直筒-锥段型钢结构冷却塔的设计方法研究*

潘 亮 曹家豪 薛 强, 王 凯 兰 旭 王小良

(1.西北农林科技大学基建规划处, 陕西咸阳 712100; 2.西安建筑科技大学土木工程学院, 西安 710055; 3.西安建大装配式钢结构研究院有限公司, 西安 710055; 4.陕西能源麟北发电有限公司, 陕西宝鸡 721000)

0 引 言

火电冷却塔是实现将携带废热的冷却水与空气进行热交换的设施,目前国内使用较多的是钢筋混凝土结构,但这种结构存在施工周期长、塔身重、造价高、冬季施工以及浪费水资源等缺陷[1],且整体施工工艺较复杂,尤其对于巨型双曲抛物面结构,其模板支护存在施工难度。

随着我国经济发展方式的转变,政府十分重视可持续发展,在建筑行业大力推动钢结构应用。虽然在国内钢结构冷却塔的规模小,且起步较晚,但其具有施工效率高、污染小、自重小的优点[2],也不存在冬季施工和模板支护的问题,另外由于钢结构属于绿色材料,可循环利用,更易于环保。国外对钢结构冷却塔的研究较早,20世纪60年代有学者提出了一种结构形式较为规则的圆锥-直筒型冷却塔,随后又在此基础上加以改造创新,演化出了一些新型结构形式的冷却塔,Kollr等提出了直筒-圆锥-直筒形式的钢结构冷却塔,并针对性地提出了施工方法且进行了理论验证[3]。Kato等分析了局部屈曲对冷却塔整体的受力影响,并对结构整体进行了抗震性能分析[4]。Izadi等对三角形网格形式的双曲线型钢结构冷却塔进行了抗震性能研究[5]。在国内,尹麟等对一种巨型格构式刚性双曲线型钢结构冷却塔力学性能进行了分析[6],并以钢筋混凝土冷却塔为参照,证明了这种结构形式的可行性。陈建斌等研究了一种新型直筒-锥段型冷却塔,进行了多种荷载工况的结构计算,通过分析各类杆件的内力分布规律,研究该体系的空间性能[1],分析表明:这种体系具有良好的整体性、较大的抗侧刚度和抗风能力。白光波等提出一种新型带支撑三角形网格的冷却塔体系[7],研究了体系的刚度、内力分布、稳定性等,分析表明:该结构有良好的力学性能和结构稳定性。柯世堂等以国内某超大型冷却塔为研究对象,分析了多种钢结构冷却塔模型的动力性能及传力路径[8],为结构的选型和抗风设计提供了设计依据。王浩等采用大涡模拟法对国内某超大直筒-锥段型冷却塔进行了分析[9],并把所得结果与国内外风洞试验等数据进行了比对,证明了模拟所得结构表面的三维气动力时程和周边流场分布形态的准确性。朱谢联等提出新型的六杆四面体所集合组成的双曲面网壳[10],作为大型钢结构冷却塔的主体,这种结构形式的构造简单,兼具单层网壳与双层网壳的特性,内力分布均匀,构件受力明确,结构整体稳定性能良好,且对缺陷不敏感,容易实现工业化生产与装配化施工。

自然通风冷却塔作为发电厂的重要结构,其力学性能影响着发电厂的产能与寿命。文章以陕西省某大型直筒-锥段型钢结构冷却塔体系为研究对象,如图1所示。冷却塔共18层,结构总高为169.5 m,其由两部分构成,即直径147.5 m的锥筒段和直径98.5 m的直筒段,高度分别为55 m和114.5 m。直筒段采用外置加强环桁架和内置铝合金蒙皮的结构形式。塔体由格构式斜柱及环梁、刚性加强环组成,斜柱、环梁、加劲环桁架均采用格构式柱构件组成。

图1 筒-锥段型冷却塔

首先从设计、施工、造价及工期等各方面指标,对钢结构冷却塔与混凝土冷却塔进行了比选研究,验证了钢结构冷却塔在技术上的可行性和结构上的可靠性。然后对四边角钢格构式构件截面进行了研究,全面分析了构件的轴向、剪切、抗弯以及抗扭刚度后,提出了通过修正系数的方式将格构式构件等效成箱型截面单元。为实现不同截面形式的箱型单元建立的钢结构冷却塔模型,通过引入了考虑轴力负刚度的计算长度系数算式,提出了此类结构的稳定设计方法,为工程中类似结构的应用提供了一种新的研究与设计思路。

1 钢结构间冷塔与混凝土间冷塔比选研究

目前全世界的冷却塔主要以钢筋混凝土结构为主,技术手段相对比较成熟,但实际使用寿命由于受防腐涂层龟裂影响往往较预期低。而随着干法脱硫等工艺日趋完善,其可以有效脱除塔内烟气中的酸性气体,为钢结构冷却塔的成功应用创造了极大的便利条件。因此,钢结构冷却塔逐渐成了可供选择的一种结构形式,为了解其技术上的可实现性和结构的可靠性,设计了一种钢结构冷却塔,并以常见的钢筋混凝土冷却塔为参照,对两种结构形式的冷却塔进行了比选研究。

1.1 冷却塔主要热力参数

通过工程实际分别拟定了混凝土和钢结构的间接空冷塔的设计方案,其结构部分的主要尺寸见表1。

表1 冷却塔主体概况

1.2 冷却塔方案

1.2.1钢结构冷却塔

1)选型。本研究创造性地提出一种主结构形式为直筒-锥段、四肢格构式、单层三角网格体系的钢结构冷却塔,这种结构形式受力明确,且杆件截面种类少,利于批量加工。

2)有限元分析。通过有限元模拟分析,发现在多种荷载工况下,这种钢结构冷却塔在结构形式上是完全可行的,其有限元模型见图2。其中水平杆、斜向杆在运行阶段最大轴拉力分别为3 485 kN和4 280 kN,最大轴压力分别为8 269 kN和3 355 kN,最大弯矩My分别为607 kN·m和340 kN·m,Mz分别为902 kN·m和1 736 kN·m;加强环在运行阶段最大轴拉力为2 773 kN,最大轴压力为2 695 kN,最大弯矩My为279 kN·m,Mz为633 kN·m,见图3～7。

图2 钢塔的计算模型

图3 钢塔荷载施加及整体变形分析

图4 水平杆、斜向杆运行阶段最大轴力

图5 水平杆、斜向杆运行阶段最大弯矩

图6 加强环运行阶段最大轴力 kN

图7 加强环运行阶段最大弯矩 kN·m

3)围护系统。蒙皮设计也借鉴国外项目的成功经验。其竖向接缝首先通过专用铝板条压接,然后对其边缘进行咬合密封;横向接缝通过专用“Z”形铝密封条进行咬合密封,均可保证结构的可靠性连接。

4)施工安装。

a.钢结构三角拼装。每一层三角架的拼装均在组对胎架上进行,便于保持其水平状态,同时也有利于各附件进行地面焊接,提高焊接质量。组对胎架可选用箱型梁或H型钢和木方进行搭设,示意见图8。

表2 1～2层三角架安装流程

图8 三角架组对胎架示意 mm

b.锥段三角安装。锥段三角包括第1～5层。在第1～2层处分别设置临时支撑,第3～5层处设置缆风绳以保证支撑架的稳定,最后通过履带吊从塔门分别向两侧吊装的方式逐层进行安装,最终完成整个锥段三角的安装。以第1～2层为例,其三角架主要安装流程见表2。

c.直段三角和加强环安装。直段三角包括第6～18层,加强环共4道设置在塔筒外侧,分布在第5、9、13、17层。安装流程:首先在第6层安装三角架,随后在第5层处安装加强环,然后在第7～10层安装三角架,完成后在第9层安装加强环,重复前述操作完成整个安装过程。

1.2.2钢筋混凝土冷却塔

1)选型。

冷却塔斜支柱采用交叉形式,塔基础采用环板基础;冷却塔筒壁由双曲线和直线锥体段组成。

2)结构设计。

对钢筋混凝土冷却塔塔筒进行稳定分析,即整体稳定性分析和局部稳定分析,并且分析结果均满足要求。

塔筒整体稳定分析公式[11]:

(1a)

(1b)

式中:KS为稳定安全系数;qcr为塔筒的临界屈曲压力值,kPa;ω为塔顶设计风压值,kPa;C为经验系数,取值0.052;E为混凝土弹性模量,kPa;r0为塔筒喉部半径,m;h0为塔筒喉部处壁厚,m。

表3 K1、K2几何参数

b.塔筒局部稳定分析。

为满足混凝土壳各部位的稳定要求,需验算塔筒的局部稳定[12]。局部屈曲稳定验算方法见式(2):

(2a)

(2b)

式中:σθcr、σφcr分别为塔筒环向、径向的屈曲临界压力值,kPa;rT为喉部直径,m;h为塔筒壁厚,m;υ为混凝土泊松比;取0.2;K1、K2为几何参数,见表3[13]。

1.2.3两种结构形式冷却塔对比

经计算,冷却塔主体计算结果如表4所示。

表4 钢筋混凝土间接空冷塔

钢结构冷却塔总造价较钢筋混凝土冷却塔低384.64万元,可节约投资约2.3%,总工期较钢筋混凝土冷却塔可节省4.5～6.5个月,二者方案各指标对比见表5。

表5 钢筋混凝土与钢结构冷却塔方案各指标对比

2 格构式构件简化分析

如果对冷却塔的四边角钢格构式构件进行有限元模拟分析,则会存在模型计算时间长和不易收敛等问题,因此,本研究采用箱型单元等效代换四边角钢格构式构件的方法。

2.1 截面压缩刚度、抗弯刚度

如图9所示,对于仅承受轴压或者纯弯作用的空间桁架,结构中的轴力仅由分肢角钢承担,因此,桁架截面的抗弯刚度只考虑分肢角钢的贡献。

a—空间节点; b—四边角钢格构式构件; c—格构式平面; d—角钢平面尺寸。

则构件截面的压缩刚度为:

EA=nEAc

(3)

依据平行移轴定理,可以得到此桁架截面的抗弯刚度[14]:

(4a)

(4b)

式中:E为材料的弹性模量;Ac1、Ac2为分肢角钢的截面积,见图9d;x和y分别为桁架的x-y截面和x-z截面的宽度。

2.2 截面剪切刚度

2.2.1平面桁架

从Warren桁架[15]中选取一个平面桁架单元(图10)进行受力和变形的分析。

a—Warren桁架,倒三角截面; b—桁架平面; c—桁架变形。

桁架在水平剪力V作用下的剪切位移如式(5)所示,位移由两部分组成,即弦杆和斜腹杆的拉压变形Δt引起和直腹杆的轴向变形引起:

(5)

式中:At为直腹杆截面面积。

根据图10c的变形关系可知:

Δd=Δtsinθ-Δccosθ

(6)

式中:Δd为斜腹杆在轴向力Nd作用下的变形量;Δc为弦杆在轴力Nd作用下的变形量,则轴力Nd和Nc分别为:

(7a)

(7b)

式中:Ad为斜腹杆面积;Ac为弦杆面积。

假设桁架的所有杆件仅受到轴力作用,从图10b中可知,所有直腹杆为零杆。因此,考虑弦杆和斜腹杆轴向变形影响的平面桁架的剪切刚度为:

(8)

式中:θ为斜腹杆与弦杆的夹角。

2.2.2空间桁架

如图11所示,每个平面桁架在各自平面内承担的剪力Vi,形成合力抵抗外剪力V。整个截面的剪切角记为γ,则:

图11 三角形截面空间桁架的剪切刚度

i=1～n(9a)

ji·j=cosαi

i=1～n(9b)

i=1～n(9c)

式中:n为截面边数;γi为平面桁架i的剪切角;αi为剪切分量Vi与总剪力V的夹角;j为总剪力V的单位方向向量;ji为沿平面桁架i的单位方向向量[12]。

则平面桁架i的剪切刚度Kvi可通过式(10)来进行计算:

(10)

2.3 截面扭转刚度

受扭矩作用时,构件截面的平衡方程为:

Mz=GItφ-EIwφ″

(11)

式中:φ为单位长度扭转角;GItφ为截面的自由扭矩;EIwφ″为截面的约束扭转;G为切变模量;It为自由扭转惯性矩;Iw为翘曲常数。对于空间桁架结构,截面翘曲刚度EIw可以忽略[16],则:

Mz=GItφ

(12)

如图12所示,三角形截面桁架受外扭矩Mz,其扭转刚度可根据截面的平衡条件得到:

图12 三角形截面空间桁架的扭转刚度

V1+V2+V3=0

(13a)

(13b)

式中:Vi为组成空间桁架的各榀平面桁架所受到的剪力;ri为各榀平面桁架到空间桁架截面剪心c的距离。

假设空间桁架截面单位长度的扭转角为φ,则各榀平面桁架的剪切角γi为:

γi=φri

(14)

则截面的自由扭转刚度:

(15)

如图13所示,由于矩形桁架截面的剪心和形心重合,参考式(15),可知矩形截面空间桁架的自由扭转刚度为:

(16)

图13 矩形截面空间桁架

2.4 算 例

表6 空间桁架D1截面刚度

图14 冷却塔局部立面

a—x-z平面; b—x-y平面。

依据上述方法,在冷却塔内选取部分空间桁架,计算杆件的刚度参数,详见表7。

表7 空间桁架截面刚度

2.5 SAP 2000分析与验证

采用SAP 2000结构分析软件,以四肢角钢格构式杆件D1为例,建立三维空间桁架。如图16所示,构件底部铰接于支座上,在空间节点处,利用

图16 三维空间桁架D1

“Body”的束缚类型,使节点按照刚体运动。模型中的缀条、附加缀条、附加斜杆与分肢角钢,均端部释放,通过铰接的方式连接。在节点上,分别在X方向、Y方向施加1×105N的水平剪力,格构式构件在两个方向的变形见图17。对于四肢角钢格构式构件的自由扭转刚度的研究,在节点上,绕Z轴施加1×108N·mm的弯矩,模型扭转变形见图18。具体数值见表8。

表8 D1桁架变形对比

a—X方向; b—Y方向。U1、U2、U3分别为沿X、Y、Z轴的平动,mm;R1、R2、R3分别为绕X、Y、Z轴的转动,rad。

图18 构件扭转变形

两个水平方向变形和扭转变形的理论值与SAP

2000有限元所得结果非常相近,位移比值、刚度误差均很小,说明SAP 2000建模的可靠性与理论推导的正确性。

在此基础上,建立构件D1的足尺模型,如图19所示,格构式构件长度为11 355 mm,建模方式与前文相同。再建立1 000 mm×800 mm×5 mm×5 mm的箱型杆件模型,其长度为15 355 mm,边界条件参照悬臂柱,一端固接,另一端无约束。首先根据四肢角钢格构式杆件与箱型截面的质量、压缩刚度和抗弯刚度进行等效,计算构件的质量、截面面积和惯性矩的等效系数,然后在模型中对箱型截面的刚度系数进行修正。然后再依据四肢角钢格构式构件截面的剪切刚度和扭转刚度对箱型截面的进行等效。

a—格构式构件; b—等效钢管。

箱型截面的抗剪承载力和扭转常数公式分别为:

Fs=AG

(17)

(18)

式中:t为钢管厚度。

利用式(17)和(18),结合前文格构式截面的刚度公式,计算箱型截面的刚度修正系数,详见表9。按其修正系数SAP 2000模拟计算的四肢角钢构件与箱型截面构件位移对比见表10。

表9 格构式构件D1修正系数

表10 四肢角钢构件与箱型构件模拟位移对比

剪切面积为剪切刚度与剪切模量之比。

若出现刚度误差较大时,可先根据初步的修正系数进行等效,其次根据SAP 2000模型中的数值对比,不断调整修正系数,使两者结果近似相等,最终实现格构式构件与箱型截面等效。

参考表8,在图14中选取相应的构件,为使四肢角钢构件与箱型截面构件在力学特性保持完全意义上的等效,综合考虑质量、重量、截面面积、惯性矩、剪切面积、扭力常数等因素,计算得到两者的修正系数,以实现对构件的简化。冷却塔的塔壁斜向格构式构件(D1～D6)、塔壁环向格构式构件(H1～H4)、加劲环桁架腹杆(RD1～RD4)、加劲环桁架内弦杆(RH1～RH4)等效修正系数见表11。

表11 格构式构件修正系数

3 计算长度系数分析

目前的钢结构设计中,通过计算长度系数来反映构件的稳定设计[17],其实质代表了钢框架的抗侧刚度,有关研究也通过D值法证明了这一点,并在此基础上引入轴力负刚度,即式(19),当竖向轴力负刚度达到结构抗侧刚度K0时,结构会发生有侧移失稳[18]。

Kp=-αP/h

(19a)

(19b)

式中:Kp为竖向轴力产生的负刚度;K0为结构的抗侧刚度;α为竖向荷载与柱局部弯矩变形产生的二阶效应对抗侧刚度的影响系数,其取值范围为1～1.216;μ为计算长度系数。

当竖向轴力负刚度小于结构抗侧刚度时,结构属于弱支撑结构。此时将两个环状加强桁架视为一个广义层,结构失稳属于整“层”失稳,按整层失稳式(20)确定钢柱计算长度[19]。计算长度系数(式(20))实质上就是荷载产生的负刚度与抗侧刚度的比值。

(20)

文献[18]中提到,在框架柱轴力相差较大时,只有底层的失稳荷载是真实的,其他层的失稳轴力只代表与底层的比例系数关系,不是真实的失稳轴力。参考文献[20]相关计算方法,以典型构件轴号1的柱子为例,可以得到其计算长度系数为0.7。

与屈曲分析不同,“层”失稳分析是通过单位轴力求抗侧刚度,考虑到冷却塔为对称结构,取单方向即可。经计算,冷却塔构件的计算长度如表12所示。

表12 基于“层”失稳的冷却塔斜柱计算长度

4 结 论

1)采用钢结构冷却塔在技术上是有保证的并且完全可以实现,且结构具有一定的可靠性;造价较采用钢筋混凝土冷却塔低384.64万元,节约投资约2.5%;总工期比钢筋混凝土排烟空冷塔节省约4.5～6.5个月。

2)若对冷却塔的四边角钢格构式构件直接建模,则会存在计算量过大的问题,且构件也无法进行校核,因此本文创新性地提出了采用三维空间箱型薄壁单元对四边角钢格构式构件进行等效代换的计算方法,并给出刚度综合修正系数,随后采用有限元进行分析和校核,研究表明这种等效方式是完全可行的,可以满足精度方面的要求。

3)通过引入轴力负刚度,结合屈曲分析和“广义层”的概念,得到“层”的长度计算法,该方法适用于一般空间结构的计算长度分析。