身管外壳对电磁轨道发射装置发射性能影响分析

翟小飞 邹 锟,2 李配飞 刘 华 彭之然

身管外壳对电磁轨道发射装置发射性能影响分析

翟小飞1邹 锟1,2李配飞1刘 华1彭之然1

（1. 海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室 武汉 430033 2. 东南大学电气工程学院 南京 210096）

电枢在发射过程中，瞬时变化的导轨电流会在金属身管外壳上感应出巨大的涡流，身管涡流会产生额外的损耗，同时外壳涡流的去磁效应会改变电枢、导轨等器部件的应力分布从而影响装置发射性能。该文建立了电磁轨道发射装置的数学模型，并针对整体式、上下分断式以及叠压式三种外壳结构有限元模型进行了电磁场-结构场联合仿真，获得了发射装置电磁参数和各部件应力分布。有限元电磁仿真结果表明，叠压式外壳结构外壳涡流最小、电感梯度最大、器部件应力最大，整体式外壳结构外壳涡流最大、电感梯度最小、器部件应力最小。全系统电气仿真和对比试验证明，在满足外壳支持强度和装置各部件应力条件下，选用高磁导率、低电导率的材料并设计抑制涡流的身管外壳结构，有利于提高发射装置电枢出口速度和系统效率，从而获得优良的发射性能。

电磁轨道发射装置 外壳结构 发射性能 电流密度分布 应力分布

0 引言

电磁轨道发射装置（Electromagnetic Launcher, EML），简称发射装置，是利用电磁力推动电枢在膛内高速运动的新型发射装置，由于没有传统火药武器的声滞制约，可以突破传统火药武器的出口速度限制，实现超高速的出口速度[1-4]。身管外壳（简称外壳）作为发射装置的一部分，主要对导轨提供预紧力约束导轨外扩变形，同时为导轨提供支持刚度以保障身管的直线度。金属具有良好的强度和刚度，当前一般采用金属作为外壳材质，由于发射装置工作在百kA、ms级短时脉冲工作模式下，电流短时快速变化会在金属外壳产生巨大的涡流[5-6]。外壳涡流磁场对装置内部的磁场具有一定的削弱作用，也会影响导轨电流分布，从而对装置的电气参数和力学性能产生影响，影响电枢出口速度等发射性能指标。由于外壳结构和材料均会影响外壳涡流路径和大小，因此需要分析外壳材料、结构对发射装置电磁参数、电枢和导轨的受力情况的影响，从而获得身管外壳对发射性能的影响规律。

文献[7]对电磁轨道炮上的瞬态涡流场进行了建模和仿真。文献[8]基于二维静态模型分析了不同管身材料、结构和尺寸对电感梯度的影响，表明管身材料电导率越高装置电感梯度越小，但对装置其他部件（如导轨、电枢）受力没有进行分析。文献[9-10]通过仿真分析了身管外壳涡流分布，研究了材料电磁特性和外壳封装厚度对外壳损耗抑制机理。然而，外壳涡流对系统电气参数和应力参数等影响发射性能的综合分析较少。

为此，本文选取整体式、上下分断式及叠压式三种形式的外壳进行了电磁性能和力学性能的分析。建立了考虑外壳涡流的装置磁场控制方程，同时建立电磁场-结构场有限元（Finite Element Method, FEM）联合仿真模型，对三种结构外壳的发射装置电磁参数及应力分布进行了仿真，并建立了全系统电气仿真模型。仿真结果对比表明，减小外壳涡流有利于提高电枢出口速度，但会导致导轨及外壳等部件受力增加。因此，对外壳材料选取及外壳结构进行设计时要进行电磁性能和力学性能综合考虑，才能获得外壳损耗小、器部件应力低等综合性能优良的发射装置。

1 电磁发射装置数学模型

电磁轨道发射装置主要由电枢、上下导轨以及身管外壳组成，导轨与外壳间设置有绝缘层。身管主要用于支撑导轨和电枢，同时提供抵御导轨外扩的预紧力。电磁轨道发射装置的工作原理是通电导轨在导轨间产生磁场，身管内部磁通密度为1，身管外部磁通密度为2，通电电枢受到磁场中电磁力作用，从而沿着导轨直线运动。发射装置结构及受力示意图如图1所示。

图1 发射装置结构及受力示意图

根据轨道发射装置理论，电枢电磁推力a为

其中

磁场控制方程如下：

忽略位移电流，根据麦克斯韦方程组为

式中，为磁场强度（A/m）；为磁感应强度（T）；为电场强度（V/m）；为电流密度（A/m2）；为电位移矢量（C/m2）。

本构关系为

式中，为电枢速度；为电导率（S/m）；为磁导率（H/m）。引入矢量磁位和标量电位函数，关系为

考虑到电流密度为

式中，s为外加电流密度；e为涡流密度。根据式（2）～式（5），可以得到带速度项的-磁场控制方程[12-13]为

求解式（6）所示的磁场控制方程，可以得到矢量磁位和磁感应强度随空间、时间的分布函数，从而获得导轨和电枢上的电流密度以及外壳上的涡流密度e等物理量。根据求得各个部件的电流密度和磁感应强度，可以计算各部件的体积力密度a同各个部件的合力关系为

式中，为各部件的体积积分区域。同理，根据各部件的电流密度和电导率，可以通过体积分获得相应部件的欧姆损耗为

电枢发射过程中，电流密度和磁感应强度均随时间和空间不断变化，因此要获得精准的时空分布和各部件的电磁推力和损耗等数值，需要引入有限元模型进行数值仿真[14-15]。

2 三种结构形式外壳的发射装置电磁性能

发射装置有限元模型包括了上下导轨、电枢以及外壳组成，其三维结构及其尺寸如图2所示。

为了对比研究不同形式的外壳涡流对发射性能的影响，采用整体式、上下分断式以及叠压式三种外壳结构形式。三种外壳电磁参数见表1。

图2 电磁轨道发射装置三维模型结构示意图

表1 三种外壳材料的参数

Tab.1 Material parameters of the three shell

导轨采用高电导率、高强度的铜合金材料，电枢为铝合金6061。

根据文献[16-17]可知，影响导轨电流密度分布的速度趋肤效应、邻近效应均可以采用涡流场扫频的方式在Ansys软件中对三维有限元仿真模型进行等效分析。根据文献[16]电枢运动过程中速度所引起的电流趋肤所对应的频率f（称为速度频率），计算公式为

式中，为电枢与导轨接触的长度；为电枢速度。根据图2所示尺寸30 mm，设电枢最高出膛速度1 500 m/s时，对应的速度频率f=5 066 Hz，其作为涡流场频率上限。

利用装置的结构对称特性，建立三维有限元仿真1/4结构模型，采用三维涡流场进行电气性能分析，激励电流峰值为100 kA，频率范围设置为50 Hz～5 kHz，有限元三维仿真模型如图3所示。三种结构的差别主要是通过设置不同的绝缘面和材料电气属性（整体或叠片）分别进行区分实现。

图3 有限元三维仿真模型（1/4部分）

2.1 整体式外壳的电磁性能

整体式外壳为如图2c所示的截面且沿着轴向延伸的一体式结构，材料为导磁的硅钢为发射装置提供良好导磁路径。外壳内侧（即与导轨接触面）设置为绝缘边界，以实现导轨与外壳间的绝缘，简化有限元计算模型。

采用涡流场扫频作为模型激励源，在最高频率5 kHz时电流密度分布及外壳上感应出来涡流电流密度矢量分布云图如图4所示。

（a）电流密度分布云图

（b）外壳电流密度矢量云图

图4 整体式外壳、电流密度分布及外壳涡流矢量分布云图

Fig.4 Current density and eddy current vector description with the integral structure shell

从图4a可知，由于趋肤效应导轨电流主要集中在导轨上下表层，同时邻近效应使电流更集中在导轨内侧表面。从图4b所示的涡流矢量云图可知，外壳涡流左右对称分布，且与导轨+电枢构成的传导电流回路方向相反，可见外壳涡流对导轨空间磁场具有削弱作用，外壳涡流电流密度最大值约为1.0× 108A/m2。外壳涡流会反过来影响导轨的电流密度分布和电感梯度，整体式外壳装置电感梯度随频率变化曲线如图5所示。

图5 整体式外壳，电感梯度及外壳损耗随频率变化曲线

从图5可知，整体式外壳条件下，发射装置电感梯度随频率增加快速下降，在=5 kHz时电感梯度只有0.242mH/m左右。外壳损耗随频率增加而增加，外壳损耗在频率=5 kHz时高达2.3 MW左右，可见，整体式外壳损耗巨大，这将大大降低装置的发射效率。

2.2 上下分断外壳的电磁性能

按照分割涡流回路从而减小涡流的基本思路，将整体式外壳沿水平轴向进行分割，形成上下各半的独立结构形式，其截面如图6a所示。在实际的装置中，采用两个上下独立外壳之间布置绝缘纸的方式进行上下外壳间绝缘。为了保证外壳的支撑刚度，通常利用绝缘后的螺栓将上下两瓣的外壳连接起来，从而实现向导轨提供预紧力的目的[18-19]。外壳上下分断的仿真模型中，外壳上下对接的断面增加了一个绝缘边界面，这样就实现了上下分断外壳涡流的目的。外壳上下分断的仿真结构模型如图6b所示。

图6 上下分断式外壳的有限元模型

按照表1所示，外壳采用不导磁、低电导率且低密度的钛合金材料。采用与整体式外壳模型相同的电流峰值和频率范围，对外壳分断模型进行电磁性能分析。频率=5 kHz时，电流密度分布以及外壳上的电流密度矢量云图如图7所示。

图7 上下分断式外壳、电流密度分布和外壳电流密度矢量云图

从图7a可以看出，分断式外壳模型中导轨电流分布在导轨上下表面且主要集中在导轨内表面。从图7b可知，由于上下外壳分断并绝缘后，外壳上产生了四个对称涡流，这四个涡流以外壳的四个轴向外沿为中心，且方向与导轨电流方向相反，仍然具有去磁效果。相较于整体外壳，分断的外壳涡流路径几乎增加了一倍，从而使涡流回路总电阻增加了一倍，外壳涡流电流密度最大值约为0.5×108A/m2，比整体式涡流电流密度最大值降低了近1/2，可见涡流出现了大幅下降。外壳分断时，电感梯度和外壳损耗随频率变化曲线如图8所示。

（a）电感梯度 （b）外壳损耗

图8 分断式外壳电感梯度和外壳损耗随频率变化曲线

Fig.8 Inductance gradient and loss of the shell curves with the upper-lower separated structure shell

从图8可知，分断式外壳、电感梯度随频率增加不断下降，在=5 kHz时电感梯度为0.351mH/m。外壳损耗随频率增加而增加，在=5 kHz时高达1 100 kW左右，外壳损耗功率虽较整体结构大幅下降但数值仍旧巨大，仍然会降低装置效率。

2.3 叠压式外壳的电磁性能

分断外壳是沿着上下方向将外壳涡流一分为二，由于上半部或下半部外壳仍然是一个整体，故上下外壳涡流依然巨大。借鉴传统电机采用叠压式铁心以减小铁心涡流的思路，采用一定厚度的叠片沿轴向叠压布置，其结构原理如图9所示。同时，外壳采用的导磁金属叠片可以充分利用其导磁特性以降低回路磁阻，从而提高内膛磁场强度和电感梯度。由于叠压式外壳没有轴向支撑刚度，因此实际装置一般情况下还需在叠片外面再布置一个轴向支撑结构以获得优良的轴向支撑刚度。

图9 叠压式外壳结构

叠片截面尺寸如图2c所示，叠片厚度与导轨外扩力以及叠片材料的屈服强度等参数相关，叠片尽量紧密叠压在一起以减小叠片间隙，本文中叠片厚度为1.0 mm。按照表1所示，外壳材料为与整体式外壳相同的导磁硅钢片作为导磁叠片，采用相同的电流峰值和频率范围，对叠压式外壳模型进行电磁性能分析。频率=5 kHz时，电流密度分布及外壳上的电流密度矢量云图如图10所示。

从图10a可以看出，叠压式外壳结构、导轨电流同样集中分布在导轨上下表面并集中在导轨内侧表面。从图10b可知，外壳中几乎没有沿轴向环流的涡流，且涡流峰值出现数量级式的下降。

（a）电流密度分布云图

（b）外壳电流密度矢量云图

图10 叠压式外壳、电流密度分布和外壳电流密度矢量云图

Fig.10 Current density and eddy current vector description with the laminate structure shell

叠压式外壳结构电感梯度和外壳损耗随频率变化曲线如图11所示。在频率=5 kHz时，电感梯度为0.424mH/m。外壳损耗功率随频率增加而增加，在频率=5 kHz时只有48 kW左右，该数值远远小于前面两种结构形式的身管涡流损耗。

（a）电感梯度 （b）外壳损耗

图11 叠压式外壳电感梯度及外壳损耗随频率变化曲线

Fig.11 Inductance gradient and loss of the shell curves with the laminate structure shell

从上述的三种外壳结构形式有限元仿真分析可知，由于速度趋肤效应和邻近效应，导轨电流均集中分布在导轨上下表面且集中在内侧，同时电枢内侧的喉部区域出现了明显的电流密度集中。由于邻近效应，外壳电流密度主要分布在靠近导轨的内表面。三种结构形式的外壳，在=5 kHz时发射装置电气参数对比见表2。

表2 三种外壳结构形式的发射装置电气参数对比

Tab.2 Electric parameters of the three different shell EML

从表2可以看出，从电气性能来看，采用叠压式外壳发射装置的电感梯度最大且外壳损耗最小，可见叠片外壳的身管结构最有利于装置的发射性能。同时，表2也反映了整体式外壳的发射性能最差，上下分断式外壳电气性能居中。

3 三种结构形式外壳的发射装置应力分析

不同结构形式的外壳对装置磁场分布会产生影响，除了对电磁性能有影响外，还会影响电枢、导轨的应力分布，同时枢轨接触面上的压应力和轨道与外壳接触面的压应力也需要进行应力场仿真计算。

在峰值电流100 kA，频率为5 kHz时，将电磁场仿真获得的各个部件体积力密度导入到结构场模型中，可以获得各部分应力分布和接触面上的应力分布。

3.1 整体式外壳的应力分析

整体式外壳发射装置的主要器部件应力分布云图和接触面接触压力分布云图如图12所示。

3.2 上下分断式外壳的应力分析

上下分断式外壳发射装置的主要器部件应力分布云图和接触面接触压力分布云图如图13所示。

3.3 叠压式外壳的应力分析

叠压式外壳发射装置的主要器部件应力分布云图和接触面接触压力分布云图如图14所示。

从图12～图14可以看出，三种结构形式的应力分布具有相似规律：电枢最大应力出现在喉部内侧，导轨最大应力出现在与电枢接触位置，主要是因为这两个位置均为电流密度高的区域。三种外壳结构形式发射装置受力情况对比见表3。

（a）电枢应力云图 （b）导轨应力云图

（c）枢轨间接触压力 （d）导轨与外壳间接触压力

图12 整体式发射装置器部件和接触面上的应力云图

Fig.12 Stress distribution of the EML with the integral structure shell

（a）电枢应力云图 （b）导轨应力云图

（c）枢轨间接触压力 （d）导轨与外壳间接触压力

图13 上下分断式发射装置器部件和接触面上的应力云图

Fig.13 Stress distribution of the EML with the upper-lower separated structure shell

（a）电枢应力云图 （b）导轨应力云图

（c）枢轨间接触压力 （d）导轨与外壳间接触压力

图14 叠压式发射装置器部件和接触面上的应力云图

Fig.14 Stress distribution of the EML with the laminated structure shell

表3 三种结构形式发射装置受力对比（5 kHz）

Tab.3 Stress of the three different shell EML (5 kHz)

从表3各个器部件应力及其接触力对比，叠压式最大而整体式最小。这主要是叠压式涡流最小，对装置内部的磁场去磁效应最弱，导致内部磁场最强，从而引起各部件应力以及接触力最大。

4 系统仿真和试验

发射系统主要由脉冲电源和发射装置组成。脉冲电源由电容、晶闸管SCR、续流二极管VD等主要元器件组成。发射过程中，由于电枢运动将导轨不断接入到电气回路中，发射装置可以等效为电阻、电感随电枢位移不断增加的动态阻感性负载。同时，身管上的涡流区域也会随着导轨通流区域增加而增加，因此也将其等效为随电枢位移而变化的电阻shll。电磁发射系统电气仿真系统框图如图15所示。

图15 电磁发射系统电气仿真系统框图

根据文献[20]所提出的仿真参数提取原理，以及速度频率式（9）将电枢速度大小转化为等效频率，图15中的参数如电感梯度、电感系数u、导轨电阻系数u及外壳等效电阻系数ush等参数随频率变化曲线，均可根据三维模型涡流场扫频获得，本文就不再赘述。利用Simplore软件构建了三种结构形式身管外壳发射装置系统仿真模型，图16为三种仿真结果对比波形。

（a）电流 （b）速度

图16 三种结构形式的身管外壳发射工况仿真结果

Fig.16 Simulation launching results of the three different structure shell

从图16所示的仿真结果可以看出，相同发射工况条件下，整体外壳式电枢出口速度最低为680.8 m/s，分断式外壳出口速度次之为769.5 m/s，叠压式外壳出口速度最高为883.1 m/s，说明了叠压式外壳发射装置发射效果最好。

采用叠压式身管进行了一次发射试验，速度曲线采用沿身管中线轴向布置的B点探头进行数据拟合获得，电流采用罗氏线圈测量，试验与仿真对比结果如图17所示。

（a）电流 （b）速度

图17 叠压式身管发射工况试验与仿真曲线

Fig.17 The comparison of test and simulation

本次试验电枢质量为15.3 g，电容容值为240 mF，系统仿真和试验结果对比见表4。

表4 仿真与试验对比

Tab.4 Results of the simulation and the experiment

从表4可以看，仿真和试验数据曲线较为吻合，出口速度误差为0.7%，电流峰值误差为0.4%。

5 结论

根据发射装置的有限元仿真模型结果可以看出，外壳材料和结构对外壳涡流产生了巨大影响，叠压式结构的外壳涡流最小，上下分断式的外壳涡流次之，整体式外壳涡流最大。外壳涡流差别导致装置电磁性能和应力大小存在以下差异：

1）身管涡流越小如叠压式结构，涡流的去磁效应越弱，电感梯度越高，电枢推力越大，同时外壳损耗越小，装置发射效率越高；反之，结论也成立。

2）身管涡流越小如叠压式结构，各元器件应力越大，接触面接触力越大，对器件的强度要求越高；反之，结论也成立。

从装置工作原理可知，导通电流一定条件下，磁场越强将会对位于磁场内的通电导体产生越大的电磁力：电枢就是向前的电磁推力，上下导轨就是外扩力，尾部馈电电缆就是向后的电磁力。导磁性能优良的外壳材料有利于增加装置内部磁场，而外壳涡流有减弱装置内部磁场的作用，这两种作用是相反的。可见，外壳采用高磁导率、低电导率的材料，越能获得较高的电磁推力和出口速度。有效的抑制涡流措施包括：①选取相对磁导率高的铁磁材料并使其工作在非饱和区域；②选择低电导率甚至不导电的材料；③采用降低身管涡流的结构，如本文中采用的上下分断结构或叠片叠压结构。

从上述分析可知，减小外壳涡流有利于增加电枢电磁推力，但也会相应地增加导轨电磁外扩力和尾部馈电装置的受力，需要增加外壳结构强度以提供更高的预紧力。因此，外壳的结构设计和材料选取时要同时兼顾电磁性能和力学性能，才能获得综合性能优良的发射性能。

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Analyzing Influence of Barrel Shell on Launching Performance of Electromagnetic Rail Launcher

11,2111

（1. National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China 2. School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China）

As part of the electromagnetic launcher (EML), the barrel shell mainly provides preloading force for the rails to constrain the EML’s expansion and deformation while providing support stiffness for the rail to ensure the straightness of the EML. During the launch process of the armature, the instantaneous change of rail current induces a considerable eddy current on the metal barrel shell of the EML, and the eddy current magnetic field of the shell weakens the magnetic field inside the device. It also affects the current distribution of the rails, thereby affecting the electrical and mechanical properties of the EML and the launching performance, such as the exit speed of the armature. It is necessary to analyze the influence of the shell material and structure on the electromagnetic parameters of the EML and the force of the armature and rails.

Firstly, the magnetic field control equation considering the eddy current of the shell is derived. The finite element model (FEM) of the integral, upper-lower separated, and laminated shell structures is established. After the speed frequency is introduced, the frequency-changed current excitation simulates the velocity skin effect caused by the launching of the armature in the bore. Therefore, the inductance gradient and shell loss with frequency change curve, the electric density distribution of the rails, and the eddy current distribution cloud in the shell can be obtained. Secondly, the simulation of electromagnetic-structural is carried out, and the stress distribution of each component of the EML is obtained. The system electrical simulation is established, and the launching simulation results of the three shell structures are compared. It is shown that the laminated structure shell has the smallest eddy current, the largest inductance gradient and device component stress, and the highest armature exit speed. The integral structure shell has the largest eddy current and shell loss, the smallest inductance gradient and device component stress, and the lowest armature exit speed. Finally, the simulation and test results of the laminated structure shell EML are compared, and the errors of the armature exit speed and the current peak are less than 1%.

The material selection with high permeability and low conductivity and the shell structure design for suppressing eddy currents are conducive to improving the exit speed and system efficiency of the EML. In addition, reducing the eddy current of the shell can increase the electromagnetic thrust of the armature. However, the external expansion force of the rails will be increased, and increasing the structural strength of the shell is required to provide a higher preloading force. Therefore, the shell’s structural design and material selection should consider electromagnetic and mechanical properties for excellent launching performance.

Electromagnetic rail launcher (EML), barrel structure, launching performance, current density distribution, stress distribution

TM153+.2

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222015

国家自然科学基金项目（92266104）、卓越青年科学基金项目（2021-JCJQ-ZQ-004）和173计划重点项目（2022-JCJQ-ZD-128-11）资助。

2022-10-26

2023-02-06

翟小飞 男，1982年生，博士，副研究员，硕士生导师，研究方向为电磁发射技术。E-mail: smartnavy@126.com

李配飞 男，1989年生，博士，助理研究员，研究方向电磁发射技术。E-mail: peifeilee@163.com（通信作者）

（编辑 崔文静）