有轨电车混合储能系统的能量管理策略与容量优化

王桂博，丁晓霞，王法印

（1.青岛大学 电气工程学院，山东 青岛 266071；2.青岛大学 图书馆，山东 青岛 266071；3.山东五征集团有限公司，山东日照 262306）

随着现代社会经济和城市规模的发展，人们对于轨道交通领域的需求也不断加强。由于现代有轨电车相比其他电动车辆具有载客量大、运行速度快、污染少等优点，因此，有轨电车的快速发展可以缓解城市交通压力，提高人们的出行效率[1]。其中，有轨电车所采用的供电方式为车载储能方式，这种方式提高了人们出行的安全性，改善了城市的景观[2]，这就需要用到高功率密度与高能量密度的元件组成的混合储能系统进行供电。

混合储能系统的能量管理策略十分重要，其大概分为两类：以规则为基础的策略和以优化为基础的策略。以规则为基础的策略主要有逻辑阈值法[3-4]、模糊控制法[5-6]、比例法等，大多是根据负荷所需求的能量和混合储能系统变化情况进行动作，制定出合理的能量分配方案。这种办法由于实时响应快、实用性较强、控制逻辑简单，受到了广泛应用。但该类方法根据研究人员的实际经验较多，无法实现控制的优化。以优化为基础的策略包括全局优化[7-10]与实时优化[11-12]的策略。

1 能量管理策略

1.1 混合储能系统的建模

钛酸锂电池安全性高、能量密度高、循环寿命长[13-14]、可工作温度范围广，超级电容功率密度高、循环寿命长、充放电速度快且效率高，因此，选用超级电容与钛酸锂电池作为混合储能系统的储能元件。混合储能系统拓扑结构如图1 所示。

图1 混合储能系统拓扑结构

由拓扑结构图分析可得，混合储能系统在牵引时的功率损耗为：

式中，Ploss为功率损耗；Preq为直流母线端需求功率；ηDC为双向DC-DC 变换器效率；Phloss为储能元件内部损耗；RSC为超级电容器内阻；RB为电池内阻；ISC、IB分别为超级电容器端电流和电池端电流。

1.2 能量互补策略

在传统恒定能量比例的功率分配策略中，超级电容和电池功率的表达式为：

其中，PSC、PB分别是超级电容与电池的需求功率；tSC是超级电容分配的功率比例；tB是电池分配的功率比例。

该策略使得超级电容与电池以恒定比例来分配负载功率，不能充分发挥钛酸锂电池的特性，因此提出一种改进的新型能量管理策略。当负载功率为正时，在恒定比例功率分配策略的基础上，加入了能量互补的运行状态，在该状态下，电池以最大的放电电流输出功率，超级电容的能量过低。混合储能系统的能量管理及控制策略流程如图2 所示。

图2 能量管理及控制策略流程

2 容量配置方案

2.1 目标函数

为了验证提出的改进能量管理策略比普通的恒定比例分配功率策略更有优点，以车载混合储能系统总质量最轻为目标，进行系统的容量优化。

式中，NBs、NBp为电池的串、并联数量；NSCs、NSCp为超级电容的串、并联数量；mB为单体电池的质量；mSC为单体超级电容的质量。

2.2 约束条件

根据图1 所示的拓扑结构图，结合基尔霍夫定律可得电池支路的电流为：

式中，UB为钛酸锂电池端电压。为使得该公式有意义，需满足约束条件：

同理，超级电容支路电流约束条件为：

式中，USC为超级电容支路端电压。

为了满足电车全程的运行工况，钛酸锂电池与超级电容的功率需满足功率约束条件：

式中，Ploss为系统的功率损耗。

由于混合储能系统安装在电车上，其质量需要受到限制，约束条件为：

式中，MB、MSC分别为钛酸锂电池和超级电容的质量；Mmax为系统最大质量值。

电池和超级电容需要工作在适当的SOC 范围内，其SOC 约束条件为：

式中，SOCBmin、SOCBmax分别为电池SOC 的最小和最大限值；SOCSCmin、SOCSCmax分别为超级电容SOC 的最小和最大限值。

2.3 寻优过程

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是一种基于迭代的优化算法，其鲁棒性好、容易实现、高精度、收敛快[15-16]，因此在工程中得到了广泛的应用。粒子的位置与速度迭代公式为：

式中，ω为惯性权重，可用于调节寻优能力的强弱；pij为粒子的最佳位置；gj为粒子群的最佳位置；c1、c2、r1、r2为参数。容量优化配置流程如图3所示。

图3 容量优化配置流程

3 算例仿真与分析

3.1 系统参数设置

给定的负载功率需求曲线如图4 所示，在此功率分配策略下，进行容量优化配置，优化过程的输入参数见表1。混合储能系统中选用的钛酸锂电池和超级电容单体参数见表2。

表1 容量优化输入参数

表2 钛酸锂电池与超级电容参数

图4 负载功率需求曲线

3.2 仿真结果与分析

负载需求功率经能量管理策略后，钛酸锂电池与超级电容的功率分配曲线如图5 所示。

图5 钛酸锂电池和超级电容功率曲线

从图5 可以看出，混合储能系统在放电状态下大部分时间内以恒定比例分配负载功率，超级电容和电池的功率之比为7∶3。当超级电容的SOC 不足时，电池的功率会提高，储能元件进行能量互补状态，这时如果负载功率大于电池最大输出功率，则电池以最大输出功率为负载提供能量，剩余能量由超级电容提供；如果负载功率小于电池最大输出功率时，则电池以最大输出功率放电，多出部分的能量流向超级电容，给超级电容充电。

经过容量优化得到的结果如表3 所示，从总质量参数可知，改进的策略比基本策略下质量减少了大约9.16%。改进的策略中，钛酸锂电池可以为超级电容提供能量互补，使得超级电容减小其配置。

表3 容量优化结果

4 结论

针对电车超级电容与钛酸锂电池组成的混合储能系统，提出了一种改进的新型能量管理策略，并以系统质量最小为目标，进行了容量优化配置，通过算例仿真证明了策略的可行性。对电车的能量管理策略加以改进，在原有的恒定比例分配策略下，增加了充放电工作状态下的钛酸锂电池和超级电容的能量互补。在此功率分配策略下，对系统进行了容量优化配置，证明了改进的能量管理策略在容量优化上的可行性，分析结果表明，该策略降低了系统的总质量。