考虑碳交易与产品损失率的农产品供应链优化配置

聂笃宪　贝舒婕　屈挺

关键词：农产品供应链；供应链配置；碳排放限额交易;农产品损失率；混合算法

中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：2096-7934（2023）12-0034-17

一、引言

近年来，温室气体的大量排放导致全球气候变暖，海平面上升，各种极端天气频发，这给人类经济发展乃至生存带来极大挑战［1］。面对挑战，如何减少碳排放引起了各国政府部门的高度重视。2020年9月，我国在第75届联合国大会上提出“双碳”目标，即力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和。这一目标是我国未来一段时期内的重大战略，主要内容围绕减少碳排放展开。而農业生产是重要的碳排放来源，大规模的农产品生产和流通使得碳排放水平不断增加，农产品作为低碳环保的重要承载物，打造低碳环保的农产品供应链是顺应时代之势［2］。在供应链的运作上，碳排放存在于商品转化为终端产品的全过程［3］，面对政府日益严格的碳排放政策（如碳限额和交易等），如何优化配置农产品供应链、减少碳排放是当下重要而紧迫的问题，受到了学术界、企业界和政界的高度关注。

供应链配置（supplychainconfiguration，SCC）的目的是优化每个供应链节点的模式选择，安全库存的水平和位置（库存定位）等，以达到优化整个供应链系统的性能［4］；目前，国内外学者从模型建立、求解方法等方面对供应链优化配置问题的研究做了大量相关工作。例如，聂笃宪等人［5］研究了人力资源约束和不确定需求约束条件下的农产品供应链优化配置问题；AminiandLi［6］提出了第一个配置新产品供应链的SCC模型，同时在该模型中考虑了新产品的扩散过程；LiandWomer［7］面向订单驱动，研究了供应链优化配置问题，建立了模型并提出了模型求解的分解算法；Quetal.［8］将SCC扩展到产业集群环境中的多装配供应链优化配置问题的研究，并为所解决的问题提出了一种改进的增广拉格朗日方法；NegahbanandDehghanimohammadabadi［9］通过建立多周期SCC模型研究了供应链配置的动态性问题；聂笃宪［10］研究了多源采购策略下，有限产能约束的集群式供应链优化配置问题；Huangetal.［11］研究了产品族供应链优化配置问题，建立了非线性规划模型，并采用启发式遗传算法求解模型。此外，也有少部分研究考虑了碳排放的供应链配置问题，如，Aggarwal［12］结合经济和环境标准研究了快速消费品的SCC问题；Hongetal.［13］研究了考虑政府补贴政策的碳排放SCC问题。更为详细的SCC综述可在Linaetal［14］的相关研究中找到。然而，面向农产品供应链的特性（如产品损失率）［5］，考虑碳限额与碳交易的农产品供应链优化配置问题研究还鲜见。鉴于此，本文研究单源采购策略下，为了保证客户服务，考虑碳排放限额与交易、农产品损失率等约束条件下的农产品供应链优化配置问题，使得其包含碳排放成本在内的农产品供应链系统运作总成本最小，碳排放量最低。

二、问题描述

考虑一个多级农产品供应链系统，用图G（V，E）表示，其中，V表示供应链系统中实体（如材料、配料、副产品）和处理功能（如加工、生产、运输）阶段（节点）集合，E表示两节点间存在需求依赖关系弧的集合。这种需求依赖关系可由产品物料清单BOM（billofMaterials）系数φij表示。同时，每个阶段包括多个备选选项，每个备选项有单位产品直接成本、提前期、碳排放量和产品加工损失率等不同参数属性加以描述，且在农产品供应链的每个阶段分配一定数量的碳排放许可，即碳排放限额。当某个阶段的碳排放量超过该阶段规定的上限时，要求企业在市场上购买碳排放权。反之，企业可将多余的碳限额用来交易。本文研究单源采购策略下，为了保证客户服务，考虑碳排放限额与交易、农产品损失率等约束，如何优化配置农产品供应链系统使得其包含碳排放成本在内的运作总成本最小，碳排放量最低。

为了解决上述问题，做出如下假设：

①市场总体需求在一定时间内服从均值为μ，标准差为σ的正态分布，且不同地方的市场需求分布相互独立且与总市场需求分布的标准差相同；②农产品的质量在一定周期内不会发生变化，且供应链在运作过程中存在一定的损失率；③供应链的各个阶段均是采用单源采购的策略，即只选择一种模式进行加工或处理；④农产品生产提前期是一个确定的值；⑤供应链上所消耗的原材料不受限制；⑥碳的交易价格属于外生变量，其是在碳交易市场中形成的；⑦供应链上的生产商和零售商均是理性决策者。

三、模型构建

在构建模型之前，需要对模型中的变量和参数加以说明，如表1所示。

表1 符号和变量定义

根据问题的假设，建立基于碳排放限额交易的农产品供应链总成本最小优化模型，其表达式为式（1）：

其中，SSC为安全库存成本、PSC为在途库存成本、COGS为运作成本，ETC为碳排放交易总额，其分别由式（2）-式（5）表示：

约束条件：

其中，式（6）表示每个阶段的备选选项只有一项被选择；式（7）-式（10）分别表示每个阶段的单位产品累积成本、单位产品直接增加成本、损耗率、碳排放上限、每个阶段的提前期；式（11）-式（12）分别表示每个阶段的单位产品碳排放成本或收益、碳排放量，当碳排放量超过规定的上限，即τi－Ei≥0，则产生交易价值，当τi－Ei<0，则产生成本；式（13）-式（14）分别表示农产品供应链每个阶段的需求均值和方差，式（15）-式（17）表示服务时间满足上下游阶段前后关系约束。

四、模型求解算法

农产品供应链配置优化问题属于NP-hard问题［5］［11］，一般采用启发式算法求解。本文采用文献［15］

基于PSO（particleswarmoptimization，PSO）和GA（geneticalgorithm，GA）混合算法求解模型。具体步骤为：

步骤1：随机初始化粒子群的规模X={x₁，x₂，…，x_N}与每个粒子的位置X_i=（x_i1，x_i2，…，x_iD）^T和速度V_i=（v_i1，v_i2，…，v_iD）^T，这里的速度和位置信息均为农产品供应链的每个阶段的备选项和服务时间。

步骤2：评价每个粒子的适应值，把粒子的位置和适应值保存在粒子个体极值pbest中，将pbest中最优适应值个体位置和适应值存在全局极值gbest中。

步骤3：按照式（18）与式（19）分别更新粒子群的位置和速度；

其中：w为惯性权重，c₁、c₂为学习因子；r₁、r₂分別为（0，1）之间的随机数；k为当前迭代次数。

步骤4：把每个粒子的适应值和粒子最好的位置比较，若相近，则将当前位置值作为粒子最好的位置。比较当前所有的pbest和gbest，更新gbest。

步骤5：从粒子群规模N中选择指定数目的粒子进行随机两两杂交产生同样数目的子代粒子，并对子代粒子应用文献［11］中的修复算法进行修复。

步骤6：判断算法是否达到终止条件，若达到则输出求解结果，否则转步骤2。

五、模型求解

本文以某企业对苹果的种植、采摘、包装，配送和销售多阶段的供应链系统为研究对象，如图1所示。以三个地区（深圳、上海、北京）对苹果的需求为例，对整个供应链系统进行分析，其需求都服从均值为μ=100，方差为σ2=1的正态分布。苹果供应链的各阶段初始数据如表2和表3所示。设置单位产品库存持有成本h=0.3，每个阶段服务水平所对应的Z值γi=2.0，供应链系统运作周期H=360天。基于PSO和GA的混合算法参数设置为：粒子群规模N=200，D为农产品供应链的阶段数9；学习因子均为2，惯性权重为0.8，交叉概率为0.8，交叉粒子数为20，最大迭代次数为100。实验在64位Windows10操作系统，RAM4.00GB和CPU3.30GHz的环境下、采用MatlabR2012a编程实现。同时混合算法求解结果与Lingo11.0优化工具求解模型（1）进行比较，如表4所示，混合算法求解农产品供应链系统的总成本为3358913.54元，Lingo11.0优化工具求解结果为3358940.26元，两者求解结果基本一致，验证了该混合算法的有效性。

图1 苹果供应链

表2 基于碳排放限额的参数初始值

表3 苹果供应链的各阶段相关量的初始数据

表4 基于PSO和GA混合算法求解结果与Lingo11优化工具求解结果比较

六、敏感性分析

为了进一步研究碳限额约束、碳市场交易价格和损失率的变化对优化配置结果的影响，下面分别对其进行敏感性分析。分别让碳限额约束、碳市场交易价格和损失率在初始数据值的基础减少或增加10%，30%和50%。同时，其他数据保持不变。

（一）碳限额变化对优化配置结果影响

当碳限额分别减少10%，30%和50%时，其优化配置结果如表5所示。当碳限额减少时，农产品供应链系统总成本和碳交易额的变化分别如图2、图3所示。当碳限额分别增加10%，30%和50%时，其优化配置结果如表6所示，农产品供应链系统总成本和碳交易额的变化分别如图4、图5所示。

图2 农产品供应链系统总成本随碳限额的减少变化

图3 碳交易额随碳限额的减少变化

图4 农产品供应链系统总成本随碳限额的增加变化

图5 碳交易额随碳限额的增加变化

表5表明，当碳限额减少时，农产品供应链系统的最优配置结构并不会受影响，在途库存成本和系统运作成本也没有受到影响，但是会影响某些阶段的对外服务时间（如碳限额减少50%时），从而影响安全库存成本；图2和图3分别表明，系统总成本随碳限额的减少而增大，碳交易额随碳限额的减少而减少。表6说明，当碳限额增加时，农产品供应链系统的最优配置结构并不会受影响，在途库存成本和系统運作成本也没有受到影响，但是会影响某些阶段的对外服务时间（如碳限额减少10%时），从而影响安全库存成本；图4和图5分别表明，系统总成本随碳限额的增大而减少，碳交易额随碳限额的增加而增加。因此，适当增大碳排放限额，有利于降低供应链系统总成本。

表5 不同碳限额减少比的农产品供应链优化配置结果

表6 不同碳限额增加比的农产品供应链优化配置结果续表

（二）碳交易价格变化对优化配置结果影响

当碳交易价格分别减少10%，30%和50%时，其优化配置结果如表7所示。当碳交易价格减少时，农产品供应链系统总成本和碳交易额的变化分别如图6与图7所示。当碳交易价格分别增加10%，30%和50%时，其优化配置结果如表8所示，农产品供应链系统总成本和碳交易额的变化分别如图8与图9所示。表7说明，当碳交易价格减少时，农产品供应链系统的最优配置结构并不会受影响，在途库存成本和系统运作成本也没有受到影响，但是会影响某些阶段的对外服务时间，从而影响安全库存成本；同时，图6和图7表明，当碳交易价格减少时，系统总成本会随之减少而增加，而碳交易额会随之减少而减少。表8说明，当碳交易价格增加时，农产品供应链系统的最优配置结构，安全库存成本、在途库存成本和系统运作成本均不受到影响。图8和图9分别表明，当碳交易价格增加时，系统总成本会随之增加而减少，而碳交易额会随之增加而增加。因此，适当的提高碳交易价格有利于降低农产品供应链系统成本。

表7 不同碳排放价格减少比的农产品供应链优化配置结果

图6 供应链系统总成本随碳交易价格减少的变化

图7 碳交易额随碳交易价格减少的变化

表8 不同碳排放价格增加比的农产品供应链优化配置结果

图8 供应链系统总成本随碳交易价格增加的变化

图9 碳交易额随碳交易价格增加的变化

（三）损失率变化对优化配置结果影响

当损失率分别减少10%，30%和50%时，其优化配置结果如表9所示。当损失率减少时，农产品供应链系统总成本、在途库存成本和运作成本随损失率变化而变化情况分别如图10（b）、图10（d）、图10（f）所示。当损失率分别增加10%，30%和50%时，其优化配置结果如表10所示，农产品供应链系统总成本、在途库存成本和运作成本随损失率变化而变化情况分别如图10（a）、图10（c）、图10（e）所示。表9表明，当损失率减少时，农产品供应链的配置结构并没有发生变化，有时会影响对外服务时间（如损失率减少为50%时），从而影响安全库存成本，而碳交易额不受影响；图10（b）、图10（d）、图10（f）表明，当损失率减少时，农产品供应链系统总成本，在途库存成本和系统运作成本也都会随之减少；表10说明，损失率增加时，农产品供应链的优化配置结构也并没有发生变化，同样，损失率会影响对外服务时间（如损失率增加30%时），从而影响安全库存成本。图10（a）、图10（c）、图10（e）表明，当损失率增加时，农产品供应链系统总成本，在途库存成本和系统运作成本都也会随之增加。因此，降低农产品损失率，有利于减少系统总成本，在途库存成本和运作成本；但降低农产品损失率降低或升高并不影响农产品供应链的结构。

表9 不同损失率减少比的农产品供应链优化配置结果

表10 不同损失率增加比的农业供应链优化配置结果

图10 系统总成本，在途库存成本和运作成本损失率变化

七、总结

本文研究了考虑碳排放限额与交易（即碳交易）及农产品损失率的多级农产品供应链优化配置問题，建立了非线性规划模型，并以某企业的农产品（苹果）供应链为例，利用基于PSO和GA的混合算法对模型进行求解；为了研究碳排放限额，碳交易价格和农产品损失率对优化配置结果的影响，分别对其变化参数做了一系列敏感性分析，获得了如下重要管理学启示。

（1）碳排放限额和碳交易价格的变化均不会影响农产品供应链的最优配置结构，在途库存成本和运作成本，而会改变供应链某些阶段的对外服务时间，从而影响安全库存成本。

（2）适当地提高碳交易价格和碳排放限额，有利于降低农产品供应链系统总成本。

（3）不同的碳排放交易价格对安全库存成本与碳排放所获收益影响显著，进而直接影响整个农产品供应链的总成本，而在途库存成本和运作成本对于不同的碳排放价格两者始终保持不变。因此，当安全库存成本和碳排放成本更高时，企业会承担更高的总供应链成本，这要求企业采取更环保和先进的方式去实现可持续性发展。

（4）降低农产品损失率，有利于减少系统总成本，在途库存成本和运作成本；但降低农产品损失率降低或升高并不影响农产品供应链的结构。

未来研究还可从以下两个方面拓展：一方面，本文的研究是在单源采购策略和生产提前期是确定的假设下进行的，而实际中，农产品生产常常会受到多种外部因素影响而导致提前期发生变化乃至出现供应中断风险。因此，考虑在多源采购策略和生产提前期不确定情况值得进一步研究；另一方面，考虑其他碳排放政策，环境因素（如用水），社会因素和农产品其他特性（如质量）等的农产品供应链优化配置问题也值得深入研究。

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OptimalConfigurationofAgri-foodSupplyChainBased

onCarbonTradingandLostRatio

NIEDu-xian1，BEIShu-jie1，QUTing2

（1.CollegeofMathematicsandInformatics，SouthChinaAgriculturalUniversity，Guangzhou，Guangdong510642;

2.SchoolofIntelligentSystemsScienceandEngineering，JinanUniversity（ZhuhaiCampus），

Zhuhai，Guangdong519070）

Abstract：Agricultureisanimportantsourceofcarbonemissions.Inordertoreducethecarbonemissionsofagri-foodsupplychain，thispaperstudiestheoptimalconfigurationofmulti-levelagri-foodsupplychaintakingintoaccountcarbonemissionlimitsandtrading（i.e.Carbonemissiontrading）andthelossrateofagriculturalproducts，andestablishesanonlinearprogrammingmodel.Meanwhile，theagri-food（Apple）supplychainofanenterpriseistakenasanexample，andthemodelissolvedbyhybridalgorithmbasedonPSOandGA.TheresultsarecomparedwiththoseofLingo，whichverifiestheeffectivenessofthehybridalgorithm.Finally，sensitivityanalysisofthedifferentcarbonconstraints，carbontradingpriceandlostratiosiscarriedouttoexploretheimpactsonoptimalconfigurationresults，andsomeimportantmanagerialinsightsareobtained.

Keywords：agri-foodsupplychain;supplychainconfiguration;lostratio;carboncap-and-trade;hybridalgorithm