基于加权潮流熵的配电网脆弱线路辨识方法

罗楚楠，柯子桓，黎少凡

（1.广东电网能源发展有限公司，广东广州 510160；2.中国南方电网有限责任公司，广东广州 510700）

在电力领域蓬勃发展的今天，配电网与世界经济社会的联系日益密切，在我国经济社会开发中占据着越来越重要的位置。稳定可靠的电源供应能够为国家军事、工业、科学研究以及居民生活水平提供保障。随着电网中电压等级的提高、电源规格的增加，电力系统的动态状况也将变得越来越复杂，彼此间的相互联系和影响越来越紧密，即使电力系统在平稳运转过程中，电网内部的海量电力信号也可能潜在着一些容易产生巨大隐患的脆弱信号，因此，对于配电网脆弱线路的辨识至关重要。

对此，相关学者进行了研究。文献[1]提出通过情景模拟识别城市配电网络架空线路薄弱因素的方法，采用情景模拟对城市配电网络的脆弱线路进行识别，并通过层次分析法确定指标中各因素的权重，但该方法太过依赖于场景模拟，在突发情况下很难完成判断。文献[2]提出考虑含多敏感负载的城市配电网中脆弱区域识别方法，通过引入母线暂降判定矢量、电缆暂降关联矢量及其相关的判别规则，在各线路上划分目标配电网的临界点，完成对脆弱线路的辨识，但该方法只能应对配电网电压骤降的紧急情况，对于其他故障无法进行识别。

针对目前提出的脆弱辨识方法存在的问题，该文引入加权潮流熵计算方法，研究了一种新的辨识方法，并通过实验对辨识方法的实际效果进行研究。

1 基于加权潮流熵的电网线路分析

将不同的电网线路分离并断开，对配电网线路进行直流分析[3-4]。当线路断开时，配电网的控制系统电路对负载频率分配的影响可以用潮流分布熵表示，计算公式如式（1）所示：

其中，P为求得的潮流分布熵；λ为直流分析下的电压节点；θ为电压节点得到的详列数值[5-6]。

对配电网线路进行分析，通过加权潮流熵分析指标的脆弱性，根据分析结果探究线路负载率[7-8]。以区间内平均负荷率为权值的潮流分布熵，体现了系统负荷率的不均衡性，并不能反映配电网线路的脆弱性，因此在对加权潮流分布熵进行计算时，设定负荷倍数，根据负荷倍数反映配电网线路中存在脆弱的风险[9-10]。

2 配电网脆弱评估指标分析下的线路辨识

在利用基于加权潮流熵对电网线路进行分析后，进行脆弱性辨识，通过评估指标实现配电网的脆弱线路辨识流程：

第一步：读取配电网安全运行状态下的基础数据，通过对故障电路的支流分析来断开系统中待分析的输电线路，判断是否会形成孤立系统。如果形成孤立系统，说明该线路断开之后给系统带来的影响较大，需要先存储该线路；如果未形成孤立系统，则跳转到第二步[11-12]。

第二步：统计加权潮流熵计算相关数值，采用加权潮流的方式结合公式计算得到潮流转移增量数、加权潮流冲击熵[13-14]。

配电网内部被检测线路L一旦断开，式（1）中的λ矩阵和θ列向量将偏离正常数值，受潮流转移影响，被检测线路的潮流转移增量为：

其中，ΔPL表示不被检测线路L的潮流转移增量；表示线路L通过转移之后得到的电压数值；表示线路L转移之前得到的电压数值。

为了识别配电网故障通过潮流转移时传播的电流量，估算线路L的负载率，线路L断开时加权潮流冲击熵的计算公式如下：

根据式（3）可知，加权潮流冲击熵与线路L受转移潮流的影响有关，影响越大，其他线路断开时产生的加权潮流熵越大，因此，采用加权潮流冲击熵判断线路断开对转移潮流的影响。

第三步：通过潮流转移增量建立配电网脆弱指标，利用概率风险熵权法基于加权潮流熵理论挖掘出决策方案中各个属性的客观信息，判断是否需要更新，如果需要更新，则重新计算属性的综合权重；如果不需要更新，则计算线路L对应的综合评估指标。得到潮流转移量后，根据得到的结果建立配电网脆弱线路指标，利用概率风险熵权挖掘配电网线路中各个属性的客观信息，将电网的线路或者节点看作待决策的方案集，评估配电网脆弱线路的电流[15]。

设配电网系统含有n个节点，线路L的脆弱性评估指标有m个，则第i个电流指标的风险概率为：

其中，Hi为风险概率；k为风险系数；fi为指标i的属性。

使用加权潮流熵对迁移增量进行测算，在得出潮流迁移增量值后，根据城市配电网络薄弱线路指数分析指标权重，通过分析结果对城市配电网络薄弱线路进行识别。电网中脆弱线路L的脆弱性综合评价指标为：

式中，η1为有功潮流介数的影响权重因子；FL(i)表示对线路L单位冲击之后线路i的有功潮流介数；η2为改进潮流转移熵的影响权重因子；HT(L)表示对线路L单位冲击之后系统的改进潮流转移熵；η3为最小奇异值的影响权重因子；δmin(L)表示线路L受到冲击之后系统的最小奇异值[16]。

第四步：判定是否完成配电网所有线路的统计与检测，若对所有线路都完成了检测，则进入第五步，否则返回到第一步。

第五步：综合考虑线路的受冲击脆弱度，对脆弱线路进行分析，利用直流潮流法结合线路L的综合评估指标，分析线路断开时配电网其他线路的潮流增量，并计算出负载值。通过负载值计算所有线路的加权潮流冲击熵，得到线路的综合脆弱指标，分析线路的脆弱性指标，根据分析结果进行顺序排序，从而更好地得到电网脆弱性状态，完成对配电网脆弱线路的识别。

3 实验研究

为了验证该文提出的基于加权潮流熵的配电网脆弱线路辨识方法的实际应用效果，设定实验。实验过程中的工作频率为200 Hz，工作电压为500 V，工作电流为200 A，实验使用的操作系统为Windows10系统，设定研究的实验对象配电网共有5 条线路，线路2、3、4 为正常线路，线路1 和线路5 存在脆弱性。配电网线路如图1 所示。

图1 实验配电网线路

根据图1 可知，配电网内部同时应用了模糊控制器和PID 控制器，通过两种控制器控制信号，将信号数据输入在信号板内，得到输出值。

选用该文的辨识方法对配电网脆弱性进行检测，得到的线路电流检测结果如图2 所示。

图2 线路电流检测结果

观察图2 可知，在检测线路1 和线路5 时，电流出现的波动幅度不同，而线路2、3、4 的电流波动十分稳定，波幅一致，电流运行状态正常。进一步分析不同线路的加权潮流熵，得到的实验结果如图3所示。

图3 电流加权潮流熵

根据图3 可知，在正常状态下，线路的加权潮流熵维持在一个稳定的状态，而由于线路1 和线路5 的电网存在脆弱性，所以电流与其他线路不同，证明在电网正常工作状态下，线路1 和线路5 不能通行全部的电流。

为进一步验证线路1 和线路5 的脆弱性，检测5条线路的电流波形和信息熵。检测结果如图4所示。

图4 电流波形和信息熵检测结果

根据图4 可知，线路正常时，线路2、3、4 的电流波形为正弦电流波，证明电流能够顺利通过；而线路1 和线路5 的电流波形接近正弦波，但存在畸变，电流难以正常流通线路5 和线路1，在存在畸变的过程中，电力系统的信息熵低于标准值。由此可以证明线路1 和线路5 为脆弱线路。

通过分析外界入侵后线路的表现情况判定脆弱线路，实验结果如图5 所示。

图5 脆弱线路入侵能力实验结果

在配电网运行至0.3 s 时，引入外部侵略信息，使配电网状态转为故障状态，检测故障出现之后5 条线路的运行状态，发现全部线路内部电压值快速下降；出现故障后，在0.025 s 内，线路2、3、4 能够利用监测器进行快速检测，输出检测结果；在0.1 s 后，线路回归到正常运行状态，而线路1 和线路5 在受到外界入侵后，电压值下降，难以配合监测器进行检测，在遭受到外界入侵之后，电压降为0，无法回归到正常电压值。

将传统检测方法作为对比，对配电网线路进行检测，设定对比实验，分别使用三种辨识方法进行辨识，得到的辨识结果如表1 所示。

表1 辨识准确率实验结果

根据表1 可知，在10 次实验中，该文提出的基于加权潮流熵的配电网脆弱线路辨识方法都能够准确地检测出脆弱线路，而传统方法虽然在检测过程中也能够检测出脆弱线路，但是有多次不能同时检测出线路1 和线路5 为故障线路。

4 结束语

针对目前辨识方法辨识能力弱的问题，该文研究了一种采用加权潮流熵的配电网故障中薄弱线路识别方法。通过对故障线路的直流分析，将不同的电网线路分离，根据加权潮流熵计算的潮流转移增量建立配电网脆弱指标，该文提出的方法能够准确地识别配电网中各线路的电流变化，能够更好地应用在线路辨识工作中。