基于灰色神经网络的医院人力资源需求预测研究

张建学, 李钰

(1.北京市大兴区人民医院, 北京 102600;2.北京科技大学, 计算机与通信工程学院, 北京 100083)

0 引言

伴随着我国国民经济的快速发展,医疗卫生服务体系也在逐步完善,但是医院人力资源短缺、医疗人员分布不均衡的问题依旧普遍存在。因此,预测医院人力资源需求对科学制定人力规划政策、科学合理地分配医疗人员具有至关重要的现实意义。灰色神经网络是将灰色预测模型和神经网络模型相结合的新模型,在许多行业被广泛应用[1]。翟伟等[2]提出了灰色理论和人工神经网络相结合的水质动态预测模型,并将其应用于太湖流域嘉兴斜路港监测断面数据中,结果表明,对年内预测的误差为0.61%,对年际预测的误差为0.80%。徐涛等[3]基于灰色理论对航线客流量数据序列的随机性进行弱化,同时与具有较强非线性处理能力的BP神经网络相结合,构建了用于航线客流量预测的灰色神经网络模型,将该模型与GM(1,2)、BP神经网络模型进行比较,验证了该模型在航线客流量的预测上具有更高的精度和更强的稳定性。黄魁等[4]针对在机械设备故障预测中存在的有效样本少、故障预测精度低的问题,提出了基于灰色神经网络的故障预测组合模型,并通过实验验证了灰色神经网络组合模型的预测精度高于单一的预测模型,对机械装备的故障预测与预测性维修具有一定的指导价值。王保贤等[5]从人力资源预测的概念出发,构建了用于人力资源需求预测的灰色BP神经网络模型,并将构建的预测模型应用于电力公司的人力资源需求预测中,结果表明,所构建的预测模型误差小、预测精度高。在前人研究的基础上,本文构建用于医院人力资源需求的灰色神经网络预测模型,以克服单一预测模型的缺陷,提高人力资源需求预测的准确度。

1 医院人力资源需求预测模型

1.1 人力资源需求预测理论

人力资源需求预测必须遵循相关性原理和惯性原理。相关性原理是研究对象之间具有相关联系,可以借助其他对象对目标对象进行预测;惯性管理是事物在发展的过程中有规律可循,可以采用合适的数学模型对事物的趋势值进行预测[6]。人力资源需求的预测可以采用定性分析法,也可以采用定量分析法,其中:定性分析法的预测结果受到预测者自身的主观影响比较大,预测结果容易出现非客观的评判;定量分析法能够克服定性分析法的不足,但存在预测精度低、历史数据收集困难的问题。神经网络对非线性样本的分析能力比较强,属于定量预测分析;灰色模型可以预测事物未来的发展趋势,对数据要求较低,属于定性分析。将神经网络和灰色模型相结合是一种定量分析与定性分析相结合的新预测方法,本文将其应用于人力资源需求预测中,以提高人力资源需求预测的精度。

1.2 灰色神经网络模型

灰色模型(GM)通过已知数据来构建灰色微分方程预测模型,从而达到对事物发展长期规律进行描述的目的,特别是当已知数据量比较少时,采用GM模型更具优势。由m个变量所构成的n阶微分方程模型称之为GM(n,m)。GM(1,1)是灰色模型中应用最为广泛的模型,具体流程[7]如图1所示。

图1 GM(1,1)流程图

设x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}为原始数据序列,对数据进行一次累加生成新数据序列x(1),即:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(1)

式中,

(2)

对x(1)进行紧邻均值处理生产序列z(1),即:

z(1)={z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)}

(3)

式中,

(4)

由灰色理论对x(1)构建关于变量t的一阶单变量微分方程GM(1,1),即:

(5)

式中,a为发展系数,b为灰色作用量。

采用系数a对预测还原值的发展趋势进行衡量,系数b对原始数据内在变化进行衡量,并使用最小二乘法来求解系数a和系数b的值。数据预测模型为

(6)

序列数据预测结果为

(7)

灰色神经网络模型将灰色理论模型和神经网络模型相结合,通过网络反馈不断地反复学习,其具体流程[8]如图2所示。

图2 灰色神经网络模型流程

(8)

式中,

(9)

(10)

求解微分方程获得时间响应式,即:

(11)

对式(11)进行转化变形可以得到BP神经网络的数学模型,即:

(12)

式中,

(13)

由此可以得到有n-1个输入、1个输出的灰色神经网络。灰色神经网络的拓扑结构如图3所示。

图3 灰色神经网络拓扑结构

1.3 灰色神经网络模型的改进

由于灰色神经网络模型的网络参数直接影响灰色神经网络模型预测的精度,因此采用粒子群算法[9]对灰色神经网络模型参数进行优化,得到改进的灰色神经网络模型。改进灰色神经网络模型流程如下。

(1) 采用灰色模型对原始数据进行累加处理,同时设置粒子群优化算法的相关参数,包括种群规模、最大迭代次数等。

(2) 采用粒子群算法对灰色神经网络结构参数进行优化,从而确定灰色神经网络的参数a和bi。

(3) 随机产生初始化的种群为Xi,根据适应度函数f计算适应度,其中适应度函数f的数学表达式为

(14)

式中,yik为预测值,tik为实际值,n为测量数量,m为输出节点的数量。

(4) 获得最小适应度值fmin所对应的个体Xmin,那么Xmin便是最优个体,fmin为最佳适应度值。

2 实例分析

2.1 数据来源

所用的数据来源于我国中部地区某省的卫生计生年鉴,选择2006-2020年医院人力资源数据作为历史数据,对2021-2026年的人力资源数据进行预测。图4为2006-2020年医院人力资源数据变化情况。

图4 医院人力资源数据变化情况

2.2 结果分析

为了验证改进灰色神经网络模型在医院人力资源需求预测上的有效性,将改进灰色神经网络模型与灰色神经网络模型、GM(1,1)、BP神经网络模型进行比较[10]。4种模型对2021年的预测结果和实际的相对误差如图5所示。

图5 4种模型预测相对误差比较

由图5可知,灰色神经网络模型和改进灰色神经网络模型的预测相对误差均小于BP神经网络模型和GM(1,1)。其中,灰色神经网络对2021年医院人力资源需求预测的误差为3.46%,改进灰色神经网络对2021年医院人力资源需求预测的误差为1.62%。

分别采用灰色神经网络和改进灰色神经网络对2021-2026年人力资源数据进行预测,结果如图6所示。

图6 医院人力资源需求预测

由图6可知,灰色神经网络的预测结果偏大,改进灰色神经网络的预测结果偏小,但改进灰色神经网络的预测精度相对较高。通过2006年到2021年医院人力资源需求的变化趋势可知,所选择省的医院人力资源需求呈现出线性增加的趋势,伴随着预测年份的增多,灰色神经网络预测的结果存在明显偏大的趋势,因此改进灰色神经网络对医院人力资源需求的预测更具有参考价值。

3 总结

本文提出将神经网络和灰色模型相结合的定量分析与定性分析预测方法,同时采用粒子群算法对灰色神经网络参数进行优化,得到用于进行医院人力资源需求预测的模型。将改进灰色神经网络预测模型、神经网络模型、GM(1,1)和灰色神经网络模型分别应用于我国中部地区某省的医院人力资源需求预测中。结果表明,灰色神经网络模型和改进灰色神经网络模型的预测精度明显高于神经网络模型和GM(1,1),但改进灰色神经网络模型对人力资源需求的预测偏保守,预测精度更高,对医院制定科学的人力资源规划具有一定的参考价值。