“双减”背景下小学数学度量大单元教学的策略

文| 魏惠莲

新课标大的变化是对教材内容进行结构化整合，明确探索发展学生核心素养的路径。由此可见，核心素养导向下课堂教学实践要遵循整体化、结构化、一致性原则。为了落实这一理念，笔者长期专注思考，反复倾听专家对课标的解读，研读素养导向的内涵，领悟大单元教学思路，理解大概念的意义，深度把握数学度量的本质，最终寻找到度量大单元教学这样的抓手。

史宁中教授说：数学的本质在于度量，度量的本质在于数的表达，数的表达有计数单位的表达和计量单位的表达。因此，笔者在教学实践中围绕计量单位表达的度量教学内容进行整体设计，并且注重不同量及度量之间的关联，采用大单元教学的形式进行了实践探索。

一、计量单位统领的度量内容教学现状

小学数学计量单位统领的度量内容（见表1）分散在小学1~6 年级，跨度比较大。长时间的学习留在学生心中的知识是零散的、碎片化的，这无形中把度量知识割裂开了，学生没有建立整体知识结构，更没有形成完整的认知体系。

这种情况具体体现在两个方面：一是教师教学中只注重单个知识点的教学，对每一个内容都平均发力，加重了学生的学习负担，没有寻找到不同度量内容本质上的相通性，无法将它们关联在一起，所以达不到同类知识学习经验和方法的迁移；二是教师教学时没有注重学生探究的过程，没能深度挖掘度量的本质，导致学生的度量思想和理性思维都没有得到培养，对相关的计算，如周长、面积、体积等公式，只是停留在表面上，只能熟练应用公式计算，“知其然”却“不知其所以然”。这样的教学违背了教育初衷，严重阻碍了学生核心素养的培养，急需改变教学方式，改变育人模式。

表1 小学数学计量单位统领的度量内容

二、计量单位统领的度量大单元教学策略

（一）整体认知事物的可测属性，寻找其本质的相通性

整体认知度量内容，寻找它们本质的相通性，可以为度量大单元的结构化学习谋划全景图。教学此类内容时，教师可先创设教学情境，带领学生开展万物可测的“数学测量”之旅，引导学生在丰富多样的真实情境中体会事物的不同度量属性，如测量长短的、测量面的大小、测量空间的大小，还有测物体轻重、测时间的长短、测价格的贵贱、计速度的快慢等，拓展教育的空间和领域，使学生真正体验到世上的万事万物都可测。然后，及时引导学生从真实情境中将不同测量属性抽象出来，用心体会所有不同的属性都需要去衡量；认识到尽管各自标准不同，但都可以用一个核心概念即计量单位统领。这样层层诱导、环环逼近打通不同测量属性之间的关联，可以让学生在头脑中建立度量知识结构的全景图。

（二）再创度量工具，感悟标准量的形成

当学生已经知道用某个标准去度量事物的可测属性时，那么这一标准怎样形成、怎样规定呢？教师必须引导学生进行深度思考。所以不要急于拿现成的工具直接量，如尺子、量角器等，这样的教学不利于培养学生的核心素养，同时，学生感悟不到计量单位完整的形成过程，对度量本质上的一致性感悟不深刻。所以，教师应改变教学方式，引导学生重新经历科学家探索制造一把尺子和一个量角器等度量工具的经历，让学生在这个过程中感悟计量单位的形成和发展过程，经历从非标准单位到标准单位的漫长过程。在这一过程中，学生心中的那个标准量，如1 厘米、1 分米、1 米、1 度等，在一步步细化、思辨、改正的过程中慢慢形成。这样学生的度量思想自然而然培养起来，核心素养也在经历、体验和感悟之后积淀下来，在心灵深处内化成自己的思维方式和行为方式，从而将一维线的度量迁移到二维面、三维体的度量，再到质量、时间、温度，甚至到万事万物。所以，只有向下扎根才能向上无限生长，为后续单位“再生长”埋下可生长的“根”。

（三）重视单位量的感知，建立单位量表象

度量的本质在于数的表达，数的表达有计数单位的表达和计量单位的表达，所以度量的教学必须重视单位量的感知，这样才能让可测的“量”有累加的标准。如1 平方厘米有指甲盖那么大，1 平方分米约为粉笔盒的一个面的大小；1 分钟有多长？可经常进行1 分钟跳绳，明确1 克有几粒黄豆；1 斤等于500 克，500 克到底有多重？可以拿生活中的一包盐来衡量。这样一些实际的量，学生记忆更加牢固。让单位量在学生心中根植下来，用生活经验去衡量，让学生在脑海中形成表象，只有这样，学生才能拿标准量去度量其他量的大小，用标准量一个一个去累加会更容易。

（四）推理中感悟大量、单位量的叠加

如吨、千米、公顷、平方千米等，对于这样的相对远离学生的“大量”学生无法直接感受，所以必须依靠想象和推理活动进行。教师在教学中应设置各种形式的估测活动，如五年级小数乘法中的一道应用题，世界上第一台电子计算器很大，它的质量相当于6 头5.85 吨重的大象。学生算出来大约是35吨，但这35 吨对于小学生是没概念的，我创设情境让学生估，有学生说出他爸的半挂车载重7 吨，估测有5 辆半挂车拉的货物那么重，学生表情惊讶：“啊！一台计算机那么重。”学生在感知单位量的叠加，在推理想象中估测了大量，发展了大量的量感。借此，我渗透科技发展之飞速的认识，并进行爱国教育，让学生在活动中根据实际情境自主选择合适的估测方法，会用常见的参照物进行比较估计，并通过估测与实际测量的对比提高估测的准确度，不断积累估测的经验，切身感受“量”的大小，形成数学直觉，增强量感感知。

（五）大单元研究课例展示，感悟度量的神奇

当学完所有计量单位的内容后，学生脑海中或许还没有形成大单元教学的枝繁叶茂的全景图，这时精心设计一节纵向计量单位统领大单元的研究课例“神奇的度量”（见文末表2），让学生清晰感悟到度量视角的大单元教学样态，感悟转化思想，化曲线为直线、化曲面为平面、化不规则为规则，最终归到用计量单位度量。体会迁移的学习方法，将学习长度的方法迁移到面积、体积等，感悟度量的神奇。

三、整体呈现素养导向下的度量大单元结构图

整体呈现度量大单元结构图（见图1）能帮助学生建构整体知识体系，理解知识间的关联，达到迁移的教学效果，从而培养学生的核心素养。度量视角下的核心概念计量单位架起了知识和素养之间的桥梁。在实际教学中，总感觉知识和素养之间有一条不可逾越的线，因为知识是外显的，素养是内隐的，知识可以通过讲解获得，而素养则需通过经历、体验、感悟获得。有了核心概念计量单位的统领，就可以架构起通往核心素养的一道桥梁，让素养的培育在教学中真实可见。度量大单元教学内容承载的核心素养有量感、空间观念、推理意识等。学生在单位量的感悟和叠加中发展了量感、几何直观和空间观念，在一系列周长、面积、体积、质量、速度等单位量的计算及想象推理中发展了计算能力和推理意识，通过不规则向规则转化最终归于计量单位表达的过程中渗透了转化思想，培养了创新意识以及解决问题的能力。

图1 度量大单元结构图

四、度量大单元教学评价

这种大视角结构化的学习，相应的评价也要一致，不再单纯利用一张卷子检测素养。如学完五年级数学“长方体的认识”后，教师可通过下表数据检测。（见表3）

表3 大单元主题活动与答卷交互式评价表

综上所述，度量大单元结构化的教学，以核心概念计量单位统领，为学生谋划度量大单元教学策略的全景图，即森林—树木—森林。先见森林，即站在度量视角整体认知事物的可测属性，寻找其本质的相通性，即都用计量单位统领；再见树木，还原再创造度量工具，根植计量单位的种子，联想迁移到所有计量单位的生长过程，感悟大量和相关计算本质，抽象出不同量的“树”都是在单位量的叠加中长成参天大树的；最后见森林，用大单元课例展示，用计量单位纵向串起来，呈现出承载思想、方法、意识、价值、素养、创新等的枝繁叶茂的森林全景图。这样结构化的教和促关联的学，让学生学得深刻，学得有结构，从整体上感知到数学是简单的，道理是一致的，度量是和谐的，达到认识到万物皆能测的教学效果，寻找到一条打通学科内部知识的减负教学之路。