基于多层六边形MAM的变压器降噪方法设计

谢泽龙, 杨廷方, 刘寒遥, 周慧康, 王润璞, 单淞译, 周强辉

(1. 长沙理工大学 电气与信息工程学院,长沙 410114;2. 湖南省计量检测研究院,长沙 410014)

近年来,随着工业化与城镇化快速发展,社会对稳定、安全、高质量的电力能源的需求不断增加。为提供高效安全的电能,保障人民的生活质量,变电站逐渐嵌入城市区域。变电站运行过程中产生的可听噪声污染,对邻近的声环境产生不利影响[1-2]。变压器振动噪声不仅不利于设备的正常运行,且造成环境污染、危害居民身心健康。长期处于噪声环境,轻则对人体听力造成损害,重则令人神经衰弱、记忆力下降等。

《中华人民共和国城市区域环境噪声标准》中指出居住区的最高声压级:昼间为50～60 dB,夜间为45～50 dB。变压器噪声与振动测试符合国家标准后才被允许投入运行。但由于变压器工作环境以及负荷复杂性等因素的共同作用,使得变压器产生噪声超标的问题。城市110 kV室内变压器本体噪声频率以两倍频为基频的整数倍,主要分布在1 000 Hz以下,以100 Hz和200 Hz为主要成分[3]。因此,变压器采用的降噪方法需对低频成分有良好的阻断与吸收性能。

目前变压器的主要降噪技术为:利用全斜接缝叠片先进技术、防振接头等对变压器本体进行改造,使用隔声罩、声屏障阻断噪声传播,采用有源降噪技术抵消噪声[4-5]。对变压器本体进行改造,不仅技术严苛、成本高,而且不适用已投入运行的设备;声屏障对低频噪声的隔声效果不佳[6];应用有源降噪技术时,降噪性能对次级声源位置及控制算法依赖程度高[7]。近年来,声学超材料因具有负折射效应、负等效体积模量以及负等效质量密度等特性[8-11],通过针对性设计,可对固定频域内噪声有较好的吸收能力。将声学超材料应用于变压器降噪技术具有现实意义。

2004年,一种同时具有负质量密度及负体积模量的声学超材料被提出,其双负特性原理为低频共振[12];2010年,一种由硬质框架薄膜、小质量块构建的具有单负特性的声学超材料被设计出来, 该结构在200～300 Hz频域内产生隔声带隙,阻断声波传递[13];2019年,Ren等[14]提出由微穿孔板与局部共振单元构成的声学超材料增强宽频域内的吸声能力。王天正等[15-16]提出利用迷宫型声学超材料对变压器噪声进行治理,但复杂的空气通道对材料体积要求较高。

本文借鉴蜂窝夹层结构的减振、抗冲击性能强的优异特性[17],提出一种六边形薄膜型声学超材料(membrane-type acoustic metamaterial, MAM)单胞。并根据变压器噪声频谱的分布特性,对MAM单胞的隔声性能进行优化,设计出了多层MAM的复合隔声结构。该复合隔声结构具有隔声性能强、体积小、抗冲击性能好等特点,为有效阻断变压器噪声的传播提供了一种新的方法。

1 城市变压器的噪声频谱分析

变压器噪声主要来源于变压器本体与冷却装置。本体噪声是由铁心磁致伸缩以及绕组在电磁力作用下振动导致的[18-22]。铁心与绕组的振动通过绝缘垫以及绝缘油等结构传递至变压器箱体,使箱体表面产生振动。箱体表面振动噪声辐射至附近空间。变压器噪声的产生、传播过程以及电磁场、3机械场和声场多物理场耦合情况,如图1所示。

图1 变压器噪声产生、传播过程Fig.1 Generation and propagation process of transformer noise

图2为一110 kV城市变电站的频谱图,由图2可知,变压器噪声主要频率为100 Hz以及其整数倍谐频,并集中分布于1 kHz以下,以200 Hz和300 Hz分量幅值最大。故隔声结构需对主频噪声有良好的隔声性能。

图2 110 kV变压器噪声信号Fig.2 110 kV transformer noise signal

2 MAM单胞结构设计

MAM一般由刚性框架、质量块与薄膜构成,其中刚性框架的主要作用是固定施加一定预应力的薄膜;质量块则是提供集中质量,由密度较大的硬质材料制作而成;薄膜则为整个单胞结构提供弹性,一般选择弹性较大的软质材料。因此,可将整个MAM视为一个“弹簧-质量”系统,当系统受到弹性波作用时将做简谐振动。简谐振动下,薄膜振动的表达式为

(1)

MAM的振动位移与其薄膜上的径向位置相关,因此可用等效集中参数表征薄膜的振动特性。若将质量为M1的质量块置于薄膜的几何中心处,则单个MAM单元的振动频率表达式为

M2=MJ1(μn)

(2)

(3)

式中:M1为薄膜的等效质量;M为薄膜的实际质量;J1(μn)为1阶柱贝塞尔函数;Ke为MAM等效弹性系数。

由式(3)可知,薄膜型声学超材料的振动固有频率与质量块、薄膜的相关参数相关联。

对称的摆臂结构可以产生多种反向对称的振动模式,例如偶极子和四极子式的低阶反共振模式,有利于实现动态平衡。对称摆臂结构的加入,可以改善MAM结构的低频隔声性能。而在受到载荷作用时,蜂窝结构较传统结构具有更优良的变形吸能特性,能有效提高结构的抗碰撞冲击能力。为增强MAM的强度、抗击性能和减振性能,本文将MAM设计为六边形。如图3所示的MAM单胞、框架与摆臂均使用EVA材料,薄膜采用聚酰亚胺PI薄膜,质量块为圆形金属薄片,各材料参数如表1所示[23-25]。PI与EVA材料均具有良好的耐腐蚀、耐热性,且PI材料具有阻燃性,在变压器正常运行环境中能保持材料自身的稳定性。针对变压器噪声的频谱特性,所设计的MAM单胞结构尺寸参数需满足对噪声主要成分有良好的隔声性能,具体数值如表2所示。

表1 MAM单胞材料参数Tab.1 Material parameters of membrane-type acoustic metamaterial cell

表2 MAM单胞结构尺寸参数Tab.2 Dimensional parameters of single cell structure of membrane-type acoustic metamaterial

图3 六边形MAM单胞结构Fig.3 Single cell structure of hexagonal vmembrane-type acoustic metamaterial

3 MAM仿真建模及性能比较

3.1 MAM单胞仿真建模

为研究本文所提出六边形MAM的隔声性能,以星型单胞结构为例,构建相应的有限元仿真模型,如图4所示。本有限元仿真模型采用固体力学与压力声学耦合计算,MAM单胞为固体力学,MAM两侧的空气域则为压力声学。固体力学中,设置薄膜及框架的外部边界为固定边界,并对薄膜施加预应力;压力声学中,上端为辐射边界,以压力幅值为1 Pa的平面波为声激励,从上端声波入口垂直入射。入射的平面波遇到MAM后,一部分声波被反射回去,一部分声波能量被局限于单胞内,还有一部分声波则透过MAM继续传播。下端为无反射辐射边界。

图4 MAM单胞隔声有限元仿真模型Fig.4 Finite element simulation model of sound insulation of membrane-type acoustic metamaterial cell

声传递损失(sound transimission loss,STL)可作为MAM单胞的声学性能评价指标,为入射功率级与透射功率级之差,表达式为

STL=LWin-LWout=10lg(Win/Wout)

(4)

式中:Win为入射功率;Wout为透射功率。

由于声波入口与声波出口的介质均为空气,且横截面积相等,则式(4)进一步简化为

(5)

式中:pin为入射声强;pout为透射声强。

3.2 隔声性能比较及影响因素分析

基于上述建立的MAM单胞的隔声仿真模型,研究薄膜形状、厚度以及薄膜预应力对MAM单胞隔声性能的影响。

常见的薄膜形状有圆形与正方形。由于多个圆形薄膜拼接时,会出现缝隙,不适于大面积的使用。为探究薄膜形状对MAM单胞隔声能力的影响,取结构参数相同且边长为100 mm的六边形与正方形结构,进行降噪性能比较分析。通过有限元仿真模型计算STL,结果如图5所示。

图5 薄膜形状对STL的影响Fig.5 Influence of membrane shape on sound transmission loss

如图5所示,六边形薄膜的STL曲线的变化波动较缓,除靠近共振频率的频域外,均有较好的隔声性能。而正方形薄膜结构的STL曲线的波动程度十分剧烈,且STL的谷值较多,即隔声性能薄弱频域较多。选取变压器噪声主频点,对两种薄膜的隔声性能进行对比分析,如表3所示。

表3 正方形与六边形星型薄膜的STLTab.3 Acoustic transmission loss of square and hexagonal star shaped membrane

由表3可知,六边形薄膜在100 Hz,200 Hz处的隔声性能略差于正方形薄膜,但在其余噪声主频点的隔声性能优于正方形薄膜。正方形薄膜在300 Hz,500 Hz,600 Hz,700 Hz,800 Hz,900 Hz以及1 000 Hz的噪声主频点的STL为个位数,隔声性能弱。整体上,六边形星型薄膜的隔声性能更稳定、隔声频域更宽、隔声性能更强。

在六边形MAM的单胞结构中,PI薄膜等效于单胞振动系统中的弹簧。改变薄膜厚度,六边形MAM单胞系统振动系统的等效弹性系数与等效质量也会发生变化。为探究改变薄膜厚度hb对MAM单胞隔声性能影响,则分别取hb为0.2 mm,0.3 mm,0.4 mm,预应力为1 MPa,其余各项参数保持不变,对薄膜的隔声性能进行对比分析,STL的计算结果如图6所示。

图6 薄膜厚度对STL的影响Fig.6 Effect of membrane thickness on acoustic transmission loss

如图6所示,随着薄膜厚度的增加,整体的STL曲线向高频移动,曲线的第一谷值与第一峰值所对应的频率均明显上升。此外,STL曲线的波动程度加剧,但波动涉及频域较窄。总体上看,薄膜厚度的增加有效提高了六边形MAM单胞的中高频隔声性能,拓宽了单胞结构中高频的STL频带。

由于施加于薄膜的预应力与薄膜平面的张力相关,改变预应力值使得薄膜的等效刚度发生变化,进而影响六边形MAM的整体刚性。为探究薄膜预应力变化对六边形MAM单胞隔声性能的影响,设置薄膜厚度为0.2 mm,薄膜预应力T分别取1 MPa、2 MPa、3 MPa,基于搭建的有限元仿真模型,对MAM的STL进行对比分析,计算结果如图7所示。

图7 预应力对STL的影响Fig.7 Influence of prestress on sound transmission loss

由图7可知,随着施加于薄膜的预应力增大,六边形MAM单胞的 STL曲线向高频移动,谷值与峰值所对应的频率均上升,最大峰值略有下降。整体上,六边形MAM单胞的有效隔声频域变宽。

由上述模型仿真与分析可知,PI薄膜的厚度与预应力都对六边形MAM单胞的隔声性能有明显的影响。薄膜厚度与预应力均可在制作时定制,可以工程实现。将1 kHz内的平均STL值与变压器主频噪声的衰减作为优化目标,将上述2个参数作为优化参数,采用极差分析法对MAM单胞结构的设计展开优化。优化后薄膜厚度取0.2 mm,薄膜预应力为3 MPa。根据优化后的参数组合,构建有限元仿真模型,分别计算十字型、星型以及米字型的六边形MAM单胞的STL,如图8所示。

图8 优化后3种MAM单胞的STLFig.8 Acoustic transmission loss of membrane-type acoustic metamaterial cell after optimization

由图8可知,优化后的三种MAM单胞对变压器噪声的主要成分(100 Hz、200 Hz以及300 Hz噪声成分)具有较好隔声效果。对于中高频的噪声,三种MAM单胞在不同的频域内隔声性能较差。为验证优化后MAM单胞对变压器噪声的隔声效果,根据图8中的STL曲线,分别计算出图2所示的变压器噪声经三种MAM结构处理后噪声主频点处的声压级,如表4所示。

表4 变压主频器噪声经三种MAM处理后的声压级Tab.4 The sound pressure level of the transformer main noise after three membrane-type acoustic metamaterial treatments

根据表4,以主频噪声点的数据进行计算,近似得出十字型、星型以及米字型三种不同MAM处理后的变压器噪声的总声压级分别为57.9 dB,56.0 dB,57.0 dB。由计算结果可知,三种类型单层MAM处理后的变压器噪声的总声压级都较大,无法较好的满足对变压器噪声的控制要求。

由图8可知,三种类型的六边形MAM单胞在各自共振频率时,仍呈现出隔声性能差的特性,不能很好的隔断噪声;但不同类型MAM单胞的STL曲线的谷值、峰值所处频率不尽相同,即其隔声性能具有一定的互补性。而总声压级值由各频率中最大声压级值所决定,所以利用互补性降低最大声压级值,可以有效地降低变压器噪声的总声压级。

4 基于六边形MAM的复合隔声结构隔声性能仿真分析

由第3章仿真及分析可知,MAM在低频区域有较好的隔音性能,但MAM的STL曲线均在自身共振频率范围内存在谷值,隔声性能差。但不同类型的MAM单胞的隔声性能具有一定的互补性。故将合适的MAM结构串联起来,令其隔声能力互补,可以得到在低频全区域内具有良好隔声性能的结构。根据上述分析,设计一种复合隔声板,由微穿孔板(micro-perforated panel, MPP)、三层MAM串联结构、多孔吸声材料以及钢板构成,如图9所示。

图9 复合隔声结构Fig.9 Composite sound insulation structure

MPP相较于普通穿孔板,不需要在结构后填充多孔吸声材料以增大流阻、拓宽吸声频域,有利于节省材料、减少环境污染。MPP的特点是孔径小于1 mm、声阻高、声质量低。本文选用孔径为0.9 mm、穿孔率为2 %、厚度为1 mm的微穿孔板作为内壁。多孔吸声材料结构上具有大量的微小空隙与孔洞,可以连通内外。当声波通过吸声材料时,声波经微孔进入材料内,使空隙中空气发生振动。多孔吸声材料的吸声功能是通过空气与孔壁间摩擦、空气粘滞阻力以及热传导作用,将部分声能转化为热能实现的,一般在中高频率范围具有较好的吸声效果。本文采用的多孔吸声材料为容重为24 kg/m3、厚度为10 mm的超细玻璃棉,其具有吸声性能好、憎水率高以及阻燃性能好的特性。外壁则采用1 mm厚的钢板对复合结构进行保护与支撑。

基于六边形MAM单胞的有限元仿真模型,构建复合隔声结构的仿真模型,对复合隔声结构的STL进行计算。将其中三层不同类型MAM替换为三层十字型MAM、三层星型MAM与所设计结构进行对比,最终计算结果如图10所示。

图10 复合隔声结构STL曲线Fig.10 Sound transmission loss curve of composite sound insulation structure

由图10可知,三种复合隔声结构对频率低于1 000 Hz的噪声均具有较好的隔声性能。三层混合型MAM的复合隔声结构的STL在100 Hz,200 Hz以及300 Hz(变压器噪声主要成分)时,均优于三层十字型MAM、三层星型MAM复合隔声结构。

混合型复合隔声结构的STL曲线的谷值出现的频率为100 Hz左右,在100 Hz处的STL值为20.4 dB,仍具有较强的隔声性能。在声波频率为100 Hz时,对复合隔声板的声压级变化进行观察,如图11所示。声波经过三层MAM时,声压级由90 dB降低至75 dB;声波穿越超细玻璃棉后,透射出复合隔声结构的声压级已降至60 dB。据图2变压器噪声信号,计算得出处理后的总声压级为41.3 dB,符合居住区昼间与夜间对噪声的要求。

图11 200 Hz复合隔声结构声压级分布Fig.11 Sound pressure level distribution of composite sound insulation structure at 200 Hz

5 结 论

文中基于城市变压器噪声特性,研究基于六边形MAM的复合隔声结构的降噪方法,得出如下结论:

(1)对于星型MAM,六边形结构相较于传统圆形与正方形结构更符合运用场景,其隔声性能稳定、隔声频域宽。

(2) 随着薄膜厚度、预应力的增加,MAM单胞的STL均呈能提高中高频隔声性能,拓宽中高频的STL频带。

(3)利用3种MAM隔声能力的互补性,设计的复合隔声结构,经仿真验证,其对低频噪声与中高频噪声均有良好的隔声性能,噪声主频点中最小STL值为20.4 dB。