碳酸氢钠和碳酸钠“套管实验”的控制变量法形式异化

任圣颖 李传雄 于福民

摘要：对“碳酸钠和碳酸氢钠热稳定性比较”的“套管实验”进行形式上的分析，指出該实验因温度失去同一性而引起了控制变量法形式异化。针对这种形式异化，提出并强调形式分析对解决此类型试题的重要性。强调控制变量法形式异化，实验者思想向客观条件妥协的结果，形式异化的合理性反映出了人的创造性，教学要利用这种异化下的合理性发展学生的控制变量能力。

关键词：控制变量法；形式异化；形式分析；碳酸氢钠；碳酸钠

文章编号：10056629（2023）12009205

中图分类号：G633.8

文献标识码：B

1 控制变量的含义

控制变量法是科学探究最常使用的方法，其涉及的变量包括自变量、因变量和无关变量。在许多学科中，控制变量法被表述为“控制多个变量固定不变，只改变某单一变量”，然后通过考察改变这单一变量引起的结果变化，得出该单一变量与结果之间的关系与规律。这种表述指向了控制变量法最理想的形式，即通过人为“控制”，确保“只有一个自变量的变化，引起因变量的变化”，其余变量一律保持不变（即控制为无关变量）。在普通高中阶段，绝大多数化学实验都符合理想的控制变量法形式，但仍有一些实验因为客观原因的限制，不符合这种理想的形式，表现为控制变量法形式异化。

由于“控制论的首要核心概念是控制”“控制的实质在于使系统实现稳定和有目的的行动”^［1］，因此控制变量法是实验者控制思想的具体化体现。为了能够有效分析控制变量法形式异化，我们先将变量和变化做出必要的说明。在数学上，变量是指可以变化的量。“可以”表明变量是一种潜在变化量，反映出实验者的目的是对方法的“控制”，具有强烈的、外在的人之思想痕迹；一旦将变量付诸于实验来考察变量间的关系，“控制变量”便成为必然，此时变量便可依据实验目的分为自变量、因变量和无关变量，相应的三者的变化分别称为自变量的变化、因变量的变化和无关变量的变化。因此，变量最重要的一个特征就是与人的思想（即实验目的）有关，变量的归属（自变量、因变量、无关变量）是人的思想在实验各个方面最重要的投射。而变化，是独立于人之思想存在的，比如压强和温度的关系，即使没有人的存在，这一相互关系依然存在。所以，“变量的变化”和“普遍的变化”有着重要区分。作为实验者的人一旦想搞清楚“普遍的变化”之间的关系，就必然要把“普遍的变化”纳入“控制”思想中。由此，“普遍的变化”也就成为了“变量的变化”。实验中的变化因受到人的“控制”都是变量的变化，简单地把变化等同于变量，必然导致控制变量法形式上的混乱。另外，“可以”在某些实验中还能反映出人对现实的客观条件的妥协（即形式异化，见下文）。

2 “套管实验”的控制变量法形式分析

2.1 “套管实验”的由来

“碳酸钠与碳酸氢钠热稳定性比较”是高中化学重要的对比演示实验。在人教版教材中，该实验采用同一套装置，分两次分别加热碳酸钠和碳酸氢钠，如图1所示（一套装置，两次实验）。该实验方法的缺点是，需要做两个实验，费时耗力，且不能保证两个实验的加热环境完全相同^［2］。一线教师很早就注意到了这些缺点，1997年李俊生首次介绍了“碳酸钠与碳酸氢钠热稳定性比较”的“套管实验”，以尝试克服上述缺点^［3］（如图2所示）。“套管实验”巧妙地利用了碳酸钠和碳酸氢钠热稳定性不同以及“套管”内外温度的差别，达到了利用一套实验装置、一次实验即可考察“碳酸钠与碳酸氢钠热稳定性比较”的实验目的。目前，虽然最常见的“套管实验”装置与李俊生论文报道的稍有差别，但原理没有任何变化。

2.2 “套管实验”的形式分析

为了方便分析，我们先将“套管”内、外管温度分别定性为低温、高温。依据“碳酸钠和碳酸氢钠热稳定性比较”的实验目的，该实验的理想控制变量法形式应该为：自变量为物质种类（即碳酸钠和碳酸氢钠）、因变量为物质是否分解（即碳酸钠和碳酸氢钠是否会分解）、其余变量应为无关变量（包括温度）。也即，这个实验应该在同一温度（无关变量）下考察碳酸钠和碳酸氢钠是否会分解。人教版教材提供的“一套装置，两次实验”正是基于以上控制变量法形式来设计的。“两次实验”为对比实验，在这两个实验中，控制初始条件只有物质种类发生变化，其余变量保持一致，然后通过观察澄清石灰水是否变浑浊来判断碳酸钠和碳酸氢钠是否分解。但在实际操作时，由于实验设备和环境不可能完全一致，两次实验加热温度存在着一定差异，此时温度这个无关变量出现了变化，失去了“同一性”。此为“套管实验”尝试解决的问题之一。

“套管实验”的实质是将两次对比实验“合并”到一次实验中去完成。但在“合并”的过程中，由于“套管”内外试管位置的客观原因，温度这个无关变量更加显然地失去了“同一性”，裂变为了低温和高温两个值。由此造成了更加明显的无关变量的变化。根据前述，我们不能将温度的这种变化称为自变量的变化或笼统称为变量。显然，在“套管实验”中，控制变量法形式发生了异化，本来应该具有“同一性”的无关变量失去了同一性。但需要注意的是，“套管实验”在思想上仍属于控制变量法范畴，只是由于实验者的“理想的控制变量法”思想被客观因素所限制，造成了理想的形式表现出了异化。学生在初遇“套管实验”类型的题目时，出错率一般会很高，部分原因就是因为学生会将这个“失去了同一性”的温度变化误认为也是自变量的变化，从而在形式进而在思想上否定了这个实验的合理性。在中学阶段，特别是物理学科，会反复强调控制变量法所谓“单一变量引起单一变化”，造成了学生严格的“单一自变量”控制变量法判断标准。在“误认为”温度的不同也是自变量变化的情况下，出错便不足为奇了。

2.3 “套管实验”中蕴含的创造性思维

时至今日，“碳酸钠和碳酸氢钠热稳定性比较”实验虽然已经有了许多改进的实验方案，但“套管实验”依然在考察中频繁出现。这意味着这个形式异化的实验被广泛认可，其中原因值得思考。

“套管实验”是为了解决教材中实验存在“需要做两个实验，费时耗力，且不能保證两个实验的加热环境完全相同”的问题。事实上，“套管实验”仅仅解决了“需要做两个实验，费时耗力”的缺点，因为“套管”内、外管温度不同的客观原因，“不能保证两个实验的加热环境完全相同”的缺点并没有克服，由此引发了后续的进一步实验改进^［4］。因此，这个实验好像依然存在不可忽略的缺陷。但需要指出的是，“套管实验”中“不能保证碳酸钠和碳酸氢钠加热环境完全相同”和没改进前的“一套装置，两次实验”的“不能保证碳酸钠和碳酸氢钠加热环境完全相同”有着本质上的不同。在“一套装置，两次实验”中，该缺点将会导致实验不严谨，从而对实验结果的准确性产生消极影响。而“套管实验”中这个缺点虽然在形式上否定了理想的控制变量法，但是在实验目的上却肯定了该实验的合理性。这种看似矛盾的形式上否定、目的上肯定中必然蕴含着实验者的创造性思维。实验者将“碳酸钠和碳酸氢钠热稳定性的不同”与“套管内外温度的不同”“碳酸钠和碳酸氢钠的位置不同”巧妙地纳入控制变量法思想，将不可能变为可能，此时异化的形式体现出了创造性。

相比于理想的控制变量法，“异化”形式下的实验方案好像应该都是不合理的。“套管实验”之所以被广泛认可，不仅仅是因为这个实验方案能够达到实验目的，更是因为在达到实验目的过程中（或解题的过程中），教师和学生都经历了基于客观条件限制下的创造性思维。在“套管实验”中，为了克服原教材费时耗力的缺点，温度这个无关变量的裂变在“套管”装置中成为了客观必然。而这个温度的“裂变”又恰恰解决了“一套装置，两次实验”中“不能保证加热环境完全相同”的问题，表现出了一种“求同不得而求其异”的思想，也即“套管实验”用“求异”的措施达到了“求同”的效果。因此，虽然实验者的思想对现实的实验条件做出了消极妥协，但“异化”的合理性将这种消极妥协变成了积极的创造。

3 “套管实验”的教学问题及教学建议

3.1 “套管实验”的教学问题

从以上分析我们可以看出，“套管实验”之所以被广泛认可，是因为这个实验中蕴含着创造性思维。在教学中存在的问题是，这种创造性思维多数情况下仅仅被感知，而没有被有意识地加以吸收。教师在进行有关试题讲解时总是倾向于强调“碳酸钠的热稳定性强于碳酸氢钠”之事实以及“放置的位置”等浮于表面的分析，而没有触及到实验的控制变量法形式。通过教师的讲解及习题训练，学生貌似懂了，但是这种“懂了”常常是对于“碳酸钠和碳酸氢钠的热稳定性比较”这一结论的记忆而非理解。只要考察内容发生改变，学生遇到此类型的题依然会频繁出错。例如，在Fe³⁺和Cu²⁺对双氧水分解催化效果的比较中，我们设计了如图3所示的实验方案考察学生，并且告知结论“滴加硫酸铁溶液的试管产生气泡速率较快”。很显然，虽然加入硫酸铁和硫酸铜浓度不同，但这个“实验现象+实验方案”是可以判断出Fe³⁺对双氧水分解的催化效果好于Cu²⁺。依据理想的控制变量法，在此实验中，自变量应为离子种类（即Fe³⁺和Cu²⁺），而离子的浓度应为无关变量。但本实验中离子的浓度这一无关变量却发生了变化。再如，在比较两种弱酸HA和HB酸性强弱的时候，我们设计实验方案为：分别测量0.1mol·L^-1HA、0.05mol·L^-1HB溶液的pH，若HB的pH小于HA，则说明K_a（HA）a（HB）。显然，在此实验中，自变量应为酸的种类（即HA和HB），而酸的浓度应为无关变量。虽然无关变量发生了变化，但“实验现象+实验方案”同样可判断出实验结论的正确性。在教学中我们发现，在没有触及形式分析的教学下，不少学生对以上两种方案的合理性持有相当大的怀疑态度。我们不能一味地指责以上例子仅仅是教师“编出”的脱离现实的应试习题，实际上以上两个例子和“套管实验”具有相同的异化形式，只不过这两个实验异化产生的原因来自于人为设置而非客观条件的限制。

在人教版教材的实验中，上述形式异化也有体现。在选择性必修《化学反应原理》第三章第四节的实验34（见图4）中，无关变量阴离子的浓度是不同的：生成AgCl、滴加的KI溶液后，溶液中c（I^-）-）。该实验不仅可以证明沉淀可以转化，“实验现象+实验方案”还可以证明K_sp（AgI）sp（AgCl）。在这个实验中，理想化的控制变量法形式很难实现，在生成AgCl后，我们很难控制再加入I^-使其浓度和剩余的Cl^-浓度完全相同，但是控制c（I^-）-）则容易得多。因此，这个实验的无关变量失去“同一性”显然是控制变量法思想向客观条件妥协的结果。同样，这个“妥协”并无消极意义，反而表现出了实验者思想的创造性，用“求异”的措施达到了“求同”的效果。由此我们可以认为，上述“Fe³⁺和Cu²⁺对双氧水分解催化效果的比较”和“两种弱酸HA和HB酸性强弱比较”的实验方案其实是试题对真实问题情境的反映和演练^［5］。

以上所有例子中，异化形式中所包含的内容（化学知识）很容易被学生掌握，但内容加上异化的形式则会让学生在考试时受挫。由此我们可以得知，学生出错的根源虽与考察的具体内容有关，但最主要的原因还是与控制变量法异化的形式没有被深入理解有关。由于受到化学学科本身特点的影响，化学教师大多是朴素的科学实在论者，习惯将研究目标聚焦在与物质有关的“内容”上，少有研究“形式”者。因此对控制变量法形式异化的分析一直都没有引起足够的重视。而以上学生在思维上总是受挫的现象，则要求我们去反思异化的形式带给学生的影响。

3.2 控制变量法形式异化的回归

通过以上几个例子我们论述了控制变量法形式分析的重要性，接下来我们将从解题的角度考察异化形式下的“套管实验”实验方案“何以可能”的问题，进而尝试将异化的形式回归到理想的形式。

对于图5（左）的实验方案，在解题过程中，在获知试管A内澄清石灰水变浑浊、试管B内澄清石灰水无明显变化的现象下，我们的思维经历了以下历程：“如果有碳酸氢钠在低温下分解的现象，则能够推出碳酸氢钠在高温下一定分解，进而推出碳酸氢钠在高温下分解而碳酸钠在高温下不分解结论”。这种思维过程表现出了异化形式的回归：失去“同一性”的温度通过思维回归到具有“同一性”的温度，使异化的控制变量法形式回归到了理想的形式。

我们不难发现，实验现象对这种异化形式的回归起着关键作用，是分析实验方案是否合理的起点。以上所有例子中，如果失去实验现象，则无法判断实验方案的合理性。比如在“套管”实验中，如果火焰温度较低，碳酸钠和碳酸氢钠都不分解（无实验现象），则无法判断两者的热稳定性；在Fe³⁺和Cu²⁺对双氧水分解催化效果的比较中，如果没有“滴加硫酸铁溶液的试管产生气泡速率较快”的现象，则无法判断Fe³⁺和Cu²⁺对双氧水分解的催化效果；在实验34中，如果没有出现沉淀的转化，我们将无法比较K_sp（AgCl）和K_sp（AgI）的大小，因为K_sp（AgCl）>K_sp（AgI）和c（I^-）较小都会导致沉淀转化不会发生。因此，这类“异化”类型的题目一般都会给出具体的实验现象，也即异化的回归因现象的发生而成为可能，我们可以将其总结为“现象下的回归”。与之对比，对于理想的控制变量法实验方案，即使没有给出实验现象（注意，这里不是说实验没有现象发生，而是考察时没有给出），多数情况下我们也可判断其是否合理。另外，以上思维途径属于演绎推理法的假言推理的一部分，在这种逻辑形式中，“如果有……现象，则能夠推出……现象”的前提为真是解题的关键。前提为真命题，即可以通过思维将异化的控制变量法形式回归到理想的形式，从而使异化展现出创造性。而前提若为假命题则会阻止异化的控制变量法形式回归理想的形式，从而导致消极的结果。前提是真命题还是假命题，则和实验方案密切相关。相比于图5（左），图5（右）的实验方案仅仅将碳酸钠和碳酸氢钠的位置进行了调换，“如果有碳酸氢钠在高温下分解的现象，则能够推出碳酸氢钠在低温下分解的现象”，显然是假命题。实验方案的不合理必然导致假命题的产生。由此我们可以得出，前提为真是形式异化的控制变量法之所以合理的规范。至于如何做到这一规范，那么就需要实验者依据实验目的和客观条件创造性地设计实验方案。

3.3 教学建议

在通往答案的途中，总会有一些思考的过程，因此“现象下的回归”其实是一种自觉的思维行为。但是对于控制变量法形式上的分析，目前学生尚未形成自觉的行为，需要教师加强引导。

在教学中，我们设计如下的表格（以“碳酸钠与碳酸氢钠热稳定性比较”的“套管实验”为例，见表1）促进学生形成主动进行形式分析的习惯。“实验方案”是实验者为达到实验目的而采取的一系列措施的想法，是实验目的与客观条件的综合考量，这些想法会集中体现在实验装置、实验操作中。在进行内容分析的基础之上，教师首先就要引导学生结合实验方案，对疑似异化的控制变量法（出现多个所谓的“自变量”）进行形式上的分析，依据实验目的确定自变量、因变量、无关变量以及异化之处（即确定哪个无关变量出现了异化）。然后利用“现象下的回归”解题方法，从现象出发，尝试利用“如果有……现象，则能够推出……现象，进而推出……结论”的思维形式将异化回归。

显然表1能够辅助学生分析各个变量的归属，进而判断实验方案是属于创造性的形式异化，还是属于单纯的实验方案不合理。

4 结语

理想化的思想或多或少都会受到客观现实的约束。如前所述，一些实验的控制变量法形式异化，是人的思想向客观条件妥协的结果。但这种妥协可能并无消极意义，恰恰相反，某些情况下形式异化的合理性反映出了人的创造性。异化作为否定性使自身与理想的形式相分离，实验者的思想使其发展出新的规定以达到合理性。形式异化下的合理性只有如此被理解，才能展现为外显的人的创造性而被学生所把握。作为一种重要的科学探究能力，控制变量能力，即“掌握控制实验条件的方法”，是学生必不可少的基本科学素养^［7］。学生在解题时，如果不能依据实验目的认识到异化形式的创造性，就会窄化控制变量思想的适用范围，也必然不能有效提升自身的科学探究能力。控制变量法形式分析，既是解决异化类型题目的关键，又是培养控制变量能力的最基本要求。

参考文献：

［1］［7］周纪萍. 控制变量法在高中化学实验教学中的应用研究［D］. 南昌：江西师范大学硕士学位论文，2015.

［2］［4］黄金泉，杨晓东. 再议碳酸钠、碳酸氢钠热稳定性比较实验的改进［J］. 化学教学，2021，（1）：77～79.

［3］李俊生. NaHCO₃和Na₂CO₃热稳定性实验的设计［J］. 化学教学，1997，（1）：12.

［5］陈进前. 关于试题情境的研究［J］. 化学教学，2017，（1）：78～82.

［6］王晶，郑长龙. 普通高中教科书·化学·化学反应原理［M］. 北京：人民教育出版社，2019：83.