基于移动性导向的公交网络可达性研究

王登忠,马东方,方 博,王如杰,袁 超

(1. 浙江省交通运输科学研究院,浙江 杭州 310023; 2. 同济大学 建筑与城市规划学院,上海 200092;3. 浙江大学 海洋学院,浙江 杭州 310058)

0 引 言

我国城市化进程的快速发展促进了人口快速聚集,致使大中城市的交通拥堵现象日益严峻,成为制约社会经济可持续发展的短板。公共汽车凭借运量大、占道少、效率高、能耗低、污染小等诸多优势成为缓解拥堵现象、提高城市移动性水平的必然选择[1-2]。基于此,近年来我国各大城市大力推进公交网络建设,实行各类有效的组织措施,包括公交优先控制、定制公交设计等,进而以服务人数最大、收益回报最高为指标建立起公交车辆调度算法[3-6];这些方法主要是从供给端优化角度提升公交服务质量,提高了公交方式分担率。根据2016-2019年的调研数据,我国有14个城市的公交运营水平出现了不同程度的下降[7]。此外,居民对出行交通品质要求日益提高,而城市公交的竞争性不足,道路公交网络资源优化仍有很大的改进空间[8]。

从根源上讲,公交车辆利用效率较低是供需不匹配的必然结果。公交网络建设与完善提高了公交系统可达性,提升了居民获得各种城市服务的便利性[9];然而脱离居民出行需求的公交网络建设不仅浪费社会资源,还在一定程度上造成了城市蔓延现象和低密度地区的形成[10]。因此,公共交通发展与建设需要以满足城市居民移动需求为目标,与移动性水平相协调[11-12]。公交可达性与城市移动性关系复杂,且这种关系受社会经济发展影响巨大,在空间层面存在显著差异;此外,交通基础设施与经济效益之间的关联在空间上存在显著差异,这对于城市中不同区域需要进行独立分析[13]。挖掘公交网络可达性与移动性的表达方式、构建区域公交网络的评估方法,可为厘清公交网络问题、优化公交网络供给配置提供决策支持依据[14]。

通过评价公交运行服务水平有助于揭示运营过程中存在的问题[15-16]。公交可达性作为一项评价城市公交系统的重要指标,能反映居民选择公共交通出行的便捷程度和城市公交发展水平,是城市公交线网规划及周边土地利用规划的重要依据[17-20]。目前已有的可达性测度模型有空间阻隔模型、累积机会模型、重力模型、效用模型、时空约束模型[21]和基于地理信息系统的可达性测度模型[22-23]。但目前可达性指标大多是基于公交线路布设层面进行设计,如线网密度和站点密度等,忽略了影响候车时间的线路发车频次;此外,当前研究还缺乏对公交可达性与表征有效城市人口流动特征的移动性指标之间关联性关注。

基于此,笔者梳理了可达性的表征体系,并以移动性为导向反向优化可达性,主要解决了3个方面的问题:① 基于公交数据和常住人口统计数据,构建覆盖出行全过程的公交可达性与移动性指标体系及计算方法;② 基于Pearson相关系数挖掘公交可达性与移动性的关系机理,量化可达性与移动性的映射关系;③ 基于K-means聚类方法结合轮廓系数描述区域之间的差异性,量化不同可达性对移动性的贡献率,并结合杭州市实例分析了梳理城市公交网络发展策略。

1 可达与移动关系表征方法

可达性从不同因素考虑,存在很多的表达方法。由出行者角度考虑,是否选择公交出行取决于全链条的出行服务品质,包括乘坐便利性、候车时间和换乘便利性等[20]。上述3个指标分别表征了门到站、站到车、车到车等3个阶段的便利性,涵盖了整个出行的过程。

1.1 可达性水平

乘坐、换乘和候车等3个阶段便利性可分别用区域站点密度、线路站点密度和发车频率这3项指标描述,其定义和计算如下:

1.1.1 区域站点密度(station density of area, SDA)

(1)

笔者以区域为基本单元分析公交网络可达性,因此式(1)中的空间单元i为城市区域。

1.1.2 线路站点密度(station density of line, SDL)

(2)

式中:Si为空间单元i上的站点数;Li为空间单元i上的公交线路总长度。

1.1.3 发车频率(bus frequency, BF)

(3)

式中:Fi为空间单元i上的总的发车班次数。

1.2 移动性水平

移动性是由公交站点日均流量与该区域居民人口来确定的,其移动性水平Mi被定义为站点的日均流量与该空间单元居民人口比值,如式(4):

Mi=Vi/Pi

(4)

式中:Mi为空间区域i上的移动性水平;Vi为从空间区域i出发的旅程数。

1.3 可达性与移动性相关性计算

为探求公交可达性与城市移动性之间的定量关系,笔者通过计算Pearson相关系数(r)来衡量指标间的相关性。Pearson相关系数主要用于表征变量之间的线性相关性,r∈[-1, 1],其绝对值越大则相关性越高[24]。当r∈[-1, 0]时,表明变量之间存在负相关关系;当r∈[0, 1]时,表明变量之间存在正相关关系;当r≈0时,表明二者之间不存在相关性。值得注意的是,指标之间的Pearson相关性仅代表因子之间数据关联程度,不能直接进行因果判定。

对于两个指标X,Y的Pearson相关系数定义如下:

(5)

式中:Cov(X,Y)为X,Y的协方差;D(X),D(Y)为X,Y的方差。

(6)

式中:Ri为待标准化的指标值;Rμ、Rσ分别为该指标在同一空间单元i上的均值和标准差。

2 公交网络空间模式划分方法

不同区域间在可达性与移动性等多个指标方面均会存在一定差异,呈现出特有的特征,但部分区域之间可能会存在类似特征,故笔者称之为一类模式。基于上述模式,可将整个城市网络划分为若干群组,并分析城市公交建设合理性及改进策略。笔者引入K-means聚类算法完成区域内的模式划分。

根据可达性指标与移动性指标体系,任意一个区域i均有4个特征(3个可达性指标和1个移动性指标),4项指标接近区域应被划分为一组。包含多个指标值不同区域之间的相似度可用欧式距离来衡量,采用聚类算法进行群组划分。聚类算法的核心思想是把n个样本点分为k个簇,使得各个簇内的样本点相似性(距离)最高,而各簇间样本点相似程度最低[25]。

(7)

在聚类问题中,簇内的样本点相似性最高与簇间样本点相似程度最低两个目标是等价的,选择其一作为问题优化目标即可,因此一个最优的聚类结果应满足:

(8)

式中:K为聚类个数;G1,G2, …,GK为聚类之后的K个簇,且满足G1∪G2∪…∪GK={e1,e2,…,ei,…,ew}及GK∪G1= Ø,其中:GK、G1表示聚类结果中任意两个不相同的簇;E(·)为取均值操作。

式(8)中的可行解空间巨大,直接求解最优解的算法复杂度过高,一般可采用迭代求解方式来加速求解过程。K-means是一种典型的迭代聚类方法,基本步骤如下:

步骤1:随机选择初始化的K个样本作为初始聚类中心;

步骤2:对数据集中每一个样本,计算该样本到K个聚类中心的距离并将其分配至距离最小的聚类中心所对应的类中;

步骤3:针对每个类别,重新计算均值作为新的聚类中心;

步骤4:重复步骤2、步骤3,直到达到某个中止条件(迭代次数、最小误差变化等)。

在式(8)中:需要给定聚类个数K,其大小直接决定着聚类结果,但人工设定往往会导致结果不甚理想。聚类算法优化目标满足聚类结果的类内相似度最大、类间相似度最低。轮廓系数SSC(silhouette coefficient, SC)表征类内相似度与类间相似度的比值,可通过最大化SSC获取最优的K值,SSC计算如式(9):

(9)

式中:a(i)为第i个样本到簇类内其他样本的平均距离;b(i)为点i到其他簇中样本平均距离的最小值;SSC取值范围为[-1, 1],取值越大则说明簇内样本点差异越小,簇与簇之间差异越大。

基于最佳K值确定了最佳聚类结果后,可基于每类区域内部可达性与移动性关系来探讨公交网络的完善策略。

3 案例分析

笔者以杭州地区为例,对所提出的方法进行实验验证。实验数据包括:人口调查、行政区域划分、公交站点及线路、公交站点流量等。常住人口调查数据来源为杭州市2020年第七次人口普查数据,由于淳安县、建德市、桐庐县、富阳区和临安区这2县1市2区划归杭州市较晚,区域内公交客流存在较大缺失,因此在行政区域划分数据中剔除了上述5个区域。公交数据方面,公交站点与线路数据来源于2021年11月杭州市各区县公交站点与线路统计信息,如图1;公交流量数据为2021年12月份的公交流量统计数据,如表1。表1显示了实验区的公交车日均总流量、站点日均流量、站点数、线路总长度与人口数统计信息。笔者所提出的公交可达性与移动性指标在不同区域测算结果如表2、图2。

表1 不同地区的公交与人口信息统计Table 1 Public transportation and demographic statistics of different regions

表2 不同地区的可达性指标与移动性指标结果Table 2 Accessibility and mobility indicator results of different regions

图1 研究地区站点与线路分布Fig. 1 Site and route distribution in the study area

图2 研究区域的指标结果Fig. 2 Indicator results of the study area

图3 不同K值下的K-means聚类结果与SSC值Fig. 3 K-means clustering results and SSC values with different K values

图4 实验条件下与Mi的Pearson相关系数相关性分布Fig. 4 Pearson correlation coefficient correlation distribution of and Mi under experimental conditions

4 结 语

公交可达性作为衡量居民公交出行便捷性的指标,从微观层面表征了城市不同地区的公交服务水平,从宏观层面反映了居民参与社会经济活动的便捷度。一定水平的公交可达性是满足城市移动性水平的基本保障,城市移动性水平从侧面反映了地区人员流动与相应的社会经济活动的活跃程度;然而公共交通建设带来的可达性提升对移动性水平所代表的社会经济水平影响可能是双向的。为探究这两者的相互作用关系,笔者设计了公交可达性指标体系及相应测算指标,利用Pearson相关系数揭示不同可达性指标与移动性水平之间的关系,并基于K-means聚类完成相似区域划分,探讨了不同类型区域内的可达性完善策略。

公交可达性的提高并非必然会带来出行效率的提升。究其原因是:除了公交服务水平之外,城市的移动性还取决于多种社会影响因素(如土地规划、经济活动、气候气象条件等)。公交站点和线路规划需要根据实际出行需求进行建设,与实际的移动性需求相平衡。一方面,在移动性水平较低的外围地区,大规模设置公交线路与公交站点并不能带来移动性水平提升,反而会提升运营成本并导致低密度区域形成,考虑到公交车开设的公益属性,该地区公交建设应在合理设置公交线路与站点基础上,科学优化运力配置与发班频次;另一方面,在移动性水平较高的中心城区,常规公交运载能力已经难以大幅度提升,可以发展定制公交等更加高效与个性化的服务以提升公交可达性水平、优化出行结构。鉴于公交服务水平受到不限于安全性、经济性、舒适性等方面影响,因此如何构建一种综合评价体系是笔者后续研究重点。