“概率论与数理统计”课程在统计素养培养中的探索与思考

鄂建伟 江宏娣 季全宝

摘 要：高等数学教育与素质教育的有机结合是高等教育改革提高教学质量的有效方法。“概率论与数理统计”课程知识体系严密，公式繁多，这给该课程教学中统计素养的培养带来挑战。现有的“概率论与数理统计”教学中素质教育方法大多基于公式闡述、概念讲解、案例融入等，学生难以切身体验本课程素质教育的魅力。本文主要分析“概率论与数理统计”课程教学中的素质教育的重要意义，以及面临的现状，从体验式课程素质教育入手，给出“概率论与数理统计”课程教学中融入统计素养教育的一种新思路、新思考。

关键词：“概率论与数理统计”课程；体验式素质教育；统计素养

Exploration and Thinking of the Course of "Probability Theory and

Mathematical Statistics" in the Cultivation of Statistical Literacy

E Jianwei Jiang Hongdi Ji Quanbao

School of Mathematics and Physics，Guangxi Minzu University GuangxiNanning 530006

Abstract：The organic combination of higher mathematics education and quality education is an effective method to improve the teaching quality in higher education reform.Probability theory and mathematical statistics has a strict knowledge system and various formulas，which poses challenges for integrating statistical literacy into this course.The extant quality education methods in probability theory and mathematical statistics are mostly based on formula elaboration，concept explanation，and case integration，making it difficult for students to experience the charm of quality education personally.This paper mainly analyzes the important significance and current situation of quality education in the teaching of probability theory and mathematical statistics.Starting with the experience based quality education，this paper gives a new idea and new thinking of integrating statistical literacy education into the teaching of probability theory and mathematical statistics.

Keywords：Probability theory and mathematical statistics；Experiential quality education；Statistical literacy

目前，构建完善的高等学校课程素质教育体系是落实立德树人根本任务的必要前提，是全面提升高校师生思想意识的有力保证，更是加强高校文化安全建设的重要举措。教师队伍是大学生素质教育的主力军，在高等教育与素质教育有机结合的建设中，扮演着重要的角色。

“概率论与数理统计”作为研究随机现象定性与定量规律的学科，是全国高等院校数学专业，以及金融、税收等非数学专业的基础课程。该门课程主要以事件关系、概率公式、随机变量（包括一维、多维）、统计量、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等为授课内容，具有高度的抽象性和应用性。在“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”的根本问题上具有举足轻重的作用。关于“概率论与数理统计”课程教学中统计素养的思考与探索，已经有研究者进行了探讨。文献［1］以贝叶斯公式为例，引导学生诚信、爱国等价值观，以达到育人的目的。文献［2］指出教师在提升素质教育认识的同时，更要注重创新教学，促进理论基础知识与素质教育的有机结合。作者还指出对于“概率论与数理统计”课程的素质教育，要不断实践与努力。笔者受此启发，对“概率论与数理统计”课程中的体验式统计素养的培养进行思考与探索。文献［35］将科学家的钻研精神与爱国情怀融入数学。主要介绍著名统计学家（如吴定良、许宝騄等）的主要成就、名人轶事。通过对科学家的事迹介绍，激发学生的爱国主义情怀，增强个人民族情怀，提升个人民族自豪感。文献［6］将小概率事件与“践行社会主义核心价值观——法治”结合，进行素质教育。

然而，一方面，现有文献关于素质教育引入多是为了融入而融入；另一方面，大多研究者是基于知识点的简单融合，鲜有文献结合学生本身考虑，导致学生知其然而不知其所以然。为了让学生亲身体验统计素养，需要高校教师在备课、上课、复课的过程中有序推进。基于此，本文作者结合教学经验，对概率论与数理统计教学中学生体验式统计素养的培养进行探索与思考。

一、概率论与数理统计教学中素质教育的意义

“概率论与数理统计”是一门数学类课程，但其应用远超数学的范畴，它与物理学、计量经济、人工智能、心理学等交叉渗透，实际应用遍及自然科学、社会科学、工程技术等各个领域。因此，概率论与数理统计教学中统计素养的培养意义重大。

首先，该课程蕴含丰富的统计元素，在教学中融入素质教育对培养当代大学生的世界观、人生观、价值观起到积极的作用，其知识架构体系健全，丰富的统计素养与该课程严谨的课程逻辑形成鲜明对比。因此，课程知识教学与素质教育的结合有利于学生正确科学“三观”的塑造。

其次，该课程受益对象广泛，是大学生素质教育的主战场。“概率论与数理统计”是高校大学生选择的热门课程，涉及专业涵盖广泛，包括理、工、经、管等本科各专业，是高校重点建设的公共基础课程。因此，高校教师在课程教学中融入素质教育有利于统一各专业学生的思想意识。

再次，“概率论与数理统计”的授课对象年龄在18～20岁，学生正处在形成正确价值观的孕育期。因此，教学中融入统计素养有利于引导学生形成正确的科学“三观”，养成优良的道德品质。

最后，该课程的素质教育融入统计分析，可提升学生的学术道德素养。在讲授数理统计章节中数据的抽样、数据整理、试验设计、结果分析部分，关于数据统计分析的素质教育，可以让学生学会诚信、规范操作、合理分析，有利于提升学生的学术品德，诚信科研，更能培养学生的学术能动性。

二、概率论与数理统计教学中素质教育的现状

概率论与数理统计中知识逻辑严密，公式繁多，如何在课程教学中融入素质教育是一项重要的任务。目前，多数教师主要以三种方式融入。方式一：概率公式映射人生哲理，如利用全概率公式引入“做人要脚踏实地”的统计素养［7］；方式二：知识点概念融入，如讲授样本均值和中位数等概念时，引入“打赢脱贫攻坚战”的统计素养［8］；方式三：经典案例作为教学内容，如讲授随机样本时，用相关数据，介绍政策提出根源，进而联系总体和样本的概念。由此引入“努力学习、报效国家”的统计素养［4］。

以上概率论与数理统计和素质教育结合的方式是大多高校教师采用的策略。在实际教学中固然可取，但是学生在实际反响中只知其然，无法将全部统计素养付诸实际行动。笔者尝试寻求一种体验式统计素养教学法，让学生感受此课程的魅力。由此利用兴趣带动基础知识的學习，达到“教”服务于“用”的目的，让学生体会到“概率论与数理统计”课程的实际意义和思想价值。

三、概率论与数理统计教学中体验式素质教育的实践路径

针对公共基础课程、专业基础课程、实践类课程等各类课程教学中的课程素质教育的教育问题，各类课程都有自己的学科特点，素质教育的方式和途径也各有不同。如何有针对性地结合自身所授课程，有效地开展课程素质教育成为高校教师需要突破的首要任务。笔者结合自身所教授的“概率论与数理统计”课程，通过下边三个实际教学中融入统计素养的例子，对教学中体验式统计素养的教育进行分析。

（一）世界是公平的

在“概率论与数理统计”课程第一次正式授课开始之前，教师需要介绍本门课程的研究对象、研究内容，从而激发学生对本门课程的学习兴趣。可以通过表1的设计，引入概率的思想，同时也让学生感受“概率论与数理统计”课程的趣味所在。具体实践路径见下表1：

分析：

通过体验，让学生理解彩票中奖概率问题，切身感受到了“世界是公平的”统计素养。学生体验较好，有效地激发了学生学习本门课程的热情。

（二）实践是检验真理的唯一标准

在讲授确定概率的方法时，主要思想是利用在大量重复试验中，用频率的稳定值代表概率值。如历史上有名的抛硬币的试验，主要目的是验证抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率为0.5。这在学生的认知里，认为硬币就是有正反两面，理所应当地认为出现任意一面的概率值均为0.5。然而，不是所有的事情都可以“理所应当”给出概率值，需要我们经过大量的试验去验证。教师可以通过带着同学回到历史，重复经典试验，切身感受抛掷均匀硬币，正面朝上概率值为0.5的事实。由此将“实践是检验真理的唯一标准”统计素养体验式地融入课堂教学中。具体实践路径见下表2：

分析：

通过此试验，让学生理解抛硬币试验正（反）面朝上的概率为0.5的常识，切身感受到了“实践是检验真理的唯一标准”统计素养。学生体验较好，有效地激发了学生学习本堂课程的热情。

（三）团结就是力量

在讲授事件的独立性时，可以通过课前小游戏，将独立性的思想根植于游戏中。如：经典的密码锁破译问题，主要思想是通过对立事件，从对立面求得密码锁被破译的概率。在学生的认知中，密码锁固然不好破译，但概率的思想会给出惊人的答案。教师可以通过设计小游戏，将一把密码锁置于讲台，假设每位同学0.4的概率破译密码，依次叫10位同学上台破译密码锁。激发同学们对本节课的学习热情，由此将“团结就是力量”统计素养体验式地融入课堂教学中。具体实践路径见下表3：

分析：

通过体验，让学生理解经典的密码锁破译概率问题，切身感受到了“团结就是力量”统计素养。学生体验较好，有效地激发了学生学习本门课程的热情。

结语

高校教师如何在本专业知识教学中有机融入课程统计素养是一项长期而又重要的任务。本论文从概率论与数理统计教学中挖掘统计素养的建设方式和途径，分析了体验式素质教育的教学思路和方法。通过三个具体的体验式课程设计，让学生切身感受课程的魅力，将“概率论与数理统计”课程中的知识点有效地与统计素养相结合。真正做到了价值引导的成分在课程设计和课堂教学中如盐在水，达到了春风化雨、润物无声的育人效果。

参考文献：

［1］刘婧.概率统计课程思政教学案例设计与分析——以贝叶斯公式为例［J］.高等数学研究，2023，26（1）：101105.

［2］金小梅，毛本清.课程思政在概率统计教学中的探索与实践［J］.教育教学论坛，2020，18：109107.

［3］陈磊.“概率论”课程思政建设的探索与实践［J］.江苏师范大学学报（自然科学版），2022，40（3）：6870.

［4］李纯净，张淼，王纯杰，等.概率论与数理统计课程思政与科教融合的创新探索［J］.高教学刊，2022，16：4346.

［5］刘淑环.知识传授与价值引领——“概率论与数理统计”课程思政的教学探索［J］.中国大学教学，2021，3：6065.

［6］徐旭华，赵春燕，李玲，等.基于課程思政理念下概率论与数理统计教学改革与实践探索［J］.新疆师范大学学报（自然科学版），2022，41（4）：8186.

［7］许洁.概率论与数理统计课程中统计素养的探索与实践［J］.吉林化工学院学报，2022，39（10）：57.

［8］汪燕.“概率论与数理统计”课程思政的思考与实践［J］.大学，2022，33：119122.

基金项目：广西民族大学2023年校级课程思政建设研究项目，大数据时代下高校概率论与数理统计课程的教学改革研究与实践；2023年自治区级大学生创新创业训练计划项目，大数据背景下新型国际能源价格驱动机制分析及预测模型，S202310608062；广西高等教育本科教学改革工程项目，基于国家一流本科专业建设的《数学分析》课程思政，2023JGZ117；广西民族大学2022年研究生课程思政建设项目，gxunyks202207

作者简介：鄂建伟（1993— ），男，内蒙古呼伦贝尔人，博士，教师，研究方向：概率论与数理统计。