基于互信息估计和SVM 的输油管道电耗预测研究

林炜国 （大庆油田有限责任公司中油电能基建管理中心）

随着我国国民经济的发展，原油、成品油管道的建设迎来了高峰期。我国原油具有高含蜡、高黏度、高凝点的物性，直接进行管输其水力摩阻非常大，因此采用加压、加热的输送方式，其目的是提高原油温度、降低黏度，克服流动过程中的高程损失和沿程摩阻[1-2]。我国每年输油管道电耗约占总运行成本的1/2 以上，因此运行电耗的管理水平直接关系管道的经济效益[3]。

目前，有关管道能耗的预测方法有工艺计算法和统计预测法[4-6]，前者多通过现场监测数据，利用Pipesim、OLGA、SPS 等商业模拟软件，实现电耗的核算，但管道电耗受多种因素影响，针对现有的自动化水平，很多参数的选取并不科学；后者通过收集和挖掘管道多年的历史数据，在近似模型的基础上实现电耗预测，但对样本质量要求较高，当样本数量较少时容易出现过拟合。此外，每条输油管道的运行状况不同，受地势起伏、站间距离、站内工艺和管理水平的影响，不同因素影响管道电耗的程度也有所不同，故还需对输入变量实施特征选择，以反映变量间的非线性关系[7]。基于此，以某油田两条输油管道为例，在收集原始数据的基础上，根据水力学原理对变量进行扩充，结合K近邻互信息估计和支持向量机（SVM）实现小样本信息的回归预测。研究结果可为原油生产和节能开泵方案的制定提供理论依据。

1 数据准备

数据来源于某油田两条输油管道，管道A 投产于2014 年，管径为323.9 mm×7.1 mm，长度为21.66 km，设计输量为330×104t/a，实际输量为215×104t/a； 管道B 投产于2012 年， 管径为219 mm×6 mm，长度为11.55 km，设计输量为72×104t/a，实际输量为43.9×104t/a。因老油田原油产量降低，现两条管道的负荷率均不足70%。

每条管道的运行报表共有125 组数据，包括管道运行、油品物性、站场特性和环境特性等方面的信息，管道特征信息见表1。根据达西公式，水力摩阻系数与雷诺数Re和管壁相对当量粗糙度ε 有关，不同流态区对应的Re有所不同。根据苏霍夫公式，总传热系数K和参数a与管道沿线的热损失相关，摩阻损失与热损失之间是相互关联的，一般油温越高，黏度越低，摩阻损失越小，动能损失和电能消耗越小，而热能消耗就大[8-9]。最终，共得到29 个输入特征，按照4∶1 的比例抽取训练集和测试集，采用分层抽样替代简单的随机抽样，避免抽样误差和样本不均衡的现象。计算公式为：

表1 管道特征信息Tab.1 Pipeline characteristic information

式中：Re为雷诺数；ρ为油品密度，kg/m3；v为流速，m/s；d为管道内径，m；μ为动力黏度，Pa·s；K为总传热系数，W/(m2·℃)；G为油品质量流量，kg/s；c为油品比热容，J/(kg·℃)；D为管道外径，m；L为热油管道输送距离，m；TR、TZ分别为出站温度和进站温度，℃；T0为地温，℃。

2 特征选择

对于上述筛选的29 个特征，不同特征间具有明显的非线性特征，如日输量增加，会增大泵输出功率，导致出站压力和下站进压增大，泵机组供能偏大；进出站温度变化会影响油品的黏度和密度，进而影响水力摩阻系数和日耗电。考虑到皮尔逊相关系数需满足数据正态性和线性相关的条件，故在此采用K近邻互信息估计对变量进行特征选择。

设数据集为D={X1，X2，X3，…X29} ，每个特征下的数据量为Xi={xi1，xi2，xi3，…xi125} ，管道日耗电定为Y，将特征Xi和Y组成一个向量空间，此时Zij为特征Xi和Y之间的点，通过X和Y方向上的最大欧式距离作为最近邻的标准，某点Z与其他点Z′的距离为：

在定义了K值后，将Zij到最近K个邻居的距离记为ε(i，j) ，投影到X和Y方向上，统计出距离小于ε(i，j)的点个数，分别记为nX和nY，随后利用下式得到特征Xi和Y的互信息值：

式中：N为随机点的个数；ψ为伽马函数。互信息值越大，特征间的相关性就越强。

由此计算不同K值下的互信息值，见表2。虽然K值差异带来了分类结果和泛化性能的不一致，但两条管道在前6 个特征的排名基本固定，依次为日输量、雷诺数、进出站压差、出站压力、进站压力、进出站温差等。以A 管道为例，对比不同特征与日耗电之间的关系，绘制散点图见图1。

图1 不同特征与日耗电的散点图Fig.1 Scatter plot of different characteristics and daily power consumption

表2 不同K 值下的互信息值Tab.2 Mutual information values under different K values

日输量的变化会影响泵的扬程和效率，进而影响管道日耗电，现场人员通常根据日耗电制定月度和季度输送计划，从而获知油品输量。日耗电与衡量流动状态的雷诺数相关性较强，而与衡量传热能力的总传热系数、参数a值的相关性较小，说明决定管道电耗水平的主控因素是原油流动状态。根据达西公式，雷诺数与水力摩阻系数呈负相关，而水力摩阻系数与日耗电呈负相关，故雷诺数与日耗电呈正相关，两者均受介质流速的影响。进出站压差的重要性强于出站压力和进站压力，说明离心泵提供的压能越大，日耗电越多，单一参数具有随机性，相关性较弱。进出站温差只与加热炉的热效率、节流损失率、过量空气系数和排烟温度等有关，其最高加热温度不能超过原油初馏点，且管输过程中油品物性变化很小，不能决定管道运行电耗[10-12]。此外，油品物性和环境特性与日耗电的相关性均较弱，这是由于日耗电通过日报表数据统计，可以反映当日特征波动的信息有限，且温度特征不能直接反映管道电耗水平。

综上，K近邻互信息估计不仅可以实现特征选择和数据降维，还能通过特征间的变化反映运行电耗变化情况。

3 模型训练和预测

SVM 模型通过非线性映射将所有数据转化至高维空间，在有限的数据样本中寻找输入变量和输出变量之间的交叉复杂关系，以获得最好的预测精度。回归公式为：

式中：Y为样本预测值；αi、为拉格朗日乘子；K为核函数；m，mi分别为样本的输入变量和第i个输入变量；b为偏置。

针对两条输油管道建立8 个预测模型，将表2中与日耗电相关性较强的特征依次递增作为SVM 的输入变量，将日耗电作为输出变量，形成1#～6#模型；将未进行特征选择的29 个原始特征作为SVM的输入变量，形成7#模型；将通过皮尔逊相关系数进行特征选择的前7 个特征作为SVM 的输入变量，形成8#模型。通过网格搜索和穷举法确认SVM 模型中的惩罚参数和不敏感损失参数，隐含层固定为1层，节点数固定为3。不同模型的输入特征子集见表3，不同模型的预测误差见表4。

表3 不同模型的输入特征子集Tab.3 Input feature subsets of different models

表4 不同模型的预测误差Tab.4 Prediction errors of different models

采用平均绝对百分比误差（MAPE）、均方根误差（RMSE）和决定系数(R2)来衡量模型的精度和泛化能力。其中，1#模型的预测效果较差，虽然从散点图中可知日输量与日耗电的相关性较大，但单一特征并不能完全反映日耗电变化的非平稳特性，这也说明了输油管道电耗影响因素的复杂性。从1#～8#模型预测结果可知：平均绝对百误差和均方根误差数值先降低后升高，预测准确度先升高后降低，管道A 和管道B 分别在输入特征数5 和4 时的预测效果最好，这说明了不同输油管道的运行状态不一致，特征变量的选取上有差异，同时后加入的特征与电耗的相关性较弱，导致干扰信息对结果的影响逐渐减少。7#模型将所有的特征作为输入变量，其预测效果甚至劣于只考虑单一“日输量”特征时的预测效果，进一步说明了特征选择和聚合的重要性。对比8#模型与其余模型可知，皮尔逊相关系数的特征筛选结果并不可靠，该相关系数更适合做线性相关的数据分析，且筛选结果中包含了多种热力学参数，温度变化对日耗电的影响有限。

不同模型的相对误差箱线图见图2，该图可反映不同模型误差的分布情况。从图2 可以看出，管道A 和管道B 分布在5#模型和4#模型上的相对误差范围最小，模型的泛化能力最强。

图2 不同模型的相对误差箱线图Fig.2 Box plots of relative errors of different models

4 能耗优化效果

利用上述电耗预测方法，在管道月运行电耗预测的基础上，对管道首站的开泵方案（主要为调转速和叶轮切割）进行调整。以管道A 为例，首站共有DY25-30×4 型离心泵4 台，DYT30-50×6 型离心泵3 台，常规方案是将流量区间分为4 个，随着管输流量的增加，逐级启动泵；对启停泵+调速+改变叶轮直径的方案进行能耗优化。虽然流量区间未发生改变，但受变频调速和叶轮直径的影响，各泵流量均在性能曲线的范围内变化，分配流量随输量的变化也在不断变化，启停泵的台数和方案越来越多，DY25-30×4 型离心泵虽然扬程和功率较小，但该泵的利用率较高，首站的设备负荷率有所提升。以管道A 在4 800～5 000 t/d 的流量区间为例，虽然优化后开泵数、开泵型号和叶轮直径没有改变，但转速升高可提高泵的功率区间和可输送流量区间，进而提高泵的能量利用率，降低电耗；以管道B 在1 000～1 400 t/d 的流量区间为例，虽然优化后开泵数、开泵型号和转速没有改变，但叶轮直径增大可提高泵功率，同时对扬程的影响不大，可综合提高泵效。依次类推，两条管道的开泵方案优化效果对比见表5。管道A 每月可节约电耗0.26×104～0.67×104kWh，管道B 每月可节约电耗0.14×104kWh。今后可在该文模型的基础上对管道运行电耗进行预测，优先替换淘汰型电动机（见工信部关于[高耗能落后机电设备（产品）淘汰目录（第三批）]中所列设备），对于不符合GB18613—2020《电动机能效限定值及能效等级》标准中能效限定值要求，建议更换电动机；同时对比可实施的开泵方案，尽量将泵的流量和扬程控制在铭牌标注的范围内，调整转速和叶轮直径，保证泵机组在最高效率点运转，获得最大的节能效果。

表5 开泵方案优化效果对比Tab.5 Comparison of optimization results of opening pump schemes

5 结论

1）通过整理和收集管道运行、油品物性、站场特性、环境特性等方面的信息，结合水力学原理对变量进行扩充，共得到29 个与管道电耗相关的特征，包括雷诺数、总传热系数和参数a等变量。

2）通过互信息值分析，得到日输量、进出站压差、雷诺数等因素对电耗的影响较大，其中日输量、雷诺数、进出站压差、出站压力、进出站温差与电耗呈正相关，进站压力与电耗呈负相关。

3） 采用SVM 模型对管道日耗电进行长期预测，预测结果的相对误差范围最小，模型的泛化能力较强，可结合预测结果制定现场计划耗电量，完成对开泵数、转速及叶轮直径等参数的优化，节电效果显著。