2023 年泰国数学奥林匹克不等式试题的探究
2024-01-26 20:53:05广东省云浮市云浮中学527300成永深
中学数学研究(广东) 2023年23期
广东省云浮市云浮中学(527300)成永深
一、试题与证明
题目(2023 年泰国数学奥林匹克竞赛)设a,b,c> 0,且abc=1,证明:.
从题面来看, 取等条件为a=b=c= 1, 从而对与配对,经过代数变形,然后利用柯西不等式寻找解题的途径,运用巧妙的换元以及代数变形、柯西不等式和均值不等式解决试题的证明.
二、变式拓展
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