preferences decision-making scenarios

由图3(a)和3(b)可见,与完全理性情形相比,在情景RF下,供应商利润低于D 情形,而制造商利润高于D 情形。这是因为在情景RF 下,供应链主体更加关注制造商的利润,供应商会降低动力电池的批发价,使得系统利润向制造商倾斜,而供应商利润受损。在情景FR 下,由于供应链主体更加关注供应商的利润,供应商会设定较高的动力电池批发价,从而导致制造商的利润降低。在其他非理性偏好情景下,决策主体利润在D 情形和MS情形下的关系由于受双方非理性偏好程度影响变得更加复杂。与情形D 相比,在情景FF下,由于动力电池的批发价较低,故供应商的利润较低,若供应商的公平关切程度较弱而制造商的公平关切程度较强,制造商会获得更多的利润;相反,当供应商的公平关切程度较强时,制造商的利润会受损。在情景RR 下,若供应商的利他偏好程度较强而制造商的利他偏好程度较弱,供应商更加关注制造商的利润,则供应商的利润受损而制造商获取更多的利润。由图3(c)可知,供应商具有利他偏好时,不论制造商表现何种非理性偏好态度,再制造供应链系统利润总是高于D情形,而供应商的公平关切会削弱系统总利润。在双向非理性情形下,系统总利润总是达不到C情形。

图4为MS 情形下供应商和制造商效用的比较。由图4可见,当制造商具有较强的公平关切时,制造商总会获得比供应商更高的效用;当制造商具有较强的利他偏好时,供应商会获得更高的效用。

5.2 两部定价契约和收益共享契约对再制造供应链的影响

为了验证两种契约对双向非理性偏好决策情形下再制造供应链的协调效果,本节与5.1节保持相同的参数设定,对比分析协调前和协调后供应商、制造商的效用以及系统总利润情况。

(1) 两部定价契约对再制造供应链的影响。在情景FF下,取λS=λM=-0.2,此时供应链达到协调,且供应链双方均愿意接受协调需要满足两部定价契约系数F∈[0.0260,0.0376];在情景RF下,取λS=0.2,λM=-0.2,F∈[0.0204,0.0319];在情景FR 下,取λS=-0.2,λM=0.2,F∈[0.0376,0.055 1];在情景RR 下,取λS=λM=0.2,F∈[0.031 9,0.049 3]。为保证结果的稳健性,以0.003的步长计算F参数取3 组值时各成员效用值,结果如表3所示。由表3可知,在4种双向非理性偏好情景下,供应商效用随着两部定价契约系数的增加而增加,制造商效用随着两部定价契约系数的增加而减少。供应商和制造商的效用均大于协调前的效用值,且系统总利润达到完全理性集中情形下的总利润。这表明,本文设计的两部定价契约可以有效协调双向非理性情形下的再制造供应链。

表3 两部定价契约对供应链利润和效用的影响Tab.3 The impact of a two-part tariff contract on the profit and utilities of supply chain

(2) 收益共享契约对再制造供应链的影响。采用收益共享契约对4种双向非理性偏好情形进行协调。与上节保持一致性,在情景FF 下,取λS=λM=-0.2,此时供应链达到协调,且供应链双方均愿意接受协调需要满足收益共享契约系数β∈[0.424 6,0.571 8];在情景RF 下,取λS=0.2,λM=-0.2,β∈[0.3457,0.5012];在情景FR 下,取λS=-0.2,λM=0.2,β∈[0.618 0,0.842 3];在情景RR 下,取λS=λM=0.2,β∈[0.538 5,0.7712]。以0.04的步长计算β参数取3组值时各成员效用值,结果如表4所示。由表4可知,在4种双向非理性偏好情景下,供应商效用随着收益共享契约系数的增加而增加,制造商效用随着收益共享契约系数的增加而减少,该结论与两部定价契约协调结论一致。供应商和制造商的效用均大于协调前的效用值,且系统总利润达到完全理性集中情形下的总利润。这表明,本文设计的收益共享契约可以有效协调双向非理性情形下的再制造供应链。

表4 收益共享契约对供应链利润和效用的影响Tab.4 The impact of a revenue sharing contract on the profit and utilities of supply chain

6 结论

本文考虑废旧动力电池剩余容量不确定性特征,构建由单一供应商和单一制造商构成的再制造供应链,分别给出完全理性和非理性情形下再制造供应链的最优决策。通过刻画动力电池再制造容量起始点,分析动力电池再制造容量起始点对最优决策的影响,探讨双向和单向非理性情形下,非理性偏好对再制造供应链最优结果的影响,并设计两部定价契约和收益共享契约对双向非理性情形进行协调。研究结果表明:

(1) 动力电池再制造容量起始点对其批发价和新能源电动汽车销量的影响与最大再制造成本以及低速电动车对新能源汽车的替代程度有关。动力电池的回收量总是随着再制造容量起始点的增加而增加。

(2) 双向非理性偏好情形下,供应商的非理性偏好对再制造供应链的最优结果有直接影响。当供应商具有利他(公平)偏好时,随着偏好程度的增加,供应商的利润会降低(降低),而制造商的利润和系统总体利润会增加(降低)。制造商的非理性偏好程度对最优决策和利润的影响同时与供应商的非理性偏好态度有关:随着制造商偏好程度的增加,当制造商和供应商具有不同的非理性偏好时,系统总利润上升;当制造商和供应商同时具有相同的非理性偏好时,系统总利润下降。在任何情形下,动力电池的回收数量均相等,且与非理性偏好系数无关。

(3) 单向非理性情形下,当仅供应商具有非理性偏好时,非理性偏好系数对再制造供应链最优决策的影响与双向非理性偏好情形一致;当仅制造商具有非理性偏好时,制造商的最优决策及系统总利润与完全理性分散情形一致。

(4) 两部定价契约和收益共享契约均能有效实现双向非理性情形下的再制造供应链协调,协调后双方效用均有所提高,系统总利润均能达到完全理性集中情形下的总利润。此外,供应商效用随着契约系数的增加而增加,制造商效用随着契约系数的增加而减小。

本文得到以下管理启示:

(1) 在动力电池面临大规模退役的当下,做好动力电池回收再利用工作迫在眉睫。考虑到剩余容量较高的电池能够进行再制造以生产低速电动车,政府或企业在设定动力电池再制造容量起始点时,需要考虑动力电池的最大再制造成本、低速电动车对新能源电动汽车的替代程度等因素。

(2) 从再制造供应链角度来看,政府应该引导企业改变完全“利己”的态度,尤其是供应商占据市场主导地位,应该积极采取“利他”行为,从而提高系统总利润。制造商也应该采取合适的协调契约,“转让”部分利润给供应商,以鼓励供应商参与电池回收梯次利用,如提供电池的再制造技术从而降低动力电池的再制造成本,以实现再制造供应链成员的双赢。

基于本文的研究思路,未来可以从以下几方面做进一步拓展:①本文主要探讨制造商回收废旧电池情形下再制造供应链成员决策,未来研究可以进一步考虑多个主体回收废旧电池对供应链决策的影响。②本文研究的成员非理性偏好都是信息公开的,若一方成员具有非理性偏好,但是信息非公开或另一方不关注,会对供应链决策有何影响,这也是未来研究的方向之一。③未来研究可以考虑将动力电池再制造容量起始点设定为决策变量,探讨该参数对再制造供应链的影响。

附录A

附录B

附录C

结论1的求解过程以情形D 为例:

附录D

结论2的求解过程各决策变量对系数λS求偏导,有:

λM与各决策变量和利润的敏感性分析以及λS和λM与各最优利润的敏感性分析求解过程与以上类似,这里不再证明。证毕

附录E

表2的求解过程完全理性分散与单向供应商非理性偏好情形下最优均衡解和最优利润比较,有:

情形C和D 的比较、情形C和SF的比较以及完全理性与单向制造商非理性偏好情形下最优均衡解和最优利润比较的求解过程与以上类似,这里不再证明。证毕

附录F

接下来,对F1和F2进行敏感性分析,有: