在校园的模型制作学习活动中培育数学核心素养

黄勇

摘   要：通过项目式学习方式，以“校园的模型制作”活动为载体，引导学生运用数学的相关知识、思想和方法，解决与阐释现实问题.在活动过程中，学生将经历、积累数学活动经验，掌握对事物研究的基本方法，学习用科学方式探索事物发展变化的规律，用抽象的数学语言表达事物变化的基本特征，体会数学应用的科学价值，提升了学生的数学思维品质，达到发展学生数学核心素养的教育目标.

关键词：实践活动；模型制作；数学思维；项目式学习；数学核心素养

1  开设模型制作实践活动的背景和目的

1.1  设计模型制作活动的背景

21世纪的中国数学课程标准在国内外新科学技术大发展背景下，随着数学学科在社会与经济发展中起到的作用日益增强，个人面向未来发展对数学学习引发了新需求，以及数学教育面临了新问题[ 1 ].《义务教育数学课程标准（2022年版）》中课程的教学理念、教学方式、评价要求、教学内容都发生了大变化，更加注重提升学生的数学综合素养和实践能力[ 2 ].

《义务教育数学课程标准（2022版）》中“综合与实践”领域设置的课程内容体现了数学活动的综合性和实践性，教学实施的建议是采用项目式学习的方式，学习活动以问题解决为导向，让学生在数学实践活动中经历从数学的角度观察、分析事物的发展变化；用数学的思维方式理性地思考现实现象，掌握运用数学的思想方法解决问题基本路径；会用数学的抽象简洁、严谨的语言，精准地阐释问题解决全过程，会与他人交流自己的观点，也能较好地理解他人的思考方法和对事物的判断.学生在实践活动中体会数学的严谨求实的科学态度，发展应用意识、创新意识和实践能力[ 2 ].

随着基础数学教育改革的深入，落实培养学生的数学核心素养已成为数学教育的重要目标.如何在数学教学中有效培养学生的数学核心素养，成为了数学教育工作者关注的焦点.开展“校园的模型制作”学习活动，探讨了如何引导学生在数学的实践学习活动中运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学核心素养，为提高学生的综合素质提供理论依据和实践指导.

1.2  实践活动的研究目的

“校园的模型制作”实践学习活动，为学生提供了一个锻炼和展示自己数学能力的平台，对学生们而言是一次全新的数学学习体验.活动的目的是培养学生数学思维、创新能力和实践能力，也是提升学生终身学习能力的关键[ 2 ].

“校园的模型制作”活动是一种综合性的数学实践活动，是以项目式学习的方式，将数学与实践相结合.其目的是让学生通过参与模型制作过程逐步掌握学习运用数学的相关知识、思想和方法，解决现实问题.在这个活动中，学生需要经历观察、分析、讨论、实验等过程，学习运用所学的数学知识对现实问题进行数学抽象、建立模型和解决问题，学生在实践学习活动中体验数学的科学研究思想与方法，理解数学作为一门重要的学科，不仅仅是一种工具和科学语言，更是一种思维方式和解决问题的方法.提升数学思维的灵活性和创造性，从而更好地理解和运用数学[ 1 ].实践学习活动为学生的数学学习和发展提供多元化的机会和空间，也更好地落实了数学核心素养的培育，促进数学教育的改革更适应社会发展要求.

2  文献综述

2.1  数学核心素养的内涵及培养策略

近年来，随着《普通高中数学课程标准（2017年版）（2020年修订）》《义务教育数学课程标准（2022年版）》出版，关于数学核心素养的培养研究日益受到重视.学者们从不同角度对数学核心素养的培养进行了深入探讨，认为数学核心素养包括数学知识、技能、情感态度、兴趣和价值观等方面.为了培养学生的数学核心素养，教育工作者提出了一系列策略，如任务驱动教学法、项目式学习法等.

2.2  实践活动在数学教学中的作用

实践活动是培养学生数学核心素养的有效途径.通过实践活动，学生可以将所学的数学知识综合应用于实际问题的解决，从而提高学生的数学思维能力和问题解决能力.同时，实践活动有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和团队协作能力.

3  “校园的模型制作”活动设计与实施

3.1  活动设计思路

本活动以“校园的模型制作”为主题，要求学生运用数学知识（如几何图形、代数方程等）设计和制作模型，解决与校园生活相关的问题.活动分为几个阶段：问题提出、方案设计、模型制作、结果分析和展示.

3.2  活动实施过程

“校园的模型制作”活动，首先，引导学生选择一个与校园生活相关的问题作为研究对象，例如校园环境的改善、交通流量的优化等.然后，学生需要观察和分析这个问题，并通过数学的方法进行建模.接下来，学生要运用所学的数学知识和技巧，进行求解和验证.最后，学生需要将结果进行展示，并对所做的模型进行评价和改进.

3.2.1活动的方法包括：

观察：学生通过观察校园各建筑实物，了解校园的各建筑形状、大小、结构等特征.

分析：学生通过分析校园各建筑实物特征，确定选择制作校园各建筑模型的比例尺、材料、制作方法等.

计算：学生通过将校园各建筑抽象为相關的数学几何体，计算几何体模型在比例尺下对应的尺寸、材料用量等，进行校园各建筑模型的制作.

检验：学生通过科学的检验方式，检验校园各建筑模型以及建筑间的实际距离的比例尺、形状、大小等是否符合实物特征，验证校园整体建筑模型的正确性.

3.2.2实践活动分为以下几个阶段：

准备阶段：教师介绍了数学的“立德树人”功能（体现在教育人们尊重事实，服从真理，做事认真负责，思维缜密，计算精准，办事有条理），国家建设绿色发展理念和生命至上的校园安全原则，将其都融入到实践学习活动中，明确实践学习活动开展的目的和方法.学生分组讨论，确定活动的具体步骤和分工.

观察阶段：学生通过观察校园各建筑实物，了解了校园各建筑的形状、大小、结构等特征.各小组进行了观察结果的交流和分享，进一步明确了校园各建筑模型制作的比例尺和材料选择.

分析阶段：学生通过分析校园各建筑实物特征，确定了校园各建筑模型的比例尺、材料、制作方法等.各小组进行了校园各建筑测量结果的分析交流和分享，进一步明确了模型制作的细节和难点.

计算阶段：学生通过计算校园各建筑模型的尺寸、材料用量等，进行了模型的制作.各小组进行了计算结果的交流和分享，进一步优化了模型制作的方案.

检验阶段：学生通过检验模型的比例尺、形状、大小等是否符合实物特征，验证了模型的正确性.各小组进行了检验结果的交流和分享，进一步了解了模型制作中的误差和修正方法.

3.2.3活动小结和反思

通过“校园的模型制作”活动各小组展示制作出了符合实物特征的校园模型，在这个活动中，学生亲身体验数学方法的应用过程.学习在实际问题中寻找数学的规律和关系，掌握运用数学的语言和符号进行描述和表示.通過模型的构建和求解，学生不仅能够理解数学的具体应用，还能够感受到数学的抽象和逻辑思维方式.这样的体验将帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学思维品质.与传统的数学教学方式相比，“校园的模型制作”活动更加注重学生主动参与、主动思考和积极实践.学生通过自主选择研究问题、设计模型，从而在实践中掌握数学的基本方法和应用技巧.在这个过程中，学生需要观察、收集现实中的相关数据和问题，运用数学方法进行分析和解决，并将解决方案转化为模型的设计和构建；学生可以在小组中合作进行模型设计、建设和调试，并在活动结束时向全校展示他们的成果.整个过程培养了学生的自主学习、合作精神和解决问题的能力，同时，学生也在活动中积累了丰富的数学活动经验，提高他们创新实际应用的能力，提升了综合素养.

反思在“校园的模型制作”活动中，还可以选择一些更具体的问题，例如设计一个能够显示雨天在校园内行走不用雨伞的校园交通流量的模型，或者显示校园在紧急情况下，各教室学生和各办公室人员安全疏散线路信息的模型等，让学生在活动学习中更了解校园、增强安全防护意识.重视学生的成果展示，通过展示更好地表达学生对校园建设的理解和体现解决校园安全通行方案的创新性.展示是评估学生综合素养的重要一环，更体现培育学生数学核心素养的落实情况.

4  活动效果分析

4.1  学生数学核心素养的培养

通过“校园的模型制作”活动，学生在解决问题的过程中运用了所学的数学知识，提高了学生的数学思维能力和问题解决能力.同时，活动中的合作与交流也有助于培养学生的创新精神和团队协作能力.

4.2  学生的自主学习能力和实践能力得到提高

在活动过程中，学生需要自主地提出问题、设计方案、制作模型等，这有助于培养学生的自主学习能力和实践能力.同时，教师在活动中给予学生充分的支持和指导，使学生在实践中不断提高自己的能力.

5  结论与展望

“校园的模型制作”活动的实施过程，探讨了如何在实践活动中体验数学方法，培养学生的数学核心素养.实践学习活动采用了项目式学习的方式，让学生以小组为单位进行观察、分析、计算和检验等步骤，亲身体验了数学方法和解决问题的过程.活动中学生不仅掌握了数学知识，更重要的是学会了如何运用这些知识解决实际问题，提高了自身的数学关键能力和科学素养. 研究表明，该活动能有效提高学生的数学思维能力和问题解决能力，培养学生的创新精神和团队协作能力，有助于实现发展学生数学核心素养的教育目标[ 2 ].

展望未来，可以进一步拓展实践活动的范围和深度，让学生在实践中更好地体验数学方法，培育数学核心素养.例如，可以开展更加贴近生活的实践活动，如“家庭的收支管理”“学校食堂交通流量规划”等；可以加强实践活动与学科知识的联系和整合，如“生物实验的设计与操作”“某地暴雨事件对交通安全影响的数量分析”等.通过这些实践活动的开展，我们可以更好地培养学生的数学核心素养，提高他们的数学能力和科学素养.

参考文献：

［1］ 曹一鸣.新版课程标准解析与教学指导（2022年版）初中数学 [M].北京：北京师范大学出版社，2022.1-2，163-205.

［2］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022：77-79。