蜂窝网络中D2D 中继通信的信道分配算法研究∗

郁从瑞 刘 罡 李 晖 王梦姣 陈志伟

（1.南京信息工程大学电子与信息工程学院 南京 210044）（2.无锡学院电子信息工程学院 无锡 214105）

关键字 D2D通信技术；中继通信；同频干扰；信道分配

1 引言

针对D2D用户在复用过程中的干扰问题，合理分配信道，有利于提升通信系统的吞吐量，引起许多学者的关注。文献［8］提出一种基于干扰区域限制的信道分配算法，根据D2D 接收端与其复用的CUE之间的距离以及预先设定的距离阈值，为D2D对选择出最优的信道资源。文献［9］提出一种最优资源分配算法，考虑不同信道之间的差异性，为每个用户选择质量最好的信道。文献［10］提出一种混合的集中-分布式的资源分配方案，基于聚类思想为D2D 用户分配信道，将相互距离小的D2D 用户分为一类。文献［11］提出了一种基于QoS 的分簇信道分配算法，构建D2D 用户间的干扰图，并建立D2D 用户的可用颜色列表，最后为D2D 用户分簇，在同一簇内的用户可以共享信道。文献［12］以D2D 组复用蜂窝用户的最大能效值与其原先的差值为权重，采用Kuhn-Munkres 算法为D2D 组分配信道。文献［13］提出一种用于功率控制和信道分配的固定SINR 跟踪算法，使D2D 用户在保证CUE的QoS需求时，选择蜂窝用户子信道进行复用。文献［14］提出一种启发式信道分配算法，利用Gale-Shapley 算法得到信道匹配的最优解，同时增加了允许接入的D2D 对的数量。文献［15］提出一种基于D2D 链路和蜂窝链路总和速率的信道分配方案，D2D链路通过频谱聚合技术同时复用多个蜂窝用户子信道，提高了蜂窝网络的频谱利用率。文献［16］根据不同D2D 用户复用不同蜂窝用户的功率构建二分匹配的容量矩阵，利用改进的匈牙利算法分配信道，有效提升了蜂窝网络的系统吞吐量。文献［17］基于能效构造D2D 链路与蜂窝链路之间的二分图，利用Gale-Shapley 算法解决D2D 用户与蜂窝用户之间的信道匹配问题。文献［18］提出一种基于贪婪算法的信道分配方案，首先构造一个描述多个D2D用户共用同一信道时的干扰图，然后基于贪婪算法为每对D2D用户分配信道。

但是，目前在为D2D 对分配信道的研究中，未考虑复用过程中，多个D2D对同时选择同一蜂窝信道的“竞争”问题。因此，本文提出了一种基于双距离机制（channel allocation algorithm based on dual distance mechanism，DDCA）的改进信道分配算法，该算法同时考虑了蜂窝用户到D2D 接收端的距离和D2D 发送端到基站的距离，以解决D2D 用户在复用过程中“竞争”同一信道资源的问题，可以在保证用户通信质量的前提下有效利用频谱资源。

2 系统模型及问题描述

2.1 系统模型

如图1 所示，假设是一个单小区蜂窝通信系统，基站（Base Station，BS）位于小区的中心，小区半径为r，小区内随机均匀地分布有M个蜂窝用户、N个D2D 对（每个D2D 对的发射端和接收端分别表示为DT、DR）以及K个空闲用户IUE，其中M≥N，K≥N。其中，蜂窝用户的集合表示为C={CUE1，CUE2，CUE3…CUEM}；D2D 对用户的集合表示为D={DUE1，DUE2，DUE3…DUEN} ；空闲用户的集合表示为R={IUE1,IUE2,IUE3…IUEK}。假设基站预先为蜂窝用户分配好相互正交的频谱资源，蜂窝用户之间不存在同频干扰问题。假设D2D 用户对复用同小区中蜂窝用户的上行频谱资源，并且所有的D2D 对因链路质量不佳，直接通信链路条件均无法满足，必须借助空闲用户IUE 进行中继通信。空闲用户的工作模式为半双工模式，两条D2D链路使用相同的蜂窝频谱资源。

图1 D2D中继通信系统模型

在本文的通信场景中，D2D中继通信只考虑两跳中继通信。其中，在D2D 通信第一跳链路中，被选作中继的空闲用户和基站处的信干噪比SINR（Signal to Interference plus Noise Ratio）表达式分别为

其中，Pd和Pc分别代表D2D用户对的发射功率和蜂窝用户的发射功率；Gdr、Gcr、Gcb、Gdb分别代表D2D 对发射端到中继用户、蜂窝用户到中继用户、蜂窝用户到基站、D2D 对发射端到基站的信道增益；N0则表示加性高斯白噪声AWGN（Addictive White Gaussian Noise）。

同理，在第二跳D2D 链路中，D2D 用户对的接收端和基站处的信干噪比SINR（Signal to Interference plus Noise Ratio）表达式分别为

其中，Pr代表中继用户的传输功率；Grd、Gcd、Gcb、Grb分别代表中继用户到D2D 接收端、蜂窝用户到D2D 接收端、蜂窝用户到基站、中继用户到基站之间的信道增益。

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上述公式中，蜂窝通信链路和D2D通信链路的信道增益，不但考虑了慢衰落与路径损耗，同时也考虑了因多径传播导致的快衰落。因此，将通信链路的信道增益建模为

其中，β代表路径损耗常数；fast代表快衰落因子，服从均值为1 的指数分布；slow代表慢衰落因子，服从均值为1、标准偏差8dB 的对数正态分布；L代表用户间的距离；α代表路径损耗指数。

由香农公式C=B*log2(1+SINR)可知，基站处的吞吐量、D2D 通信第一跳和第二跳链路中的D2D用户的吞吐量分别表示为

2.2 问题描述

根据式（6）～（8），D2D 中继通信的总吞吐量为基站的吞吐量与D2D用户的吞吐量之和，具体表达式如下：

其中，ρm,n表示信道分配因子，当第n个D2D 对复用第m个CUE 的信道资源时，ρm,n=1，否则ρm,n=0；ρn,k表示中继选择因子，当第n个D2D对选择第k个空闲用户IUE作中继时，ρn,k=1，否则ρn,k=0。

本文的优化目标是最大化整个D2D 中继通信系统的吞吐量，即：

其中，式（11）～（13）保证一个D2D 对只能复用一个蜂窝用户信道，而且一个信道也只能被一个D2D对复用；式（14）～（16）保证一个D2D 对只能选择一个空闲用户作为中继进行通信，而且一个空闲用户也只能被一个D2D 对选择；式（17）～（19）是对蜂窝用户、D2D用户、空闲用户的传输功率的约束。

3 信道分配算法设计

针对式（10）所提出来的优化目标，本文提出一种改进的基于双重距离机制的信道分配算法，为每个D2D对分配合适的信道，使得系统吞吐量得以最大化。D2D对复用蜂窝用户信道资源时，蜂窝用户距离D2D 用户越远，蜂窝用户对D2D 用户的干扰值越小。同理，D2D 发射端距离基站越远，D2D 用户对基站的干扰值也越小。算法的具体步骤如下：

Step1：考虑欧式几何距离公式L=，计算小区内蜂窝用户与D2D 用户对接收端、D2D 用户对发射端与基站的距离，得到两个干扰距离矩阵dist_c2dr、dist_d2bs；

Step2：根据距离越远，干扰越小准则，找出dist_c2dr矩阵每一列的最大值，令其相对应的信道分配因子ρm,n=1；

Step3：计算信道分配因子矩阵每行元素中“1”的个数，如果均为0或1，完成所有匹配且是一对一匹配，如果大于1，则存在“竞争”现象，将信道未被复用的CUE加入新的集合C1；

Step4：寻找信道分配因子矩阵每一行中存在“竞争”的D2D 对，根据dist_d2bs 矩阵，找出其中距离基站最远的D2D对，保留其信道分配因子的值不变，其余D2D 对的信道分配因子的值置零，同时将“竞争”失败的D2D对加入新的集合D1；

Step5：对C1 和D1 集合中的CUE 和D2D 对，根据Step1 距离矩阵中的元素值，再次执行Step2 到Step4的操作，以此循环，更新集合C1与D1，直至所有的D2D对完成一对一的信道分配。

根据上述信道分配算法的最终结果，结合基于距离的中继选择算法和随机选择算法进行仿真，并与随机信道分配进行对比。

4 仿真结果与分析

本文借助Matlab 仿真平台对所提算法进行仿真，反复运行1000 次蒙特卡洛实验，并对仿真所得数据取平均值。每执行一次，CUE、空闲用户以及D2D 用户在小区中的位置分布都随之发生改变。将本文所提算法与随机信道分配算法RCA（Random Channel Algorithm）进行比较，并结合基于距离的中继选择算法DRS（Relay Selection Based On Distance）与随机中继选择算法RRS（Random Relay Selection Algorithm）进行通信仿真。主要仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置

图2 所示是D2D 中继通信场景仿真图，基站位于小区中心，蜂窝用户、D2D用户、空闲用户随机均匀的分布在小区内。

图2 通信系统仿真图

随着D2D对数量的增加，系统吞吐量的变化曲线如图3 所示。由图可知，随着D2D 对数量的增加，4 种情况下的系统吞吐量都呈现递增的趋势，验证了D2D通信能有效提高吞吐量。此外，在同一种中继选择算法下，本文所提的信道分配算法明显优于随机信道分配算法，能够有效降低同频干扰以及“竞争”问题，提升系统吞吐量。

图3 D2D对的数量与系统吞吐量关系

图4 所示为空闲用户数目的变化与系统吞吐量的关系曲线。可以看出，随着空闲用户数量的不断增加，D2D用户对能够选择的潜在最优中继的概率也会增加，使得D2D 链路的吞吐量随之增加，因此系统的吞吐量也会随之逐渐增加。显而易见，在相同条件下，本文所提的算法可以更好地提高系统吞吐量。

图4 空闲用户的数量与系统吞吐量的关系

图5 描述了D2D 用户对之间的距离逐渐加大时，系统吞吐量的变化曲线。可以看出，当D2D 对之间的距离变大时，D2D 链路的路径损耗随之变大，吞吐量将下降，从而导致整个系统的吞吐量在下降。但是，本文所提算法的性能始终优于随机信道分配算法。

图5 D2D对间的距离与系统吞吐量的关系

图6 给出了随着D2D 用户的发射功率增加，系统吞吐量的变化曲线。D2D 用户对的发射功率逐渐增加，使D2D 链路的抗干扰能力不断加强，D2D链路的吞吐量得以提升，从而提升了整个系统的吞吐量。

图6 D2D用户的发射功率与系统吞吐量的关系

5 结语

本文描述了在D2D中继通信场景下，针对D2D用户分配信道过程中，未考虑多个D2D对选择同一信道资源的“竞争”问题，同时考虑蜂窝用户与D2D接收端的距离和D2D 发射端与基站的距离这两个因素，提出一种基于双距离机制的改进信道分配算法，解决了信道分配过程中的“竞争”问题。根据最后的仿真结果，明显看出本文所提出的算法能够有效改善蜂窝通信系统的吞吐量。