基于Abaqus 的良性阵发性位置性眩晕嵴帽结石脱落生物力学仿真研究

郑炎焱 叶红于 蔡玫丹 庄才翔 姚琼 李熹 杨晓凯

良性阵发性位置性眩晕（benign paroxysmal positional vertigo，BPPV）是一种常见的发作性周围性前庭疾病[1-2]，主要分为管结石症和嵴帽结石症两种类型[3-4]。手法复位是治疗嵴帽结石症的主要手段[5]，在此之前首先需要耳石颗粒从嵴帽解脱，解脱方式包括采用摇头法或反复的左右侧头训练，以及乳突振荡、乳突叩击等[6-7]。随着生物力学仿真技术的发展，BPPV管结石症的研究中越来越多地应用了该技术，以弥补临床上无法实时观察人体运动时耳石活动轨迹的不足，但是还缺乏用于嵴帽结石解脱生物力学变化研究的报道。笔者团队认为振动可引起耳石与表皮分离，且由于半规管以及壶腹部的解剖关系，脱落的耳石相较于后半规管、上半规管壶腹部，更易掉落并黏附于水平半规管壶腹嵴帽上。由于壶腹嵴的解剖结构复杂，且内耳解剖时保留完整壶腹嵴结构较为困难，其结构仍需从功能和生理上推测，如Marianelli 等[8]推测，嵴表面是一个平面，或螺旋状的谢尔克表面，或链状表面。另外，以往鲜有研究证实耳石在水平壶腹嵴帽附着的确切位置，但理论上其可以黏附于嵴帽的椭圆囊侧和半规管侧。本研究拟通过建立BPPV 壶腹嵴帽结石的生物力学仿真模型，进行嵴帽结石解脱的生物力学分析，研究不同嵴帽平面施力方向对于耳石解脱的影响，现将研究结果报道如下。

1 材料和方法

1.1 材料 从尸体颞骨染色显微CT 检查数据提取出水平壶腹嵴帽模型，数据来自http://www.earbank.org，为开放数据[9-10]，以stl 格式保存，并将该文件导入Hypermesh2021 依次进行面网格、体网格划分，见图1。有限元网格划分右耳壶腹嵴模型形成四面体单元58 504 个，节点13 264 个；壶腹部由2 670 个四面体、三面体单元和2 682 个节点划分；嵴帽由55 817 个四面体、五面体单元和10 732 个节点划分，为实心区域；耳石与嵴帽之间的黏结体由12 个六面体单元和34 个节点划分；耳石被假定为球体，由2 个四边形单元和18个节点划分。半规管的模型结构被假定为刚性边界，内淋巴液被假定为微可压缩牛顿流体，嵴帽被假定为大变形线性弹性材料。利用Abaqus CAE 对嵴帽结石在静止和撞击两种状态下的脱落过程进行模拟和计算，并与仿真物理模型的结果进行对比。

图1 水平半规管壶腹部的有限元模型

1.2 方法

1.2.1 嵴帽结石解离计算方法 内淋巴液中，耳石主要受到重力、浮力、嵴帽与耳石之间的阻力及黏滞阻力的影响[11]，耳石被认为是可以通过流体自由运动的刚体，其质量为mp，密度为ρp，半径为dp，嵴帽与地平面呈垂直状态时，影响耳石脱落的力有重力Fg、浮力Fb，嵴帽与耳石之间的阻力Ff，嵴帽与耳石之间通过胶原纤维相连，因此耳石还受到胶原纤维对其的黏附力，阻力与黏附力的合力为Ff，内淋巴液对耳石的黏附阻力Fs，利用运动方程计算耳石在每次迭代中的位置矢量Xp：Fd=Fg-Fb-Ff，mp=Fg＋Fs；其中Fd表示内淋巴液及嵴帽对耳石颗粒的总拖拽力，Xp表示整个域的加速度。；其中，υ 是流体的运动黏度，ρ 是流体密度，d 是耳石的直径，Xp是耳石的瞬时速度，up代表区域中特定点，即耳石当前位置的流体速度，G 是重力加速度。

1.2.2 仿真设置 壶腹嵴帽结石有限元模型的几何参数、参数值见表2[12]。为了模拟人体的叩头动作，改变一定时间内壶腹嵴帽结石有限元模型朝水平、竖直两个方向的位移，以模拟嵴帽角度呈90°（以下简称垂直位）、呈0°（以下简称水平位）的壶腹嵴帽结石有限元模型受到一定加速度的撞击。嵴帽与耳石之间通过纤维蛋白连接，纤维蛋白-嵴帽界面的脱黏最终会导致耳石的断裂，为了模拟这种机制，本研究建立了黏聚力单元，并将其命名为黏结体，且被设定为各向异性材料，放置于耳石与嵴帽之间。耳石断裂机制的模拟基于黏聚力单元的建立，该单元采用的是内聚区模型（cohesive zone model，CZM）方法[13]，即利用牵引力-分离定律将过程区的张开位移与抵抗牵引力联系起来，模拟裂纹尖端前方的扩展内聚区或过程区。每种断裂模式的牵引-分离定律由初始弹性刚度、峰值牵引或界面强度和牵引-分离定律下的面积（等于临界能量释放率）定义。

表2 BPPV嵴帽结石模型的几何参数、参数值

为直观地显示耳石随时间损伤的过程，本研究引入标准损伤变量D，D 代表黏结体的整体损伤，其定义可被描述为如下方程[14]：

Δ0为损伤所产生的临界间距，Δmax为加载过程中界面间距的最大值，Δf为完全破坏时材料的分离，下标i定义为一系列有效的失效机能。标准损伤变量D 的变化范围为0（无损伤的情况）～1（完全分离的情况）。

耳石与嵴帽之间凭借黏结体相连，本研究拟定黏结体的杨氏模量为20 MPa、泊松比为0.8，并设定黏结体的断裂形式为Quade Damage 和Maxe Damage，公式见图2，在此基础上进行后续的仿真处理和分析。

图2 Quade Damage 公式和Maxe Damage 公式

本研究对黏结体材料属性的损伤设定中用到了牵引-分离法则，牵引-分离响应是一种模拟两个表面之间接触行为的方法，黏结体受到耳石的牵引力，方向为垂直于黏结体表面，牵引-分离响应则描述了该牵引力与耳石嵴帽表面之间发生的位移量之间的关系，当黏结体开始变形或断裂时，随着分离或耳石的相对位移，牵引力增加的幅度越来越大，当材料完全分离，牵引力降为0，此时黏结体完全断裂。

1.2.3 分析方法 本研究建立黏聚力单元，采用位移加载的方法进行模拟分析。

1.2.4 观察指标 壶腹嵴模型位移加载中的时间-耳石位移曲线、时间-黏结体损伤因子（D）曲线。

2 结果

2.1 施力方向与嵴帽平面平行时的时间-耳石位移、时间-黏结体损伤因子（D）曲线 图3A 为时间-耳石位移曲线，周期表示叩击的次数，耳石的脱落发生在叩击动作的第2 个周期初始；图3B 是时间-黏结体损伤因子（D）曲线，在最高直线位置（D=1.0 时）表示黏结体单元完全损伤，即耳石在约2.3 s 时脱落，耳石脱落的时间与黏结体单元损伤的时间一致。

图3 施力方向与嵴帽平面平行时的时间-耳石位移、时间-黏结体损伤因子（D）曲线

2.2 施力方向与嵴帽平面垂直时的时间-耳石位移、时间-黏结体损伤因子（D）曲线 图4A 是时间-耳石位移曲线，在4 s 内耳石遭受了2 次冲击，位移呈周期性改变，提示耳石并未脱落；图4B 是时间-黏结体损伤因子（D）曲线，损伤因子在约0.5 s 时达最高位置9.0e-3，即黏结体单元并未完全损伤，耳石未脱落。

图4 施力方向与嵴帽平面垂直时的时间-耳石位移、时间-黏结体损伤因子（D）曲线

2.3 黏结单元应力云图 图5（见插页）为嵴帽垂直位及水平位的黏结单元应力云图，黏结体损伤过程中选用了4 个时间点作为观察对象，黏结体单元最大应力集中分布于两端，t1 代表黏结单元刚出现受损时刻；t2代表1.0 s 时黏结单元的受损情况；t3 代表2.0 s 时黏结单元的受损情况；t4 时，垂直位嵴帽的黏结体单元两端的集中应力变化率较大，且与黏结体中心应力值的差值迅速增大，黏结体于此时完全损伤，耳石因黏结体断裂而脱落。

2.4 黏结体单元最大应力-时间散点图 图6 描述了黏结体单元最大应力随时间的变化情况，嵴帽垂直位时，黏结体的最大应力及最小应力值随时间近似呈正弦变化，且在耳石位移最大时其应力最小，在耳石位移最小时其应力最大。

图6 黏结体单元最大应力-时间散点图

3 讨论

BPPV 是最为常见的前庭功能障碍疾病，基于管结石假说及半规管和壶腹嵴的解剖特征，Epley 管石复位法、Barbecue 翻滚疗法的治疗原理是通过一系列体位变化，使管内飘浮的耳石在重力作用下沿半规管臂内按特定方向运动，或先使黏附的耳石从壶腹嵴顶帽脱落，最后经半规管回到椭圆囊而改善临床症状，有文献报道耳石复位治疗BPPV 成功率可达84%～100%[7]。壶腹嵴是是位于脊椎动物内耳半规管末端的一种上皮细胞，其中含有将头部旋转运动转化为神经元活动的感觉细胞，覆盖于壶腹嵴上的嵴帽是具有鞍座结构的胶状物质[8，15]，其将壶腹分为椭圆囊侧和半规管侧。临床上常根据临床分型采用不同耳石竭力及手法复位治疗，治疗方式常结合用右手规律的拍打患侧耳后乳突区、或嘱患者反复叩击地面做“叩头”动作，或以60 Hz 手持振动器在病变侧耳廓后上三角持续振荡30 s，由于对于嵴帽空间姿态和嵴帽结石解脱的生物力学缺乏了解，各种耳石解脱方法存在一定的盲目性，常给患者带来不必要的痛苦。比如通常认为壶腹嵴和重力方向垂直有利于耳石解脱，但是该体位也会诱发强烈的前庭刺激，而且该体位由于耳石可能位于壶腹嵴的上方而不能解脱。所以，嵴帽结石症的复位治疗远比管石症困难和复杂，亟需嵴帽结石解脱的生物力学方面的科学基础研究作为支撑，受此启发，本文从解剖仿真及生物力学仿真的角度探讨了施力方向对耳石脱落的影响。

既往研究很难确定耳石是附着在胞囊侧还是管侧，因此对于嵴帽结石尚没有标准化的治疗方法。本研究发现，在壶腹嵴帽垂直于地平面（壶腹嵴帽角度为90°）的前提下做“叩击实验”，最容易引起耳石掉落。从物理学角度，假设嵴帽平面与地平面所呈的角度为α（单位：°），则耳石所受的摩擦阻力的大小sinαG，因此当α 为90°，即嵴帽呈垂直位时，摩擦阻力最大，即胶原纤维所受到的力最大，此时胶原纤维最容易因经过蠕变过程而最终断裂；当嵴帽平行于水平面时，摩擦阻力最小，几乎为0，最不易脱落，但由于耳石重力对胶原纤维的纵向牵拉作用在此时最强，因此在该种状态下耳石也有脱落的可能性；而从有限元力学仿真分析实验中可得知，虽然水平位嵴帽耳石随时间最大应力的变化幅度大于垂直位耳石，但其并不容易脱落。而对耳石脱落过程进行受力分析可得出，在静置状态下，嵴帽呈竖直状态，黏附于嵴帽的耳石初始时与嵴帽的黏结从不稳定逐渐趋于稳定，随后耳石缓慢蠕变，又变为不稳定状态，直至脱离。耳石所受阻力初始时缓慢增加，直至与重力大小相等、方向相反，此时耳石开始形变，且从开始形变到完全断裂这一个过程中，耳石均受力平衡，直至胶原纤维断裂急速拉扯耳石向下运动，耳石脱离嵴帽平面，阻力骤降为0 N。黏附于竖直状态嵴帽的耳石受第一次撞击瞬间，获得一个速度竖直向下的撞击速度，此时阻力缓慢增大直至到达最高点，这一段过程耳石最易从嵴帽平面脱落，这与仿真分析中，垂直位嵴帽在最大应力值上升阶段（2.3 s）脱落是一致的，之后的振动使耳石始终受到“上-下-上”方向的反复作用，这两种受力过程也都有一定的可能性会将耳石与胶质层的黏附剥离，直至脱落。若未完成脱落，此后的耳石阻力和速度将呈近似简谐运动曲线逐步减小趋势，直至恢复为静止状态。

结合以往研究测得的嵴帽空间方向数据，即左侧水平半规管嵴帽与矢状面夹角为55.71°，与水平面夹角为-6.03°，与冠状面夹角为-11.96°，右侧水平半规管嵴帽与矢状面夹角为-55.99°，与水平面夹角为-7.45°，与冠状面夹角为9.64°，在临床诊治中，笔者建议患者跪拜体位时，头略向下倾55°，做小幅度叩击动作。人撞击一次海绵垫所产生的瞬间撞击速度约为37.4 m/s，头部撞击对黏附在嵴帽上的耳石产生一个冲击力，使其在撞击的每一次都会产生大量次数的振动，在临床诊治中，在保证患者舒适度的前提下，笔者认为在适当让患者加快速度的同时，应保证抖动后有充分的停留时间（本实验中的停留时间为5 s）。

综上所述，嵴帽平面施力方向是耳石掉落的影响因素，从本研究结果来看，在嵴帽结石症的临床诊治中，调整适合的角度对提升患者的体验感以及耳石脱落及后续复位的成功率有重要意义。但本研究尚缺乏对于嵴帽与耳石关系真实结构的全面了解，这仍需通过如建立内耳生物力学有限元模型、进行小鼠内耳解剖实验等途径进一步探索。