基于周期组合序列调制的三电平双有源桥均压策略

李林柘 邹旻洋 吴京驰 费 跃 舒泽亮

基于周期组合序列调制的三电平双有源桥均压策略

李林柘 邹旻洋 吴京驰 费 跃 舒泽亮

（西南交通大学电气工程学院 成都 611756）

应用在双极性直流微电网（BDC-MGs）的三电平双有源桥（TL-DAB）变换器，在匹配多类型不平衡负载运行时，输出侧正负母线电压的不平衡将影响系统稳定运行。该文首先分析不平衡负载工况时TL-DAB变换器输出侧上、下端口分电容电压的不均衡原因，并提出一种基于功率传输与电压均衡的周期组合序列调制策略。该均压策略无需附加额外电路和储能器件，仅通过改变功率传输的周期数及单周期内端口电平脉宽占比，便可实现输出侧上下端口传输功率的差额分配以达到分电容电压的均衡。仿真和实验结果表明，在上下分电容负载极不平衡工况下，相对于传统对称调制策略，该文所提均压策略可以将电压不均衡度从12 %降低至1 %以下。

双极性直流微电网 母线电压 三电平双有源桥（TL-DAB）变换器 周期组合序列调制

0 引言

双极性直流微电网（Bipolar DC Microgrids, BDC-MGs）运行时无需考虑相位同步和各类补偿问题，具有高灵活度、高可靠性等优点并且便于多负载应用接入，因而受到了广泛的关注和研究[1-3]。BDC-MGs运行时，正负母线电压在负载不平衡的情况下会产生偏移，进而导致电压质量下降并影响系统稳定运行[4]，对母线电压进行平衡控制是确保系统稳定运行的关键。

在BDC-MGs领域中，单端口和双端口输出的双有源桥（Dual Active Bridge, DAB）变换器得到了广泛应用[5-7]。传统单输出端口的变换器难以适应负载不平衡工况的双母线，因此需要在其输出侧通过硬件电路进行电压和功率的均衡[8-10]。如交错并联Buck-Boost型或Cuk型电压平衡器与传统DAB输出侧级联[11-12]。增加电压平衡器虽然能够解决负载不平衡时正负母线电压的不均衡问题，但额外的硬件电路会增加整个系统的成本和体积[13]，并且多个电压平衡器并联运行时需要复杂的协调控制算法[14]。为了解决单端口输出DAB无法较好地适应BDC- MGs双母线的问题，具备双端口输出特性的三电平双有源桥（Three Level-Dual Active Bridge, TL- DAB）拓扑结构被提出[15]。为了平衡输出侧分电容电压，可以在变换器的变压器二次侧端口增添LC均压单元[16]，该方法将辅助电感并联在二次侧端口处，基于伏秒平衡原理进行均压，但是该方法所采用的隔直电容会增加功率损耗，降低了变换器效率[17]。

为了取消硬件均压电路，可以优化全桥多电平DAB变换器调制策略中的占空比，将其视为可用调制自由度的函数，在最小化变换器损耗的同时实现分电容均压[18]；也可以改变全桥TL-DAB变换器中变压器端口电压中零电平期间开关管的导通顺序[19]，对分电容进行选择性充放电以实现分电容均压。两种方法都通过改善调制方案实现变换器的分电容均压，但无法适用于开关管更少、成本更低的半桥TL-DAB变换器中。

为了匹配BDC-MGs中不平衡负载工况，实现正负母线电压均衡。本文首先分析不平衡负载工况时TL-DAB变换器输出侧上、下分电容的电压不均衡原因；然后提出了一种基于功率传输与电压均衡的周期组合序列调制策略；最后搭建了小功率实验平台，实验结果表明，在上、下分电容负载极不平衡工况下，相对于传统调制方法本文所提均压策略可以有效减小正负母线电压不均衡度，且没有额外的硬件电路。

1 TL-DAB不平衡负载工况分析

图1 TL-DAB变换器拓扑结构

图1中，1为输入电压，up和down分别为上、下端口输出电压。m为变压器的励磁电感，s为变压器漏感和外接辅助电感之和，p为电感电流，s为流入二次侧端口的电流，图1中电流的流向为参考正方向。p和s为变压器一次侧和二次侧端口电压。1为输入侧的支撑电容，2和3为输出侧上、下端口分电容，三电平DNPC半桥结构的中点定义为o点。变换器输出侧的上、下端口可以分别带载up和down，流过两个负载的电流为up和down，DNPC结构中点o流向二次侧桥臂的电流为o，为变换器一次、二次侧的电压比，其等效电压比=2/1（2=updown）。

匹配双极性直流微电网不平衡负载工况时，TL-DAB变换器可以采用基于电感电流有效值优化的三重移相（Triple Phase Shift, TPS）调制策略[20]。此时，变换器的主要工作波形与开关管驱动信号如图2所示（以up＞down工况为例）。图2中，开关周期s=1/s，为p和s的基波相位差，j=/p为移相占空比，p、s的占空比为分别为1、2，因此有jÎ[-1, 1]，1Î[0,1]，2Î[0, 1]，j的正负决定了功率传输的方向。

图2 不平衡负载工况变换器主要工作波形

1.1 不平衡负载工况下工作模态分析

TL-DAB变换器在图2中一个开关周期被划分为12个工作模态，根据其工作波形，给出p和s正半周期内的两种典型工作模态：模态2（1～2），模态3（2～3）电流流通路径，如图3所示，其余10种工作模态同理可得。

（a）工作模态2（1～2）

（b）工作模态3（2～3）

图3 不同工作模态的电流流通路径

Fig.3 Current path diagram of different working modes

结合图2和图3，以工作模态2和工作模态3为例对变换器电感、电容的能量进行简要分析。工作模态2（1～2）中，p＞0且幅值逐渐增加，1处于放电状态，电感s上能量增加，同时根据i2＜0可知，此时2处于放电状态，而3上没有能量变化。工作模态3（2～3）中，p＞0且幅值逐渐增加1处于放电状态，电感s上能量增加，但此时i2＞0，与工作模态2不同，2处于充电状态，能量增加，而3仍然上没有能量变化。其余工作模态的能量变化同理可得，最终将电感s以及电容1、2和3的能量变化情况归纳见表1。

表1 电感、电容在不同工作模态下能量变化

Tab.1 Energy variation of inductance and capacitance in different woking modes

对表1需要说明的是：电容2、3通过负载up和down释放的能量与模态划分无关，因此不归纳于表1中。表1中“↑”、“↓”、“—”分别表示能量增加、减少和不变。

变换器处于稳态时，各个储能元件能量达到平衡状态，p以及各个支撑电容电压动态平衡。此时工况up＞down，根据表1，对于2其模态1、2、5、6处于放电状态，模态3、4处于充电状态，其余模态没有能量变化；而对于3，模态9、10处于充电状态，模态8、10处于放电状态，其余模态没有能量变化。总的来说，2向负载释放的能量小于3向负载释放的能量，由此可知，每个工作模态的作用时间将影响电容2、3的能量变化，进而输出侧两个分电容的电压出现不平衡，从而影响直流正负母线电压平衡。

1.2 不平衡负载对电感电流偏置及功率特性影响

TL-DAB匹配BDC-MGs中的不同类型负载（up≠down）且变换器工作在稳态时，流过电容2和3的电流i2和i3，二者在一个开关周期内平均值为0。根据图2和图3可知，负载up＞down时，电容电流i2、i3和负载电流up和down满足

结合式（1）和图3得到电流i2和i3在一个周期的工作波形如图4所示。

图4 上、下分电容电流iC2和iC3波形（Rup＞Rdown）

定义变压器二次电流s的直流分量为b，且二次电流s=p，图4中，将电流s大于直流分量的部分平移至零轴求取积分绝对值为，由变换器的工作对称性可知s小于直流分量的部分面积同样为，且图2中面积同样为。

变换器处于稳态工况时，电流i2和i3在一个工作周期内对时间的积分为零，得到

式（2）中两个表达式相减，化简后得到b关于up和down的表达式为

负载电流up和down的差值将通过o点流回二次侧桥臂，进而导致二次电流s中含有直流分量。当up＞down时，up＜down，b＜0，s的直流分量为负；当up=down时，up=down，b=0，s不存在直流分量；当up＜down时，up＞down，b＞0，s的直流分量为正。

变换器的变压器二次电流s变化率易于求得，结合图4可得二次电流瞬时值s()表达式为

由式（4）和图4可以推导基于TPS调制的TL- DAB变换器工作于不平衡负载工况下的平均传输功率为

不平衡负载工况下变换器传输至上、下电容的平均功率2和3之差为

进一步地，联立式（5）和式（6）求得2和3的表达式分别为

说明不平衡负载工况下，电感电流发生直流偏置，且根据式（7）可知，变换器输出侧分电容的功率自然不均衡分配。

1.3 死区时间的影响及分析

TL-DAB变换器在实际应用中，开关管存在固有导通时间，为防止同一桥臂开关管发生直通短路，需要为其设置合适的死区时间d。

常用的死区时间设置方法为：同一桥臂的两个开关管在导通时延迟一段时间导通，关断时立即关断。图1所示的TL-DAB拓扑结构，在未加入d前，任意时刻都有隶属不同桥臂的两个开关管导通，变压器一次侧和二次侧端口电压s/p的电平状态具有唯一性。加入d后，d时间内只有一个开关管导通，此时电流流过未导通开关管的体二极管。此时，d时间内s/p的电平状态由导通的开关管和p的流向同时决定，其具体对应关系归纳见表2。

表2d内变压器一次侧和二次侧端口电压的电平与p流向以及开关管导通的对应关系

Tab.2 The relationship between transformer’s primary and secondary output voltage and flow direction of ip and switch state in Td

根据表2可知，对于H桥拓扑结构，d时间内4个开关管都可能单独导通，此时由p的流向决定电流的流通路径，最终确定s的电平状态。对于二次侧半桥DNPC结构，d时间内开关管S22或S23能够单独导通，此时由p的流向确定p的电平状态，当电流经钳位二极管时端口电压处于零电平状态。

根据图2、图5和表2，可知不平衡负载工况下（以up＞down为例），加入死区时间前后对变换器端口电平的影响如图5所示。对比图5a和图5b可知，加入死区时间前后，变换器一次侧端口电压的高、低电平都会减少一个死区时间d（0～1，4～5），二次侧端口电压情况有所不同，高电平减少一个死区时间d（0～1），而低电平增加一个死区时间d（7～8）。变换器稳态工作时，由于电感s两端电压在一个工作周期内积分为零，可得到

（a）无死区时间

（b）加入死区时间

图5 在不平衡负载工况（up＞down），死区时间对变换器端口电压的影响

Fig.5 The influence of dead time on the port voltage of the converter under unbalanced load (up＞down)

式中，um为励磁电路m两端电压；us为s两端电压。

结合图5和式（8），可知此时输出侧上、下端口分电容电压：up＞down。同理，可以推导出up＜down工况下输出侧上、下端口分电容电压：up＜down。此时需要投入均压策略解决由死区导致的输出侧上、下端口分电容的电压不均衡问题。

2 基于周期组合序列的调制均压策略

针对TL-DAB变换器在不平衡负载工况下，输出侧上、下端口的分电容电压不相等问题。在不增加开关管等额外硬件电路的前提下，提出一种基于功率传输与电压均衡的周期组合序列调制均压策略，进而实现上、下端口分电容电压均衡。本文所提均压策略的周期组合序列方式策略原理如图6所示（up＞down）。

图6中，将功率传输周期定义为M，使用基于最小电感电流的TPS调制策略，该周期内实现功率传输，其中8个开关管的驱动信号定义为SM1～SM4、SM21～SM24。将基于不对称调制的电压均衡周期定义为N，通过变换器端口电压的高、低电平之间的脉宽占比实现分电容的功率差额分配，其中8个开关管驱动信号定义为SN1～SN4、SN21～SN24。图6中由个M周期与1个N周期构成1个周期组合序列，在图6中给出=1, 2, 3三种组合方式示例。

图6 周期组合序列的调制均压策略原理

2.1 电压均衡周期N工作原理分析

在up＞down不平衡负载工况下，周期N内TL- DAB变换器的主要工作波形如图6所示。周期N实现电压均衡需保证0、2、3、5时刻电感电流p为0。根据电感电流斜率，可以得到

根据式（8）可以得知一个周期内端口高、低电平持续时间应当相等，即

定义变量3为周期N占空比，3=21/s。

根据式（9）、式（10）可得，将3作为周期N的唯一控制变量，端口电压的高、低电平脉宽占比都可以由3表示。

进一步地，可以得到周期N内p的瞬时值表达式为

图6中，在周期N内端口电压的高、低电平不对称组合导致电流p的正负部分不对称分布，进而实现输出侧上下端口分电容的功率差额传输，从而实现不平衡工况下的分电容电压均衡。结合图6，根据式（11）可以推导周期N内变换器传输至电容2、3的平均功率P2和P3的表达式分别为

进一步地，求取其功率标幺值为

图7 不同k值时变换器的上、下端口功率传输特性

2.2 周期组合序列的分析

本节主要对所提均压策略所适用的不平衡工况和周期组合序列中的取值进行分析。

将不平衡负载工况进行量化（以up＞down为例），定义负载不平衡度表达式为

变换器双极性输出侧上、下端口分电容电压相等且根据电容2和3能量守恒可得表达式分别为

有关MRD检测时间点及时间间隔，目前尚不统一，但普遍认为在AL诱导缓解及巩固治疗后的时间段内检测对判断预后意义更大，时间间隔建议是每3个月检测1次[7-8]。有关检测MRD的时间间隔，或许根据不同时间段MRD的具体值及变化趋势来制定，可能对指导患者的后续治疗更有帮助。

将式（13）代入式（15）进行化简得到周期M中控制参数j关于周期N控制参数3的二元二次方程组为

再根据3取值范围和表达式（14）得到周期N均压能力最强情况下的取值范围为

依据实验和仿真工况，系统参数c=1/15。将其代入式（18）中，绘制max关于负载down和的三维曲面，如图8所示。

由图8可知，随着下端口负载down和值的增加，本文所提均压策略可匹配的负载不平衡度的上限max不断增加至最大值1。在后续实验中采用负载down=50W和=0.75为例，此时max=1，说明up＞down工况下，up∈(50, ∞)，即上端口为空载的极不平衡情况时，所提均压策略同样能够实现输出侧分电容的电压均衡。

（a）三维特性 （b）down=50W截面

图8 均压边界三维特性

Fig.8 3-D characteristic chart of voltage equalization boundary

本文所提的调制均压策略共有3个控制参数，其中包含功率传输周期M（控制参数j）、电压均衡周期N（控制参数3）以及一个周期组合序列中周期M的个数。由于周期M中，采用基于优化的TPS调制方式进行功率传输，的取值会影响变换器效率，且的取值过大会增大周期N内均压负荷，导致周期N内p和s峰值增加，甚至超过均压边界，造成策略失效。根据式（16）和3取值范围，化简式（18）得到

式中，为正整数。

实际应用中，的取值需要与实际负载情况相结合，对于均压能力范围内的不平衡负载，周期组合序列的调制均压策略均可实现均压，但对up为空载以及相对于down而言较为悬殊的负载工况，此时取值为1才能实现均压，但实际应用中出现负载极端不平衡情况的可能性较小。当负载不平衡度较小时，可以有多个取值。

综上所述，基于功率传输与电压均衡的周期组合序列调制均压策略的控制框图如图9所示。

图9 周期组合序列调制均压策略控制框图

所提均压策略中，由电压传感器采集输出侧上、下分电容电压值up和down，两者之和为2，输出电压参考值ref和2之间的误差经过PI控制器得到j，再由1和2计算模块计算得到1、2，最后经过功率传输周期M调制模块得到8个开关管的驱动信号。同时，将up和down相减后经过PI控制器得到电容电压误差信号error，error经过3计算模块后同样经过调制模块得到8个开关管的驱动信号。周期M和周期N的8个开关管驱动信号（SM1～SM4、SM21～SM24，SN1～SN4、SN21～SN24）同时输入周期组合序列模块，最后依据式（19）计算功率周期M的个数取值，将M和N周期的驱动信号构成基于功率传输与电压均衡的周期序列调制策略，最终输出8个开关管的驱动信号S1～S4，S21～S24，具体实现方式如图6所示。

3 仿真结果及实验验证

3.1 仿真结果

为量化本文所提均压策略的均压效果，定义输出侧分电容电压不平衡度为

通过值可以衡量投入均压策略前后的输出侧分电容电压均衡效果。

按照图9控制框图，在Matlab/Simulink中搭建模型对所提的均压策略进行仿真验证，仿真波形如图10所示。图10中，仿真工况：down=50W，up为空载，输出电压2=100 V，系统有60 ms软启动时间，0.06 s时2=100 V，0.06～0.1 s系统采用传统的基于电感电流优化的TPS调制策略，变换器输出侧分电容的电压出现不均衡现象，电压不平衡度=12 %。0.1 s投入本文所提的均压策略后，经过一小段时间，输出侧分电容电压实现均衡，＜1 %。

图10 动态改变控制策略的仿真波形

再次切回传统调制策略，端口电压偏离平衡状态。

图10仿真结果进一步说明：在极不平衡负载工况下，本文所提的均压策略实现将分电容电压不平衡度从12 %降低到1 %以下，TL-DAB变换器输出侧上、下端口的分电容电压均衡输出，能够匹配双极性微电网工作。

3.2 实验结果

为验证本文所提均压策略的正确性，搭建基于FPGA控制器的小功率SiC实验样机。实验样机如图11所示，其中平面变压器的漏感经过设计后满足TL-DAB变换器功率传输要求，为便于实验验证，输出侧上端口连接可编程电子负载up，下端口连接恒定负载down，实验样机具体参数见表3。

图11 实验样机

表3 实验样机参数

Tab.3 Experimental prototype parameters

TL-DAB变换器使用传统的基于电感电流优化的TPS调制时，在不同负载工况下的静态工作实验波形如图12所示。实验工况：输出电压2=60 V，等效电压比=0.75，死区时间d=0.5ms。

图12中虚线为示波器Ch3、Ch4通道零轴参考线，用于观察电流偏置情况。图12a中的负载工况条件下电感电流p和变压器二次电流s存在负向直流偏置；图12b中负载工况下，此时p和s存在正向直流偏置，实验结果与理论分析相符合，使用传统TPS调制策略，不平衡负载工况下，TL-DAB变换器的电流出现直流偏置。

（a）up＞down工况 （b）up＜down工况

图12 传统TPS调制下不同负载工况时的实验波形

Fig.12 Experimental waveforms under different load conditions with traditional TPS modulation

引入本文所提出的周期组合序列均压策略，实验条件与图12相同，死区时间d=0.5ms且变换器工作于不平衡负载工况，但是实验中引入了本文所提的均压策略，TL-DAB变换器的静态工作波形如图13所示。实验的测试工况：输出电压2=100 V，变换器等效电压比=0.75，死区时间d=0.5ms。

图13中，在负载不平衡度=1/3下进行实验，一个周期组合序列中周期M的个数不唯一，其中=1和=2时变换器的工作波形如图13a、图13b所示。实验结果可知：投入本文所提的均压策略后可以解决电流直流偏置问题；相同负载不平衡度工况下，取值越大，M周期内p峰值越小，N周期内p峰值越大，符合理论分析。

（a）=1/3（up=100W、down=50W），=1

（b）=1/3（up=100W、down=50W），=2

（c）≈1（up=空载、down=50W），=1

图13 投入所提均压策略不同负载工况下的实验波形

Fig.13 Experimental waveforms under different load conditions by adding proposed voltage balancing scheme

为进一步验证本文所提均压策略的有效性，在负载极不平衡工况下进行实验。当≈1时，取=1，投入均压策略，实验波形如图13c所示。根据实验结果得知：对于极不平衡负载工况，本文所提出的均压策略可以实现输出侧上、下端口分电容电压平衡。需要说明的是，图13a中3=0.18，图13c中3= 0.27，说明不同负载工况下调整3可以实现输出侧分电容功率差额分配，进而实现分电容电压均衡。

图14为变换器的动态切载波形，未投入本文所提的均压策略时，变换器在不同负载工况下的动态工作波形如图14a所示。图14a中0时刻启动变换器，此时up=50W，down=150W，此后1～6时刻逐级减小down的值，分别为100, 70, 50, 40, 30, 25W。可以得出：随着下端口负载逐级增加，上端口电压up逐渐上升，下端口电压down逐渐下降；在3～4时间段为平衡负载工况（up=down=50W），变换器输出侧的分电容电压相等；整个负载切换过程中，电流p和s的下包络线呈下降趋势，电流出现直流偏置。同理，在down=50W，up逐级减少工况下的变换器动态实验波形也能够得到类似结论，图14a实验结果与理论分析一致，说明在不平衡负载工况下，TL-DAB变换器实现正负母线电压平衡需要投入均压策略。

图14b中，投入本文所提的均压策略，0时刻负载工况：up=100W、down=25W。0～1时间段未投入均压策略，此时上、下端口电压不相等：up≈47 V；down≈53 V；电压不平衡度=12 %，1时刻投入周期组合序列调制均压策略，经过一小段时间后上、下端口电压实现均衡。同时，在2、3、4、5时刻分别改变负载工况，图14b实验结果表明，多种不平衡负载工况下，投入本文所提的均压策略后，电压不平衡度都能小于1 %，实现变换器输出侧分电容电压平衡，均压效果好，实验结果验证了本文所提均压策略的可行性。

（a）当up=50W减小down时传统控制策略的实验结果

（b）投入所提均压策略的动态切载实验结果

图14 使用不同调制策略时，动态切载实验波形

Fig.14 Experimental waveforms under dynamic load with different modulation strategies

4 结论

针对应用在BDC-MGs中的TL-DAB型变换器在匹配不平衡负载运行时出现输出侧正负母线电压不平衡的问题，本文提出基于功率传输与电压均衡的周期组合序列调制均压策略，通过仿真和实验结果验证了所提均压策略的可行性，得到以下结论：

1）采用本文所提的均压策略后，输出侧电压不平衡度从12 %降低至1 %以下，有效实现电压均衡。

2）本文提出的均压策略不需要额外添加硬件电路，无需改变拓扑结构，相对于传统硬件均压方案，所提均压策略更具有成本和体积优势。

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The Voltage Balance Scheme of Three Level-Dual Active Bridge Based on Cycle Combination Sequence Modulation

（School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China）

The bipolar DC microgrid (BDC-MGs) operates without considering phase synchronization and compensation issues, which has the advantages of high flexibility, high reliability, and easy access to multiple load applications. However, when the three level-dual active bridge (TL-DAB) converter is widely used in BDC-MGs, the system is unstable due to unbalanced bipolar DC bus voltages on the output port when matching multiple types of unbalanced loads. Therefore, this paper proposes a cycle combination sequence modulation scheme based on the power transmission and voltage balance cycles, which can effectively reduce the unbalance of positive and negative bus voltages.

Firstly, the voltage imbalance of the upper and lower sub-capacitors on the output side of the TL-DAB converter in unbalanced load conditions is analyzed. Second, a cycle combination sequence modulation scheme based on the power transmission and voltage balance cycles is proposed without adding additional hardware circuits such as switches. The power transmission cycle adopts the triple phase shift (TPS) modulation scheme based on the minimum inductor current RMS value, while the voltage balance cycle adopts asymmetric modulation to change the pulse width ratio between high and low levels of the primary and secondary voltage during one switching cycle. Thus, the differential power distribution of the sub-capacitor is realized, and the multiple power trans cycles and one voltage balance cycle form a cycle combination sequence modulation scheme to balance voltage. Finally, a Matlab/Simulink simulation model and a low-power SiC prototype based on an FPGA controller are built to verify the proposed voltage balance scheme.

The simulation and experimental results show that the inductor current of the TL-DAB converter is DC-biased, and the voltage of the output-side sub-capacitor of the converter is unbalanced in unbalanced load conditions. By adjusting the duty cycle value of the voltage balance cycle, the differential power distribution of sub-capacitor is achieved. Therefore, the proposed voltage equalization strategy can solve the DC bias problem of the converter inductor current and achieve voltage equalization in various load conditions. In the dynamic load-cutting experiment, the voltage imbalance on the output side of the TL-DAB converter decreases from 12 % to less than 1 % after using the proposed voltage balance scheme, which indicates that the voltage balance scheme is effective.

The feasibility of the proposed voltage balance scheme is verified by simulation and experimental results, and the following conclusions are obtained. (1) After adopting the voltage balance scheme proposed in this paper, the voltage imbalance on the output side is decreased from 12 % to less than 1 %, and the voltage balance is effectively realized. (2) The proposed voltage balance scheme does not require additional hardware circuits and has no topology change, which has more cost and volume advantages than the traditional one.

Bipolar DC microgrid (BDC-MGs), bus voltage, three-level dual active bridge (TL-DAB), cycle combination sequence modulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221983

国家重点研发计划（ 2021YFB2601500 ） 和国家自然科学基金（52077183）资助项目。

2022-10-18

2022-12-29

TM46

李林柘 男，1998年生，硕士，研究方向为隔离DC/DC变换器拓扑及控制策略。E-mail: lilinzhe791265571@163.com

舒泽亮 男，1978年生，教授，博士生导师，研究方向为电力电子技术及应用、多电平变换装置、同相供电系统等。E-mail: shuzeliang@swjtu.edu.cn（通信作者）

（编辑 陈 诚）