液冷-相变材料复合电池散热系统的协同性

方强，赵明

（上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093）

受益于新能源汽车工业的发展，动力锂离子电池技术得到快速提高，能量密度不断提升[1]，高效电池散热系统的开发和设计成为制约电池运行安全性的关键技术问题[2]。鉴于相变材料（phase change material，PCM）在相变过程中具有近似恒温吸热的特性[3]，且PCM散热属于被动散热，不消耗额外能量，使得PCM 散热成为一种除液冷和风冷之外的新型电池散热方式。然而，PCM 热导率低的缺点使得系统散热效果不佳，因此部分学者通过填充膨胀石墨构建复合相变材料[4-5]来提高系统的传热能力。除此之外，PCM 模块以潜热形式储存的散热量主要由PCM 填充量控制，受电池包体积的限制，散热量必定存在上限。当电池处于快充、循环充放电等非常规工况下，发热量超过上限时，PCM将完全熔化，失去散热能力[6]。部分研究者发现，通过复合液冷、风冷等主动散热模块能够解决PCM散热上限的问题[7-9]。

大部分学者提出的复合液冷、风冷的PCM 电池散热系统，都以强化复合系统的整体散热能力为目标，本文的研究是从另一角度提出的。对于耦合了PCM 的多模块复合散热系统，由于不同散热模块主被动性的相异，模块间的协同性对于整个系统来说是一个重要的变量，但目前关于这方面的研究鲜见发表。已有的一些研究成果虽然涉及模块之间的矛盾问题，但都没有明确提出协同性的思想，更少见进一步的研究。如Ling等[10]曾指出，当液冷模块对流换热系数增加到1000W/(m2·K)时，系统中PCM 温度甚至低于其熔点。Wang 等[11]对其提出的复合散热系统进行研究，发现当冷却流量达到0.0016kg/s 后，PCM 全程最大液相分数仅为0.08。Zheng 等[12]研究其所设计的散热系统，发现PCM 模块散热量仅占电池产热量的10%左右，而液冷模块则占80%以上。这意味着在这些复合系统中PCM 潜热利用率极低，仅充当导热材料将热量传递到液冷板中。而Kong 等[13]则发现当PCM 填充量较多时，复合系统中流道数量的增加对电池温度的影响远小于PCM 参数的影响。这表明如果散热系统中填充足够多的PCM，液冷模块对电池温度的影响将会很小。

以上研究表明，在PCM复合液冷散热系统中，液冷模块散热量过大会使得PCM 模块潜热利用率较低，过量的PCM 填充又降低了液冷模块的利用率，所以需要考虑复合系统中主被动模块间的协同。在复合散热系统以被动散热模块为主，主动散热模块为辅，既充分利用被动散热优势降低系统能耗，又依靠主动模块保证非常规工况下的散热，这便是复合散热系统中的协同性思想。

本文由此出发，构建一种新型的CPCM-液冷复合散热系统模型，基于协同性思想的指导探究系统中CPCM填充量、液冷启动时间和冷却液流速的最佳值。考虑到协同性问题的复杂性，本文采用分级研究的方法，在协同性思想的指导下首先确定最佳填充量，之后依次确定液冷启动时间和冷却液流速。

1 模型与方法

1.1 物理模型

以文献[14]中21700锂离子电池作为研究对象，构建CPCM-液冷复合电池散热系统，如图1 所示。电池模组由单体电池、液冷板、CPCM及结构胶组成。相邻电池间距dcell为2mm，液冷板与电池间距为1mm，间隙处填充CPCM，与液冷板平齐，上下各由10mm结构胶密封。

图1 CPCM-液冷复合散热系统模型

传统冷却板通常为一整块大平板，将其嵌入CPCM中，将导致散热系统质量的增加，并且使得CPCM 填充体积减小。本文提出一种镂空状液冷板，由4 个宽2mm、长4mm 流道构成，侧壁厚为0.5mm，上下壁厚为1mm；冷却液为50%水、50%乙二醇溶液，相邻流道内的冷却液逆向流动；流道间分布多个宽4mm 的方形柱起到结构支撑和均温的作用。借鉴了刘业凤等[14]、Ling 等[15]对膨胀石墨-石蜡复合的CPCM研究结果，选用9%石墨填充量的CPCM，以提高相变模块的导热能力。相关材料参数见表1。

表1 材料参数

1.2 数学模型

在对散热系统进行仿真时，基于以下假设：

①电池充放电过程中，内阻不变，忽略温度和电量对其影响；

②忽略电池系统内部接触热阻；

③电池及CPCM的物性参数为常数，不随温度和状态变化；

④忽略CPCM在熔化过程中的体积膨胀，不考虑熔化后的自然对流。

单体电池内部传热方程见式(1)。

式中，ρb为电池密度；cp,b为电池比热容；λr、λφ、λz分别为圆柱电池径向、周向、轴向热导率；q为电池体积生热率。

根据Bernardi 等[16]提出的电池生热模型，电池生热率可通过式(2)计算。

式中，ρPCM、λPCM、cp,PCM分别表示PCM 的密度、热导率、比热容；HPCM为焓值；TPCM和T0分别代表PCM 温度和环境温度；γ为相变焓；β表示液相分数，可由式(5)计算。

式中，TS、TL为PCM相变温度。

流体区涉及流体流动，连续性方程、能量守恒方程、动量守恒方程见式(6)～式(8)。

式中，ρc、cp,c、λc、μ分别为冷却液密度、比热容、热导率、动力黏度；τ为时间；v为冷却液的速度矢量；T、p分别为冷却液温度和静压。

仿真边界条件见式(9)。

式中，λb为电池热导率；h为电池与环境间对流换热系数，值为5W/(m2·K)。

仿真初始条件见式(10)。

式中，T∞为环境温度。

目前，在CPCM-液冷复合散热系统的研究中，缺少对协同性的相关数学表述。引入CPCM平均利用率表示CPCM在冷却过程中潜热的参与度，其值为放电过程中CPCM 液相分数的积分与时间的比值，用UR表示，可通过式(11)计算。

式中，t为放电结束时间；Δt为总放电时长。

引入系统散热比，用以表示放电结束时CPCM模块中储热量和液冷模块散热量之比，用δ表示，通过式(12)计算。

式中，QCPCM和Qliquld分别表示放电结束CPCM模块蓄热量和液冷模块累计散热量。

1.3 数值方法及验证

采用ANSYS Fluent 2021对模型进行数值求解，对于相变模块使用基于焓-孔隙率法的ANSYS Fluent熔化凝固模型，仅考虑PCM 内部导热，忽略熔化后的自然对流。流体区边界条件采用速度入口和压力出口。为确保电池在恶劣条件下的散热，除单体电池模型验证时环境温度为25℃，后续计算中系统初始环境温度均为35℃。根据计算，本文所有模型中流体雷诺数均低于2300，流体区采用层流模型。

为了保证仿真模型的准确性，在环境温度25℃，单体电池1C放电工况下进行仿真模拟，与刘业凤等[14]实验数据对比验证，测量点实验温度和仿真温度的对比如图2所示。根据对比图显示，在局部区域仿真与实验结果存在部分偏差，主要是由于电池内阻通常随放电时间发生变化，而刘业凤等[14]测量时以不同放电时间下内阻的平均值作为电池等效内阻，故存在一定误差，但最大误差仅为2.9%，表明本文使用的电池散热计算模型依旧是可靠的。

图2 测量点实验和仿真温度对比

本文使用Fluent Meshing 划分多面体、六面体混合网格。由于涉及流体流动，故对流体域网格要求较高。为减少计算量，根据模型的几何特征进行简化，并对模型进行对称处理。为了兼顾计算精度及计算效率，进一步对网格进行独立性验证。在环境温度35℃，电池3C放电工况下对散热系统进行仿真模拟，冷却液流速为0.1m/s。网格独立性验证结果如图3 所示，当网格数达到440 万时，继续增加网格数量对电池最高温度及温差影响较小，为了考虑计算经济性，下文均采用440万网格模型。网格模型如图4 所示，网格质量为0.8，此网格模型最大单元尺寸2mm，流体区域边界层为5层，最小单元尺寸0.1mm。同时分别采用时间步长为0.25s、0.5s、1s和2s的模型进行仿真验证，发现仿真结果差异较小，为便于计算和观察，选用1s 作为时间步长。

图3 网格独立性验证

图4 网格细节图

2 结果与讨论

2.1 不同CPCM填充量影响

CPCM 的填充量影响着相变模块的散热能力，填充量越大，CPCM模块散热能力越强，但系统的体积和质量会相应增加。故本节考究在CPCM-液冷复合散热系统中CPCM 填充量对散热性能的影响，基于协同性思想寻找最佳填充量。根据复合散热系统模型图发现，CPCM填充量主要由相邻电池间距及电池与液冷板间距控制，本节通过调整电池间距dcell改变CPCM填充量。

图5和图6分别为电池间距dcell不同取值时，电池最高温度及CPCM 液相分数随时间的变化情况。为探究CPCM填充量对被动散热的影响，故不启用液冷模块。从两图中看出，当dcell为1mm时，仅依靠CPCM 冷却模块只能满足1C放电倍率下的散热要求。在2C放电末期及3C放电中期，CPCM 液相分数达到1，被动散热模块失效，导致电池温度骤升。当dcell增大到2mm 以上时，CPCM 冷却模块即可以满足电池在1C、2C下的散热要求。而3C倍率放电下，电池放电结束时最高温度随dcell增大而减小，但即使dcell为4mm 时，CPCM 模块也不能满足散热要求，电池最高温度达52.5℃。CPCM 填充量的增加仅仅推迟了相变冷却模块失效时间，且使得散热系统体积和质量增大，导致电池包能量密度下降。在复合散热系统中，仅仅为了满足少部分非常规工况的散热需求而增加数倍的CPCM填充量也是不经济的。并且CPCM模块失效时间的推迟也意味着液冷模块开启时间的延后，使得液冷模块使用率降低，浪费了液冷模块的散热能力，导致CPCM模块和液冷模块间的不协同。

图5 不同dcell时电池最高温度随放电时间的变化

图6 不同dcell时液相分数随放电时间的变化

在复合散热系统中，合理的协同策略应是CPCM模块仅需满足汽车常规工况下的散热要求，在非常规工况下启动液冷模块，对电池进行主动散热。如此，既能充分发挥CPCM模块被动散热的优势，到达降低散热系统能耗的目的，又能保证电池在非常规工况下的散热，保证电池安全工作。基于该协同策略，根据仿真结果，当电池间距dcell为2mm 时CPCM 的填充量即可以满足电池在1C、2C工况下的散热要求，当电池3C放电时启动液冷模块。继续增大填充量，势必会降低液冷模块使用率，造成液冷散热量的浪费。考虑到主被动模块协同性以及经济性、轻量化设计原则，下文选用2mm 电池间距的CPCM填充量模型作为研究对象。

2.2 不同液冷启动时间影响

从上节知电池间隙为2mm的CPCM填充量即可满足电池低倍率运行的散热要求，但高倍率情况下需要液冷模块的介入才能有效控制电池温度。显然，液冷模块启动时间的不同直接影响电池温度及主被动模块的利用率。本节讨论在3C放电工况下不同时刻开启液冷模块对电池温度和CPCM模块利用率的影响。

在液冷系统中，一般通过监测电池表面温度来调整控制策略。由于CPCM 模块内部传热热阻较大，各部分CPCM 熔化情况互不相同。电池附近CPCM 完全熔化时，距离电池较远的CPCM 可能还未达到熔点，以电池表面温度作为液冷模块开启的判断准则时，很难判断CPCM模块潜热余量。因此本文使用CPCM的液相分数作为液冷模块启动的判断标准，β为临界液相分数，当CPCM 模块液相分数达到β时开启液冷模块。

图7 和图8 为β值分别取0（初始时间）、0.6、0.7、0.8、0.9、1 时电池3C放电下的最高温度和CPCM液相分数随时间的变化情况，冷却液流速为0.1m/s，液冷模块对应在0、603s、665s、728s、794s、891s开启。与图5中未启动液冷模块的模型相比，液冷模块介入后，电池的最高温度明显下降，保持在50℃以下。当β为0 时，即全程启动液冷，电池最大温度随放电时间升高，并逐渐趋于平缓，直到电池放热与液冷模块散热达到平衡。β取0.6、0.7、0.8、0.9、1时，即延迟冷却，电池在放电初期，温度未达到CPCM 的相变温度，此时CPCM仅仅依靠自身热容蓄热，散热效果较小，电池最高温度呈现线性增长趋势；当电池外表面温度达到CPCM 相变温度后，CPCM 开始发生相变，电池温升速率下降；随着CPCM不断熔化，液相分数不断增大达到对应的β值时，液冷开启，电池温度开始下降。

图7 β取值不同时电池温度随时间的变化

图8 β取值不同时CPCM液相分数随时间的变化

观察图7 中β取值不同时电池的最终温度，随着β不断增大，液冷模块介入的时间推迟，电池模组在放电结束时的最高温度也逐渐增大。β值为0、0.6、0.7、0.8、0.9、1 时，电池最高温度分别为44.0℃、45.7℃、46.0℃、46.3℃、46.7℃、47.3℃，均能够满足电池散热要求。虽然β为0时电池最高温度较低，但结合图8，在整个放电过程中CPCM液相分数均低于0.1，表明CPCM 模块基本没有发挥相变吸热的作用，仅充当导热介质将电池产生的热量传输给液冷板。图9 为不同β取值时CPCM 模块平均利用率和系统散热比，随着β的增大，CPCM模块平均利用率类线性增长，散热比类指数增长。所以，在满足电池散热要求的前提下，β值需尽可能大，才能充分利用CPCM的潜热，发挥被动散热的作用，实现协同性思想中以CPCM模块散热为主，液冷模块为辅的目标。

图9 β取值不同时CPCM平均利用率及系统散热比

图7中方形标签处为各β值对应位置，在CPCM模块液相分数达到β值开启液冷模块后，电池最高温度没有立刻下降。表明复合系统中存在着较大的热惯性，导致冷却迟滞现象。热惯性主要与材料的比热容、相变潜热及热阻相关。在复合散热系统中，一方面由于电池和液冷板间填充有低热导率和高潜热值的CPCM，另一方面由于圆柱电池自身径向热导率低，这二者导致复合系统中热惯性较大，冷却延迟现象较明显。图10为液冷模块开启时间、降温时间和延迟时间，当β值为0.6 时，冷却延迟时间高达87s。随着β值增大，冷却延迟时间逐渐缩小，当β值为1 时，延迟时间仅为40s。主要由于随β值的增大，液冷模块开启时电池的温度也在增大，传热温差不断增大，换热能力增强，使得热惯性的影响减小。

图10 β取值不同时液冷模块开启、降温、延迟时间

虽然β值为1时，冷却延迟时间最短，且CPCM平均利用率最高及散热比最高。但从图7发现，只有β值为1时，在液冷模块启动前后出现温度骤升的情况，且在液冷启动前，电池温升曲线已经有明显变陡。这是由于相变材料往往存在难熔区，此时大部分CPCM 已经完全熔化，CPCM 模块基本失去散热功能，仅由于小部分CPCM难熔，导致液相分数没有达到1。与之不同，当β值小于1 时，虽然系统中也存在热惯性，但此时CPCM模块尚未完全失效，可以继续吸收电池热量，所以并未出现温度骤升情况。

综上，排除β值为0和1，β为其余值时电池最终温度相差较小。根据协同性思想，在保证满足电池散热要求的前提下，β值为0.9 时，可以提高CPCM平均利用率及散热比，充分发挥被动散热的优势，减少系统能耗。

2.3 不同冷却液流速的影响

冷却液流速影响着液冷模块的换热能力，流速越大必定需要更多的能量驱动，选择合适的流速能够减少散热系统的能耗。图11 和图12 为不同流速下，电池最高温度和CPCM液相分数随放电时间的变化情况。结合两图来看，当液冷模块启动时，若流速低于0.03m/s，则不能够抑制电池最高温度的攀升，CPCM液相分数也没有下降；流速等于0.03m/s时，电池最高温度维持平衡，CPCM液相分数缓慢下降；当流速大于0.03m/s 时，最高温度和液相分数均呈下降趋势。尤其当流速大于0.2m/s时，放电结束时液相分数已降至0.2 左右，表明液冷模块不仅完成了电池降温工作，同时也回收了CPCM的潜热，使得CPCM模块重新获得被动散热能力。

图11 不同流速下电池最高温度随放电时间的变化情况

图12 不同流速下CPCM液相分数随放电时间的变化情况

图13为放电结束时电池最高温度和CPCM液相分数随流速的变化情况。从图中看出，电池最高温度和CPCM液相分数随流速的增加而降低，但降低幅度逐渐下降，出现边际效应。显然，随着冷却液流速增加，液冷板换热能力增强，但液冷板换热能力存在上限，当流速继续增加时，冷板换热能力增强的幅度减小，电池最高温度和CPCM液相分数也就呈现边际效应。流速由0.2m/s 增长到0.5m/s 时，电池最高温度仅仅下降了1℃，而流速从0.03m/s增长到0.2m/s 最高温度下降了近2℃。所以，当冷却液流速增长到一定数值后，继续增加流速是不经济的，不利于减少冷却系统的能耗。

图13 电池放电结束时最高温度和CPCM液相分数随流速的变化

综上，考虑到冷却液由水泵驱动，较高的流速往往需要消耗更多的能量。为了达到主被动复合系统协同工作的目标：在满足电池散热的要求，尽可能降低系统能耗。冷却液流速需要根据汽车具体需求考虑，在汽车行驶过程中，泵所需的能量来源于电池自身电量，流速为0.03m/s 便能够抑制电池温升，且较低的流速能够减少散热系统能耗，使得汽车获得更长久的续航。若想要回收CPCM潜热，则需要将增大流速至0.2m/s，增大能耗对电池进行降温并回收CPCM 潜热，使得CPCM 散热模块恢复被动散热能力，以满足下一次电池充放电时的散热需求。

3 结论

构建了一种CPCM-液冷复合的电池散热系统，提出了复合系统中不同散热模块间的协同性思想：以被动散热模块为主，主动散热模块为辅，既充分利用被动散热优势降低系统能耗，又依靠主动模块保证非常规工况下的散热。并在此思想的指导下，获得了CPCM填充量、液冷启动时间和冷却液流速的最佳值，得出以下结论。

（1）本文的复合系统中电池间距dcell大于2mm时，CPCM 的填充量即可以满足电池在低倍率（1C、2C）下的散热要求，无需启动液冷模块。考虑到主被动模块协同性以及经济性、轻量化设计原则，2mm电池间距最佳。

（2）在考虑液冷模块启动时间时，应充分考虑系统中存在的热惯性以及CPCM 利用率和散热比。选择在CPCM 液相分数为0.9 时开启液冷模块，可以显著提高CPCM模块利用率。

（3）冷却液流速大于0.03m/s 可以抑制电池温升，流速达到0.2m/s时可有效回收CPCM潜热。根据汽车不同需求对应启动不同的流速，可以有效降低系统能耗。